基于BMI的人体内脏脂肪影响因素的回归分析

Regression Analysis of Factors Influencing Human Visceral Fat Based on BMI

摘要: 体重指数(BMI)是目前全球常用的衡量身体胖瘦与健康的指标。本文收集了国内199名成年人的体检数据，运用相关分析、主成分回归、logistic回归和Lasso回归研究了身高、体重、腰臀比等12项指标与内脏脂肪含量(VAT)以及肥胖之间的关系，并使用中国标准的BMI作为肥胖程度的评价依据。基于主成分回归，对内脏脂肪含量有显著影响(ρ = 0.05)的因素有BMI、腰臀比、腹部矢状径以及矢状径与左右径之比。体重指数与内脏脂肪含量之间存在显著的正相关性(γ = 0.785)，基于二分变量的logistic回归分析得到，对BMI有显著影响的因素有腰臀比、腹部左右径和内脏脂肪含量。体重指数的波动表明内脏脂肪含量可能产生变化，有可能影响身体健康，需要及时评估和干预；内脏脂肪含量的增减也可能导致BMI变动，分析表明内脏脂肪含量是判断一个人是否肥胖的更优指标。

Abstract: Body mass index (BMI) is currently a commonly used global measure of body weight and health situation. This article used correlation analysis, principal component regression, logistic regression, and Lasso regression to study the relationship between height, weight, waist-to-hip ratio, visceral adipose tissue (VAT), obesity, etc., totaling 12 indicators based on the physical examination data collected from 199 adults in China, under the Chinese standard BMI as the evaluation basis for obe-sity level. Based on principal component regression, the factors that have a significant impact (ρ = 0.05) on visceral adipose tissue include BMI, waist-hip ratio, abdominal sagittal diameter, and the ratio of sagittal diameter to right and left diameter. There is a significant positive correlation (γ = 0.785) between body mass index and visceral adipose tissue. Based on logistic regression with di-chotomous variables, the principal factors influencing body mass index were waist-hip ratio, ab-dominal right to left diameter, and visceral adipose tissue. The fluctuation of body mass index indi-cates that there may be changes in visceral adipose tissue, which may cause health risk and require timely evaluation and intervention; the increase or decrease in visceral adipose tissue may also lead to changes in BMI, and analysis shows that visceral adipose tissue is a better indicator to judge the obesity of a person.

1. 引言

体重指数(BMI)是目前国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准，定义为体重(千克)除以身高的平方(平方米)。世界卫生组织标准：BMI低于18.5为体重过轻；18.5~24.9为体重正常；大于等于25为超重：其中偏胖25.0~29.9、肥胖30.0~34.9、重度肥胖35.0~39.9、极重度肥胖大于等于40。体重指数无论是升高还是降低都应该进行评估，如果出现异常，则应积极干预。肥胖已成为一个主要的健康问题，肥胖人群容易出现各种代谢疾病 [1] 。在一些国家，肥胖的患病率不断上升 [2] [3] 。根据世界卫生组织(WHO)的统计，1975年至2016年间，全球肥胖流行率几乎翻了三倍 [4] [5] 。中国的专家制定了针对国人肥胖的标准，认为以BMI值24为中国成人超重的界限，BMI 28为肥胖的界限；男性腰围 ≥ 85 cm，女性腰围 ≥ 80 cm为腹部脂肪蓄积的界限 [6] [7] 。最新发布的《中国居民营养与慢性病状况报告(2020年)》显示，成人(≥18岁)的超重率为34.3%、肥胖率为16.4%，超重/肥胖成年人已过半 [8] 。在11省(市)中，超重和肥胖的现患率男性是北京最高，女性是山东最高；肥胖的现患率呈现出北方高于南方，城市高于农村的流行特点 [9] [10] 。

一般来说，肥胖是由BMI确定的，特定的身体脂肪分布和胰岛素反作用会增加肥胖相关疾病的风险 [11] [12] 。内脏脂肪含量(VAT)的增加会导致腹部肥胖的异常表现，并增加代谢并发症的风险。大量研究表明，BMI、内脏脂肪含量(VAT)和肥胖之间存在着密切的关系，使用BMI作为相关指标可以及时评估内脏脂肪含量的变化，以降低健康风险。然而，BMI作为肥胖和疾病风险的指标有其局限性，它不能代表皮下和内脏脂肪的情况，从而导致肥胖测定的不准确 [13] 。换句话说，并非所有BMI在健康可接受范围内的成年人都拥有健康的体重，相反，他们可能有超标的内脏脂肪，也可能有更高的心血管疾病风险。

目前，在人体各项健康指标与肥胖程度关系的研究中，大部分研究都有一定局限性：Verma的研究表明BMI易于计算并反映了个体身高和体重之间的关系，但它不能预测由高内脏脂肪含量(VAT)引起相关疾病的风险 [13] ；Tukaram的研究表明腰臀比(WHR)是预测内脏脂肪含量(VAT)相对较好的指标 [14] ，Oliveira的研究则认为虽然该参数与人体脂肪含量之间存在强相关性，但这一指标更多地代表皮下脂肪，而非内脏脂肪 [15] ，不能有效反应个体的健康情况。

本文根据湖南省某三甲医院体检中心收集的体检数据，运用相关性分析、多元线性回归、主成分回归等方法，分析人体内脏脂肪含量(VAT)的主要影响因素。根据中国标准下的体重指数(BMI)对体检对象进行分类，用logistic回归分析内脏脂肪含量(VAT)及相关因素与肥胖的关系，并最终建立内脏脂肪体积的预测模型。

2. 数据分析

借助统计软件SPSS程序12.0版(SPSS Inc)、Python 3.8.0和R语言3.6.1对数据进行分析。Python清理数据后，使用直方图查看变量的数据分布特征，使用皮尔逊相关系数描述变量之间的线性相关性并检验显著性，显著性水平为ρ = 0.05。

为了分析人体内脏脂肪含量(VAT)的主要影响因素，考虑性别、年龄、身高、体重、BMI、腰围(WC)、臀围(HC)、腰臀比(WHR)、腹部矢状径(ASD)、腹部左右径(ARL)、矢状径/左右径(SDLR)，共计11个变量作为独立变量(或预测变量)，并分别使用多元线性回归、逐步回归、主成分回归和Lasso回归来确定对内脏脂肪含量有显著影响的变量并对其进行分析。

首先根据中国标准对体检数据进行分类，将肥胖定义为一个二分变量，BMI 28及以上为肥胖，值为1；28以下为非肥胖，值为0。以BMI作为因变量，其余11个人体测量参数作为自变量。通过主成分分析对11个独立变量进行了降维，通过logistic回归对降维变量进行建模，并使用Wald检验验证模型的统计显著性。

收集共计199份体检数据，排除一例数据丢失，最终198份数据构成了研究样本。每个样本包含12个指标值。平均年龄为43.1岁，从21岁到67岁不等，主要为男性；BMI在15.86至35.35之间变化，其中2.86%的女性和28.13%的男性肥胖。

箱线(图1)显示，年龄分布轻微偏右；BMI数据的中线正好位于上下底部的中心，显示为标准的正态分布；内脏脂肪含量(VAT)数据为左偏分布，有一些异常值，其中值低于上下四分位数的平均值。

Figure 1. Box plot: From left to right, age, height, weight, BMI, WC (waist circumference), HC (hip circumference), WHR (waist to hip ratio), ASD (sagittal abdominal diameter), ARL (right to left abdominal diameter), SDRL (sagittal diameter/right to left diameter), VAT (visceral fat content)

图1. 箱线图：X轴从左至右依次为年龄、身高、体重、BMI、WC (腰围)、HC (臀围)、WHR (腰臀比)、ASD (腹部矢状径)、ARL (腹部右至左径)、SDRL (矢状径/右至左直径)和VAT (内脏脂肪含量)，Y轴-取值

相关系数的热力图(图2)显示，年龄、身高和BMI之间没有明显的线性关系，体重、腰围、腰臀比、内脏脂肪含量和BMI之间有更明显的正相关。年龄与身高和内脏脂肪的相关程度较低，相关系数分别只有0.16与0.054；而BMI、腰围以及臀围与内脏脂肪的线性相关程度较高，相关系数分别达到了0.79、0.71与0.71，这说明内脏脂肪的主要影响因素可能是BMI、腰围以及臀围。基于此进一步作相关系数的显著性检验，绘制散点图，查看BMI、腰臀比(WHR)和内脏脂肪含量(VAT)之间的线性相关性(图3)。

Figure 2. Thermogram: BMI: Body Mass Index; WC: Waist circumference; HC: Hip circumference; WHR: waist to hip ratio; ASD: Abdominal sagittal diameter; ARL: Abdominal left and right diameter; SDRL: sagittal diameter/left right diameter; VAT: visceral adipose tissue

图2. 热力图：BMI：体重指数；WC：腰围；HC：臀围；WHR：腰臀比；ASD：腹部矢状径；ARL：腹部左右径；SDRL：矢状径/左右径；VAT：内脏脂肪组织

Figure 3. Scatterplot showing the correlation between VAT and BMI, WHR

图3. 散点图显示VAT与BMI、WHR之间的相关性

3. 人体内脏脂肪主要影响因素分析

使用内脏脂肪含量(VAT)作为解释变量，分别通过逐步回归和主成分回归提取具有较高VIF的变量。逐步回归(表1)最终保留了BMI、性别、腹部矢状径(ASD)和腰围(WC)为解释变量，建立拟合优度为0.799的线性模型(1)，其显著性水平ρ为0.05，模型具有统计学意义。

$\text{VAT}=-120.417-31.241\left(\text{Gender}\right)+3.974\left(\text{BMI}\right)+0.693\left(\text{WC}\right)+2.835\left(\text{ASD}\right)$ (1)

Table 1. Stepwise regression estimates of visceral fat content

表1. 逐步回归估算内脏脂肪含量

BMI：体重指数；WC：腰围；ASD：腹部矢状径；VAT：内脏脂肪含量。

通过主成分分析(PCA)，保留负荷系数最大的前四个主要成分，分别为BMI、腰臀比(WHR)、腹部矢状径(ASD)和矢状径/左右径(SDLR)，选择这四个因子进行主成分分析，累积方差贡献率为89.057%。主成分回归模型的回归方程为式(2)，对应的各项参数见表2。

$\begin{array}{c}\text{VAT}=-96.494-9.04\left(\text{Gender}\right)-0.126\left(\text{Age}\right)-0.79\left(\text{Height}\right)+0.244\left(\text{Weight}\right)+2.055\left(\text{BMI}\right)\\ +0.355\left(\text{WC}\right)+1.6937\left(\text{HC}\right)+37.581\left(\text{WHR}\right)+0.5121\left(\text{ASD}\right)-0.452\left(\text{ARL}\right)+38.947\left(\text{SDRL}\right)\end{array}$ (2)

Table 2. Estimation of visceral fat content by principal component regression

表2. 主成分回归估算内脏脂肪含量

VAT：内脏脂肪组织；因子表示相应的主成分。

在第十次迭代中获得的模型最小Cp统计量为9.2258 (表3)，Lasso回归最终保留了9个变量。计算具有非零系数的自变量相对应的系数值，得到Lasso回归方程为方程(3)。

Table 3. Cp statistics for Lasso regression

表3. Lasso回归的Cp统计量

DF：自由度；RSS：残差平方和；Cp统计量：最优子集的选择标准。

$\begin{array}{c}\text{VAT}=-134.2155-33.66\left(\text{Gender}\right)+0.236\left(\text{Age}\right)+3.675\left(\text{BMI}\right)+0.314\left(\text{Weight}\right)\\ +0.401\left(\text{WC}\right)+0.286\left(\text{HC}\right)+24.098\left(\text{WHR}\right)+3.07\left(\text{ASD}\right)-1.22\left(\text{ARL}\right)\end{array}$ (3)

4. 肥胖主要影响因素分析

如图3回归结果表明，所有变量的Wald统计量都对应非常大的ρ值，因此没有一个变量是重要的。这可能是因为变量之间存在严重的多重共线性，因此考虑使用主成分分析和因子分析去除多重共线性，同时选择一些可解释性指标，为二分变量的logistic回归做准备。

Bartlett球形检验值达到了2598，对应的 $p\approx 0.000$ ，在 $\alpha =0.05$ 的显著性水平下拒绝相关系数矩阵为单位阵的原假设，认为原始变量之间存在相关性，适合做主成分分析。由KMO值也可看出，KMO统计量的值为0.780，比较接近1，可认为变量间的相关性强，原始变量适合做因子分析。选择四个成分因子进行主成分分析，其累积方差贡献率达到88.405%。使用最大方差正交旋转法进行因子旋转，使各因子仍然保持正交的状态，此时各因子的方差差异达到最大，即相对载荷平方和达到最大(表2)。腰臀比在第一主成分中有较大的载荷系数，因此将第一主成分视为腰臀比；同理将第二主成分视为腹部左右径(ARL)；第三主成分视为矢状径/左右径(SDLR)；第四主成分视为内脏脂肪含量(VAT)。根据Wald统计进行进一步的变量筛选，保留了最后三个变量：腰臀比(WHR)、腹部左右径(ARL)和内脏脂肪含量(VAT)。Logistic回归系数(表4)表明，三个变量都是显著的(ρ = 0.05)，都对BMI有积极和显著的影响，该模型的预测正确率高达93.4%。由于腰臀比(WHR)对应的比值远大于腹部左右径(ARL)和内脏脂肪含量(VAT)对应的比值，每个保留变量的OR均大于1，再次证明这三个变量对肥胖有显著影响。假设腰臀比(WHR)和腹部左右径(ARL)稳定，则内脏脂肪含量越高，肥胖的概率越高，该结论与常识认知一致，并且参数估计具有统计显著性。

Table 4. Rotated component matrix of the four principal components of principal component analysis

表4. 主成分分析四个主要成分的旋转成分矩阵

BMI：体重指数；WC：腰围；HC：臀围；WHR：腰臀比；ASD：腹部矢状径；ARL：腹部左右径；SDRL：矢状径/左右径。

5. 结论

本文根据人体健康指标和成人肥胖程度监测数据，建立了预测人体内脏脂肪含量(VAT)和肥胖程度的回归模型。分析表明：腰臀比(WHR)、腹部左右径(ARL)和内脏脂肪含量(VAT)是预测肥胖与否的主要因素。相比单独使用人体健康指标数据来评估肥胖情况，本文使用复合变量、logistic和lasso回归方程预测内脏脂肪含量(VAT)时效果更好，并可用于筛查由肥胖引起的相关疾病。

基金项目

国家统计局科学研究项目(2019LY21)；长沙理工大学研究生创新基金(CX2020SS86, CX2020SS87)。

NOTES

^*通讯作者。

^#第一作者。