基于HHT方法的混凝土桩无损检测

The Nondestructive Examination to Concrete Piles Based on the Theory of Hilbert-Huang Transform

摘要: 由于混凝土桩基在工程中的广泛应用，其无损检测成为一个被广泛关注的课题。而传统的信号处理方式，如傅立叶变换、小波变换等，在处理非线性非稳态信号时存在着一定的不足。本文采用最新的希尔伯特-黄变换(HHT)方法对一个存在不良状况的混凝土桩和一个完整桩的测桩信号作了分析。并且利用边际谱对不同的不良状况引起的频率分布变化进行了探讨，比较了利用HHT方法对桩身不良状况进行定位的准确性，并进一步得出了当机械波通过不同种类的不良状况时，所得信号在HHT边际谱上所表现出的差异性。

Abstract: Because of the widespread use of concrete piles in engineering filed, the study of the methods of concrete piles’ nondestructive examination has already become a research subject widely concerned. However, the traditional signal processing methods, such as Fourier Transform and Wavelet Transform, are somewhat defective in processing nonlinear signal or unstable signal. This paper used the latest signal processing method named as Hilbert-Huang Transform (HHT) to analyze detective signals of an integrity pile and a non-integrity pile. We verify the accuracy of defect location by HHT method. Furthermore, based on the theory of marginal spectrum, we also made a discussion about variation of frequency induced by different kinds of defects.

1. 前言

混凝土桩作为一种常见的承载结构被广泛应用于码头、公路以及民用建筑领域。但是由于施工工艺以及现场环境等原因，混凝土桩在灌注的过程中常会出现成品质量不良的情况，例如颈缩，断裂以及夹泥等。这些不良的情况使得桩的完整性和连续性受到破坏，并可能进一步导致桩基承载力和使用寿命的降低。因此，对桩基的无损检测(Non-Destructive Tests)成为一个被广泛研究的课题。

本文所采用的Reflected Wave Method属于无损检测的一种方法。Reflected Wave Method的基本假设是桩为均值弹性结构，在桩顶作用一脉冲力后，其应力波将沿着桩体从上至下传播。同时，通过接受设备记录反射的应力波。由于桩体的不良情况(断桩、颈缩)存在明显的阻抗差异。因此可以通过对记录的信号数据进行信号处理来识别不良情况的位置和种类。目前，现有的施工设备和仪器主要是依靠对信号波形的异常情况进行分析来推测桩身的不良状况所在位置以及不良状况的种类。这种方法虽然简便快捷，但对信号波形的解读主要依靠施工人员的经验判断，这就造成解读结果的随意性较强，从而加大了误判的可能性。因此，通过信号处理的方法被认为能够更准确地判定混凝土结构物的健康状况。例如Maalej等通过研究混凝土梁在开裂，腐蚀以及修复后的声发射现象得出结论认为：通过频率的变化来确定混凝土梁的健康状况是一种行之有效的方法 [1] ，Law等通过对比边际谱的方式探讨了轴承在不同运行状况下的工作状态 [2] 。从目前来看，信号处理最常用的方法是傅立叶变换，傅立叶变换可以将信号从时域转换到频域进行研究，这样能够更好地利用信号所包含的信息。但是，对于测桩信号这样的非稳态信号而言，傅立叶变换可能造成信号频谱的极大失真，这对于测桩信号的信息挖掘是非常不利的，而相比较而言，HHT方法所采用的边际谱则能够更为精确的反映信号在频域中的特征例如Maalej等通过试验证明：与FFT方法相比，HHT方法更能反映当波传播经过混凝土梁腐蚀部分及非腐蚀部分时引起的频率的微小波动 [1] ，Law等通过对比边际谱的方式探讨了轴承在不同运行状况下的工作状态 [2] 。

本文通过对长沙市某工程的0001号桩及0085号桩测桩信号进行采集，采用最新的希尔伯特黄变换(HHT)对测桩信号进行信号处理。利用信号IMF分量的瞬时频率，瞬时幅值以及瞬时相位对信号的异常部位进行准确定位，从而推导出桩身不良状况的精确位置。同时对时频谱图以及边际谱进行分析，讨论了不同的不良状况与信号频率范围之间的对应关系。

2. Hilbert-Huang Transform (HHT)方法介绍

2.1. 背景介绍

在工程实践中，施工技术人员往往需要得到信号的时间频率信息。然而，信号本身通常不能提供此类信息。因此，相关从业人员需要找到一种合适的信号处理方法。傅立叶变换，小波变换以及HHT变换是常用的信号处理方法的代表。而HHT是最新发展出来的一种对非线性及非稳态时间序列进行分析的功能强大的方法 [3] 。

目前研究最为成熟的信号处理方法是傅里叶变换以及以傅里叶变换为基础的一系列信号处理方法，如短时傅里叶变换，快速傅里叶变换等等。但是，傅里叶变换是一种全局变化的信号处理方法，不能同时获得信号的时频域信息，也不能反映信号频率分布随时间的变化规律，因此用傅里叶变换处理声发射信号只能定性的反应不同岩石信号的频率分布的不同。在傅里叶变化的基础上发展出了小波分析。小波分析是一种时频局部化信号处理方法，因此目前小波分析被广泛应用于诸如信号分析、图像处理、CT扫描、语音识别与合成、工程地震勘察等诸多领域。希尔伯特—黄变换是一种分析数据的经验方法。Li Lin等曾引用N.Huang等人的观点提出：傅立叶频谱分析尽管常用于信号处理，但不能指出频率元素出现的具体时间，因此人们只能将信号假定为稳态的。小波分析是迄今为止最有效的分析非稳态信号的方法。但小波分析仍然被认为是不完备的，因为其本质上是一种自适应的加窗傅立叶变换方法 [4] [5] [6] 。因此傅里叶变换与小波变换都仅仅适用于线性过程，而自然界的几乎所有数据都是非线性和非稳态的，要分析这些数据，研究人员需要另一种方法。希尔伯特—黄变换是最近几年出现的解决非线性非稳态信号的一种方法，它不仅继承了小波计算的优点，并且能对离散信号进行特征抽取 [7] 。另外，希尔伯特—黄变换在算法上非常易于理解而且其算法很容易被利用以对数据进行分析。

2.2. HHT方法

EMD方法与Hilbert变换

EMD方法的前提条件是任何信号都是由一组IMF分量构成的。而IMF分量的定义为满足以下两个条件的函数 [8] ：

1) 函数的极值点个数和过零点数相同或最多相差一个。

2) 函数的上下包络关于时间轴局部对称。

为了将信号分解成一组IMF分量，N.E.Huang于1998年提出了EMD方法，通过计算，当达到终止条件时，可以将原始信号分解成n个IMF分量与一个残余函数的组合，将每一个IMF分量进行Hilbert变换得出Hilbert谱为：

$H\left(\omega ,t\right)=\mathrm{Re}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{a}_i\left(t\right){\text{e}}^{j{\displaystyle \int {\omega }_i\left(t\right)\text{d}t}}}$

将Hilbert谱对时间求积分，可以得出HHT边际谱为：

$H\left(\omega \right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }H\left(\omega ,t\right)\text{d}t}$

3. 试验背景

本文所采用的数据取自长沙市某工程的0001号桩及0085号桩，其桩长均为8.2 m，设计桩径均为500 mm，浇注桩所选用的混凝土标号为C25。应力波的波速在0001号桩中为1427 m/s，在0085号桩中为625 m/s。

根据监测报告，得到0001号桩桩体存在的三处不良状况如表1所示。0085号桩为无不良状况的完整桩。

试验所采用的仪器为长沙白云电子研究所研发的CE-9201岩土工程质量检测仪如图1所示，其工作原理为利用锤击产生的声波，通过被测工程件或岩土传播，同时利用锤击信号同步启动仪器工作，仪器接收来自被测工程件或岩土的信号被量化后，按点阵表示成波形并储存在仪器中，对接收的波形传入计算机进行数据分析确定出被测介质的质量特性。

Table 1. The defects of pile 0001#

表1. 0001号桩桩体不良状况

Figure 1. CE-9201 Geotechnical engineering tester

图1. CE-9201岩土工程检测仪

4. 信号处理

首先，在桩端处利用锤击的方式产生一个应力波脉冲，同时接收器开始接受并记录反射的应力波信号。将应力波信号去噪后，利用MATLAB软件将信号做EMD分解。求出各IMF分量的能量及其与原始信号的相关系数。然后利用HHT变换得到各IMF分量的瞬时幅值、瞬时频率以及瞬时相位，并做出时频谱图。最后，得出每个ms的边际谱图。

4.1. 信号的EMD分解

为了对信号进行HHT变换以进一步分析其特征，首先需要对其进行EMD分解，桩0001的原始信号(信号1)转换成6个IMF分量如图2所示，桩0085的原始信号(信号2)转换成7个IMF分量如图3所示，可以看到EMD分解得出的IMF分量按照频率从高到低的顺序排列。

为验证EMD分解是否根据信号本身的固有特征进行了自适应的分解，求出了信号1和2各IMF分量的归一化能量以及各IMF分量与原始信号的相关系数如表2，表3所示，并且求出信号1，信号2的归一化能量与相关系数之间的相关度分别为0.9414以及0.7212如图4所示，这说明EMD方法可以很好地根据原始信号的特征进行分解。

Figure 2. The IMFs and residual of signal #1

图2. 信号1对应的IMF分量和残余

Figure 3. The IMFs and residual of signal #2

图3. 信号2对应的IMF分量和残余

Table 2. The IMFs’ normalized energy and correlation coefficient with original signal #1

表2. 信号1各IMF分量的归一化能量及与原信号的相关系数

Table 3. The IMFs’ normalized energy and correlation coefficient with original signal #2

表3. 信号2各IMF分量的归一化能量及与原信号的相关系数

Figure 4. The normalized energy and coefficient of IMFs and residual

图4. 各IMF分量归一化能量与相关系数

4.2. 各IMF分量的瞬时幅度，瞬时相位以及瞬时频率

根据信号1和2进行EMD分解所得的IMF分量，可以利用Hilbert变换得出信号的瞬时幅度以及瞬时相位。一般而言，能量较大的IMF分量所包含原始信号的信息也较多。因此在本文中，选取信号1的IMF1，IMF2分量(归一化能量分别为0.5834及0.2943)，以及信号2的IMF2，IMF3分量(归一化能量分别为0.5759及0.1852)进行Hilbert变换，所得出的瞬时幅度及瞬时相位如图5及图6所示。

Figure 5. The IA and IP of IMF1 and IMF2 of signal 1#

图5. 信号1IMF分量1和2的瞬时幅度及瞬时相位图

Figure 6. The IA and IP of IMF2 and IMF3 of signal 2#

图6. 信号2IMF分量2和3的瞬时幅度及瞬时相位图

从图中可以观察到，IMF分量的瞬时幅值随着距离的增加呈现出总体下降的趋势，在信号的末尾端点左右，瞬时幅值出现增长，这是由于EMD分解时上下包络失真所造成的端点飞翼问题。由于本文中测桩信号端点所处位置早已超过桩底所在位置，故本文不对其进行讨论。

从图6中可以发现，IMF分量的瞬时相位在约3.0 m，5.5 m，7.5 m以及9.2 m处出现变化，从图7中可以发现，忽略明显的高频噪声，IMF分量的瞬时相位在约8.0 m及11.0 m出现明显变化。这些变化可能是由于桩身不良状况引起的，也可能是桩底交界面的反射所造成的。为方便进一步讨论，将瞬时相位对时间求导，得出上述IMF分量的瞬时频率。将瞬时频率的高频噪声过滤，得出IMF分量的瞬时频率如图7，图8所示。

Figure 7. The IA and IF of IMF1 and IMF2 of signal 1#

图7. 信号1IMF分量1和2的瞬时幅度及瞬时频率图

Figure 8. The IA and IF of IMF2 and IMF3 of signal 2#

图8. 信号2IMF分量2和3的瞬时幅度及瞬时频率图

从图7中可以看出，信号1的IMF分量的瞬时频率在distance = 2.9 m，distance = 5.2 m，distance = 7.2 m以及distance = 9.2 m处存在奇异点。而根据测桩规范，桩端位置所对应的幅值一般为最大值，因此桩0001的端部位置为distance = 0.5 m处，因此可以计算得出0001号桩在距桩端2.4 m，4.7 m，6.7 m处存在异常，桩底位置为距桩端8.7 m处。与实际情况相对照，误差率见表4。

Table 4. The comparison of predicted and actual defect locations of #1 pile

表4. #1桩预测缺陷位置与实际情况对照表

相对于信号1的瞬时频率而言，信号2的瞬时频率相对恒定。其中IMF2分量在distance = 4 m处存在一个奇异点，IMF3分量在distance = 10 m处有明显的下降，根据规范得出0085号桩的桩端位置为distance = 1.3 m处，因此可以将IMF3中的奇异点判定为桩底所在位置，其误差率为6%。

4.3. 信号的三维时频图以及边际谱图

为方便讨论桩体不良状况与信号频率之间的关系，求得信号的边际谱。将边际谱归一化后如图9所示。

Figure 9. Normalized Hilbert margin spectrum

图9. 归一化的边际谱图

从图10可以看出，信号1和信号2的频率分布差别很大。信号1的频率主要分布在0至2.25 kHz频段，而信号2的频率主要分布在0至0.25 kHz频段。信号1的基频为0.2187 kHz，信号2的基频为0.0039 kHz。

为方便观察边际谱随着时间变化的规律，将相同时间间隔的边际谱放入时域内进行观察，如图10所示。可以看到，信号的边际谱在桩体内(信号1约为0~3 ms时间段内，信号2约为0~15 ms时间段内)的波动较大，而当信号穿越桩体进入土体后，边际谱的增长基本处于平稳状态。

在本文中，每隔25个采样点作一个边际谱，得出不同时段的边际谱图如图11~14所示。从图11，图12可以发现，在0.5~1 ms的时段内，信号的频率增长集中在0.7~0.9 kHz以及1.8~2 kHz的频段内。

Figure 10. The margin spectrums versus time

图10. 边际谱图随时间变化的趋势

Figure 11. The margin spectrums of signal 1# (0.5~3.5 ms)

图11. 信号1边际谱图(0.5~3.5 ms)

Figure 12. The margin spectrums of signal 1# (3.5~6.5 ms)

图12. 信号1边际谱图(3.5~6.5 ms)

在1.5~2 ms的时段内，信号的频率增长集中在1~1.2 KHz的频段内。在2~2.5 ms的时段内，信号的频率增长集中在2~2.2 kHz的频段内。以上的频率变化分别对应着桩体内存在的夹泥(存在于0.85 ms处)，残渣(存在于1.53 ms处)以及胶结差(存在于2.12 ms处)。而在大于3 ms的时段内，信号的频率增长则比较稳定。从图13，图14可以发现，相比信号1，信号2在桩内的增长比较单一，主要集中在0.3 kHz的频率处。并且其增长速度相对较为缓慢。

Figure 13. The margin spectrums of signal 2# (4~28 ms)

图13. 信号2边际谱图(4~28 ms)

Figure 14. The margin spectrums of signal 2# (28~52 ms)

图14. 信号2边际谱图(28~52 ms)

5. 结论

1) EMD方法能够较好的根据原信号的特征进行分解，一般而言，能量较大的IMF分量与原信号的相关度也较高。

2) 对于测桩信号而言，信号的瞬时频率突变可以较为准确的检测出信号的不良状况所在位置。

3) 在桩体内部的测桩信号边际谱变化不规则，当信号传出桩体进入桩下土体，其边际谱的变化则比较稳定。这一现象可以用来检测灌注桩的实际长度。

4) 对于信号在桩体内传导时的边际谱而言，完整桩所对应的边际谱变化的频带较为单一。而对于有不良状况的桩体而言，不同不良状况所对应的变化的频带范围也不同，在本文中，0001号桩不良范围所对应的变化的频带为夹泥：0.7~0.9 kHz、1.8~2.0 kHz；残渣1.0~1.2 kHz；胶结差：2.0~2.2 kHz。

参考文献

NOTES

^*通讯作者。