1. 引言
在建筑高度快速发展的大背景下，国内已有百余座300 m以上的超高层建筑建成或正在施工 [1] 。超高层建筑的竖向位移一直是工程师重点关注的问题 [2] ，该位移会使得同一水平面上的竖向构件产生较大的竖向位移差 [3] ，从而使得梁产生较大的附加弯矩 [4] ，电梯井损坏，甚至结构发生破坏，影响结构的安全性能。对于框架核心筒体系而言，由于框架部分与核心筒部分竖向构件的材料组合形式、截面形式以及所承担的荷载均有差异，加之混凝土的收缩和徐变、施工安装的时间差等影响，将导致竖向构件之间的竖向变形存在差异。竖向变形严重影响着结构的竖向标高、预埋件的位置及其他装配式构件的安装，如果不能进行有效控制和调整，会给结构施工带来很大的不便，并在结构中产生很大的次应力，进而可能影响结构的使用寿命 [5] 。根据《高层建筑混凝上结构技术规程》(JGJ3-2010)规定：要求对高50 m以上或高宽比大于4的高层结构考虑竖向变形差异影响。梁富华 [6] 等建筑高度180 m的超高层建筑进行了长期监测，发现竣工2年时结构的最大竖向位移差可达1.6 mm左右。赵建 [7] 等对结构高度540 m的超高层建筑进行了考虑混凝土收缩徐变的施工过程分析，研究了竖向位移差对关键构件内力的影响。李烨 [8] 等采用不同收缩徐变预测模型对超高层结构进行了施工模拟分析，并对比了不同收缩徐变模拟计算的差异。文中对宁波中银大厦进行了考虑混凝土时变特性的施工模拟分析，并采用采用CEB-FP (1990)模型进行计算。最后将分析结果与弹性工况的分析结果进行对比，得出了混凝土收缩徐变对框架柱与核心筒竖向位移及位移差的影响。
2. 工程概况
宁波中银大厦项目位于浙江省宁波市，为综合性办公建筑。项目由49层办公塔楼、4层商业裙楼、连接塔楼与裙房的钢结构雨篷及3层地下停车库组成。塔楼结构顶标高为246.000 m；裙房大屋面标高约为24.000 m。总建筑面积约14.5万m2，其中塔楼地上建筑面积约10.7万m2，地下建筑面积约3.8万m2。塔楼采用钢管混凝土柱 + 楼面钢梁框架钢筋混凝土筒体的混合结构体系。塔楼核心筒19层以下外核心筒为圆形；19层以上经过转换部分外围圆形墙体收掉，变为带切角的正方形小筒体；外围框架柱为钢管混凝土柱。整个塔楼平面从下到上逐渐绕中心扭转，形成一个扭转型的建筑外形。塔楼上部结构均采用钢管混凝土柱 + 钢梁框架混凝土核心筒的混合结构体系。为使核心筒具有足够的承载力和延性，在核心筒角部设置上下贯通的型钢。框架柱采用圆形钢管混凝土柱，框架梁采用焊接H型钢，与框架柱均采用刚接，以满足外围框架作为第2道抗震防线的要求。
3. 有限元建模及分析方法
3.1. 有限元建模
采用midas/gen对该结构进行建模分析，有限元模型如图1所示。钢管和混凝土采用梁单元模拟，核心筒和楼板采用板单元模拟，其他构件均采用梁单元。施工步骤划分为2层一个施工阶段，一个施工阶段14 d，分别计算结构竣工后的竖向位移。取图2位置处框架柱与核心筒的分析结果。
Figure 2. Vertical deformation selection location
图2. 竖向变形选取位置
3.2. 分析方法
国内外学者为了计算混凝土收缩徐变对结构的影响，通过大量的构件试验数据，拟合得到了一些预测模型，如ACI模型，CEB-FIP (1990)模型、B3模型。目前，国内常用的模型为CEB-FIP (1990)模型。
CEB-FIP (1990)徐变计算模型表达式：
式中：
为名义徐变系数；
为徐变随时间的发展系数。
CEB-FIP (1990)收缩计算模型表达式如下：
式中：
为混凝土名义收缩系数；
为时间相关的收缩变化发展系数，
为混凝土收缩开始龄期。
4. 分析结果
4.1. 竖向位移
Figure 3. Vertical deformation of frame column
图3. 框架柱竖向变形
如图3所示，框架柱竖向位移值呈现中间大两头小的趋势，竖向位移曲线呈鱼腹状，且弹性变形 > 徐变变形 > 收缩变形。结构竣工时，框架柱的最大竖向位移发生在26层，数值为53.36 mm，结构在弹性工况下产生的竖向位移为32.28 mm，占总位移的60.5%；在徐变工况下产生的竖向位移为17.69 mm，占总位移的33.15%；在收缩工况下产生的竖向位移为3.38 mm，占总位移的6.4%。
Figure 4. Vertical deformation of the core
图4. 核心筒竖向变形
如图4所示，核心筒竖向位移值呈现中间大两头小的趋势，竖向位移曲线呈鱼腹状，且弹性变形 > 徐变变形 > 收缩变形。结构竣工时，核心筒的最大竖向位移发生在35层，数值为15.73 mm，结构在弹性工况下产生的竖向位移为9.18 mm，占总位移的58.4%；在徐变工况下产生的竖向位移为4.94 mm，占总位移的31.4%；在收缩工况下产生的竖向位移为1.6 mm，占总位移的10.1%。
由上可知，框架柱和核心筒的最大竖向位移发生结构的中上部，结构总竖向变形虽以弹性变形为主，但在结构封顶时，在收缩徐变效应影响最大的楼层中，由收缩徐变导致的变形比例高达41.5%，由此可知，为准确分析结构的竖向变形，消除结构的附加应力，在计算分析时不能忽略收缩徐变效应引起的竖向变形。
4.2. 竖向位移差
Figure 5. Difference in vertical deformation of frame columns and cores
图5. 框架柱与核心筒的竖向变形差
如图5所示，框架柱与核心筒的竖向位移差值呈现中间大两头小的趋势，竖向位移差曲线呈鱼腹状，且弹性变形 > 徐变变形 > 收缩变形。结构竣工时，框架柱与核心筒的最大竖向位移差发生在26层，数值为38.06 mm，结构在弹性工况下产生的竖向位移为23.57 mm，占总位移的61.9%；在徐变工况下产生的竖向位移为12.77 mm，占总位移的33.6%；在收缩工况下产生的竖向位移为1.72 mm，占总位移的4.5%。
由上可知，框架柱和核心筒的最大竖向位移差发生结构的中上部，竖向变形差虽以弹性变形为主，但在结构封顶时，在收缩徐变效应影响最大的楼层中，由收缩徐变导致的变形比例高达37.2%，且随着收缩徐变的发展，结构的竖向位移差逐渐增加，最终可能会使同一水平面上的框架梁弯矩增加，严重时导致破坏。
5. 结论
1) 框架柱和核心筒的竖向位移以及二者的竖向位移差呈现中间大两头小的趋势，竖向位移以及竖向位移差曲线呈鱼腹状，且弹性变形 > 徐变变形 > 收缩变形。
2) 结构的竖向位移以及竖向位移差的最大值出现在结构的中上部，在进行结构设计与施工时，应重点关注。
3) 在收缩徐变效应影响最大的楼层中，由收缩徐变导致的变形占总竖向变形比例高达41.5%，因此，超高层结构在进行施工分析时，应进行考虑混凝土收缩徐变的影响。
4) 数值计算结果表明框架柱和核心筒的竖向位移差很大。该差值会引起较大的附加弯矩和附加剪力，在实际工程设计中应尽量考虑该影响。