1. 引言
雷达探测能力是指测雨雷达能够探测到多少云和降水，能够探测到的最大距离是多少，以及所取样的精度等 [1]。拟建雷达站周边的地理环境(建筑物、山川等)直接影响着雷达的探测距离，因此有必要对拟建雷达站周边的地理环境进行定量测量。通过拟建雷达站的等射束高度图，可以直观地了解雷达四周的遮挡情况，定量地了解雷达各个方向的探测能力。
等射束高度图是根据雷达站四周地形、地物等的阻挡作用，假设在标准大气折射条件下，各个方向上波束中心轴线能够达到某一规定高度的最大距离的连线图，它能够直接反映雷达站四周地物遮挡对雷达探测能力的影响。根据《民用航空气象探测设施及探测环境管理办法》 [2] (以下简称管理办法)第三十八条要求：新建或迁建天气雷达的备案材料要包括
1 千米
、
3 千米
和
6 千米
等射束高度图。
在绘制等射束高度中需要考虑雷达的架设高度、地球曲率和地物的遮蔽角等。等射束高度图的制作难点在于如何准确反映出地物对雷达探测能力在方位和距离上的影响。为解决此问题，本文利用MATLAB实现等射束高度图的绘制，通过此方法可以准确、快速地完成等射束高度图的制作。
MATLAB又称矩阵实验室，是一款由MathWorks公司开发的程序设计环境，主要用于算法开发、数据分析、可视化和数值计算 [3] [4] [5] [6]。
2. 等射束高度图的制作步骤
利用MATLAB进行等射束图的绘制需要遵循以下几个步骤：
① 获取
10000 米
范围内障碍物遮蔽角计算表
根据管理办法要求，计算表(如表1所示)必须由具有测量资质的机构出具。表中的方位信息、遮蔽仰角和水平张角需要注意，为中心所处的因为后面等高度射束图的制作需要这些信息。方位信息表示以雷达的指北方向起，顺时针方向到障碍物方向之间的水平夹角；遮挡仰角表示雷达波束能够越过障碍物时的仰角；水平张角表示障碍物对雷达波束遮挡所形成的方位角度差值。将表中的遮蔽角信息和方位信息按照对应关系存入到文本文件中，便于后面MATLAB程序调用。
Table 1. Calculation of shielding angle of obstacles within 10,000 meters
表1. 10,000米范围内障碍物遮蔽角计算表
② 计算各方向上指定高度的雷达探测距离
根据标准大气时的雷达测高公式：
其中h：雷达塔高，
：遮蔽角，令H分别为
1 千米
、
3 千米
和
6 千米
，根据步骤①文本文件中雷达塔高和遮蔽角计算不同方位的雷达探测距离。
③ 制作
1 千米
、
3 千米
、
6 千米
等射束高度图
以雷达楼为中心，半径分别为
100 千米
、
200 千米
、
300 千米
、
400 千米
绘制同心圆，在图上依次标出规定高度的雷达探测距离，然后顺序连线。
3. MATLAB实现
3.1. 计算不同高度层上的探测距离
将遮蔽角信息带入到公式1中，计算出
1 千米
、
3 千米
和
6 千米
高度的雷达探测距离，没有遮蔽的方位上
1 千米
、
3 千米
和
6 千米
高度的雷达探测距离分别为
130 千米
、
176 千米
和
286 千米
。
具体代码如下。
3.2. 读取方位角和遮蔽角信息
将10,000米范围内障碍物遮蔽角中的方位角按顺序依次存入文本文件，然后将相对应的遮蔽角信息再依次存入到此文本文件。
通过fopen和fscanf函数读取相应的方位角信息和遮蔽角信息。
3.3. 探测距离顺序连线
因为MATLAB采用的是直角坐标，雷达站点选取坐标系原点，图中每一点的坐标按照如下公式进行确定。
X11_1(i,j)=R_1(i)*sin(i/180*pi)；
Y11_1(i,j)=R_1(i)*cos(i/180*pi);
X11_3(i,j)=R_3(i)*sin(i/180*pi);
Y11_3(i,j)=R_3(i)*cos(i/180*pi);
X11_6(i,j)=R_6(i)*sin(i/180*pi);
Y11_6(i,j)=R_6(i)*cos(i/180*pi);
3.4. 辅助图形
为了更好地展示遮挡所在的角度和距离，需要增加距离环和方位射线。距离环为以雷达为中心半径分别为
100 千米
、
200 千米
、
300 千米
和
400 千米
的圆环；方位射线的间隔为30度。具体代码如下：
R=400;
for r = (R/4):(R/4):R //绘制距离环
alpha=0:pi/50:2*pi;
x=r*cos(alpha);
y=r*sin(alpha);
plot(x,y,'-k')
axis square
hold on
end
for i = (pi/6):(pi/6):pi; //绘制方位射线
x = [-R*sin(i),R*sin(i)];
y = [-R*cos(i),R*cos(i)];
plot(x,y,'-k');
hold on
end
3.5. 等射束高度图示例
示例图1为使用某天气雷达站10,000米范围内的遮蔽角数据绘制的
1 千米
、
3 千米
、
6 千米
等射束高度图。
4. 结束语
本文利用MATLAB实现了等射束高度图的绘制工作，通过该方法可以准确快速地完成等射束高度图的绘制工作，确保了某天气雷达选址备案工作的顺利开展。