#### 期刊菜单

Analysis of the Effect of BP Neural Network on Function Approximation
DOI: 10.12677/AAM.2019.88169, PDF, HTML, XML, 下载: 1,006  浏览: 3,544

Abstract: The multi-layer network based on backward propagation algorithm is also called BP network. Be-cause it is easy to implement, it is the most widely used neural network. This paper mainly studies the application of BP network based on MATLAB in function approximation, and analyzes the in-fluencing factors of its function approximation effect. The research results show that the artificial neural network increases with the number of hidden layers, and the function approximation error decreases. As the number of hidden layer elements increases, the function approximation error decreases, and the error reduction rate gradually decreases. As the training accuracy decreases, the function approximation error decreases, the decrease rate gradually decreases, and the number of convergence steps increases.

1. 引言

2. 神经网络结构

Figure 1. Neuron model of the basic unit of artificial neural network

1) 一组连接，连接的强度由连接上的值来表示。

2) 一个求和单元，用于求各输入信号的线性组合。

3) 一个非线性激活函数，将神经元的输出的幅度限制于特定范围内。

3. 函数逼近影响因素

1) 隐层层数。在训练精度为0.0005，训练次数为5000，隐层单元数均取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin情况下，依次设置1、2、3层隐层，同时传递函数取tansig，以此研究隐层层数对函数逼近的效果的影响 [2] 。

2) 隐层单元数。在训练精度为0.0005，训练次数为5000，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin情况下，隐层层数为1情况下，依次设置1、2、3、4、5、6、7、8个隐层单元数，以此研究隐层单元数对函数逼近的效果的影响情况。

3) 训练精度。在训练次数为5000时，隐层单元数取5个，训练函数取 trainlm，传递函数为tansig/purelin，隐层层数为1情况下，依次设置0.5、0.05、0.005、0.0005、0.00005的训练精度，研究训练精度对函数逼近效果的影响。

4) 训练次数。在训练精度为0.0005时，隐层单元数取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin，隐层层数为1情况下，依次设置100、500、1000次训练次数，研究训练次数对函数逼近效果的影响。

4. 结果分析

Table 1. Data table of the effect of hidden layer number on function approximation

Table 2. Data table of the influence of the number of hidden layer units on the function approximation effect

Table 3. Data table of the effect of training accuracy on function approximation

Table 4. Data table of the effect of training times on function approximation

5. 结论

 [1] 王丽萍. 基于BP神经网络的工具箱实现函数逼近[J]. 湖南农机, 2011, 38(9): 29-31. [2] 曹旭帆, 叶舟, 万俊, 等. 基于BP神经网络的函数逼近实验及MATLAB实现[J]. 实验室研究与探索, 2008, 27(5): 34-38.