基于演化博弈的农机企业主导农业生产托管模式的影响因素分析

Influence Factor Analysis of Agricultural Production Trusteeship Mode Dominated by Agricultural Machinery Enterprises Based on Evolutionary Game

摘要: 农业生产托管可一定程度解决种地难的问题从而保障粮食安全，但在发展过程中产生诸多问题。我国农机市场保有量趋于饱和，产品同质化现象突出，农机企业需要依托自身优势实现价值增值。从博弈论的视角，构建农机企业、新型农业经营组织、农户的博弈模型，通过分析得出影响博弈均衡的因素为：新型农业经营组织向农户提供托管服务获得直接收益、间接收益和选择合作策略产生的成本；农户购买托管服务的效益和成本；新型农业经营组织和农户分别选择不合作、不购买策略产生的潜在损失。

Abstract: Agricultural production trusteeship can solve the difficulty of farming land to a certain extent so as to ensure food security, but there are many problems in the process of development. The total quantity of agricultural machinery market in our country tends to be saturated, and the product homogenization phenomenon is prominent. Agricultural machinery enterprises need to realize value increment based on their own advantages. From the perspective of game theory, the game model of agricultural machinery enterprises, new agricultural management organizations and farmers is constructed. Through analysis, it is concluded that the factors affecting the game balance are as follows: new agricultural management organizations provide trusteeship services to farmers to obtain direct benefits, indirect benefits and the cost of choosing cooperation strategies; the benefits and costs of farmers’ purchase of trusteeship services; potential losses of new agricultural management organizations and farmers choosing no cooperation and no purchase strategy respectively.

1. 引言

在工业化和城镇化进程不断加快的背景下，农村劳动力短缺且老龄化，导致中国农地细碎化现象日益严重，严重制约了现代农业发展。目前，土地规模经营由于“大国小农”的情境以及农民对土地具有强烈的情感依赖等问题难以实现。所以农业生产托管为代表的服务规模经营成为促进农业规模化经营的重要方式。

在农业生产托管深化发展的过程中，相继出现不同的组织形式，多样性特征显著。农业生产托管可解决当前农业发展困境，提高农业生产效率，但也面临遇到自然灾害对农户造成损失；服务主体能力不强、服务领域不宽、体系建设有待健全；农业经营主体发展不平衡不充分，对农户带动能力弱等问题。

农机企业长期深耕于农业、知晓农业特点。农业生产托管的服务规模经营需要依托农业机械化和农机装备，本身的发展也遇到种种困境。当前国内农机市场保有量已趋于饱和，农机产品的同质化现象突出，利润空间不断缩小，需要学习国外农机企业服务化转型的先进理念，依靠自身优势资源提供服务实现价值增值。

2. 文献梳理

农业生产托管具体指农户等经营主体在不流转土地经营权的条件下，将农业生产中的耕、种、管、收等全部或部分作业环节委托给服务组织完成或协助完成的农业经营方式 [1] 。农业生产托管产生的原因与当前经济发展现状、现行法律法规政策、农村社会经济发展紧密相连 [2] ，解决了农民不愿丢地却又不愿劳作的心理矛盾 [3] 。

服务主体获得最大经济利益是开展农业生产托管服务的主要目的 [4] ，托管主体不会轻易许诺，一旦遭遇不可抗力极易使农户遭受损失 [5] 。虽然国家多次发布发展农业生产托管的文件，但仍面临服务主体规模较小，业务开展依赖项目扶持；各地农户需求差异大，不能被充分满足；服务主体经营管理不规范，服务质量参差不齐等问题 [6] 。

在农机购置补贴政策影响下我国的农机装备工业体系发展较为完善，但存在“供给端有余，需求端不足”的矛盾 [7] 。我国农机市场保有量趋于饱和，产品同质化现象突出，企业利润空间不断缩小 [8] 。随着不断推进的装备制造业服务化进程，农机装备制造业的服务化进程与国外差距巨大 [9] 。

农机企业服务化主要体现在企业为客户提供维护服务、租赁服务、农机化与数字化融合方面。农机企业参与农机维修工作，逐渐成为主体之一，但其维修服务能力整体水平不高，需要加强指导和监管 [10] 。农户购买农机能力弱，通过租赁方式获得农机服务成为重要选择 [11] 。如果没有全面的自动化和数字化，农业企业不可能实现盈利运营 [12] 。农机化与信息化的深度融合已是大势所趋 [13] 。

我国中小型农机企业较多，整合行业资源的途径与方法匮乏 [14] ，可获取的服务资源稀少。我国农机装备大多以传统农机为主，农业产业发展也亟需规模化、全程化的农机服务 [15] 。农机服务提供不仅能够精准地满足农户对农机的需求，而且能够改善农机企业的生存环境 [16] 。尤其在农机装备产能过剩的背景下，农机企业间的竞争已逐步向借助智能化手段的农机服务提供转变 [17] 。比如江苏沃得农机在新疆哈密开展综合社会化农事托管服务，构建全程农业生产托管服务模式和现代农业生态服务圈 [18] 。

3. 问题描述与假设

农机企业通过其打造的农业数字化服务平台为用户提供农业生产托管相关服务，以促进企业效益，同时通过服务反馈和用户端数据收集，实现对农机产品作业状况和运行状态的全程跟踪与分析；新型农业经营组织通过与农机企业合作获得全程机械化作业农机包的项目服务，也可以向周边农户提供托管服务获取收益；农户可以根据自身情况向新型农业经营组织或农机企业购买农业生产托管相关服务，这有利于我国大国小农的情境下降低农户的成本。三方共同参与的博弈如图1所示：

Figure 1. Tripartite game relationship

图1. 三方博弈关系

通过解析三方之间的博弈关系，围绕需要解决的关键问题，提出以下假设：

假设1：农机企业主导的农业生产托管模式主要受到三主体的行为影响，包括农机企业、新型农业经营组织、农户。三个主体均为有限理性，具体表现为农机企业进行服务化转型开展农业生产托管相关服务不仅是为了解决自身发展的瓶颈，还为了响应国家号召解决农户和新型农业经营组织遇到的问题；新型农业经营组织为解决自身发展的困境而选择与农机企业合作，同时可以为周边农户提供更好的服务；农户根据服务提供方对其带来的经济效益选择是否购买相应服务。

假设2：农机企业的策略空间α = (α₁, α₂) = (转型，不转型)，并以x的概率选择α₁，以(1 − x)的概率选择α₂， $x\in \left[0,1\right]$ ；新型农业经营组织的策略空间β = (β₁, β₂) = (合作，不合作)，并以y的概率选择β₁，以(1 − y)的概率选择β₂， $y\in \left[0,1\right]$ ；农户的策略空间γ = (γ₁, γ₂) = (合作，不合作)，并以在z的概率选择γ₁，以(1 − z)的概率选择γ₂， $z\in \left[0,1\right]$ ；当企业不进行服务化转型，新型农业经营组织不合作，农户不购买服务，三方的收益均为0。

假设3：三方策略集合为(转型，合作，购买)，农机企业直接收益包括向新型农业经营组织提供全程机械化作业农机包获得的收益E₀ (E₀ > 0)，向农户提供托管服务获得的收益E₁ (E₁ > 0)，通过服务反馈和用户端数据收集助力企业研发获得间接收益D₁ (E_i > D₁ > 0, i = 0, 1)；新型农业经营组织向农户提供托管服务获得直接收益E₂ (E₂ > 0)，在提供服务过程中获得农户认可提升间接收益D₂ (E₂ > D₂ > 0)；农户购买农业生产托管相关服务的效用为U；C₁、C₂、C₃、C₄分别为农机企业转型相应的成本、新型农业经营组织向农机企业购买农机包的成本、新型农业经营组织向农户提供托管服务的成本、农户购买托管服务的成本。

假设4：三方策略集合为(不转型，合作，购买)时，农机企业选择不转型，新型农业经营组织无法得到相应的全程化机械作业包，不能为农户提供更多样性的托管服务而导致收益降低为E₃ (E₃ < E₂)；用户购买的服务质量有所下降，降低后的效益为U₁ (U₁ < U)。三方策略集合为(转型，不合作，购买)时，新型农业经营组织不合作而农户迫切需要多样性的托管服务，农机企业不得不花费更多成本来直接提供托管服务给农户，记作C₅ (C₅ > C1)；因农机企业不如新型农业经营组织对当地的了解且成本增加，这均会导致用户效益下降为U₂ (U₂ < U)。

假设5：农机企业不进行服务化转型错失新的发展机遇，造成潜在损失λ₁；新型农业经营组织不选择合作会面临资金不足无法购置多种类农机的困境，农户无法获得多样性的托管服务导致满意度降低，造成潜在损失λ₂；农户若对于农机企业主导的农业生产托管模式表现为不接受，那么相较于接受的用户，产生潜在损失λ₃。当农机企业、新型农业经营组织的策略选择为(不转型，不合作)时，农户因需要购买农业生产托管相关服务未得到满足而产生损失π。

4. 模型构建及解析

基于上述假设，得到三方的收益矩阵如表1所示。

Table 1. The tripartite payoff matrix

表1. 三方的收益矩阵

4.1. 模型构建

由表1计算可得农机企业策略为“转型”时的期望收益 $E_x$ ，策略为“不转型”的期望收益 $E_{1-x}$ ，以及收益的期望平均值 ${\bar{E}}_1$ ：

$\{\begin{array}{l}{E}_x=yz(E_0+E_1+D_1-C_1)+y\left(1-z\right)\left(E_0+D_1-C_1\right)+\left(1-y\right)z\left(E_1+D_1-C_5\right)+\left(1-y\right)\left(1-z\right)\left(D_1-C_5\right)\\ E_{1-x}=yz\left(-{\lambda }_1\right)+y\left(1-z\right)\left(-{\lambda }_1\right)+\left(1-y\right)z\left(-{\lambda }_1\right)\\ {\bar{E}}_1=x{E}_x+\left(1-x\right)E_{1-x}\end{array}$ (1)

计算可得农机企业的复制动态方程 $F\left(x\right)$ ：

$F\left(x\right)=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=x\left(1-x\right)\left(E_x-E_{1-x}\right)=x\left(1-x\right)\left[yz\left(-{\lambda }_1\right)+y\left(E_0-C_1+C_5+{\lambda }_1\right)+z\left(E_1+{\lambda }_1\right)+\left(D_1-C_5\right)\right]$ (2)

计算逻辑及过程同上，新型农业经营组织和农户的复制动态方程分别为 $F\left(y\right)$ 和 $F\left(z\right)$ ：

$F\left(y\right)=\frac{\text{d}y}{\text{d}t}=y\left(1-y\right)\left(E_y-E_{1-y}\right)=y\left(1-y\right)\left[xz\left(E_2-E_3-{\lambda }_2\right)+x{\lambda }_2+z\left(E_3+{\lambda }_2\right)+\left(D_2-C_2-C_3\right)\right]$ (3)

$\begin{array}{c}F\left(z\right)=\frac{\text{d}z}{\text{d}t}=z\left(1-z\right)\left(E_z-E_{1-z}\right)\\ =z\left(1-z\right)\left[xy\left(U-U_1-U_2+C_4-{\lambda }_3-\pi \right)+x\left(U_2-C_4+{\lambda }_3+\pi \right)+y\left(U_1-C_4+{\lambda }_3+\pi \right)-\pi \right]\end{array}$ (4)

可得到三方的复制动态方程组：

$\{\begin{array}{l}F\left(x\right)=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=x\left(1-x\right)\left(E_x-E_{1-x}\right)=x\left(1-x\right)\left[yz\left(-{\lambda }_1\right)+y\left(E_0-C_1+C_5+{\lambda }_1\right)+z\left(E_1+{\lambda }_1\right)+\left(D_1-C_5\right)\right]\\ F\left(y\right)=\frac{\text{d}y}{\text{d}t}=y\left(1-y\right)\left(E_y-E_{1-y}\right)=y\left(1-y\right)\left[xz\left(E_2-E_3-{\lambda }_2\right)+x{\lambda }_2+z\left(E_3+{\lambda }_2\right)+\left(D_2-C_2-C_3\right)\right]\\ F\left(z\right)=\frac{\text{d}z}{\text{d}t}=z\left(1-z\right)\left(E_z-E_{1-z}\right)\\ =\left(1-z\right)\left[xy\left(U-U_1-U_2+C_4-{\lambda }_3-\pi \right)+x\left(U_2-C_4+{\lambda }_3+\pi \right)+y\left(U_1-C_4+{\lambda }_3+\pi \right)-\pi \right]\end{array}$ (5)

4.2. 三方共同作用下演化策略稳定性分析

令 $F\left(x\right)=0$ 、 $F\left(y\right)=0$ 、 $F\left(z\right)=0$ ，计算得到系统的九个均衡点 $N_1\left(0,0,0\right)$ 、 $N_2\left(1,0,0\right)$ 、 $N_3\left(0,1,0\right)$ 、 $N_4\left(0,0,1\right)$ 、 $N_5\left(1,1,0\right)$ 、 $N_6\left(1,0,1\right)$ 、 $N_7\left(0,1,1\right)$ 、 $N_8\left(1,1,1\right)$ 、 $N_9\left(1,\frac{C_4-U_2-{\lambda }_3}{U-U_2},\frac{C_2+C_3-D_2-{\lambda }_2}{E_2}\right)$ 、 $N_{10}\left(\frac{C_4-U_1-{\lambda }_3}{U-U_1},1,\frac{C_1-D_1-E_0-{\lambda }_1}{E_1}\right)$ 、 $N_{11}\left(\frac{C_2+C_3-D_2-E_3-{\lambda }_2}{E_2-E_3},\frac{C_5-D_1-E_1-{\lambda }_1}{E_0-C_1+C_5},1\right)$ 、 $N_{12}\left(0,\frac{\pi }{U_1-C_4+{\lambda }_3+\pi },\frac{C_2+C_3-D_2}{E_3+{\lambda }_2}\right)$ 、 $N_{13}\left(\frac{\pi }{U_2-C_4+{\lambda }_3+\pi },0,\frac{D_1-C_5}{E_1+{\lambda }_1}\right)$ 、 $N_{14}\left(\frac{C_2+C_3-D_2}{{\lambda }_2},\frac{C_5-D_1}{E_0-C_1+C_5+{\lambda }_1},0\right)$

根据LyapUNov系统稳定性理论，一个纳什均衡解是一个ESS，当且仅当此时雅可比矩阵的所有特征值都为负。

故先通过式(5)计算可得系统的雅可比矩阵：

$J=\left[\begin{array}{lll}{F}_{11}\hfill & F_{12}\hfill & F_{13}\hfill \\ F_{21}\hfill & F_{22}\hfill & F_{23}\hfill \\ F_{31}\hfill & F_{32}\hfill & F_{33}\hfill \end{array}\right]$

其中，

$\begin{array}{l}{F}_{11}=-\left(2x-1\right)\left(D_1-C_5-C_{1}y+C_{5}y+E_{0}y+E_{1}z+{\lambda }_{1}y+{\lambda }_{1}z-{\lambda }_{1}yz\right)\\ F_{12}=-x\left(x-1\right)\left(C_5-C_1+E_0+{\lambda }_1-{\lambda }_{1}z\right)\\ F_{13}=-x\left(x-1\right)\left(E_1+{\lambda }_1-{\lambda }_{1}y\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}{F}_{21}=-y\left(y-1\right)\left({\lambda }_2+E_{2}z-E_{3}z-{\lambda }_{2}z\right)\\ F_{22}=-\left(2y-1\right)\left(D_2-C_3-C_2+E_{3}z+{\lambda }_{2}x+{\lambda }_{2}z+E_{2}xz-E_{3}xz-{\lambda }_{2}xz\right)\\ F_{23}=-y\left(y-1\right)\left(E_3+{\lambda }_2+E_{2}x-E_{3}x-{\lambda }_{2}x\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}{F}_{31}=z\left(z-1\right)\left(C_4-{\lambda }_3-\pi -U_2-C_{4}y+{\lambda }_{3}y+\pi y-Uy+U_{1}y+U_{2}y\right)\\ F_{32}=z\left(z-1\right)\left(C_4-{\lambda }_3-\pi -U_1-C_{4}x+{\lambda }_{3}x+\pi x-Ux+U_{1}x+U_{2}x\right)\\ F_{33}=-\left(2z-1\right)\left[x\left({\lambda }_3+\pi +U_2-C_4\right)\text{+}y\left({\lambda }_3+\pi +U_1-C_4\right)+xy\left(C_4-{\lambda }_3-\pi +U-U_1-U_2\right)-\pi \right]\end{array}$

计算J在八个均衡点的每一个特征值，对应的特征值如表2所示：

Table 2. Eigenvalues of Jacobian matrix

表2. 雅可比矩阵的特征值

上表中各均衡点的特征值的正负通过现有5个假设中各参数大小的设定并不能判定，所以需要结合现实情况确定参数关系。首先，在三方策略为(转型，合作，购买)的情况下，三方均主动积极地参与将会使系统的演化趋于价值最大化，因此各主体的收益都将大于0，即E₀ + E₁ + D₁ > C₁、E₂ + D₂ > C₂ + C₃、U > C₄；在三方策略为(不转型，合作，购买)的情况下，农机企业选择不转型，此情形下新型农业经营组织因不能向农户提供多样化的托管服务直接收益明显减少，但是市场上仍有巨大需求，新型农业经营组织不至于产生负效益，因此可得E₃ + D₂ > C₂ + C₃。后续分析需满足在 $V=\left\{\left(x,y,z\right)|0\le x\le 1,0\le y\le 1,0\le z\le 1\right\}$ 空间内的均衡点才有讨论的价值。同时，为了使均衡点的分析能够继续进行下去，需要结合现实情境更细化地假设，故分以下三种情况进行讨论：

1) 假设农机企业、新型农业经营组织地策略集为(转型，合作)，无论农户是否选择购买，二者因选择积极策略而带来了良好的市场反应使间接收益已经可以弥补成本，即D₁ > C₅，D₂ > C₂ + C₃，结合基础假设中C₅ > C₁，计算可得不在空间V内的均衡点有N₉、N₁₀、N₁₁、N₁₂、N₁₃、N₁₄ ，在空间V内的点包括N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆、N₇、N₈。对8个均衡点进行特征值的判定，得其稳定性状况如表3所示。最终的结果表明，在此种情况下系统最终会向着(转型，合作，购买)稳定演化，可能朝着(不转型，合作，不购买)稳定演化。

Table 3. Situation (1) Stability of each equilibrium point

表3. 情形(1)各均衡点稳定性

2) 假设当农机企业、新型农业经营组织的策略集为(转型，合作)，无论农户是否选择购买，二者因选择积极策略而带来了良好的市场反应，但是受行业发展不景气影响，间接受益并不能满足成本，即D₁ < C₅，D₂ < C₂ + C₃；同时，假设农机企业和新型农业经营组织有任意一方表现为积极参与时，农户可获得更大价值，即U_i > C₄ − λ₃ (i = 1, 2)。计算可得不在空间V内的均衡点有N₉、N₁₀和N₁₁ ，在空间V内的点包括N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆、N₇、N₈、N₁₂、N₁₃、N₁₄。对8个均衡点进行特征值的判定，得其稳定性状况如表4所示。最终的结果表明，在此种情况下系统最终会向着(不转型，不合作，不购买)稳定演化。

Table 4. Situation (2) Stability of each equilibrium point

表4. 情形(2)各均衡点稳定性

3) 假设当农机企业、新型农业经营组织的策略集为(转型，合作)，无论农户是否选择购买，二者因选择积极策略而带来了良好的市场反应，但是受行业发展不景气影响，间接受益并不能满足成本，即D₁ < C₅，D₂ < C₂ + C₃；同时，假设农机企业和新型农业经营组织有任意一方表现为积极参与时，农户价值获取受阻，即U_i < C₄ − λ₃ (i = 1, 2)。此时，需要再区分以下两种情况：

① 若农机企业、新型农业经营组织采取积极策略产生的成本小于间接收益、潜在损失之和，即C₅ < D₁ + λ₁，C₂ + C₃ < D₂ + λ₂；计算可得不在空间V内的均衡点有N₈、N₉、N₁₀和N₁₁ ，在空间V内的点包括N₀、N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆、N₇和N₁₂。对8个均衡点进行特征值的判定，得其稳定性状况如表5所示。最终的结果表明，在此种情况下系统最终会向着(不转型，不合作，不购买)稳定演化。

② 若农机企业、新型农业经营组织采取积极策略产生的成本大于间接收益、潜在损失之和，即C₅ > D₁ + λ₁，C₂ + C₃ > D₂ + λ₂。计算可得不在空间V内的均衡点有N₉、N₁₀、N₁₁和N₁₂ ，在空间V内的点包括N₀、N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆、N₇和N₈。在上述假设条件下再对位于空间V内的均衡点进行特征值的判定，得其稳定性状况如表6所示，其中，均衡点N₈可在x = 1的面上活动，均衡点的分布情况如图2所示，结果表明，在此种情况下系统可能会向着(不转型，不合作，不购买)演化，也可能向着(转型，合作，购买)演化。

Table 5. Situation (3) ① Stability of equilibrium points

表5. 情形(3) ①各均衡点稳定性

Table 6. Situation (3) ② Stability of each equilibrium point

表6. 情形(3) ②各均衡点稳定性

Figure 2. Dynamic phase diagram of replication in case (3) ②

图2. 情形(3) ②的复制动态相位图

图2中的点N₄、N₅和N₈构成临界线，N₈朝着N₇演化的过程表现为四边形区域N₇N₅N₈N₄面积S增大的过程，经计算，其面积可表示为：

$S=1-\frac{1}{2}\left(\frac{C_4-U_2-{\lambda }_3}{U-U_2}+\frac{C_2+C_3-D_2-{\lambda }_2}{E_2}\right)$ (6)

5. 数值仿真分析

通过前面的分析，情形(1)、(2)以及(3) ①最终的演化结果只有一种，进行仿真的价值不大，情形(3) ②既可向(转型，合作，购买)演化，又可向(不转型，不合作，不购买)演化，故本章节的数据仿真为情形(3) ②，在参数可变范围内，对农机企业、新型农业经营组织、农户三方的演化趋势进行仿真，所有参数的初始值设置如表7所示。为消除初始概率的影响，仿真时初始概率x、y、z均设置为0.1，步长设置为0.1，终止概率设置为0.9，得到无参数变化情况下原始的仿真结果，如图3所示。

Table 7. Parameter initial value

表7. 参数初始值

Figure 3. Initial parameter simulation results

图3. 初始参数仿真结果

5.1. 直接收益E₂的仿真结果

为验证E₂对于系统演化的影响，通过式(6)求E₂的一阶导数，可得 $\frac{\partial S}{\partial E_2}=\frac{C_2+C_3-D_2-{\lambda }_2}{2E_2^2}>0$ ，表明

随着E₂的增大，S也随之增大，因此仿真时在其他参数不变的情况下，在E₂的可取范围内，将其增大至25，最终得到的结果如图4所示。

通过图4与图3的对比可看出演化至(转型，合作，购买)这一策略的趋势增强。此情形可解释为：新型农业经营组织因其自身服务领域不宽、体系建设不健全，面临对农户带动能力弱，资金不足无法购买大量农机的问题，对农户提供的服务无法形成多样化，经济效益也不高，若在农机企业转型的情况下，凭借企业打造的农业数字化服务平台和全程机械化农机作业包，势必会为新型农业经营组织提供更多的服务形式以满足农户的需求，从而提高新型农业经营组织的收益，在这种情况下新型农业经营组织必然会选择“合作”策略；新型农业经营组织提供服务的多样性又能够增大农户对其提供的托管服务的认可度，增大其购买欲望，农户策略便趋向于“购买”；农户的购买意愿加强说明新型农业经营组织与农机企业合作后购买的农机包高效率地投入农业生产环节，农机企业可通过用户反馈和服务端数据收集来促进企业的研发改进获得间接收益，从而使农机企业策略趋向于“转型”；农机企业的转型形成的农业数字化服务平台和农户购买新型农业经营组织提供的托管服务正向影响新型农业经营组织的直接收益E₂，达成良性循环。

Figure 4. E₂ Simulation result

图4. E₂仿真结果

5.2. 用户效用U和U₂的仿真结果

为验证用户效用U和U₂对于系统演化的影响，通过式(6)分别求U和U₂的一阶导数，可得 $\frac{\partial S}{\partial U}=\frac{C_4-U_2-{\lambda }_3}{2{\left(U-U_2\right)}^2}>0$ ， $\frac{\partial S}{\partial U_2}=\frac{U_2\text{+}{\lambda }_3-C_4}{2{\left(U-U_2\right)}^2}>0$ ，随着U和U₂的增大，S也随之增大，因此仿真时在其他参数不变的情况下，在U和U₂的可取范围内，将其分别增至16和8，最终得到的结果如图5、图6所示。

Figure 5. U Simulation result

图5. U仿真结果

Figure 6. U₂ Simulation result

图6. U₂仿真结果

通过图5、图6和图3对比可看出演化至(转型，合作，购买)这一策略的趋势增强。可解释成：农户因我国“大国小农”的国情，决定了其对农业生产托管服务产生的经济效益更为看重，经济效益反映出农机企业主导农业生产托管的价值，经济效益的增大会使得农户购买托管服务的意愿更强，并且农机企业单独为农户带来的经济效益增大时，农户的收益也会提升，促使演化至(转型，合作，购买)，这进一步表明在农业生产托管中农机企业处于主导地位的优势所在。

5.3. 间接收益D₂的仿真结果

为验证间接收益D₂对于系统演化的影响，通过式(6)求D₂的一阶导数，可得 $\frac{\partial S}{\partial D_2}=\frac{1}{2E_2}>0$ ，结果表

明随着D₂的增大，S也随之增大，因此仿真时在其他参数不变的情况下，在D₂的可取范围内，将其增大至8，最终得到的结果如图7所示。

Figure 7. D₂ Simulation result

图7. D₂仿真结果

由图7与图3对比可看出演化至(转型，合作，购买)这一策略的趋势增强。可解释为：目前新型农业经营组织提供的托管服务缺乏多样性，不能满足农户的需求，新型农业经营组织若能与农机企业合作，依托企业的农业数字化服务平台获得全程机械化作业农机包并与企业持续深入合作，就能为农户提供更多样化的服务，实现农户效益提升提高农户满意度，可为新型农业经营组织创造更多价值，这能促使其选择策略趋向于合作。

5.4. 潜在损失λ₂和λ₃的仿真结果

为验证潜在损失λ₂和λ₃对于系统演化的影响，通过式(6)分别求λ₂和λ₃的一阶导数，可得 $\frac{\partial S}{\partial {\lambda }_2}=\frac{1}{2E_2}>0$ ， $\frac{\partial S}{\partial {\lambda }_3}=\frac{1}{2\left(U-U_2\right)}>0$ ，结果表明随着λ₂和λ₃的增大，S也随之增大，因此仿真时在其他参数不变的情况下，在λ₂和λ₃的可取范围内，将其分别增大至3和4，最终得到的结果如图8、图9所示。

Figure 8. λ₂ Simulation result

图8. λ₂仿真结果

Figure 9. λ₃ Simulation result

图9. λ₃仿真结果

由图8、图9与图3对比可看出演化至(转型，合作，购买)这一策略的趋势增强。可解释为：新型农业经营组织若不与农机企业合作，无法获得足够的设备去开展多样化的托管服务，无法满足农户的需求，造成农户减少托管服务的购买，该情形下潜在损失变大有利于刺激新型农业经营组织开展合作；农户不购买托管服务会因自行或寻求其他方式进行生产时，采取的方式不如农业生产托管经济有效导致潜在的损失增大，此类潜在损失的增大有利于刺激农户购买托管服务。

5.5. 成本C₂、C₃和C₄的仿真结果

为验证成本C₂、C₃和C₄对于系统演化的影响，通过式(6)分别求C₂、C₃和C₄的一阶导数，可得 $\frac{\partial S}{\partial C_2}=-\frac{1}{2E_2}<0$ ， $\frac{\partial S}{\partial C_3}=-\frac{1}{2E_2}<0$ ， $\frac{\partial S}{\partial C_4}=-\frac{1}{2\left(U-U_2\right)}<0$ ，结果表明随着C₂、C₃和C₄的降低，S将会

随之增大，因此仿真时在其他参数不变的情况下，在C₂、C₃和C₄的可取范围内，将其分别减小至3、4和2.5，最终得到的结果如图10、图11和图12所示。

由图10、图11和图12与图3对比可看出演化至(转型，合作，购买)这一策略的趋势增强。可解释为：国内不少新型农业经营组织意识到农业生产托管的重要性，但因其自身存在的问题，导致在提供托管服务时成本投入过高，挫伤新型农业经营组织合作的积极性，此时农机企业因不选择转型而不提供全程机械化作业农机包，新型农业经营组织只有提高托管服务的价格，但这会使得在交易中处于弱势的农户更加丧失购买意愿，因此降低新型农业经营组织和农户的成本有助于激发新型农业经营合作的意愿和农户购买的意愿。农机企业作为农业生产托管的主导方，对新型农业经营组织提供全程机械化作业农机包有利于节约合作的成本，有利于双方合作的有力推进。

Figure 10. C₂ Simulation result

图10. C₂仿真结果

Figure 11. C₃ Simulation result

图11. C₃仿真结果

Figure 12. C₄ Simulation result

图12. C₄仿真结果

6. 结论

我国农机行业市场保有量趋于饱和，产品同质化现象突出，企业的利润空间也不断缩小，农机企业需要依托自身优势实现价值增值。结合现有农机企业主导农业生产托管的实践，分析该模式下趋于最优策略的影响因素。根据问题描述，该模式下三方主体能否达到稳定状态取决于农机企业转型的意愿、新型农业经营组织合作意愿以及农户的购买意愿。本文通过演化博弈刻画农机企业、新型农业经营组织和农户三方的行为关系，通过求解三方的复制动态方程，分析三方共同作用下系统的演化稳定性，通过MATLAB软件对趋向于(补贴，衍生，购买)这一理想情形下的策略进行数值仿真，探究促进系统朝着演化理想状态的影响因素。主要得到以下结论：

1) 农机企业服务化转型行为受新型农业经营组织合作意愿、农户购买意愿等多因素影响。在其他先进农机企业服务化转型良好的情况下，企业如选择不转型策略将导致潜在损失变大，若选择转型策略，有利于间接收益的获取。

2) 新型农业经营组织合作行为取决于农机企业转型后提供的全程机械化作业农机包是否可以为农户提供多样化的托管服务以提升组织的收益。在其他组织合作良好的情况下，其如选择不合作策略将导致潜在损失变大，若选择合作策略，有利于收益的获取。

3) 农户对托管服务的购买行为受经济实用性、服务是否能满足需求的影响。农户若不购买相关托管服务将造成潜在损失增大；农机企业若能转型则有助于降低农户的成本；新型农业经营组织选择合作有助于提供多样化服务，增加农户的效益。