1. 引言
随着我国迈入人口老龄化阶段和交通事故的增加，髋关节疾病已成为生活中的常见疾病。据统计，在65岁以上的人群中，90%的女性和80%的男性患有髋关节疾病，对人工关节置换术的医疗需求呈现迅速增长的趋势 [1] [2] [3] [4] 。人工髋关节置换术是恢复髋关节功能的有效方法，但是在全髋关节置换术后由于假体的植入会引起的生物力学变化 [5] [6] ，假体周围骨会出现相应的适应性重塑，而这些变化会影响术后中远期效果，常常出现假体松动、脱落等一些并发症 [7] 。因此，通过研究得出在生理载荷作用下髋关节处的应变分布规律，找出骨盆对髋关节应力分布的影响，为后续解决上述问题提供一定的理论依据显得尤为重要。虽然在体实验能够得到更为准确的数据，但是不符合伦理道德要求，因此本研究采用数值模拟的方法，对假体置换前后的无骨盆和有骨盆髋关节进行有限元仿真，从而得出骨盆对髋关节应变分布的影响规律。
2. 有限元模型的建立
2.1. 股骨模型的建立
股骨形状复杂，很难用三维软件直接绘制。该模拟使用的有限元模型由CT图像通过反求软件Mimics、Geomagic及ProE得到在Mimics中进行前期的点云，阈值设定，填充等处理；将处理好的股骨模型导入Geomagic中进行表面处理；将Geomagic处理后髋关节置换前的人工股骨的三维模型导入三维绘图软件ProE中，模拟临床置换髋关节手术方法在小转子上方1 cm处截断股骨颈，大转子保留；将截断股骨颈后的股骨模型导入Geomagic中进行股骨模型的表面处理。置换前后股骨模型如图1所示。
2.2. 骨盆模型的建立
骨盆模型的建立过程与股骨大体相同。将在Mimics中建立好的骨盆模型导入Geomagic软件进行表面处理，需要注意的是要对有问题的曲面进行删除，并按照原有特征进行填充。将Geomagic修改后的骨盆模型导入ProE中，为了保证骨盆与臼杯的紧密连接，骨盆上的臼杯孔需要切除，建立与医用臼杯模型相同外形尺寸的半球(没有凸起和孔等特征)，按照臼杯装配位置放入髋关节置换的装配图中，如图2所示。
(a) 置换前 (b) 置换后
Figure 1. Femur model before and after replacement
图1. 置换前后股骨模型
Figure 2. Pelvic model after total hip replacement
图2. 髋关节置换后骨盆模型
2.3. 髋关节假体三维模型的建立
本研究采用ProE对髋关节假体进行建模。在ProE中通过变截面扫描建立没有螺纹特征的人工髋关节假体的三维模型，由于建立好的假体柄模型有许多小曲面、小角度等问题，需在Geomagic中对有问题曲面进行处理。臼杯和衬垫模型可以由ProE软件直接通过旋转、拉伸、阵列等命令直接绘制。建立的假体模型如图3所示。
3. 定义单元类型和材料属性
生理载荷即轴向载荷下，区分骨质材料赋值与单一材料赋值对股骨表面应力与应变的影响不大 [8] ，也为了与后续的实验相对应，本研究采用单一赋值的股骨模型。置换后的单元类型和材料属性见表1。
4. 网格划分及接触设置
对髋关节各组成部位分配好各自的材料及单元类型，采用自由划分网格对髋关节各部位分别进行划分。图4为网格划分后髋关节模型。
5. 有限元分析
将模型按照人正常站立的姿势摆放 [9] ，对于无骨盆的髋关节模型，在股骨头最高点施加生理载荷(沿人体力线施加300 N载荷)，对于有骨盆的模型，髋关节置换后模型的股骨髁施加0.8 mm的沿Z轴正方向的位移，髋关节置换前模型的股骨髁施加3 mm的沿Z轴正方向的位移，如图5(b)所示。
(a) 置换前无骨盆 (b) 置换前有骨盆 (c) 置换后无骨盆 (d) 置换后有骨盆
Figure 4. Hip joint model after mesh generation
图4. 网格划分后髋关节模型
Table 1. Unit type and material property settings
表1. 单元类型和材料属性设置
6. 数值模拟结果——应变场结果分析
由图6髋关节置换前股骨整体的应变云图可以看出，置换前有无骨盆的应变分布大体位置相同，有骨盆的模型最大应变要高于无骨盆模型。
由图7髋关节置换后股骨整体的应变云图可以看出，最小应变均位于股骨头下方内侧，而无骨盆模型最大应变位于股骨近端内侧股骨干1/3处，有骨盆的模型最大应变位于股骨干远端外侧和股骨干近端内侧1/3处，与既往的研究结论一致 [10] 。
由图8髋关节置换后假体柄的应变云图可以看出，髋关节置换后无骨盆模型假体柄的最大应变、最小应变均比有骨盆模型的大，且有骨盆模型髋关节置换后骨柄最大应变位置上了。
为了更准确的对比模拟结果，从模拟结果中选取应变值变化较为突出或位置较为关键的10个测点，将置换前后的应变值进行比较。选取的测点位置如图9所示。
由图10置换前有无骨盆应变直方图可以看出，置换前有无骨盆模型的应变方向保持一致。其中，与无骨盆相比，有骨盆模型应变值增加较大的点为4，8，9三点，减小较多的点为2，10两个测点。
由图11置换后有无骨盆测点应变直方图可以看出，与置换前相比，置换后应变数值整体有所下降，但应变方向仍保持一致。与置换后无骨盆模型相比，有骨盆模型中8，9，10三个测点应变有所增加，其他测点应变值都有所减少。
Figure 6. Femoral strain nephogram before hip replacement
图6. 髋关节置换前股骨应变云图
Figure 7. Femoral strain nephogram after hip replacement
图7. 髋关节置换后股骨应变云图
Figure 8. Strain curve of prosthesis handle after hip replacement
图8. 髋关节置换后假体柄应变云图
Figure 10. Strain of measuring point with or without pelvis before the replacement
图10. 置换前有无骨盆测点应变
Figure 11. Strain of measuring point with or without pelvis after the replacement
图11. 置换后有无骨盆测点应变
综合图10和图11来看，骨盆对髋关节处(1，2测点)应变影响不大，但是对股骨底部(8，9，10测点)影响较大，会使原来不具有研究意义的点变得有研究必要(8测点)。
7. 结论
本研究对置换前后骨盆对髋关节应变的分布规律进行了研究。通过上述分析可以看出，在有骨盆的情况下，原来不具有研究意义的位置会成为新的应变的极值点，因此，对髋关节置换的研究中带有骨盆会更有研究意义。虽然置换前后骨盆对髋关节应变的方向与无骨盆时存在一致性，但是对髋关节应变的分布有一定的影响，尤其是对股骨，不仅改变了最大应变和最小应变的位置，而且在数值上有所改变。所以在对髋关节进行生物力学分析时考虑有骨盆的情况下的研究成果更加切合实际。