1. 引言
我国西部地区海拔较高(平均高于4000 m)，其形成的低温、低压和低氧等特殊环境易引起燃气火焰出现脉动、吹熄等不稳定现象，其中低压是造成火焰不稳定的主要因素 [1] 。此外，在燃气供应和负荷调节系统中，不稳定流动引起的工况快速变化也会进一步影响燃气燃烧稳定性，给高原地区燃气燃烧设备的安全稳定运行带来极大的挑战。
为探索压力变化带来的影响，研究人员主要结合实验和模拟分析火焰燃烧稳定性和NOX浓度等关键参数随环境压力变化规律。例如，Thomson等 [2] 在新型高压燃烧腔室内对CH4/Air层流非预混火焰在高压环境下进行实验，发现火焰宽度随气压增大变窄，火焰稳定性较好。Egolfopoulos等 [3] 对CH4/Air在不同气压条件(25~303 kPa)下的火焰燃烧速度开展研究，发现火焰燃烧速度随压力升高减少，火焰稳定性提高。Wang等 [4] 在低压实验室对不同环境压力下扩散射流火焰高度、中心线温度及火焰升力不稳定性变化进行实验研究，发现压力超过临界值时，火焰拉伸效应占主导，导致火焰吹熄极限对应的空气流速下降，进而影响火焰稳定性。然而，上述实验均未考虑到由海拔升高引起的氧浓度变化对燃烧稳定性的影响。高海拔下压力降低会改变可燃气体在空气中的分压及燃烧区域甲烷与氧气之间的浓度梯度，导致燃烧反应速率降低，影响燃料着火和燃烬 [5] 。为研究氧浓度。对燃烧特性的影响，Wieser等 [6] 在海拔420~3030 m范围内进行实验，结果表明燃料燃烧速率随压力下降而降低，进而导致火焰稳定性降低。Li等 [7] 对海拔50 m和3658 m下火焰特性开展实验，发现随海拔高度降低，火焰直径增加、长度减少，燃烧稳定性有所提高。Hu等 [8] 在海拔3650 m和4250 m上进行池火实验，研究发现低海拔单位面积燃烧速率高于高海拔。综上，前述实验研究结果着重强调了压力变化及压力变化造成氧浓度变化对燃气火焰燃烧的影响。研究表明：特定范围压力升高都会引起火焰燃烧速率提高，火焰稳定性增强。海拔变化引起压力变化改变周围环境氧浓度也会出现相似结论，但是不同条件下二者火焰形态变化不同。
相较于低压、低氧等特殊环境实验，燃烧数值模拟能降低实验成本、节省资源和时间。Urzica等 [9] 采用数值模拟研究不同压力下CH4/O2的火焰结构，发现随压力升高，火焰厚度变窄，火焰稳定性降低。Wan等 [10] 通过数值模拟研究不同压力下CH4/Air预混吹脱极限，发现腔内的燃烧反应强度随压力的升高而增强，火焰稳定性提高。Daca等 [11] 结合实验和数值模拟分析了连续高压范围下(202~808 kPa) CH4/Air扩散燃烧特性，发现压力对火焰高度影响不大。从目前研究可知，在忽略氧含量变化的情况，火焰稳定性随压力升高而增强。然而，火焰燃烧速率随压力的变化规律并不一致。海拔升高引起氧浓度下降后，燃烧速率均会随海拔上升而降低，进而引起火焰稳定性下降。
除环境压力和氧浓度带来的影响外，由于快速变工况导致的入口边界条件变化给燃烧特性带来的影响也不容忽视。例如，周见广等 [12] 对大湿度旋流扩散燃烧变工况特性进行研究，发现燃烧区最高温度和NOX浓度随入口空气压力提高而增加。宋在乐等 [13] 通过对不同预混度和温度下的CH4和液化石油气燃烧的NOX排放特性进行了研究，发现NOX的生成规律受预混度的影响可以分为不同阶段。卫琛瑜等 [14] 基于小型燃气轮机湿空气透平循环实验，快速升高湿空气的含湿量，发现燃气初温随湿空气的含湿量降低，NOX排放减少。
总的来说，目前国内外关于高海拔地区低压和低氧的研究数据较为鲜见，特别是高海拔地区工况快速变化对燃烧稳定性及NOX排放的影响还未见报道。
本研究旨在探究不同海拔高度下及快速变工况下CH4的燃烧稳定性及燃烧特性。通过建立二维数值分析模型，利用计算流体力学方法对不同海拔高度下的火焰燃烧进行稳态数值模拟，在此基础上，以对应海拔稳态数值模拟为初解，改变不同海拔高度下空气进口速度来进行非稳态模拟计算，通过分析火焰形状、温度及NOX排放等关键参数，研究火焰燃烧特性及稳定性。
2. 数值模拟方法
2.1. 几何模型
图1为燃烧室几何模型，燃烧器采用套管式燃烧器 [15] ，主要包括燃气进口1和空气进口2，图1(b)为燃烧室侧视图，燃气进口1直径df =4.07 mm，空气进口2直径da =155 mm，燃烧室长度l =2000 mm。
(a) 燃烧室三维模型 (b) 燃烧室侧视图
Figure 1. Combustion chamber geometry model
图1. 燃烧室几何模型
由于燃烧室具有良好的空间对称性，因此物理场对称分布。为降低计算资源，将计算区域设为中心平面的一半，如图2(a)所示。图2(b)为燃烧器炉膛计算域网格分布。
2.2. 数值模型
本研究使用FLUENT来进行模拟计算，湍流模型采用SST k-omega模型，辐射模型选择Discrete Oridinates (DO)模型 [16] 。在进行网格独立性验证时，燃烧模型为ED (Eddy Dissipation Model)模型，而稳态燃烧模拟时和非稳态燃烧时，燃烧模型为Non-premixed模型。燃料为纯CH4，不考虑燃料型NOX的生成，由于CH4燃烧温度高，使得NOX的生成主要为热力型 [17] [18] 。为更准确的研究NOX的生成，同时选取热力型NOX和快速型NOX。采用燃料和空气分别送入燃烧室的扩散燃烧方式，边界温度均设为300 K。采用Coupled算法进行求解。表1为计算工况参数。
(a) 计算域
(b) 计算域网格
Figure 2. Computational domain
图2. 计算域
2.3. 网格准确性验证
使用ICEM对燃烧室模型计算区域进行结构化网格划分，对燃料进口和空气进口等进行网格加密，生成5000、10,000、20,000、50,000和100,000五种计算网格数目，给定燃料进口速度vf = 19.83 m/s，空气进口速度va = 0.50 m/s (当量比：f = 0.18)。
图3为网格数对火焰温度分布的影响。从图中可以看出，不同网格数量下火焰的结构和温度分布表现出较高一致性，网格数量对火焰结构和温度分布的影响小于0.03，考虑到计算精度与资源，最终确定本研究网格数量为20,000 [19] 。
2.4. 当量比选取
为比较当量比在宏观上对火焰温度分布的影响，以不同当量比f = 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、0.2进行数值模拟计算，甲烷流速vf = 40 m/s。表2为不同工况f设置参数。
(a) 不同网格数下燃烧室温度分布 (b) 不同网格数下燃烧室特定截面温度分布
Figure 3. Effect of grid number on flame temperature distribution
图3. 网格数对火焰温度分布的影响
Table 2. Setting parameters for different equivalence ratio conditions
表2. 不同f工况设置参数
由图4(a)可知，相同条件下，随f增加，火焰长度与宽度均增加，火焰燃烧面积增大。由图4(b)可知，随当量比增加，炉膛温度逐渐升高。考虑到高原地区海拔较高，环境压力低导致氧气密度低，在该地区燃气燃烧属于富燃料燃烧，因此后续对不同海拔高度进行稳态计算时取f = 1.2。
(a) 不同当量比下燃烧室温度分布 (b) 不同当量比下燃烧室中心线上温度分布
Figure 4. Effect of equivalence ratio on flame temperature distribution
图4. 当量比对火焰温度分布的影响
2.5. 计算工况
表3为不同海拔高度时的稳态计算工况参数，本研究选取0 m、1500 m、3000 m、4000 m、5000 m、5500 m六种海拔高度，vf恒为40 m/s。
Table 3. Operating parameters
表3. 不同海拔高度时的稳态计算工况参数
以不同海拔高度时稳态模拟结果为初解，通过改变空气流速(改变幅度为：±5%、±20%、±40%)来进行非稳态数值模拟。表4为不同海拔高度时非稳态计算工况参数。
Table 4. Unsteady calculation condition parameters at different altitudes
表4. 不同海拔高度时的非稳态计算工况参数
2.6. 数值方法验证
2.6.1. 常压验证
为验证本研究数值方法的在常压下的可靠性，采用与参考文献 [20] 一致的模拟工况，设置环境压力为101 kPa，燃料温度与空气温度均为209 K，表5为具体工况参数。
图5(a) (I)为本研究模拟结果，图5(a) (II)为参考文献 [20] 中的模拟结果。从图中可以看出火焰结构和温度分布基本相同。此外，图5(b)对比了两个燃烧器的轴向温度分布和平均混合分数，可以看出两个燃烧器的轴向温度和平均混合分数分布基本一致，计算误差在可以接受的范围内。因此，可认为本研究所使用数值方法具有可靠性。
(a) 模拟燃烧室温度分布和参考文献 [20] 对比(b) 模拟燃烧室轴向温度分布和参考文献 [20] 对比
Figure 5. The simulated flame temperature distribution in the combustion chamber is compared with the reference
图5. 燃烧室中模拟火焰温度分布与参考文献对比
2.6.2. 低压验证
为验证本研究数值方法的在低压下的可靠性，在低压(50 kPa)下开展实验，甲烷400 mL/min，f = 1.2。实验装置如图6所示，主要包括配气系统、拍摄装置、真空腔、真空泵及反馈控制系统、进气控制系统、扩散燃烧器及火焰图像识别系统。
(a) 实验台(b) 扩散燃烧器
(c) 真空泵及其反馈控制系统示意图
Figure 6. Equipment for experiments
图6. 实验装置
实验时，真空泵将真空腔室压力调节至50 kPa，利用工业CCD相机对火焰进行拍摄，火焰图像如图7(a)所示。通过马弗炉进行温度标定，由图7(a)所示，然后进行温度标定拟合，如图7(b)所示。
(a) 温度标定现场图(b) R/G比值随马弗炉温度变化线性拟合结果
Figure 7. Temperature calibration experiment of image temperature measurement system
图7. 图像测温系统温度标定实验
将拍摄的火焰图像导入MATLAB离线测温程序得到以伪彩色表示的温度场图像，如图8(b)所示。图8(c)为H = 5500 m，f = 1.2时的模拟计算温度云图，由图8可知，实验和数值模拟的温度分布趋势基本一致，但由于数值模拟的燃烧器模型在几何尺寸上较实验室燃烧器大，导致模拟温度比实验室所测温度高。
对应提取实验火焰和数值计算中心轴线上温度数据，对温度进行归一化处理，横坐标无量纲化，结果如图9所示，可以看出模拟数值和实验数值趋势基本一致，误差在允许范围内，因此可以认为本研究所采用的数值方法在低压下也适用。
(a) 实拍图 (b) 软件处理后 (c) 数值模拟图
Figure 8. Flame images
图8. 火焰图像
Figure 9. Numerical simulation and experimental numerical comparison
图9. 模拟数值和实验数值对比
3. 结果与分析
3.1. 海拔高度对CH4/Air燃烧稳定性及NOX排放的影响
3.1.1. 海拔高度对CH4/Air燃烧稳定性的影响
甲烷燃烧反应中，CH2O自由基与H自由基分布通常在温度相反区域，CH2O自由基主要分布于反应预热的低温区，OH自由基则主要存在于高温反应区域，因此两者共存的区域可以用来表征火焰的主要锋面结构 [21] 。
从图10(a)可以看出，火焰的高度随着海拔升高而增大，这与王强在拉萨(H = 3650 m, P = 64 kpa)和合肥(H = 50 m, P = 100 kpa)不同环境实验所观测到的现象一致 [22] 。由图10(b)可以看出，海拔高度影响燃烧室内火焰温度分布。随海拔增加，火焰峰值温度显著降低。图10(c)为不同海拔高度下燃烧室内的中心线上温度分布对比。由图可知，随海拔升高，燃烧器轴线方向上温度下降。
(a) 不同海拔下燃烧室[CH2O*OH]质量分数分布 (b) 不同海拔下燃烧室温度分布对比
(c) 不同海拔下燃烧室中心线上温度分布对比
Figure 10. The influence of altitude on the temperature distribution of combustion chamber
图10. 海拔高度对燃烧室温度分布影响
图11为不同海拔高度下燃烧室内温度及相应氧气质量分数变化。可以看出，不同海拔高度下燃烧室温度受氧气质量分数影响，随海拔升高，环境压力降低导致氧气密度降低，引起燃烧室内温度降低。
Figure 11. Comparison of combustion chamber temperature at different altitudes and oxygen mass fraction at corresponding altitudes
图11. 不同海拔高度下燃烧室温度与对应海拔高度氧气质量分数对比
由图12可知，当量比为1.2时，主流区流速随海拔升高而降低，燃烧室两侧回流区域面积缩小，空气流动的环流导致卷吸作用强度降低，使燃烧反应强度下降，影响燃烧火焰温度。
Figure 12. The influence of altitude on the flow field of combustion chamber
图12. 海拔高度对燃烧室流场影响
3.1.2. 海拔高度对CH4/Air NOX排放的影响
由图13可以看出，燃烧室内NOX生成随海拔高度抬升快速下降，海拔升高至5000 m及以上时，几乎没有NOX生成。
Figure 13. The effect of altitude on NOX emission
图13. 海拔高度对NOX排放的影响
对比分析图10(b)和图13，可知对应海拔燃烧室内温度和NOX分布具有很高的一致性。但本研究中CH4燃烧产生的NOX主要为热力型，其生成需要同时具备高温和足够的氧浓度条件，高温区氧消耗快，浓度低，所以NOX浓度较高的区域比燃烧室内温度较高的区域要靠后 [23] 。
3.2. 不同海拔下快速变工况对CH4/Air燃烧稳定性和NOX排放的影响
3.2.1. 不同海拔下快速变工况对CH4/Air燃烧稳定性的影响
为研究空气进口速度突变对不同海拔高度下燃气火焰燃烧稳定性的影响，以2.1节不同海拔下燃烧室内燃烧火焰稳态模拟结果作为非稳态数值模拟的初解，对空气流速快速变化(±5%、±20%、±40%)开展非稳态模拟计算。
图14为H = 0 m和4000 m时空气流速改变对火焰瞬态稳定性的影响情况。对非稳态数值模拟结果在t = 0、2和4 s时展开分析。
(a) H = 0 m (b) H = 4000 m
Figure 14. The effect of air velocity change on flame transient stability at different altitudes
图14. 不同海拔高度下空气流速改变对火焰瞬态稳定性的影响
由图可知，同一海拔，突然增加空气流速，火焰燃烧时间t由0 s发展到4 s时，火焰燃烧区域逐渐向燃烧器中心线靠拢，火焰直径逐渐变小，形状逐渐变狭长，高度降低，火焰稳定性提升。相反，突然降低空气流速，火焰燃烧区域逐渐向远离中轴线方向扩散，火焰直径逐渐变大，火焰高度增加，火焰稳定性下降。
此外还可以注意到，随着空气变化幅度增大，燃烧火焰受到的影响也会相应增大。对比H = 0 m和4000 m时对应不同时刻的温度场可以发现，海拔越高，改变空气流速对火焰几何形态造成的影响越小。
图15为t = 4 s时不同海拔高度下空气流速对火焰形状和温度分布的影响。由图15可知，空气流速改变会影响火焰几何形态。同一海拔，火焰高度随空气流速增加而降低，火焰直径增加，火焰稳定性有所提升，而随着空气流速降低，火焰高度会逐渐升高，稳定性降低。这表明空气流速对燃料消耗有影响，反应随着空气流速增加在更小的距离内发生，空气流速降低则相反。
燃烧室内温度场受空气流速影响。同一海拔，随空气流速增加，火焰温度降低，火焰面积变小，而随空气流速降低，火焰温度升高，火焰面积增大。此外，随着空气流速增加，火焰会逐渐远离空气进口，这是由于空气流速增加导致该区域流速增大所导致的。
同一海拔，改变空气流速，当量比随之改变。增加空气流速，空气供应量增多，燃烧当量比降低，燃烧强度对应降低，燃烧温度下降。同样的，空气流速降低时，当量比上升导致燃烧温度升高。
(a) H = 0 m (b) H = 1500 m
(c) H = 3000 m (d) H = 4000 m
(e) H = 5000 m (f) H = 5500 m
Figure 15. Effects of air velocity on flame shape and temperature distribution at different altitudes
图15. 不同海拔高度下空气流速对火焰形状和温度分布的影响
图16为t = 4 s时不同海拔高度下空气流速改变对火焰温度分布影响。由图16(a)可知，同一海拔，燃烧室温度随空气流速增加而降低。由图16(b)可知，相同海拔下，燃烧室温度随空气流速降低逐渐上升，然而，值得注意的是，H = 5000 m和5500 m时随着空气流速降低，温度仅出现小幅度变化，燃烧室温度维持在初始温度附近，这可能是由于海拔较高，空气中氧含量较低所导致的。
(a) 不同海拔高度下空气流速增加时温度分布 (b) 不同海拔高度下空气流速增加时温度分布
Figure 16. The influence of air velocity change on flame temperature distribution at different altitudes
图16. 不同海拔高度下空气流速改变对火焰温度分布影响
图17为H = 0 m和4000 m时空气流速改变对燃烧室流场影响情况。由图可知，同一海拔，空气流速增加使主流区流速增大，氧气供应增加，导致燃料量相对减少，燃烧当量比下降，燃烧强度降低，致使燃烧室温度降低。燃气燃烧时，火焰周围空气被加热膨胀，形成热对流区域，高密度的冷空气会自发流向低密度的热气体区域，空气流速的增加使得这种作用加强，使得火焰高度降低。同一海拔，空气流速降低导致主流区流速降低，低速空气在受到高速燃气冲击和推动后周围形成涡旋，且空气流速降低幅度越大涡旋越大，涡旋周围压强大于高速主流区，卷吸作用强度增大，使得燃烧室温度上升。
(a) H = 0 m (b) H = 4000 m
Figure 17. The influence of air velocity change on the flow field of combustion chamber
图17. 空气流速改变对燃烧室流场的影响
由图17(b)可知，在0 ≤ H ≤ 5500 m范围内，燃烧当量比恒为1.2，空气中氧含量随海拔抬升降低，致使海拔越高，空气流速越高，空气流速降低对CH4气流的阻碍作用逐渐降低，卷吸作用强度变弱，低速空气在受到高速燃气冲击和推动所形成的涡旋逐渐减少，这也是H = 5000 m和5500 m时空气流速降低而温度上升幅度较小的原因之一。
3.2.2. 不同海拔下快速变工况对CH4/Air NOX排放的影响
比较图15和图18，可知对应海拔燃烧室内温度和NOX分布具有很高的一致性，但燃烧室内NOX生成浓度较高的区域比温度较高的靠后，这是由于本研究中CH4燃烧产生的NOX主要是热力型，其生成需要同时具备高温和足够的氧浓度条件，高温区氧消耗快，浓度低，因而NOX主要在高温区外边缘生成。
图15为t = 4 s时不同海拔下空气流速改变对NOX分布的影响。同一海拔，随空气流速增加，O2供应量增大，当量比降低，导致火焰温度和NOX浓度降低：H = 0 m时，与空气流速不变时相比，NOX浓度分别降低了3.12、49.89和61.02%；H = 1500 m时，分别降低14.10、31.72和41.19%。H = 3000 m时，NOX浓度分别降低27.08、71.25和78.48%；H = 4000 m分别降低39.15、81.43和92.59%；H = 5000 m分别降低19.42、83.45和94.24%；H = 5500 m分别降低35.29、88.24和94.12%。
在0 ≤ H ≤ 5500 m范围内，空气流速降低均导致燃烧室温度逐渐升高，NOX浓度随之增高。H = 0 m时，相较于空气流速不变时NOX浓度分别增加至空气流速不变时的13.81、32.29和33.63%；H = 1500 m时，NOX浓度分别增加24.67、241.41和699.56%；H = 3000 m时，NOX浓度分别增加了18.48、163.78和1013.10%；H = 4000 m时，NOX浓度分别增加55.13、116.14和234.39%；H = 5000 m时，NOX浓度分别增加25.90、40.29和47.48%；H = 5500 m时，NOX浓度分别增加17.65、23.53和32.59%。
值得注意的是H = 5000 m和5500 m时，仅有少量NOX生成，这是因为温度只有在超过1800 K时，温度升高对NOX生成才会具有显著影响 [24] [25] ，而在此区域燃烧峰值温度皆低于1800 K，因此改变空气流速对NOX生成量影响有限。
(a) H = 0 m (b) H = 1500 m
(c) H = 3000 m (d) H = 4000 m
(e) H = 5000 m (f) H = 5500 m
Figure 18. The influence of air velocity change on NOX distribution at different altitudes
图18. 不同海拔高度下空气流速改变对NOX分布的影响
4. 结语
本研究采用FLUENT对不同海拔高度及空气流速下燃气火焰燃烧稳定性和NOX排放进行数值模拟研究，得出以下结论：
(1) 改变空气流速对不同海拔高度下火焰燃烧稳定性有重要影响。同一海拔，突然增加空气流速，火焰燃烧时间t由0 s发展到4 s时，火焰燃烧区域逐渐向燃烧器中心线靠拢，火焰直径逐渐变小，形状逐渐变狭长，高度降低，温度降低，火焰稳定性有所提升。相反，突然降低空气流速，火焰燃烧区域逐渐向远离中轴线方向扩散，火焰直径逐渐变大，火焰温度逐渐升高，火焰高度增加，火焰稳定性下降。
(2) 海拔高度对火焰稳定性和NOX排放有重要影响。随海拔高度升高，火焰高度升高，直径降低，火焰温度下降，使得燃烧稳定性降低。NOX浓度随海拔升高而急剧降低，海拔由0 m上升至1500 m，NOX降低了99.25%，H ≥ 5000 m时，只有微量NOX生成。
(3) 在0 ≤ H ≤ 5500 m范围内，同一海拔，空气流速升高均导致燃烧室NOX浓度降低，空气流速降低导致燃烧室NOX浓度升高。值得注意的是H = 5000和5500 m时，改变空气流速对NOX生成影响很小，仅有少量NOX生成。
基金项目
国家重点研发计划资助(2021YFF0600605)。