公募REITs市场与股市、债市波动溢出效应研究

Research on China Infrastructure Public Offering REITs and Stock Market Volatility Spillover

摘要: 2021年6月，我国首批9支公募REITs产品正式公开发售，标志着公募REITs时代的开启，但其波动溢出效应还具有未知性以及复杂性。基于此，本文首先基于格兰杰因果检验对REITs市场与股市、债市之间的因果关系进行检验，再运用VAR-BEKK-GARCH模型衡量REITs市场与股票市场、债券市场之间的波动溢出效应，并得出结论：REITs市场对股票市场存在单向的格兰杰因果关系以及波动溢出效应。债券市场对REITs市场存在单向格兰杰因果关系以及波动溢出效应。

Abstract: In June 2021, China officially launched its first batch of 9 public offering REITs products, marking the beginning of the era of public offering REITs. However, the spillover effects and complexities of these REITs remain unknown. Therefore, this paper first examines the causal relationship between the REITs market and the stock market, as well as the bond market, using Granger causality tests. Then, the VAR-BEKK-GARCH model is employed to measure the volatility spillover effects between the REITs market and the stock market, as well as the bond market. The conclusion drawn from the analysis is that there exists a unidirectional Granger causal relationship and volatility spillover effects from the REITs market to the stock market. Additionally, there is a unidirectional Granger relationship and volatility spillover effects from the bond market to the REITs market.

1. 引言

REITs (Real Estate Investment Trust)是不动产证券化的重要途经，至今在国际资本市场已有60多年的发展历史，我国首批9支基础设施公募REITs产品已于2021年6月正式上市，截止2023年9月1日，已有28支公募REITs产品挂牌上市，发行规模超926亿元。REITs作为仅次于股票、债券的第三大类金融产品，在高收益的背面还蕴含着较大的风险，如美国公募REITs的日换手率是在7‰~8‰，而国内公募REITs的日换手率高达2%，可见国内公募REITs的交易过于活跃。我国“十四五”规划纲要明确提出“推动基础设施领域不动产投资信托基金健康发展”，如何准确测度REITs市场风险传染效应，深刻理解其传导机制，对投资者管理投资组合风险和市场监管机构的政策制定均具有重要作用。

一些学者从相关性的角度分析REITs市场的多元化功能，并揭示了REITs与股票市场之间的非线性相关关系 [1] [2] 。然而，也有学者表示在危机时期，REITs与股票市场之间的相关系数会增加，从而减少多元化投资的机会 [3] [4] 。上述研究主要从静态视角对REITs与金融市场的关联性进行分析。随着研究的进展，越来越多的学者从动态角度研究REITs与相关市场之间的波动溢出效应，许多文献表明股票市场是REITs市场冲击的主要来源 [5] [6] [7] 。REITs与债券市场、股票市场之间的波动溢出效应可随时间变化 [8] 。随着全球REITs交易量的迅速增加，REITs的波动溢出效应也加剧 [9] ，甚至可能成为对股票和债券市场风险溢出的因素 [10] [11] [12] [13] 。然而，对于中国REITs市场的波动溢出效应研究还相对较少，主要集中在香港上市的中国大陆REITs [14] [15] 。因此，本文将重点研究中国基础设施公募REITs，探讨其与股票市场和债券市场之间的波动溢出关系。

2. 模型设定与数据选取

2.1. VAR-BEKK-GARCH模型设定

本文建立三元VAR-GARCH-BEKK(1,1)模型研究REITs市场、股市以及债市之间的波动溢出效应，均值方程如下：

$reit{s}_t={\mu }_1+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\Phi }_{1,ireit{s}_{t-i}}}+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\phi }_{1,istock{s}_{t-i}}}+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\gamma }_{1,ibond{s}_{t-i}}}+{\epsilon }_{1,t}$ (1)

$stock{s}_t={\mu }_2+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\Phi }_{2,ireit{s}_{t-i}}}+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\phi }_{2,istock{s}_{t-i}}}+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\gamma }_{2,ibond{s}_{t-i}}}+{\epsilon }_{2,t}$ (2)

$bond{s}_t={\mu }_3+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\Phi }_{3,ireit{s}_{t-i}}}+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\phi }_{3,istock{s}_{t-i}}}+{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{p}{\sum }}{\gamma }_{3,ibond{s}_{t-i}}}+{\epsilon }_{3,t}$ (3)

${\epsilon }_t={\left({\epsilon }_{1,t},{\epsilon }_{2,t},{\epsilon }_{3,t}\right)}^{\prime },u_t={\left(u_{1,t},u_{2,t},u_{3,t}\right)}^{\prime },u_t=H_t^{-1/2}{\epsilon }_t,{\epsilon }_t|I_{t-1}~N\left(0,H_t\right)$

BEKK算法是由Kroner和Engle (1995)提出的一种测量多变量间波动溢出效应的算法，它利用VAR模型获得的方差–协方差信息构造多元GARCH模型，即BEKK-GARCH模型 [16] 。三元BEKK-GARCH模型中， $R_t={\left(R_{1t},R_{2t},R_{31}\right)}^{\prime }$ 表示3维列向量，模型如下：

均值方程：

$R_t=a_0+\underset{i=1}{\overset{p}{{\displaystyle \sum }}}{a}_i{R}_{t-i}+{\epsilon }_t$ (4)

方差方程：

$H_t=C^{\prime }C+B^{\prime }{H}_{t-1}B+A^{\prime }{\epsilon }_{t-1}{{\epsilon }^{\prime }}_{t-1}A$ (5)

其中：

$H_t=\left(\begin{array}{lll}{h}_{11,t}\hfill & h_{12,t}\hfill & h_{13,t}\hfill \\ h_{21,t}\hfill & h_{22,t}\hfill & h_{23,t}\hfill \\ h_{31,t}\hfill & h_{32,t}\hfill & h_{33,t}\hfill \end{array}\right)$ (6)

$A_t=\left(\begin{array}{lll}{a}_{11}\hfill & a_{12}\hfill & a_{13}\hfill \\ a_{21}\hfill & a_{22}\hfill & a_{23}\hfill \\ a_{31}\hfill & a_{32}\hfill & a_{33}\hfill \end{array}\right)B_t=\left(\begin{array}{lll}{b}_{11}\hfill & b_{12}\hfill & b_{13}\hfill \\ b_{21}\hfill & b_{22}\hfill & b_{23}\hfill \\ b_{31}\hfill & b_{32}\hfill & b_{33}\hfill \end{array}\right)C_t=\left(\begin{array}{lll}{c}_{11}\hfill & c_{12}\hfill & c_{13}\hfill \\ c_{21}\hfill & c_{22}\hfill & c_{23}\hfill \\ c_{31}\hfill & c_{32}\hfill & c_{33}\hfill \end{array}\right)$ (7,8,9)

均值方程是由VAR(p)形式的内生变量滞后影响。 $a_i$ 是滞后第i阶的自回归系数矩阵。 ${\epsilon }_t$ 是3维残差列向量。

BEKK方差方程中，下标1、2、3分别表示REITs市场、股票市场以及债券市场指标。 $H_t$ 是三个市场间收益率序列的条件方差–协方差矩阵，C为下三角矩阵，A、B矩阵分别代表ARCH项与GARCH项。矩阵对角线元素表示自身残差平方滞后波动对当期波动的影响，参数 $a_{ij}$ ， $b_{ij}$ 体现了市场自身波动的持续性； $a_{ij}$ ， $b_{ij}$ ( $i\ne j$ )表示i市场对j市场的波动溢出效应，即ARCH和GARCH波动溢出影响 [17] 。具体来说，当检验市场1对市场2的波动溢出效应时，建立原假设 ${\text{H}}_0:a_{12}=b_{12}=0$ ，表示假设市场2的波动不受市场1的波动影响，反之亦然。检验方式选择Wald检验，当Wald检验统计量大于临界值时，则代表拒绝原假设 [18] 。

2.2. 数据选取与统计描述

2.2.1. 数据选取

本文选取中证REITs指数来反映中国公募REITs的运行情况，中证REITs指数覆盖面强、能够反映REITs市场的整体表现；另外选取沪深300指数以及中债综合净债指数来反映股票市场与债券市场。数据来自choice数据库以及wind数据库。由于中证指数的发行时间为2021年9月30日，本文的研究区间确定为2021.9.30~2023.9.1，共464个交易日。对数收益率采取的计算公式为： $r_t=100\times \ln \left(y_t/y_{t-1}\right)$ ，其中 $r_t$ 表示第t日的收益率， $y_t$ 表示第t日的收盘价， $y_{t-1}$ 表示第 $t-1$ 日的收盘价。

2.2.2. 数据描述性统计分析

2021年9月30日~2023年9月1日我国REITs市场、股票市场、债券市场收益率数据的描述性统计如表1。从表1可得，REITs、股市收益率均值为负数，债券收益率均值为正数，且REITs的收益介于股票与债券之间。从标准差还可以发现，REITs的标准差比股票小，比债券大，说明REITs市场的风险也介于股票与债券之间。三种投资工具的收益率偏度均为负数，呈现左偏的特征，所有资产收益率峰度均大于3，说明3种资产收益率序列均具有“尖峰厚尾”的特征。J-B统计量显示，3种资产收益率序列均在1%的置信水平上拒绝正态分布的原假设。各资产的对数收益率均在1%的显著性水平上通过ADF检验，表示序列平稳。

Table 1. Descriptive statistics of return series

表1. 各市场收益率序列的描述性统计

注：^***、^**分别表示1%、5%的显著性水平，J-B指的是Jarque-Bera统计检验量，ADF是平稳性检验。

3. 实证分析

3.1. 相关检验和VAR模型估计

3.1.1. 单位根检验

首先，对各样本期间各收益率数据进行单位根检验，由表2可知，三个市场收益率序列均在1%的显著性水平下拒绝单位根假设，即三个市场收益率序列都是平稳序列。满足进一步波动溢出研究的要求。

Table 2. ADF test

表2. ADF检验统计量

3.1.2. 滞后阶数选择

通过单位根检验后，考虑收益率序列均值的长期均衡关系，首先进行滞后阶数的选定(如表3)，根据似然比检验(LR)、预测误差(FPE)、赤池信息(AIC)准则，确认变化其各收益率序列的VAR模型的滞后阶数为3阶。

3.1.3. Johansen协整检验

由下文可知，本文根据不同样本期分别构建滞后阶数为3的向量自回归模型，Johansen协整检验(见表4)显示REITs市场、股票市场与债券市场在5%的显著性水平下最多存在两个协整关系，表示这些变量之间存在长期稳定关系。由AR根图表(图1)验证得所有特征方程根的倒数值都在单位圆内，由此可知，所构建的VAR(3)模型是平稳的。

Table 3. Log order selection

表3. 变化期滞后阶数选择

注：^*表示由准则选择的滞后顺序。

Table 4. Johansen cointegration test

表4. Johansen协整检验

注：None^*表示在5%显著性水平下不存在协整关系；At most 1^*表示在5%的显著性水平下，最多存在一个协整关系；At most 2^*表示在5%的显著性水平下，最多存在两个协整关系。

Figure 1. AR root graph

图1. AR根图表

3.2. 均值溢出模型估计及检验

3.2.1. 均值方程VAR(p)的估计

表6为均值方程VAR(3)的估计结果。表5中第2、3、4列分别为REITs市场收益率、股票市场收益率、债券市场收益率的均值方程估计结果。

Table 5. Estimation result of VAR model

表5. VAR模型估计结果

注：① ^*、^**、^***分别代表在10 %、5%、1%显著性水平下拒绝零假设。② 方括号内是T统计量。

表6的估计结果显示：① 三个金融市场收益率均受到其自身滞后项的显著影响。且均在滞后1、2、3期中具有显著性，说明所有市场收益率均有序列相关性。② 从变量显著性水平来看，REITs收益率方程中，股票收益率的滞后1、2、3期分别在5%、10%、10%的水平下显著；股票收益率方程中，REITs收益率的滞后1、2、3期分别在10%、5%、10%的水平下显著；债券收益率方程中，REITs市场的滞后1、2、3期的影响均在1%的水平下显著。

3.2.2. 格兰杰因果检验

由表6可知，REITs市场与股票市场存在双向的格兰杰因果关系，且债券是REITs市场的格兰杰原因，但REITs并不是债券的格兰杰原因。这说明REITs与股票之间的价格可以相互影响并相互预测，而债券市场的价格会影响REITs市场，反之则不成立。

Table 6. Granger causality test

表6. 格兰杰因果检验

注：Chi-sq指卡方检验结果，Prob.为显著性水平。

3.3. 波动溢出BEKK-GARCH模型估计及检验

3.3.1. BEKK-GARCH(1,1)模型估计

对REITs市场、股票市场以及债券市场进行VAR-BEKK-GARCH(1,1)模型估计，结果如表7所示。

Table 7. Estimation results of volatility spillover

表7. 波动溢出的估计结果

注：非主对角线元素A12刻画的是REITs市场收益率对股市收益率的ARCH波动效应；B12刻画的是REITs收益率对股市收益率的GARCH波动效应。^***、^**分别表示1%、5%的显著性水平。

REITs市场收益率与股市收益率存在单向的波动溢出效应。REITs收益率在10%、1%的显著性水平对股市收益率出现单向的ARCH效应和GARCH效应。但没有观察到从股票市场到REITs市场的波动溢出效应，也就是说股市的波动对REITs市场从长期来看没有影响。同时，债券市场对REITs市场收益率还产生了单项的GARCH波动效应，说明债券市场的持续波动会对REITs市场产生影响。

变化期对角线元素系数除了股票市场的ARCH效应在5%的显著性水平下显著外，其他市场均在1%的显著性水平下显著，说明REITs市场、股市、债市的独立收益率之间的波动溢出在变化期均具备波动集聚性与波动持续性特点，且持续强度较高。

3.3.2. Wald联合检验

Wald联合检验结果(如表8)与上文检验的结果一致，REITs市场对股票市场在5%的显著性水平上存在单向波动溢出效应，债券市场对REITs市场在1%的显著性水平上存在单向波动溢出效应，这种单向溢出效应导致REITs市场与股票市场、债券市场均存在波动溢出效应。

Table 8. Joint test results of volatility spillover effects

表8. 波动溢出效应联合检验结果

注：表中为Wald检验的卡方统计量，^***、^**和^*分别表示1%、5%和10%的显著性水平。

4. 结论

本文根据2021年9月30日~2023年9月1日的中国基础设施公募中证REITs指数、沪深300指数以及中债综合净债指数对数收益率日数据，通过建立三元VAR-BEKK-GARCH模型，对REITs市场与股市、债市的波动溢出效应进行研究。并得出以下结论：

1) REITs市场对数收益率的均值与标准差均介于债券市场与股票市场之间，说明其收益高于债券，而风险低于股票，这证明REITs对投资者来说是一项收益、风险均适中的投资工具，为中国投资者提供了新的选择。

2) REITs市场收益率是股票市场收益率的格兰杰原因，债券市场是REITs市场的格兰杰原因，说明REITs市场的收益率可以对股票市场收益率造成影响，而债券市场的收益率也可以对REITs收益率进行预测。

3) 通过波动溢出效应检验，我们得到了和格兰杰因果检验相似的结论，即REITs市场对股票市场存在单向的波动溢出关系，而债券市场对REITs市场同样存在单向的波动溢出关系，这说明REITs市场在中国已初具影响力，其价格的波动变化会对股票市场产生一定的影响，也说明部分REITs投资者中股票投资者占比很大。同样，持有债券的投资者可能会抛售债券，购买REITs，这也可能导致债券市场的波动传递到REITs市场。

综上所述，中国基础设施公募REITs是一款具有适中收益与风险的投资工具，虽然作为一个新兴市场，但其与股市、债市之间的波动溢出效应足以证明REITs市场已经具备一定的影响力。本文对REITs市场波动溢出效应的研究为REITs市场的风险防范以及投资者资产配置均有着重要意义。

参考文献