1. 引言
香豆素类化合物及其衍生物广泛的存在于800多种的植物或微生物中，种类高达1000多种，具有多种生物活性，如抗癌、抗菌、抗病毒、抗凝血、抗氧化、抗骨质疏松等，其已经在医药和化妆品相关领域被普遍使用 [1] 。前人的研究表明，香豆素类化合物及其衍生物具有的多种生物活性，主要源于其杂环与生物各种活性位点的非共价相互作用，即静电相互作用、范德华力和π-π作用等 [2] 。因此，研究香豆素类化合物及其衍生物的抑菌活性、作用机制和构效关系具有重要意义。
7-甲氧基香豆素是一种常温条件下性质稳定的重要有机化工原料，是高活性取代类香豆素化合物(如6,7二甲氧基香豆素、蛇床子素等)合成过程中的一种重要中间体，作为香豆素类化合物的一种，其自身同样具有一定程度的生物活性，可以直接应用于医药、香料等多种精细化工行业，具有较高的经济价值 [3] 。李在兴研究了7-甲氧基香豆素的合成 [3] 。乌桕具有治疗跌打扭伤、痈疮、毒蛇咬伤及便秘等的功能 [4] [5] ，苦笋具有清热除烦、除湿、利水的功效，主治热病烦渴、湿热黄疸、小便不利、脚气等症 [6] 。椿皮具有清热燥湿、收涩止带、止泻、止血，用于治疗赤白带下、湿热泻痢、久泻久痢、便血、崩漏等症 [7] 。张永丽和漆淑华等人从中药材的乌桕中提取出5,6,7,8-四甲氧基香豆素 [4] [5] ，卢辛甜等人从苦笋分离出5,6,7,8-四甲氧基香豆素 [6] ，麦景标等人在椿皮中发现5,6,7,8-四甲氧基香豆素 [7] 。而7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的微观结构、紫外光谱的构效关系仍需进一步研究。因此，本文主要采用密度泛函理论方法研究7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的几何结构、电荷分析、紫外光谱与构效关系。
2. 计算方法
密度泛函理论(DFT)方法是研究多电子体系电子结构的量子力学的方法。本文采用DFT的B3LYP/6-31G(d)方法对7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素进行初步几何结构优化，找出了最优结构，并进行频率分析，确认没有虚频。首先对其几何结构参数、电荷进行分析，然后，基于含时密度泛函理论(TD-DFT)，利用PBE1PBE/6-311+G(2d,p)方法获取了7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的重要的前线分子轨道能量，并计算了在甲醇溶液中7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的紫外理论光谱。甲醇溶剂通过SMD溶剂模型实现。以上计算皆借助于量子化学计算软件Gaussian09完成。最后通过GaussView和Multiwfn软件进一步采用空穴–电子分析方法全面考察电子激发特征。
3. 结果与讨论
3.1. 几何构型参数分析
7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素由DFT的B3LYP/6-31G(d)方法而获得的最优几何结构，见图1，它们的几何结构参数分别列于表1和表2。由表1的数据可知，7-甲氧基香豆素中O1-C2的键长长于O1-C9键长，C5-C6、C7-C8、C9-C10的键长长于C3-C4的键长，而C5-C10、C6-C7、C8-C9短于C2-C3和C4-C10的键长。由表2的数据可知，5,6,7,8-四甲氧基香豆素中O1-C2的键长长于O1-C9键长，C5-C6、C7-C8、C9-C10的键长长于C3-C4的键长，而C5-C10、C6-C7、C8-C9短于C2-C3和C4-C10的键长。C5-O11、C6-O12、C7-O13和C8-O14的键长比较发现，C5-O11 < C7-O13 < C8-O14 < C6-O12。
(a) 7-甲氧基香豆素 (b) 5,6,7,8-四甲氧基香豆素
Figure 1. Geometric configuration of 7-methoxycoumarin and 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
图1. 7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素几何构型
Table 1. Bond length data of 7-methoxycoumarin
表1. 甲氧基香豆素的键长数据
Table 2. Bond length data of 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
表2. 5,6,7,8-四甲氧基香豆素的键长数据
对比表1和表2数据可知，5,6,7,8-四甲氧基香豆素中取代基C5-O11、C6-O12、C7-O13和C8-O14的键长均长于7-甲氧基香豆素中取代基C7-O11的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中O1-C2的键长长于7-甲氧基香豆素中取代基母体中O1-C2的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中O1-C9的键长短于7-甲氧基香豆素中取代基母体中O1-C9的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C2=O的键长长于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C2=O的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C3-C4、C5-C6、C7-C8的键长均长于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C3-C4、C5-C6、C7-C8的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C9-C10的键长短于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C9-C10的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C4-C10、C5-C10、C6-C7、C8-C9的键长均长于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C4-C10、C5-C10、C6-C7、C8-C9的键长；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C2-C3的键长短于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C2-C3的键长。
7-甲氧基香豆素的Mulliken电荷数据列于表3，5,6,7,8-四甲氧基香豆素的Mulliken电荷数据列于表4。对比表3和表4数据可知，5,6,7,8-四甲氧基香豆素中取代基O11、O12、O13和O14的电荷相较于7-甲氧基香豆素中取代基O11的电荷负电荷变多；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中O1的电荷相较于7-甲氧基香豆素中取代基母体中O1的电荷负电荷变多；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中O15的电荷相较于7-甲氧基香豆素中取代基母体中O12的电荷负电荷变多；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C2的电荷相较于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C2的电荷正电荷变少；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C3、C4的电荷相较于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C3、C4的电荷负电荷变少；5,6,7,8-四甲氧基香豆素中母体中C7、C9、C10的电荷相较于7-甲氧基香豆素中取代基母体中C7、C9、C10的电荷正电荷变少。
Table 3. Mulliken electric charge data of 7-methoxycoumarin
表3. 7-甲氧基香豆素的Mulliken电荷数据
Table 4. Mulliken electric charge data of 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
表4. 5,6,7,8-四甲氧基香豆素的Mulliken电荷数据
此外，相对于7-甲氧基香豆素，5,6,7,8-四甲氧基香豆素的C5、C6、C8上增加了甲氧基基团，而甲氧基是吸电子基团，导致5,6,7,8-四甲氧基香豆素C5、C6、C8的电荷变为了正电荷。
3.2. 分子轨道分析
7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的HOMO-3、HOMO-2、HOMO-1、HOMO、LUMO、LUMO、LUMO-1、LUMO-2、LUMO-3前线分子轨道能级如图2所示，7-甲氧基香豆素的LUMO分子轨道对应的能级为−1.84 eV，HOMO分子轨道对应的能级为−6.51 eV，所以7-甲氧基香豆素的ΔΕH-L为4.67 eV。5,6,7,8-二甲氧基香豆素的LUMO分子轨道对应的能级为−1.96 eV，HOMO分子轨道对应的能级为−6.46 eV，所以5,6,7,8-二甲氧基香豆素的ΔΕH-L为4.49 eV。与7-甲氧基香豆素的ΔΕH-L (4.67 eV)对比，5,6,7,8-二甲氧基香豆素的ΔΕH-L (4.49 eV)降低。紫外光谱的最大吸收峰与相关，ΔΕH-L越低，紫外光谱的波长越大。由此推出，相对于7-甲氧基香豆素，5,6,7,8-二甲氧基香豆素的紫外光谱最大波长会发生红移。
Figure 2. Frontier molecular orbital energy of 7-methoxycoumarin and 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
图2. 7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的分子轨道能
3.3. 紫外光谱及构效分析
如图3，5,6,7,8-四甲氧基香豆素在312 nm处的峰值相较于7-甲氧基香豆素的310 nm处的峰发生了2 nm的红移；5,6,7,8-四甲氧基香豆素在244 nm处的峰值相较于7-甲氧基香豆素的241 nm的峰发生了3 nm处的红移；5,6,7,8-四甲氧基香豆素在211 nm处的峰值相较于7-甲氧基香豆素的197 nm的峰发生了14 nm处的红移。可见，7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的紫外光谱数据情况，与根据图2分子轨道数据推出的结论是一致的。
Figure 3. Comparison of ultraviolet spectra of 7-methoxycoumarin and 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
图3. 7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素的紫外光谱比较
利用PBE1PBE/6-311+g(2d,p)方法得到的7-甲氧基香豆素在甲醇溶液中的紫外光谱及跃迁贡献如图4，紫外光谱的峰值分别位于310 nm、241 nm、197 nm。利用空穴–电子分析方法全面考察7-甲氧基香豆素电子激发特征。根据表5，对于7-甲氧基香豆素在310 nm处峰，S0→S1跃迁的贡献是82.1%，D指数为1.574 Å相对较大、Sr较大、t略负，结合图5中S0→S1跃迁的空穴–电子分布图，可知310 nm峰是由于7位上甲氧基中O与苯环形成p-π共轭到内酯环的π→π*电荷转移激发。对于241 nm处峰，S0→S3跃迁贡献是99.8%，D指数很小、Sr为0.78 Å较大、t值为负，即空穴和电子分布没有明显分离，如图5所示。因此241 nm峰是整体的π→π*局域激发。对于197 nm处峰，S0→S8跃迁的贡献是67.1%，表5中D值为0.59 Å较小，Sr指数较大且t值为负值，表明空穴电子分离不明显，结合空穴–电子分布图5，可知197 nm处峰是因为7位上甲氧基中O和苯环形成的π→π*局域激发。
Figure 4. The UV spectra and transition contributions of 7-methoxycoumarin
图4. 7-甲氧基香豆素的紫外光谱及跃迁贡献图
Table 5. Hole-electron distribution parameters of 7-methoxycoumarin
表5. 7-甲氧基香豆素的空穴–电子分布参数
S0→S1 S0→S3 S0→S8
Figure 5. Hole-electron profile of 7-methoxycoumarin (isovalue = 0.002)
图5. 7-甲氧基香豆素的空穴-电子分布图(isovalue = 0.002)
5,6,7,8-四甲氧基香豆素在甲醇溶液中的紫外光谱及跃迁贡献如图6，紫外光谱的峰值分别位于312 nm、244 nm、211 nm。5,6,7,8-四甲氧基香豆素的空穴–电子分布参数列于表6。相对于7-甲氧基香豆素来说，5,6,7,8-四甲氧基香豆素(S0→S2)跃迁的贡献是92.9%，D指数相对较大、Sr指数大、t值为负，说明空穴和电子没有显著分离，再结合空穴–电子分布图7，可知312 nm峰是由于6和7位上甲氧基中O与苯环形成p-π共轭到内酯环的π→π*电荷转移激发。
Figure 6. The UV spectra and transition contributions of 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
图6. 5,6,7,8-四甲氧基香豆素的紫外光谱及跃迁贡献图
Table 6. Hole-electron distribution parameters of 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin
表6. 5,6,7,8-四甲氧基香豆素的空穴–电子分布参数
S0→S2 S0→S4 S0→S12 S0→S13
Figure 7. Hole-electron profile of 5,6,7,8-tetramethoxycoumarin (isovalue = 0.002)
图7. 5,6,7,8-四甲氧基香豆素的空穴–电子分布图(isovalue = 0.002)
5,6,7,8-四甲氧基香豆素244 nm峰红移3 nm，5,6,7,8(S0→S4)跃迁的贡献是62.6%，D指数小、Sr指数大、且t值为负，再结合空穴–电子分布图7，可知244 nm处峰是因为发生在5位和8位上两个甲氧基的O与苯环形成的p-π共轭到苯环的π→π*局域激发。
5,6,7,8-四甲氧基香豆素211 nm峰，红移14 nm，5,6,7,8 (S0→S12)跃迁的贡献是29.9%，5,6,7,8 (S0→S13)跃迁的贡献是33.6%。二者贡献相近，所以对S0→S12和S0→S13跃迁都进行讨论。对于S0→S12跃迁，D指数相对大些，Sr较小，对于S0→S12跃迁，D指数较小、Sr指数又相对较大，但是二者的t指数都为负值，因此表明空穴和电子分布区域非常接近，如图7所示。因此211 nm峰是由于5位和6位上甲氧基的O与苯环形成p-π共轭到苯环的π→π*局域激发以及7位上甲氧基的O孤对电子的n→π*局域激发。
4. 结论
通过系统地采用密度泛函理论方法研究7-甲氧基香豆素和5,6,7,8-四甲氧基香豆素得出下面的结论。相对于7-甲氧基香豆素，5,6,7,8-四甲氧基香豆素的C5、C6、C8上增加了甲氧基基团，而甲氧基是吸电子基团，导致5,6,7,8-四甲氧基香豆素中取代基C5-O11、C6-O12、C7-O13和C8-O14的键长均变长，并且C5、C6、C8的电荷变为了正电荷。相对于7-甲氧基香豆素，5,6,7,8-二甲氧基香豆素的紫外光谱波长会发生红移。5,6,7,8-二甲氧基香豆素在312 nm处因6和7位上甲氧基参与p-π共轭，244 nm处峰是因为5位和8位上甲氧基参与p-π共轭，211 nm是由于5位和6位上甲氧基参与p-π共轭，以及7位上甲氧基的O孤对电子的n→π*局域激发。
基金项目
郑州师范学院科研启动专项经费资助(2018)；河南省高等学校大学生创新创业训练计划项目(202312949018)；郑州师范学院大学生创新创业训练计划项目(DCZ2022017)；郑州师范学院大学生创新创业训练计划项目(DCY2023002)
NOTES
*通讯作者。