1. 引言
移动照明灯塔是一种可提供照明的应急设备,具有响应迅速、操作方便、手动/自动升降、多方位照明等特点,主要用于夜间施工、应急救灾、军事演习等场合。曲臂作为移动照明灯塔的重要组成部件,不仅在带动灯具升降的过程中发挥着重要作用而且它的强度、刚度和质量还决定着灯塔的稳定性、经济性和灵活性。因此对灯塔曲臂臂厚进行轻量化设计很有必要。
参数优化是结构轻量化的最常用的一种方法,现已被普遍用于汽车、飞机、航空航天等行业。彭发忠 [1] 等人针对伺服压力机的滑块提出了一种轻量化设计方法。雷小宝 [2] 基于参数优化对压力机机身进行了轻量化设计,降低了生产成本。郭赛银 [3] 等人采用ANSYS对Z8016深孔钻床床身进行了参数优化设计,优化后大大减轻了床身的质量,实现了床身轻量化的目的。
本文基于ANSYS建立灯塔曲臂的有限元模型,然后对危险工况下的有限元模型进行静力学分析。在满足材料强度和刚度的前提下,对灯塔曲臂上方管进行参数优化设计,以达到节省材料、降低制造成本的目的。
2. 建立灯塔曲臂上方管模型
灯塔曲臂主要由连接板、转板、侧板和方管构成。考虑到强度、刚度和性价比,灯塔曲臂材料采用20钢:材料密度ρ = 7.85 g/cm3,弹性模量E = 2.06 × 1011 Pa,极限强度为2.75 × 1011 Pa,泊松比μ = 0.3,简化模型如图1所示。
Figure 1. Simplified model of crank arm. 1. Rotary plate; 2. Upper tube; 3. Connection plate; 4. Lower tube; 5. Rack connection plate
图1. 曲臂简化后模型。1. 转板;2. 上方管;3. 连接板;4. 下方管;5. 机架连接板
由于灯具对曲臂上方管受力的影响较大,所以本文利用ANSYS针对曲臂上方管进行了静力学分析和轻量化。所建立的灯具及曲臂上方管有限元模型如图2所示。运用Multizone方法对其进行了网格划分,得到44,731个单元,155,702个节点,局部的网格划分如图3所示。
Figure 2. Finite element model. 1. Lighting fixture; 2. Lamp bracket installation arm; 3. Fixing plate; 4. Three-level square pipe
图2. 有限元模型。1. 照明灯具;2. 灯架安装臂;3. 固定板;4. 三级方管
3. 曲臂上方管的静力学分析
蒲福氏风级(Beaufort scale)是根据风对物体的影响程度而定出的风力等级。按影响程度的大小,将风力划为13个等级 [4]。因11级的狂风和12级的台风在陆地上极少发生,且在海面上发生时能见度极低。而10级的暴风在陆地上也不常见,但是在海面上发生时还有一定的能见度,故本文研究灯塔在受10级风压下的变形和应力分布情况。由理论力学分析可知,当曲臂处于工作状态且受力与截面对角线方向相同的单侧风时,应力和应变最大,属危险工况,因此分析该工况下曲臂上方管的强度和刚度显得十分必要。图4表示移动照明灯塔所处的危险工况。
用ANSYS进行静力学分析,根据危险工况设置边界条件:添加物体自重,对转板上的支撑孔设置固定约束,在灯具和上方管两侧施加10级风压504.1 Pa,得到应力云图和应变云图,如图5和图6所示。
由图5可知曲臂上方管和灯具整体受到应力比较小,应力较大值主要位于转板支撑孔和各连接处,应力最大值σmax = 113.75 MPa,因工业上20钢的许用应力为140 MPa,所以曲臂上方管的结构仍有一定的优化空间。由图6可知曲臂上方管的最大应变为2.8935 mm,满足产品刚度要求。
Figure 4. Dangerous conditions. 1. Lighting fixture; 2. Curved arm of the lighthouse; 3. Lighthouse crew; 4. Force 10 wind
图4. 危险工况。1. 照明灯具;2. 灯塔曲臂;3. 灯塔机组;4. 十级风
4. 曲臂上方管的参数优化
4.1. 条件约束
由静力学分析可知,灯塔曲臂上方管结构能够满足强度和刚度要求,为了进一步提升结构特性和降低制造成本,需要对其进行轻量化设计。参数优化和拓扑是轻量化设计最常用的两种方法。在进行参数优化时,遵循参数重要性原则,选取对结构影响明显的参数为设计变量 [5]。
以材料最省为总的目标函数,即
(1)
在参数优化的过程中,需要同时对结构尺寸参数、最大应力和最大应变进行约束,以保证能获得较优的质量和力学特性。
结构尺寸参数约束:曲臂上方管截面如图7所示,未优化前的截面各参数如表1所示。考虑到装配尺寸、经济性和加工难易程度,令曲臂截面长度a、宽度b保持不变,臂厚c为参数,c的取值范围为2~4 mm。
Table 1. Original value of upper tube section
表1. 上方管截面原数值
最大应力约束:为保证构件在危险工况下仍然可以安全可靠地工作,必须使工作时构件的最大应力小于材料的许用应力。则许用应力
(2)
查表得20钢的屈服强度
为245 MPa,安全系数
在1.5~2,这里取中间值1.75,由式(2)求得20钢的许用应力为140 MPa。
最大应变约束:防止小臂结构出现裂缝和不规则振动,需满足实际挠度需小于理论挠度。则理论挠度
(3)
其中Y是小臂的理论挠度,F为离地面八米的集中风载荷力,l是小臂长度,E是20钢的弹性模量,I为20钢的截面惯矩,最终求得理论挠度Y为9.19 mm。
质量约束:因为节省材料是最终目的,所以赋予重量更高的影响因子,使得曲臂上方管质量优先级最高 [6]。
综上所述,总的条件约束如表2所示。
4.2. 优化结果分析
根据上述约束条件进行设置,并采用Screening优化算法。计算开始后,ANSYS会自动生成20个设计点,并生成臂面厚度与各输出参数之间的关系图,见图8~10。由图可知,臂厚与最大应力、最大应变都成反比,与曲臂上方管质量成正比。
Figure 8. Relationship between arm thickness c and maximum stress
图8. 臂厚c与最大应力的关系
Figure 9. Relationship between arm thickness c and maximum strain
图9. 臂厚c与最大应变的关系
Figure 10. Relationship between arm thickness c and upper tube mass
图10. 臂厚c与上方管质量的关系
Table 3. Optimization recommended parameters
表3. 优化推荐参数
最终ANSYS会根据约束条件选出三组推荐数据以供设计者选择,推荐数据如表3所示。
对比表3中的三组推荐数据,可以发现它们均满足最大应力低于许用应力的要求。当三组数据都满足所有约束条件时,质量最轻、节省材料最多的那一组数据是最优解,由此可以确定第一组数据是本次优化设计的最优解。
优化后的曲臂上方管质量相比优化前的质量减少了10.715 kg,节省了30.9%的钢材,降低了灯塔曲臂上方管的制造成本。
5. 结论
1) 本文利用ANSYS建立了曲臂上方管连接灯具的有限元模型,并对其进行了静力学分析,得到了危险工况下整体的应力云图和应变云图,发现曲臂上方管的结构仍有一定的优化空间。
2) 以灯塔曲臂上方管的臂厚c为输入参数,以最大应力、最大应变和上方管质量为输出参数进行轻量化设计。优化结束后得到三组推荐数据,经过比较,选择机构特性最好的一组为最优解。最终结果表明,优化后的灯塔曲臂上方管减少了10.715 kg的质量,节省了30.9%的材料。在保证结构强度和刚度的前提下,降低了灯塔曲臂的制造成本,为曲臂轻量化设计提供了理论依据。
基金项目
本文的研究工作得到浙江省大学生创新创业训练计划项目资助(项目编号:2019R435014)。