1. 引言
目前可实现风量控制的定风量阀主要分为两类。一种是智能控制的蝶阀，该阀利用流量传感器测量通过阀体的流量并反馈，通过电路控制蝶片转动调节开口大小实现流量控制。另一种是利用机械装置进行风量控制的文丘里阀。文丘里定风量阀可在其阀体两端压力在150 Pa~750 Pa变化的情况下保持通过的风量恒定设定值。相比蝶阀，文丘里阀制作成本低、控制精度高且反应速率快，因此广泛应用于医院手术室、生化实验室、洁净室等需要精确控制气流的场所 [1] 。
目前国内市场被美国Phoenix Controls、加拿大ROSEMEX和韩国Surjin Air Conditioning等外国企业垄断 [2] 。近几年国内同样进行了相关阀体的探究，中国矿业大学的彭茜等人 [3] 进行了压力无关型定风量控制阀的设计研究，并对部分结构进行了优化。上海理工大学的翁文兵等人 [4] 进行了文丘里定风量阀的力学性能实验研究，研究了扰流阻力系数与阀芯位置的关系。但都未涉及对其阀芯绕流阻力系数稳定性的研究。
而在设计文丘里阀时，计算阀芯所受到的绕流阻力大小是确定阀芯所在位置的关键步骤，但利用现有公式进行文丘里阀阀芯绕流阻力计算时，绕流阻力系数变化较大，不利于绕流阻力的计算。本文在邓玉海关于绕流阻力量纲分析研究 [5] 的基础上，进行了绕流阻力系数相关的研究。首先介绍了文丘里定风量阀的基本结构，然后建立了基于文丘里阀的流体仿真模型，并对阀体内部的流场分布进行了初步分析。同时，通过实验验证了仿真模型的准确性。最后，利用仿真模型研究了不同阀体缩口角、不同阀芯锥度角和不同阀芯前掠现状对扰流阻力系数在不同开口状态下的稳定程度的影响，并通过仿真结果和理论分析得出了相应的结论。
2. 研究文丘里阀的理论基础
2.1. 文丘里定风量阀基本结构介绍
图1所示文丘里定风量阀的常见机构，主要由支架，阀芯组件，阀体，杠杆，阀芯轴，挡圈和弹簧组成，其中α为阀体缩口角，β为阀芯锥度角 [6] [7] ，x为阀芯前掠形状，适用于250 mm的管道，工作压差范围150~750 Pa，风量调节范围200~1700 m³/h。
注：1-支架；2-阀体；3-弹簧；4-阀芯组件；5-挡圈；6-阀芯轴；7-杠杆。
Figure 1. Schematic diagram of the structure of the Venturi constant air volume valve
图1. 文丘里定风量阀的结构简图
图1所示文丘里定风量阀的工作原理为：利用杠杆将阀芯调节到所需风量(风量调节范围200~1700 m3/h内的某一值)对应的轴向初始位置，当阀体前后压差与初始压差有变化时，利用弹簧调整阀芯位置，改变阀体通流面积以抵消阀体前后压差变化对通过风量的影响，保持风量不变，即阀体前后压差增大时，作用在阀芯上的绕流阻力增大，弹簧被压缩带动阀芯向喉部移动，通流面积减少；阀体前后压差减少时，作用在阀芯上的绕流阻力减少，弹簧回弹带动阀芯向远离喉部，通流面积增大，进而保持风量不变。文丘里定风量阀在工作中依靠弹簧的来平衡阀芯受到的力，然后利用该力所造成的弹簧压缩量改变通流面积，以适应阀体前后的压差变化，在工作范围内保持风量恒定，由此可见计算阀芯所受到的是力设计定风量阀的关键因素之一。
2.2. 阀芯受力分析
Figure 2. Force analysis diagram of Venturi constant air volume valve
图2. 文丘里定风量阀的受力分析图
文丘里定风量阀在采用水平安装时，空气从阀芯周围绕流而过，阀芯主要受到三种力的作用，来流对阀芯的平行与来流方向作用力——绕流阻力(FD)；弹簧对阀芯的作用力——弹簧弹力(FS)；来流对阀芯的垂直与来流方向作用力——绕流升力(FL)；因阀芯是严格的回转体物体，所以阀芯四周的绕流升力相互平衡，不做考虑。当阀芯静止时，绕流阻力与弹簧弹力两个力，大小相等，方向相反(如图2所示)，所以：
(1)
2.3. 数学模型
由绕流阻力计算公式
[8] ，可得绕流阻力系数表达式如下：
(2)
式中：CD扰流阻力系数；FD为阀芯所受绕流阻力，N；ρ为气体密度，kg/m3；v为未受干扰的来流速度，m/s；A为阀芯在流体来流方向上的投影面积，m2。
扰流阻力对于文丘里阀芯类似有钝形曲面或曲率很大的曲面的物体，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与形状阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关；在高雷诺数时，主要为形状阻力，扰流阻力系数与附面层分离点的位置有关。分离点位置不克，阻力系数不变。分离点向前移，旋涡区加大，扰流阻力系数也增加。反之亦然 [9] 。
3. 仿真准确度验证
3.1. 仿真模型介绍
忽略阀芯轴，支架以及杠杆等结构，将阀芯在某一开口大小(阀芯与阀体垂直间距)，如图3所示，利用ICEM软件建立几何模型，并用流体仿真软件ANSYS进行计算；选择基于压力求解器和标准k-ε湍流模型，选择壁面增强，开启流场介质为空气，设置空气密度为ρ = 1.225 kg/m3，入口边界为压力入口，设置为大气压，出口边界为压力出口。
3.2. 仿真与实验数据对比
3.2.1. 仿真方式与仿真初步分析
根据文丘里阀的基本结构，分别建立开口大小为5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm六组仿真模型，将入口边界为压力入口，设置为大气压，湍流强度为4%将出口设置为压力出口，压力为−450 Pa，进出口湍流强度为4%，迭代次数设置10,000步。
(a) 5 mm (b) 10 mm (c) 15 mm
(d) 20 mm (e) 25 mm (f) 30 mm
Figure 4. Simulated pressure contour of each opening
图4. 各开口大小仿真压力云图
如图4所示，不同开口大小的仿真压力云图，图中上方为阀体进口，下方为阀体出口可以看出在不同开口大小时，阀芯背后都具有由于阀芯文丘里效应所产生的低压区，该低压区与阀芯前方的压力形成阀芯前后的压力差，进而带动阀芯向喉部运动；具体原理为在气流流过阀芯两端最窄通流面积时，流速加快，压力减小，进而将阀芯背后的气体抽离，使阀芯背后压力降低甚至形成负压，对阀芯产生向喉部的吸附作用。而阀体的压力损失主要受到开口大小的影响。
(a) 5 mm (b) 10 mm (c) 15 mm
(d) 20 mm (e) 25 mm (f) 30 mm
Figure 5. Velocity contour of each opening
图5. 各开口仿真速度云图
如图5所示，不同开口大小仿真速度云图，在不同开口大小时，气流在阀芯两端最窄通流面流速加快，在阀芯后侧流速分布具有壁面效应，且开口越大流速分布的壁面效应越显著；开口较小时，由于流体扰流运动所产生的振荡较为明显，造成的流场流速分布不均匀也更加明显，随着开口的增大，流体扰流运动所产生的振荡也随之减小，流场流速分布也更加均匀，逐渐趋向于对称分布。
3.2.2. 实验方式
如图6所示，利用风洞实验平台对与仿真模型相同的结构文丘里阀的进行实验测试，本文主要参照我国的机械行业标准《分量调节阀》和ASHRAE标准《Methods of Testing Air Terminal Units》等来设计和搭建自动式定风量阀性能实验台 [10] 。根据实验需要该实验平台具有如下两项功能，1) 可以通过调节风机转速来调节阀体前后的压差；2) 可以将通过阀体的流量进行反馈采集，每秒采集一次。
Figure 6. Diagram of some experimental setups
图6. 部分实验装置图
具体实验方式1) 通过杠杆将阀芯调节到与仿真模型开口大小一致的位置即开口大小为5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm；2) 调节风机风速，将阀体前后压力调节到450 Pa；3) 将通过风机的风量进行采集，采集120 S并将采集到的风量数据取均值，进行记录。
3.2.3. 仿真与实验对比
如表1所示，在相同条件下的仿真与实验结果对比，进行了误差分析，误差以下公式计算：
(3)
Table 1. Comparison table of test simulations
表1. 测试仿真对比表
仿真流量与实际流量差距为−11.91%，仿真基本符合实际。
4. 不同模型仿真计算绕流阻力系数分析对比
4.1. 不同阀体缩口角扰流阻力系数对比
Figure 7. Simulated velocity equidistant surface
图7. 仿真取速等距面
在无阀体边界时，式(1)中计算绕流阻力系数通常采用未受干扰时的来流速度，而在有阀体边界时，采用此方法计算绕流阻力系数，绕流系数与开口大小会呈现幂函数的关系，这不利于绕流阻力系数的运用，所以本小节在仿真中建立如图F-5-F22，23个等距面，等距面间距2.5 mm，其中F0是阀芯与阀体形成的垂直方向的最小通流面，对比使用各个面速度计算绕流阻力系数在不同开口下的变化，如图7所示。
建立18组不同开口大小，30˚，45˚，60˚阀体缩口角α的文丘里阀仿真模型，在仿真中取得每个面的平均流体速度，以及阀芯受到的绕流阻力，利用公式(2)进行绕流阻力系数计算，进行不同开口大小下扰流阻力系数分析对比。经对比利用阀体形成的垂直方向的最小通流面附近的速度计算扰流阻力系数较为稳定，故此处仅展示利用F-2-F2计算的扰流阻力系数曲线。
Figure 8. The turbulent resistance coefficient of different valve body shrinkage angles
图8. 不同阀体缩口角扰流阻力系数
由图8可知，在30˚阀体缩口角时采用F0面的速度计算时，扰流阻力系数在开口变化时最稳定。
在45˚和60˚阀体缩口角时采用F1面的速度计算时，扰流阻力系数在开口变化时最稳定。
4.2. 不同锥度角绕流阻力系数对比
建立18组不同开口大小，75˚、90˚、105˚阀芯锥度角β的文丘里仿真模型，缩口角α为30˚、45˚、60˚，在仿真模型中取F1面的速度，以及阀芯所受到的扰流阻力利用公式(2)进行扰流阻力系数的计算，进行不同开口下的扰流阻力系数分析对比(命名规则：阀体缩口角–阀芯锥度角)。
Figure 9. Comparison of the turbulence resistance coefficients of different spool taper angles under different shrinkage angles
图9. 不同缩口角下不同阀芯锥度角扰流阻力系数对比
如图9所示，在阀体缩口角α为30˚、45˚、60˚的条件下，阀芯锥度角对扰流阻力系数的影响一致，105˚锥度角时扰流阻力系数普遍较大，75˚锥度角时扰流阻力系数普遍较少，90˚锥度角时，扰流阻力系数普遍处于两者之间，这是由于在阀芯锥度变大时，在阀芯最大的边缘角度变化便越大从而造成气流在绕阀芯运动时，附面层分离点，前移涡流区域增加扰流阻力系数随之增加。从横向比较阀芯锥度角β为90˚时，扰流阻力系数随开口变化程度最小最稳定。
4.3. 不同前掠绕流阻力系数对比
建立18组不同开口大小，阀芯前掠x为曲线，斜面，平面的文丘里仿真模型，由于以上实验在阀体缩口角为α = 45˚，锥度角β为90˚时绕流阻力系数最稳定，所以在该仿真模型中阀体缩口角α取45˚，锥度角β取90˚在仿真模型中取F1面的速度，以及阀芯所受到的扰流阻力利用公式(2)进行扰流阻力系数的计算，进行不同开口下的扰流阻力系数分析对比(命名规则：阀体缩口角–阀芯锥度角–前掠形状，C曲面，L斜面，P平面)。
如图10所示，在45˚阀体缩口角，90˚锥度角的情况下，阀芯前掠为曲面时扰流阻力系数最小，阀芯前掠为平面时扰流阻力系数最大，阀芯前掠为斜面时扰流阻力系数的大小处在两者之间，这是由于阀芯前掠形状由曲面变为斜面在变为平面时，在阀芯最大的边缘处逐渐更加锋利，同样会造成在绕阀芯运动时，附面层分离点，前移涡流区域增加扰流阻力系数随之增加。而横向比较时，阀芯前掠为曲面时，扰流阻力系数随开口变化程度最小最稳定。
Figure 10. Comparison of different forwards wept spoiler drag coefficients
图10. 不同前掠扰流阻力系数对比
5. 总结
(1) 在30˚阀体缩口角的情况下，开口变化时利用最小通流面的速度计算扰流阻力系数，扰流阻力系数最稳定；在45˚、60˚阀体缩口角的情况下，开口变化时，利用最小通流面的附近的速度计算扰流阻力系数，扰流阻力系数最稳定。
(2) 在不同的阀芯锥度角的情况下，在不同缩口角时阀芯锥度角对扰流阻力系数的影响关系一致，在阀芯锥度角为90˚时，扰流阻力系数在开口大小变化时最稳定。
在不同阀芯前掠为曲线，斜面，平面的情况下，在阀芯前掠为曲面开口大小变化时，扰流阻力系数最稳定。