基于Fluent的波纹管流阻性能分析及改进研究

Research on Flowing Resistance of Corrugated Pipe and Improvement Based on Fluent

摘要: 基于流体力学仿真软件Fluent，对城市大管径供热波纹管的内部流场及其改进结构进行了数值模拟，以摩擦因子为表征，研究不同结构参数和工况下波纹管内部阻力的变化。研究表明：相较于光滑管，波纹结构会增强流体的扰动，进而导致更显著的压降；波纹高度对流阻特性影响较为显著。采用正交设计方法对波纹管的主要参数进行组合并对其流阻进行了仿真分析，以探究多个因素耦合作用下波纹管流阻的变化情况。三种因素中，波纹高度对流阻的影响程度最大，而波纹间距影响最小。仿真结果表明，改进后的结构对降低压力损失有一定的帮助，该研究可为城市大管径供热波纹管的设计和优化提供借鉴。

Abstract: Based on the fluid dynamics simulation software Fluent, using the friction factor as a representa-tion, the internal flow field of the Urban heating large diameter corrugated pipes and improved structures were numerically simulated to study the changes of the internal resistance of the corru-gated pipes under different structural parameters and working conditions. The results indicate that the corrugated structure enhances the disturbance of the fluid compared to the smooth tube, re-sulting in more significant pressure drops. The height of the corrugations has a significant effect on the flow resistance characteristics. The orthogonal design method was used to combine the main parameters of the bellows and simulate the flow resistance to explore the change of the flow re-sistance of the bellows under the coupling of multiple factors. Among these factors, the height of the corrugations has the greatest impact on the flow resistance, while the gap between the corrugations has the least impact. The simulation results indicate that the pressure losses are reduced due to the improved structure. This research can provide reference for the design and optimization of large diameter helical finned tubes for urban district heating.

1. 引言

金属波纹管具有柔性好、补偿能力强、减振降噪和使用寿命长等优点，广泛应用于石油、化工、船舶和航空等领域 [1] 。波纹管作为流体管道中重要的组成元件，由于其波纹的特殊结构，流体在流经波纹管后常常会伴随着压力损失，从而引起能量损耗，致使介质输送成本增高。目前，国内外学者对波纹管的研究主要集中在其换热效果和位移补偿方面，而针对大管径、长距离波纹管流阻性能的研究方面还较为匮乏。因此，探究不同参数以及不同工况下大管径、长距离波纹管的流阻性能，对掌握波纹管研发关键技术、降低介质运输过程中的能量损耗都具有十分重要的意义。

流阻特性是波纹管极其关键的性能指标之一，其不仅与波纹管的结构参数、材料因素和工况有关，还与波纹管内部流体介质和温度状态等因素有关。长期以来，国内外学者针对小管径、短距离波纹管的流阻特性进行了大量的理论分析和实验研究。

Ki Bea Hong等 [2] 对不同波纹间距和波高比以及不同雷诺数的波纹管的压降进行了数值研究，结果表明，流体再循环面积随波纹高度的增加而增大，同时发现雷诺数越大，压降越大。Al-Obaidi A R等 [3] 基于Fluent仿真软件对内径为21.2 mm，波纹间距分别为2、4和6 mm波纹管内流体的流动进行了数值研究，研究表明：当波纹间距为2 mm时压降最大。Wei W等 [4] 基于Fluent软件，对内径为20mm的横向外波纹管和螺旋波纹管内的湍流流动和传热进行了数值模拟，结果表明，二次涡流和湍流受到螺旋流的抑制，能显著降低流动阻力。S.Y等 [5] 研究了制冷剂在光滑管和内径为8.7 mm波纹管中的压降特性，结果表明，R-404A在波纹管中的压降明显增大，其压降是光滑管压降的1.15倍。

汤涛等 [6] 对直径分别为68.6、73.3、80.0、87.3和96.0 mm的波纹管进行了不同流量下的CFD仿真计算，结果表明流量越大、直径越小，压降越大。张亮等 [7] 对最大直径为12 mm的换热器波纹管进行了数值模拟分析，研究结果表明，与光滑管相比，波纹管压力损失增大，摩擦阻力系数增加。万宏强等 [8] 基于Fluent软件，对波纹管内部流场进行了数值模拟，得到波纹管内流阻变化规律，即随着管口直径的增大，出口速度降低，静压增加，出现逆压力梯度；随着管口直径的减小，出口速度升高，静压降低。廖文玲等 [9] 基于ANSYS软件，建立了内径为19 mm波纹管有限元模型，研究了雷诺数为10,000~40,000时波纹组合类型及凸凹波纹宽度比例对流动的影响规律，研究结果表明：相同雷诺数条件下，凸起波纹与凹坑波纹的比例越小，波纹管中流体的压降越大。

综上所述，尽管国内外诸多学者在小管径、短距离波纹管的换热效果等研究上进行了大量的工作，而针对不同结构参数、不同工况的波纹管，尤其对大管径、长距离波纹管流阻性能的研究较为缺乏。本文基于Fluent仿真软件，以不同结构参数下的大管径、长距离波纹管为研究对象，对波纹管内流场进行数值模拟，以摩擦因子为表征，研究不同结构参数下波纹管摩擦因子的变化情况，分析不同工况下波纹管摩擦因子随入口速度的变化规律，并对波纹管结构进行了改进，为大管径、长距离波纹管在工程上的应用提供依据。

2. 数值分析模型

2.1. 几何模型

本文针对城市大管径供暖管道中起补偿作用的波纹管的流阻特性进行研究，波纹管的几何特征参数见表1。

Table 1. The characteristic size of the corrugated pipe

表1. 波纹管特征尺寸

依据Solidworks软件对波纹管进行建模，波纹管模型简图如图1所示。

H为波高；q为波距；d为波纹管内径；D为波纹管外径；L为波纹管长度。

Figure 1. Corrugated pipe view

图1. 波纹管模型结构简图

2.2. 边界条件

数值模拟软件为Fluent，模拟介质为水，入口设置为速度入口，入口工作压力为2.5 MPa，出口设置为压力出口，进口直管段的壁面和波纹管壁面的边界条件设定为绝热无滑移。计算选用基于压力的求解方式，湍流模型采用标准k-ε湍流模型，由于考虑重力的影响，在Fluent中将y方向的重力加速度设置为−9.81 m/s² [10] 。因为管内流体的阻力主要是流体与壁面间的作用产生的，在壁面和波纹附近会有较大的速度与压力梯度，所以近壁面和波纹处的网格进行加密处理，使仿真过程更接近真实情况 [11] [12] [13] ，计算步数为500步，图2所示为波纹管网格划分图。

整个模拟过程中做出以下的假设：

① 流体内无其他热源，且为不可压缩牛顿流体；

② 不考虑热辐射和热传导对流体的影响；

③ 流体中各项指标与各项参数均不受温度的影响。

(a) 波纹管网格图 (b) 壁面网格局部放大图

Figure 2. Corrugated pipe meshing

图2. 波纹管网格划分图

网格数是影响仿真结果的关键因素之一。所以，在对波纹管进行仿真计算之前，需要对网格进行无关性验证选取，以减小网格数量对最终仿真结果的影响。设置10 × 10⁶、15 × 10⁶、20 × 10⁶、25 × 10⁶、30 × 10⁶、35 × 10⁶、40 × 10⁶、45 × 10⁶、50 × 10⁶，9组网格数，图3所示为9组网格数分别对应的压降。

从图3可以看出，当网格数达到30 × 10⁶后，波纹管输出的压降趋于稳定，说明网格数大于等于30 × 10⁶时，网格数量对仿真的压降结果几乎没有影响。但网格数量过多，会增加计算时长，使计算变得繁琐。因此，选取30 × 10⁶为划分的网格数量。

Figure 3. Grid independence validation diagram

图3. 网格无关性验证图

2.3. 计算原理

基于Fluent软件中的报告功能，可以获取管道任一端面的压强值 [14] 。所以，使用此功能可以分别得到波纹管进、出口压强值，记为p₁，p₂，通过计算压强差得到波纹管内的沿程阻力，进而计算摩擦因子f，公式 [15] 如下：

$f=\frac{2d\left(p_1-p_2\right)}{L{v}^2\rho }$ (1)

式中：d表示波纹管的管径，m；p₁，p₂分别为进出口的压强，Pa；ρ为介质的密度，kg/m³；v表示流速，m/s；L表示管道长度，m。

3. 波纹管结构参数对流动阻力的影响

3.1. 波纹高度对流动阻力的影响

为了研究波纹高度对波纹管流阻特性的影响，选取波纹高度分别为85、105、125和145 mm，波纹间距为110 mm，管径为1700 mm的波纹管作为研究对象，它们具有相同的管径与波纹间距。

分析进口速度设置在2~5 m/s时，摩擦因子随波高和入口速度的变化关系。图4所示为波纹管XY截面压力云图。

Figure 4. Pressure cloud diagram of XY section of wave height 85mm corrugated pipe

图4. 波纹管XY方向截面压力云图

由图4可知，由于波纹结构导致波纹管内流体及压力较为复杂多变，但总体上波纹管内部的压力沿X轴线方向依次降低，进口处最大，出口处最小。波纹管进出口压降反应能量损耗大小，压强差越大，能耗越大。

图5为不同波高下摩擦因子随速度变化的曲线图。

由图5可知，摩擦因子随入口速度的增加而减小，且随着波高的增大摩擦因子逐渐增加。这是因为随着波高的增加，流体在波纹结构内受到扰动的时间进一步增长，流体在管内的再循环面积也进一步增大，波高的增加使流体的扰动进一步增强，在波峰处产生漩涡，最终导致阻力的增加，能量损耗增大。随着波高的减小，此时波纹管在形状上与光滑管更相似，波纹管横截面积周期性的变化逐渐趋于平稳，液体受到的扰动变小，波纹管在性能上更趋近于光滑管。

Figure 5. The change of friction factor f with speed v at different wave heights

图5. 不同波高下摩擦因子f随速度v的变化

3.2. 波纹间距对流动阻力的影响

为了研究波纹间距(简称波距)对流体阻力的影响，选取波距分别为110、120、130和140 mm，波高为85 mm，管径为1700 mm的波纹管作为研究对象，同时选取等距的光滑管作为对比研究对象。

由图6可知虽然光滑管压降变化趋势不明显，但总体上随着入口速度的增加压降逐渐增大，不同波距的波纹管拥有相似的变化趋势，由于增加了波纹结构，波纹管进出口的压降值明显高于光滑管。当波距为140 mm时，波纹管与光滑管的压降比达到最小值，此时比值为6.2。由压降得出不同波距下摩擦因子随入口速度变化的曲线如图7所示。

(a) 波纹管 (b) 光滑管

Figure 6. Comparison of corrugated pipe with different wave pitches and pressure drop between smooth tubes

图6. 不同波距的波纹管与光滑管压降对比图

由图7可知总体上摩擦因子随波距的增大而减小，随着入口速度的增加逐渐减小，这是因为随着波距的增加，波纹管两波纹间的直管段长度增加，结构上更加趋近于光滑管，同时液体受到波纹结构扰动的频率也逐渐降低，流体在单位长度上的收缩扩张频率减小，在流体经过每一个波纹结构后，留给流体从扰动状态恢复到稳定状态的时间增加，速度与压力的梯度变化减小，从而使摩擦因子降低。

Figure 7. The change of friction factor f with speed v at different wave distances

图7. 不同波距下摩擦因子f随速度v的变化

3.3. 波纹管径对流动阻力的影响

为了研究管径对波纹管流动阻力的影响，分别选取管径为1600、1700、1800和1900 mm，波距为110 mm，波高为85 mm的波纹管作为研究对象，同时选取同等管径的光滑管作为对比研究，仿真结果见图8。

(a) 波纹管 (b) 光滑管

Figure 8. Corrugated pipe with different pipe diameters compared to smooth pipe pressure drop

图8. 不同管径的波纹管与光滑管压降对比

由图8可知当管径为1600 mm，波纹管与光滑管压降比值达到最大的9.7倍。由压降得出不同管径下摩擦因子随速度变化的曲线如图9所示。

图9可知总体上摩擦因子随着波纹管管径的增加而逐渐增大，随着入口速度的增加而减小。在流量不变的情况下，介质流速仅与管径的大小有关系，随着管径的增大，内部流体流动速度变低，所以致使流体对波纹管管壁的压力增大，总静压变大，最终导致摩擦因子呈上升的趋势。

Figure 9. The change of friction factor f with speed v at different pipe diameters

图9. 不同管径下摩擦因子f随速度v的变化

4. 多因素影响下流动阻力的变化

为了研究多因素多水平下，波纹管流动阻力的变化，设置正交仿真组，对多因素多水平下波纹管内流阻的变化进行仿真分析，通过对不同仿真结果平均值的极差分析，以找出影响波纹管流阻特性的主次因素和不同因素组合下的较优水平。本次正交仿真组设计三个要素三个水平，仿真因素与水平表如表2所示。

Table 2. Simulation factors and level tables

表2. 仿真因素与水平表

正交仿真设计表如表3所示。1、2、3分别对应三种因素的不同水平。

Table 3. Quadrature simulation design table

表3. 正交仿真设计表

仿真结果的极差分析表如表4所示。

Table 4. Range analysis table

表4. 极差分析表

据正交仿真组和极差分析表的结果显示，影响摩擦因子的主次因素按重要性从高到低依次为：波纹高度、波纹管径、波纹间距。其中，波纹高度对摩擦因子的影响非常显著，波纹高度越大，摩擦因子也越大。

5. 优化结构流阻分析

上述研究表明，常规波纹管存在流阻较高和能量损失等问题，为了优化其流体动力性能并拓宽波纹管的应用领域，需要对波纹管的结构进行改进。以上研究可知波纹管摩擦因子随速度的增大是逐渐变小的。因此，从这一点出发提出对波纹管结构的改进思路。在压力等因素不变的情况下，作出添加渐扩管结构的设想，以达到缩小管径，提高速度的目的。下文对此思路进行建模并仿真计算，以验证改进结构的可行性。从结构优化的角度入手对波纹管结构进行改进，结构改进后如图10所示。

Figure 10. Schematic diagram of bellows structure improvement

图10. 波纹管结构改进示意图

在波纹管前方添加类似渐扩管的结构，总损失的计算公式 [16] 可以表示为：

$h_f=\frac{\lambda }{8\sin \frac{\alpha }{2}}\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\frac{v_1^2}{2g}$ (2)

$h_e=k{\left(1-\frac{1}{n}\right)}^2\frac{v_1^2}{2g}$ (3)

$\xi =\frac{\lambda }{8\sin \frac{\alpha }{2}}\left(1-\frac{1}{n^2}\right)+k{\left(1-\frac{1}{n}\right)}^2$ (4)

其中h_f为摩擦损失，h_e为水头损失，K为与扩散角有关的系数。n为扩大面积之比，α为扩散角。

由公式可知当n一定时，渐扩管的摩擦损失随α的增大和管段的缩短而减小，但扩散损失却随之增大，因此在α取某一值时总损失必达到极值。经计算α控制在10˚时总损失最小，下图11为渐扩管示意图。

Figure 11. Schematic diagram of the gradual expansion tube

图11. 渐扩管示意图

对改进后的结构采用相同的参数进行仿真计算结果如表5。

Table 5. The pressure drop is reduced by value and proportion after structural improvement

表5. 结构改进后压降减小值及比例

仿真结果表明与理论计算预期结果吻合，说明改进结构对波纹管降低流阻，减少压力损失有一定的效果。

6. 结论

(1) 采用Fluent分析软件，模拟波纹管在不同速度、不同参数变化下波纹管内部的流动特性。仿真结果表明当介质流经波纹管时，由于波纹管特有的波纹结构，会造成明显的压力损失，形成进出口的压强差，与光滑管相比，波纹管的压降明显要高的多。

(2) 由正交仿真设计可知最佳组合为波纹高度105 mm、波距130 mm、管径1900 mm，仿真结果表现较优，摩擦因子最小，波纹管内流体流动阻力小。

(3) 通过分析波纹管结构和压降产生的机理，对波纹管结构进行改进，改进后的结构能有效减少波纹管的流动阻力，压力损失平均减少23%。

基金项目

洛阳市重大科技创新专项(项目编号：2101001A)。