1. 引言
洪家渡水电站位于乌江上游北源支流的六冲河下游(图1)，电站水库是乌江梯级水电站具有多年调节能力的龙头水库。河流发源于贵州省西北部的赫章县，自西北向东南流经纳雍、大方、织金、黔西四县
Figure 1. The geographical position of Hongjiadu Hydropower Station
图1. 乌江流域洪家渡水电站地理位置
和清镇市，于黔西县化屋基与乌江南源三岔河汇合后称为乌江。流域处于云贵高原东斜坡上，西高东低，平均海拔高程1734 m，干流全长273.43 km，总落差1293.5 m，流域面积10,874 km2，水库正常蓄水位1140 m，相应库容44.97亿m3。
气象条件对水电站安全生产影响重大，降水形成的面雨量大小将直接影响水电站入库流量，并直接影响着电站的发电能力和经济效益。因此，针对电站地理位置、库容量、水文特性分析面雨量与入库流量关系，给出面雨量阈值指标，为电力调度和电站生产管理提供参考，以保障电力安全运营。
研究显示，降水和人类活动是影响流域径流量变化的主要因素[1] -[4] 。对于乌江流域的研究表明[5] -[8] ，乌江流域径流变化与降水之间关系密切，同时下垫面和人类活动也对年径流量的变化产生一定影响。面雨量是某一确定区域给定时段内面平均雨量的大小，是影响入库流量的主要因素。
本文利用2008~2012年乌江流域洪家渡水电站逐日入库流量、库水位和面雨量资料进行相关分析和多元回归计算，针对电站关键入库流量，研究确定电站辖区面雨量阈值指标，为电站安全生产提供依据，更好地服务于乌江流域经济社会。
2. 资料及方法
本文资料来源于贵州乌江水电开发有限责任公司，资料包括洪家渡水电站流域2008~2012年逐日面雨量、库水位、入库流量等。
利用SPSS软件中多元回归分析功能计算洪家渡水电站流域面雨量和其他因子对入库流量的影响关系，建立回归方程，同时，针对电站入库流量关键值，分析给出面雨量阈值指标。
多元线性回归分析是指建立因变量与多个自变量之间的回归关系函数表达式，关系式表达如下：
其中，Y为因变量，本文中表示入库流量，X1, X2, ∙∙∙, Xk为自变量，本文中分别表示前日面雨量、前十日累积面雨量和前日入库流量，a为常数项，b1, b2, ∙∙∙, bk为回归系数。
某一时刻的入库流量除了与前日面雨量和前日流量相关外，与前期累积面雨量也有很好的相关性，主要原因是雨量降落地面并汇集到河流形成流量的过程需要一定时间，也就是说电站入库流量的大小相对于流域面雨量来说具有时间上的滞后性，所以除了选取前日面雨量和前日流量作为自变量外，还选取前十日累积面雨量作为自变量进行回归分析。
3. 洪家渡水电站水文基本特征
由于洪家渡水电站位于乌江流域的最上游，其入库流量受上游人为因素影响不大。因此，通常情况下，该电站库容水位的涨落除与发电状况有关外，更主要与降雨产生的入库流量密切相关。
洪家渡水电站坝址5年平均流量111 m3/s，最大流量1696.4 m3/s。对比分析入库流量和坝上水位数据，可以发现，多数情况下，入库流量大于500 m3/s时，水位上涨明显(图2)。5年中共有65天入库流量超过了500 m3/s，平均每年约为11天，其中，2008年11月2~8日由于泄洪原因，水位出现下降的情况，其余57天水位上涨显著，平均涨幅为
1.25 米
，最高涨幅达
3.06 米
。入库流量超过1000 m3/s时，水位涨幅平均为
2.07 米
，但出现水位超过1000 m3/s的情况不多，5年中仅有13天。
面雨量的大小是影响入库流量的主要因素。分析表明，面雨量大于
10 毫米
时，次日流量与当日流量相比，将出现明显的增长，占总数的90%。增长幅度与前日流量、前日面雨量、前期累积面雨量(前5日或前10日累积面雨量)密切相关。
5年中共出现18次入库流量达500 m3/s以上的脉动过程(表1)，多数情况下，一次脉动过程持续1~3天，占78%，最长持续了19天，出现在2012年7月12~30日。
Figure 2. Hongjiadu Hydropower Station daily inflow and water level evolution curve of 2008-2012
图2. 2008~2012年洪家渡水电站逐日入库流量和水位演变曲线
Table 1. Hongjiadu Hydropower Station 500 m3/s flow pulsation start date and area rainfall
表1. 洪家渡水电站500 m3/s流量脉动开始日期及面雨量
入库流量达1000 m3/s的脉动过程较少出现，5年中共出现9次(表略)，一次脉动过程一般持续1天，最长持续3天。
4. 洪家渡水电站面雨量阈值指标
将洪家渡水电站入库流量分别与前日流量、前日面雨量和前十日累积面雨量进行相关分析，绘制散点图(图3)，结果表明，洪家渡水电站入库流量与前日流量相关性最好，相关系数R2达0.778，入库流量与前十日累积面雨量相关性次之，相关系数R2为0.697，入库流量与前日面雨量相关性较差，相关系数R2仅为0.333。
通过SPSS软件建立洪家渡水电站入库流量与前日流量、前日面雨量和前十日累积面雨量的回归关系表达式为：
其中，ARO表示前日面雨量，ART表示前十日累积面雨量，F表示前日流量。回归方程的R2值达0.901。
根据洪家渡水电站安全生产要求，500 m3/s和1000 m3/s入库流量是该电站安全生产的两个关键值。为此，针对这两个关键流量值，通过上述回归方程可以计算出不同条件下的面雨量值，形成该电站面雨量阈值指标。表2是500 m3/s入库流量对应的面雨量阈值指标。
表2可以看出，在前日流量相同条件下，前十日累积面雨量的大小变化对面雨量阈值的改变较小，仅为1~2 mm。因此可以对前日流量相同条件下的面雨量阈值进行简单处理，即不考虑前十日累积面雨量变化情况，将前日流量相同条件下面雨量阈值计算平均，可以绘制入库流量分别达到500 m3/s和1000 m3/s时需要的面雨量阈值图(图4)。
从图4可以看出，前日入库流量相对较小时(如200 m3/s)，需要较大的面雨量(29.3 mm)才有可能形成
Figure 3. The relation curve between the inflow and three factors of Hongjiadu Hydropower Station
图3. 洪家渡水电站入库流量与三个因子的关系曲线
Table 2. The correspondence between Hongjiadu Hydropower Station 500 m3/m inflow and area rainfall
表2. 洪家渡水电站500 m3/s入库流量对应的面雨量阈值指标
500 m3/s的流量，而前日入库流量相对较大时(如450 m3/s)，仅需要较小的面雨量(12.4 mm)就有可能形成500 m3/s的流量。同样，前日入库流量在500 m3/s时，需要较大的面雨量53.5 mm才有可能形成1000 m3/s的流量，而前日入库流量为950 m3/s时，仅需要相对较小的面雨量26.4 mm就有可能形成1000 m3/s的流量。
5. 小结
1) 洪家渡水电站库容水位的涨落除与发电状况有关外，更主要与降雨产生的入库流量密切相关，入
Figure 4. Area rainfall threshold curves of Hongjiadu Hydropower Station
图4. 洪家渡水电站面雨量阈值曲线
库流量大于500 m3/s时，水位上涨明显。面雨量大于10毫米时，次日流量与当日流量相比，将出现明显的增长，增长幅度与前日流量、前日面雨量、前期累积面雨量密切相关。
2) 洪家渡水电站入库流量与前日流量相关性最好，相关系数R2达0.778，入库流量与前十日累积面雨量相关性次之，相关系数R2为0.697，入库流量与前日面雨量相关性较差，相关系数R2仅为0.333。
3) 针对500 m3/s和1000 m3/s这两个关键流量，通过回归计算给出了不同条件下的面雨量阈值指标，面雨量阈值表明，前日入库流量相对较小时，需要较大的面雨量才有可能形成500 m3/s或1000 m3/s的流量，而前日入库流量相对较大时，仅需要相对较小的面雨量就有可能形成500 m3/s或1000 m3/s的流量。
基金项目
公益性行业(气象)科研专项(GYHY201306059)资助。