古生物有机质演化热动力学定量计算刍议

A Preliminary Discussion on Quantitative Calculation of the Thermal Dynamics of Organic Matter Evolution in Paleontology

摘要: 以煤变质热动力学方程为蓝本，修正建立了有机质演化热动力学方程。该方程以无争议的镜质体反射率和岩层绝对年龄为自变量，求解古地温。并以一口包含中生界和古近系之间的不整合面探井实测数据进行验证。实测数据中的最高古地温被定为参考温度。结果表明：对于古近系构造层15个测点，得到的计算温度与参考温度的平均相对误差为0.71%；对于古生界构造层14个测点，得到的计算温度与参考温度的平均相对误差为0.31%。计算结果与实测数据分别用镜质体反射率–时间–古地温三维曲面和立体点来表示。

Abstract: The thermal dynamic equation of organic matter evolution is modified based on the thermal dynamic equation of coal metamorphism. The equation takes the undisputed Vitrinite reflectance and Geologic age as independent variables to calculate the paleotemperature. And a measured data of the unconformity surface exploration well between the Paleozoic erathem and Paleogene system for verification. The highest paleotemperature in the measured data is considered as the reference temperature. The results show that for 15 measurement points of the Paleogene system, the calculated temperature mean relative error against the reference temperature is 0.71%. For the 14 measurement points of the Paleozoic erathem, the calculated temperature mean relative error against the reference temperature is 0.31%. The calculated results and measured data are represented by the three-dimensional surface and solid point of vitrinite reflectance time paleotemperature, respectively.

1. 引言

为了正确了解连续沉积的地层中固体有机质(煤)或气液体有机质(煤层气、油、气)的时空分布、运移和储存，必须研究该地层的现今热状态和热历史。在有机质变质、演化和成熟漫长过程中，温度和时间是两个最为重要的参数。由于镜质组在沉积有机质变质、演化和成熟过程中对温度和时间的影响效应最为敏感，且其变化具有不可逆性，故镜质组反射率被用于客观反映盆地构造变化过程和热历史，如最大埋深、古地温信息，以及变质作用过程中经历的最高古地温信息。从早期包含三个变量的研究有将有机成熟度、受热温度与有效受热时间三者的定量关系做成了对应关系图谱 [1] (后经Teichhmuller校正 [2] )，经Hood [3] 提出一个有机质标尺(LOM)、最高古地温(t_max)和有效受热时间(t_eff)关系图谱 [3] ，到几种拟合时间–温度–有机质镜质组反射率的计算法 [4] [5] [6] [7] 。镜质组反射率已成为反映沉积有机质有机成熟度或煤化程度的重要指标，用于沉积地层地史时期古地温推算和地层剥蚀厚度恢复。本文将以吴冲龙 [8] 煤变质热动力学方程为蓝本，修正建立有机质演化热动力学方程，并以Dow [9] 关于印度尼西亚一口包含中生界和古近系之间的不整合面探井实测数据进行验证、绘图。

2. 演化热动力学方程

2.1. 煤变质热动力学方程

以“杨起煤变质理论”为代表的文章 [10] [11] 科学系统地描述煤变质的种类、现象和特征。吴冲龙和杨起根据地热学与化学动力学的一般原理，参照Bostick曲线和我国中、新生界实测数据，采用双重回归的方法来建立温度–时间–反射率的三变量经验公式 [12] ，如方程(1)所示：

$\ln \left(T-273\right)=\frac{646.32}{\ln t+111.85}-\frac{0.492t^{0.093}}{R_0}$ (1)

式中：t：开始用“岩层绝对年龄”然后用“有效受热时间”，百万年；R₀：镜质体反射率，%，T：计算的热力学温度，K。

因为上述方程用了时间这个变量，所以是动力学方程。加之发生煤变质的原因是以温度为变量的热源，所以称为热动力学方程。

对于该方程的三个变量都是有科学定义连续函数。煤的镜质体反射率的测定方法参照国家标准 [13] 。所以该数据从时间上看是现在测的，从标准上看是科学的可重复的，因此镜质体反射率这个变量是无争议的。

如果是用“岩层绝对年龄”即地质年龄来代表时间，则时间这个变量是无争议的。如我国最早的煤炭资源形成期古生代石炭纪晚期至二叠纪早期的时间是距今约3.20亿年~2.78亿年，基本上分布在黄河流域，且煤种范围从长焰煤到无烟煤，这是无争议的。但如果用“有效受热时间”却会产生某些争议。尽管如此，“岩层绝对年龄”是长于“有效受热时间”。

由此可见，方程(1)温度是唯一不确定需要求解的因变量。用二个无争议的自变量(镜质组反射率与岩层绝对年龄)求得有争议的因变量(古地温)是合理的。需要注意的是：对应岩层绝对年龄要达到特定的变质程度所需的古地温是最低古地温。近几年来，煤变质热动力学方程也被用于计算已知煤层绝对年龄并测得其镜质体反射率的煤的最低变质温度和定量比较提高温度和延长时间这两个因素中的哪一个因素对提高煤变质程度的影响大 [14] [15] 。

2.2. 有机质演化热动力学方程

因为古生物中的古动物和微体古生物演化成油气藏，而古生物中的古植物则演化变质为煤，所以有机质演化与煤变质的现今热状态、热历史和机理有相似性。煤以及煤层气的研究中也采用油气勘探开发的有机质温度–时间–反射率关系图谱 [16] [17] [18] 。本文先假定有机质演化热动力学方程与煤变质热动力学方程相同的形式，但其所具有的系数是待定的，如方程(2)所示：

$\ln \left(T-273\right)=\frac{A}{\ln t+D}-\frac{C{t}^B}{R_0}$ (2)

式中：t：岩层绝对年龄，百万年；R₀：镜质体反射率，%，T：计算的热力学温度，K。A，B，C，D则为四个待定系数。

2.3. 应用实例

Dow [9] 发表一口位于印度尼西亚的探井实测数据。井下3.6 km处为中生界和古近系之间的不整合面。表1为实测该井古近系构造层(15个测点)和古生界些构造层(14个测点)的镜质组反射率及最高古地温数据。这组数据曾经被许多学者讨论过 [6] [19] [20] [21] 。

Table 1. Measured data from an exploratory well in Indonesia

表1. 印度尼西亚的一口探井实测数据

该井的古近系构造层和古生界些构造层的镜质组反射率及最高古地温将分别被用于求解方程(2)中的代定系数A，B，C，和D。将求出各构造层的系数代回方程(2)求相应测点的温度。将表1中的最高古地温记为 $T_{参考}$ ，将代入各系数所求的温度记为 $T_{计算}$ 。按以下方程(3)、(4)计算相对误差和平均相对误差。

$\delta =\frac{\left|T_{参考}-T_{计算}\right|}{T_{参考}}\ast 100\%$ (3)

平均相对误差 $=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\delta }_i}}{n}$ (4)

式中， $\delta$ 是相对误差，%；n是各构造层的测试点数。小的平均相对误差意味着所选定的系数A，B，C，和D比较合适。如此重复选定新系数A，B，C，和D，代回方程(2)求新的温度 $T_{计算}$ ，直至达到满意的平均相对误差。

2.4. 古近系和古生界的时间与镜质组反射率对应关系

将反应速率与时间为线性增加的原理理解为：对同一构造层地层中的镜质体来说其反射率(R₀)与时间存在正线性相关关系。对于不整合面上覆的古近系(Paleogene System)构造层而言，自下而上包括古新统、始新统和渐新统。中国古近系以陆相为主，仅在中国边缘地带如台湾、西藏等地有海相沉积。湿润气候条件下凹陷盆地的含油、煤堆积，是中国较重要的含油、煤地层，如辽宁的抚顺组、黑龙江的三姓组、广东茂名的油柑窝组，在山东的昌乐也发现这一类型沉积；从时间上可以从6千5百万年起到2千3百50万年止。

在古近系构造层，任何镜质组反射率值R₀的岩层绝对年龄t为：

$t=\frac{0.54-0.26}{65-23.5}\left(R_0-0.26\right)+23.5$ (5)

对于不整合面下伏的中生界(Paleozoic erathem)构造层而言，自下而上包括三叠系、侏罗系和白垩系。中国中生界以陆相为主。三叠系分南方和北方两种类型，南方为海相，北方为陆相。侏罗系、白垩系仅在中国边缘地带有海相沉积，其余广大地区全为陆相沉积，已无南北之分，而为东西两区所代替。沉积矿产有煤、石油、油页岩、岩盐、石膏及沉积铁矿和铜矿等。从时间上可以从2亿五千万年起到6千6百万年止。

在古生界构造层，任何镜质组反射率值R₀的岩层绝对年龄t为：

$t=\frac{2.0-0.95}{250-66}\left(R_0-0.95\right)+66$ (6)

3. 结果与讨论

3.1. 构造层的影响

控制R₀值大小的是地层中有机质的埋藏温度和时间以及有机质的类型。当R₀数据随深度的分布在不整合面处存在跳跃而不连续时，方程(2)就不适用了。这种不连续性意味着上覆古近系和下伏古生界属于不同构造层，因此必须将古近系和古生界两个构造层分别进行计算和验证。在煤田勘探中的这种镜质组反射率的跳跃而不连续性一般出现在断层或褶皱。表2列出煤变质热动力学参数和最终选定的古近系有机质热动力学参数以及古生界有机质热动力学参数。

Table 2. Thermodynamic parameters of coal at different ages

表2. 不同年龄煤的热动力学参数

3.2. 有机质热动力学方程的验证

按前面所述，将最终选定的古近系有机质热动力学参数和古生界有机质热动力学参数分别代入相应结构层，计算温度后再计算相对平均误差。表3列出古近系镜质组反射率、岩层绝对年龄、计算古地温、参考古地温、相对误差和平均相对误差。

Table 3. Paleogene R0, layer absolute age, calculated paleotemperature, reference paleotemperature, relative error, and average relative error

表3. 古近系R₀、层绝对年龄、计算古地温、参考古地温、相对误差和平均相对误差

从表3的数据可以看出，对于古近系构造层，用最终选定的系数计算得到的温度与参考温度的平均相对误差为0.71%。

表4列出古生界镜质组反射率、岩层绝对年龄、计算古地温、参考古地温、相对误差和平均相对误差。

Table 4. Paleozoic R0, layer absolute age, calculated paleotemperature, reference paleotemperature, relative error, and average relative error

表4. 古生界R₀、层绝对年龄、计算古地温、参考古地温、相对误差和平均相对误差

从表4的数据可以看出，对于古生界构造层，用最终选定的系数计算得到的温度与参考温度的平均相对误差为0.31%。

由此可见，古近系和古生界最终选定的系数是满意的。

3.3. 有机质热动力学方程的可视性

方程(2)是镜质组反射率和岩层绝对年龄为自变量，古地温为因变量的三元非线性方程，所以可以用三维曲面来表示。而表1所列的参考温度在这三维曲面就是一连串的立体点。图1显示古近系构造层的温度–时间–镜质组反射率的关系图。不整合面上覆的古近系所有的参考温度点也在图中表示。

Figure 1. Relationship between temperature, time, and degree of organic matter metamorphism in the Paleogene tectonic layer

图1. 古近系构造层温度、时间及有机质变质程度关系图

图2显示古生界构造层的温度–时间–镜质体反射率的关系图。不整合面上伏的古生界所有的参考温度点也在图中表示。

Figure 2. Relationship between temperature, time, and degree of organic matter metamorphism in the Paleozoic tectonic layer

图2. 古近系构造层温度、时间及有机质变质程度关系图

从图1和图2中的曲面变化的趋势可以看出古地温和古地质时间与镜质体反射率是正相关，即随着温度的升高，镜质体反射率是增大；随着时间的延长，镜质体反射率也是增大。同时还可以看出温度对镜质体反射率的影响远大于时间的影响。

图3显示古近系和古生界构造层的所有列于表1的参考温度，其中的时间坐标是按古近系和古生界的时间与镜质体反射率对应关系进行赋值。

Figure 3. Relationship between reference temperature, time, and organic matter metamorphism degree of the Paleogene and Paleozoic tectonic layers

图3. 古近系和古生界构造层参考温度、时间及有机质变质程度关系图

4. 结论

(1) 有机质演化热动力学方程与煤变质热动力学方程相同的形式。

(2) 用“岩层绝对年龄”即地质年龄来代表时间，则时间这个变量是无争议的。从时间的长短来看，“岩层绝对年龄”是长于“有效受热时间”，也就是“岩层绝对年龄”包括了“有效受热时间”。对应岩层绝对年龄要达到特定的变质程度所需的古地温是最低古地温。

(3) 对于古近系构造层，用最终选定的系数计算得到的温度与参考温度的平均相对误差为0.71%。对于古生界构造层，用最终选定的系数计算得到的温度与参考温度的平均相对误差为0.31%。

(4) 以镜质组反射率和岩层绝对年龄为自变量，古地温为因变量的三元非线性方程，所以可以用三维曲面来表示。

基金项目

新疆煤田地质局三类科研项目“新疆多煤层、复杂煤层样品采集成果精度研究”(编号：2022-KY05)资助；陕西省教育厅一般专项科研计划项目“榆神矿区富油煤低温干馏动力学研究”(编号：23JK0611)资助。

参考文献

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。