双层堆叠纳米环磁特性的研究

Study on Magnetic Properties of Double Layer Stacked Nanorings

摘要: 基于蒙特卡洛(MC)方法与快速傅里叶变换微磁学(FFTM)方法，研究了厚度不同钴纳米环的磁化特性。模拟结果表明，纳米环堆叠时，系统的磁化过程存在“双稳态”特征，在磁化翻转过程中出现局部涡旋态，随着厚度的变化，系统的自旋组态出现了更为丰富的过渡态，整体的磁化过程更加复杂。

Abstract: Based on Monte Carlo (MC) method and Fast Fourier transform micromagnetics (FFTM) method, the magnetization characteristics of cobalt nanorings with different thickness were simulated. The simulation results show that the magnetization process of the system is bistable, and the local vortex state appears in the magnetization reversal process. With the change of the thick-ness, the spin configuration of the system appears more abundant transition states, and the overall magnetization process becomes more complex.

1. 引言

近年来，磁性材料始终是科学界前沿领域的研究热点 ‎[1] ‎[2] ，在生物医学、环境治理、信息存储等方面备受关注。在磁性材料中，纳米磁性材料以其独特作用和多样化的物理特性引起了许多科研人员的研究 ‎[3] ‎[4] ‎[5] 。如2001年，Rothman发现，环状纳米系统存在着两种状态，即“涡旋态”和“洋葱态”，具有磁存储的特性 ‎[6] ；2010年，Fan等人研究了将纳米环作为多功能生物纳米探针的技术，这种基于涡旋态的纳米磁环结构在细胞成像和纳米探针方面有良好的应用 ‎[7] ；2013年，R. Farghadan等人研究了纳米环阵列的结构和磁性能，得出纳米环的厚度和直径随重复次数的增加而增大 ‎[8] ；2022年，Da Xianhong小组比较了三种不同形状的磁性纳米粒子，发现磁性纳米环具有更好的药物装载能力，更适合作为药物载体 ‎[9] 。近年来，许多小组对纳米环的磁特性及内在的磁化机制产生了浓厚的兴趣 ‎[10] ‎[11] ‎[12] 。在此基础上，分析双层堆叠纳米环的磁滞回线、自旋组态等磁特性具有重要的意义。

2. 模型与方法

模拟中双层堆叠钴纳米环的模型如图1，主要研究外半径R = 100 nm，内半径r =20 nm，厚度Z从10 nm~20 nm的钴纳米环。

Figure 1. The model of double-layer stacked nanorrings

图1. 双层堆叠纳米环模型

本研究通过快速傅里叶变换微磁学(FFTM)方法与蒙特卡洛(MC)方法的相互结合进行模拟计算 ‎[13] ‎[14] 。

计算中采用有限元算法，在海森堡模型(Heisenberg)下，体系的哈密顿量表示为 ‎[13] ：

$E=-{\displaystyle \underset{ij}{\sum }J}{S}_i\cdot S_j+D\left[{\displaystyle \underset{ij}{\sum }\frac{S_i\cdot S_j}{r_{ij}^3}}-3\frac{S_i\cdot r_{ij}}{r_{ij}^5}\right]-K{v}_0{\left(S_i\cdot u_i\right)}^2-M{v}_{0}H{\displaystyle \underset{i}{\sum }{S}_i\cdot h}$ (1)

公式中的字符设定和参数设置与文献 ‎[5] 中一致。本工作通过改变堆叠层数得到不同层数纳米环层叠阵列的磁特性，分析得到系统的磁化动力学特征。

3. 结果与讨论

图2是不同厚度时内半径r = 20 nm的钴纳米环的磁滞回线。从图2中可以发现，在钴纳米环厚度Z增大的过程中，系统依然保持着“双稳态”特征，即饱和态“onion”(洋葱)态及磁滞回线中间的台阶(“vortex”(涡旋)态) ‎[13] 。同时，对于堆叠至Z = 20 nm的纳米环，其磁滞回线在“双稳态”之间存在的过渡点明显增多，这表明从“涡旋态”到“洋葱态”的过程中出现大量过渡的亚稳态 ‎[16] 。

Figure 2. The hysteresis loops of cobalt nanorrings with different Z values (r = 20 nm)

图2. 不同Z值时钴纳米环的磁滞回线(r = 20 nm)

Figure 3. The typical spin configuration of cobalt nanorrings with r = 20 nm and Z = 10 nm

图3. 内半径为20 nm，厚度为10 nm的钴纳米环典型自旋组态

为了进一步研究图2中不同外场下系统的磁化情况，我们模拟了磁化过程中钴纳米环的自旋组态。图3(a)-(f)为图2(a)磁化过程中不同外场作用下系统的自旋组态。

由于双层纳米环系统中两层的自旋组态几乎一致，我们以其中的一层为自旋组态的代表。从图3中可以发现，系统出现了纳米环典型的磁化状态：洋葱态(如图3(a)和图3(f)所示)和涡旋态(如图3(b)所示)。当外磁场H = −2000 Oe时(图2(a)中a点)，纳米环呈现极化状态，即系统出现“洋葱态”(如图3(a))。出现这种现象的原因在于，处于高场区中的纳米环，其塞曼能在能量竞争中居于主导位置，系统的自旋在外场的作用下趋于外场方向，因此系统在该位置出现“洋葱态”。随着外磁场的减小至H = 0 Oe时(图2(a)中b点)，完整的“涡旋态”在系统中呈现(如图3(b))。由于在低场区中系统的能量主要为交换能和偶极能，能量之间的竞争使得系统出现“涡旋态”。之后，当反向增大的外磁场H = 400 Oe时(图2(a)中“c”的位置)，在纳米环中间偏左上方出现了逆时针“局部涡旋态”(如图3(c))；在外磁场从400 Oe增大至700 Oe的过程中(如图3(c)-(e)所示)，系统的畴壁逐渐向上移动；最后当H = 2000 Oe时(图2(a)中“f”的位置)，在纳米环的上方边缘畴壁消失，此时系统的自旋极化态再次呈现，即形成了反向“洋葱态”(如图3(f))。

为了分析厚度对钴纳米环磁化过程的影响，图4(a)-(h)对应为图2(b)的磁化过程中不同外场下的自旋组态。从图4中可以看到，厚度为20 nm的钴纳米环系统在磁化反转过程中也出现两种特征状态：洋葱态(如图4(a)和图4(h)所示)和涡旋态(如图4(c)所示)，并伴随着“局部涡旋态”的出现。当外磁场H = −2000 Oe时(图2(b)的a点)，系统处于“洋葱态”(如图4(a))；由于外加磁场的减少时，纳米环畴壁开始运动，在H = −400 Oe时(图2(b)中b点)，“局部涡旋态”呈现在系统上方(如图4(b))；当外加磁场减小至H = 0 Oe (图2(b)中c点)时“局部涡旋态”消失，形成一个“涡旋态”(如图4(c)) ‎[17] ；接着外场反向增加，当外磁场增大至H = 500 Oe时(图2(b)中d点)，“涡旋态”消失，在纳米环下半部分出现一个“局部涡旋”(如图4(d))，同时，系统在此处出现了部分洋葱态的特征；当外磁场继续增大到H = 1200 Oe时(图2(b)的f点)，依然存在“局部涡旋”，但位置已经发生了下移(如图4(f))；当H = 1500 Oe时(图2(b)的g点)，一对“局部涡旋”在纳米环下方出现，在外场作用下畴壁运动使其位置继续下移 ‎[15] (如图4(g))；最后，当H = 2000 Oe时(图2(b)中h点)，畴壁消失湮灭于纳米环下方，反向“洋葱态”出现在系统中，即纳米环再次呈现出极化状态 ‎[15] (如图4(h))。

Figure 4. The typical spin configuration of cobalt nanorrings with r = 20 nm and Z = 20 nm

图4. 内半径为20 nm，厚度为20 nm的钴纳米环典型自旋组态

通过比较图2、图3和图4可知，厚度不同的钴纳米环系统的磁化过程之间存在着类似之处，即均出现洋葱态、涡旋态以及局部涡旋态；但随着厚度的堆叠，纳米环磁化过程更为复杂，过渡状态明显增加，自旋组态具有更丰富的形式。

4. 结论

利用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法与快速傅里叶变换微磁学方法相结合的方式，模拟了具有不同厚度下内径为20 nm的钴纳米环的磁化过程。研究结果表明：钴纳米环系统在磁化过程中，均出现“涡旋”和“洋葱”态。但厚度大的钴纳米环自旋组态中出现了更多局部涡旋的过渡状态，系统涡旋态稳定性更低，即厚度变化会对纳米环的磁化反转机制以及“涡旋态”的稳定性有着重要的影响。模拟结果与实验结果接近。

基金项目

本论文得到福建省自然科学基金(2021J01191, 2020J01192)，福建师范大学大学生创新创业训练计划项目(cxxl-2022173)的资助。

NOTES

^*通讯作者。