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Research on Regional Difference and Convergence of Income Distribution Level in China
DOI: 10.12677/fin.2024.142079, PDF, HTML, XML, 下载: 170  浏览: 437  科研立项经费支持

Abstract: In this study, the evaluation index system of income distribution level was constructed, the entropy value method was used to comprehensively measure the income distribution level of 31 provinces in China from 2011 to 2020, the regional differences and sources of income distribution level were measured by the Dagum Gini coefficient method, and the coefficient of variation and spatial convergence model were used to test the σ convergence and β convergence. The results show that: 1) There is a large gap in the income distribution level of different provinces in China, and the overall difference shows a fluctuating upward trend. 2) The intra-regional differences in the eastern, central and western regions all showed an expanding trend, and the inter-regional differences showed an expanding trend. The contribution of regional differences is the main source of overall differences in the level of income distribution in the country. 3) There is no obvious σ convergence in the income distribution level of the whole country and the three major regions in the eastern, central and western regions, but there is an obvious absolute β convergence and conditional β convergence.

1. 引言

2. 研究设计

2.1. 收入分配水平评价指标体系构建与数据来源

Table 1. Income distribution level evaluation index system and weights

2.2. 研究方法

2.2.1. 熵值法

1) 对评价体系中的指标数据进行标准化处理。设共有n个省市，m个评价指标。式中：xij代表第i个省市第j个指标的原始数据，Xij为xij标准化处理后的值。

${X}_{ij}=\left({x}_{ij}-\mathrm{min}\left[{x}_{ij}\right]\right)/\left(\mathrm{max}\left[{x}_{ij}\right]-\mathrm{min}\left[{x}_{ij}\right]\right)×0.99+0.01$ (1)

${X}_{ij}=\left(\text{max}\left[{x}_{ij}\right]-{x}_{ij}\right)/\left(\text{max}\left[{x}_{ij}\right]-\mathrm{min}\left[{x}_{ij}\right]\right)×0.99+0.01$ (2)

2) 计算第i个省市占第j项指标的比重。

${P}_{ij}={X}_{ij}/{\sum }_{i=1}^{n}{X}_{ij}$ (3)

3) 计算第j项指标的熵值。

${e}_{j}=-\frac{1}{\mathrm{ln}n}{\sum }_{i=1}^{n}{P}_{ij}\mathrm{ln}{P}_{ij}$ (4)

4) 计算第j项指标的权重。

${\omega }_{j}=\left(1-{e}_{j}\right)/{\sum }_{j=1}^{m}\left(1-{e}_{j}\right)$ (5)

5) 计算各省市的收入分配水平综合评价指数。

${s}_{ij}={\sum }_{i=1}^{m}{\omega }_{j}{X}_{ij}$ (6)

2.2.2. Dagum基尼系数分解模型

$G={\sum }_{j=1}^{k}{\sum }_{h=1}^{k}{\sum }_{i=1}^{{n}_{j}}{\sum }_{r=1}^{{n}_{h}}|{E}_{ji}-{E}_{hr}|/2{n}^{2}\stackrel{¯}{E}$ (7)

${\stackrel{¯}{E}}_{1}\le \cdots \le {\stackrel{¯}{E}}_{j}\le \cdots \le {\stackrel{¯}{E}}_{k}$ (8)

$G={G}_{w}+{G}_{nb}+{G}_{t}$ (9)

${G}_{jj}={\sum }_{i=1}^{{n}_{j}}{\sum }_{r=1}^{{n}_{h}}|{E}_{ji}-{E}_{hr}|/2{\stackrel{¯}{E}}_{j}{n}_{j}^{2}$ (10)

${G}_{w}={\sum }_{j=1}^{k}{G}_{jj}{p}_{j}{s}_{j}$ (11)

${G}_{jh}={\sum }_{i=1}^{{n}_{j}}{\sum }_{r=1}^{{n}_{h}}|{E}_{ji}-{E}_{hr}|/{n}_{j}{n}_{h}\left({\stackrel{¯}{E}}_{j}+{\stackrel{¯}{E}}_{h}\right)$ (12)

${G}_{nb}={\sum }_{j=2}^{k}{\sum }_{h=1}^{j-1}{G}_{jh}\left({p}_{j}{s}_{h}+{p}_{h}{s}_{j}\right){D}_{jh}$ (13)

${G}_{t}={\sum }_{j=2}^{k}{\sum }_{h=1}^{j-1}{G}_{jh}\left({p}_{j}{s}_{h}+{p}_{h}{s}_{j}\right)\left(1-{D}_{jh}\right)$ (14)

${D}_{jh}=\left({d}_{jh}-{p}_{jh}\right)/\left({d}_{jh}+{p}_{jh}\right)$ (15)

${d}_{jh}={\int }_{0}^{\infty }\text{d}{F}_{j}\left(E\right){\int }_{0}^{E}{F}_{j}\left(E-x\right)\text{d}{F}_{h}\left(x\right)$ (16)

${p}_{jh}={\int }_{0}^{\infty }\text{d}{F}_{h}\left(E\right){\int }_{0}^{E}{F}_{j}\left(E-x\right)\text{d}{F}_{j}\left(x\right)$ (17)

djh表示区域j与区域h之间收入分配水平的差值，也可以理解为这两个区域中所有 ${E}_{ji}-{E}_{hr}>0$ 的样本值加总的数学期望。同理，pjh代表区域j和区域h中所有 ${E}_{hr}-{E}_{ji}>0$ 的样本值加总的数学期望。Fj(Fh)表示区域j(h)收入分配水平的累积分布函数。

2.2.3. 收敛模型

1) σ收敛。σ收敛表示不同区域收入分配水平的离差随时间推移呈不断下降的趋势。常用测度方法包括标准差(潘文卿，2010) [25] 、泰尔指数(刘亦文等，2016) [26] 、变异系数(梁红艳，2018) [27] 等反映离散程度的统计性指标。本文采用变异系数法进行考量，如果变异系数随时间推移越来越小，则认为收入分配水平存在σ收敛。具体公式如下：

$\sigma =\sqrt{{\sum }_{i=1}^{{n}_{j}}{\left({E}_{ij}-{\stackrel{¯}{E}}_{ij}\right)}^{2}/{n}_{j}}/{E}_{ij}$ (18)

2) β收敛。本文中β收敛是指随时间推移，收入分配水平相对落后的区域会因其更高的增幅而逐步赶上发达区域，二者差距逐渐缩小直至不同区域收入分配水平增长速度趋于一致(Barro R. J., 1992) [28] 。β收敛具体可分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛是指在不考虑其他影响地区收入分配水平的因素的情况下，其发展趋势随着时间推移呈收敛状态。条件β收敛则是在考虑这些因素之后，各区域收入分配水平依然呈收敛状态直至各自的稳态水平。

$\left(\text{SAR}\right)\mathrm{ln}\frac{I{D}_{i,t+1}}{I{D}_{i,t}}=\alpha +\beta \mathrm{ln}I{D}_{i,t}+\rho {\sum }_{j=1}^{N}{\omega }_{ij}\mathrm{ln}\frac{I{D}_{i,t+1}}{I{D}_{i,t}}+\gamma \mathrm{ln}{Z}_{i,t+1}+{\mu }_{i}+{\eta }_{j}+{\epsilon }_{i,t}$ (19)

$\left(\text{SEM}\right)\mathrm{ln}\frac{I{D}_{i,t+1}}{I{D}_{i,t}}=\alpha +\beta \mathrm{ln}I{D}_{i,t}+\gamma \mathrm{ln}{Z}_{i,t+1}+{\mu }_{i}+{\eta }_{j}+{\epsilon }_{i,t}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}{\epsilon }_{i,t}=\lambda {\sum }_{j=1}^{N}{\omega }_{i,j}{\epsilon }_{i,t}+{\sigma }_{i,t}$ (20)

$\left(\text{OLS}\right)\mathrm{ln}\frac{I{D}_{i,t+1}}{I{D}_{i,t}}=\alpha +\beta \mathrm{ln}I{D}_{i,t}+\gamma \mathrm{ln}{Z}_{i,t+1}+{\mu }_{i}+{\eta }_{j}+{\epsilon }_{i,t}$ (21)

$\begin{array}{l}\left(\text{SDM}\right)\mathrm{ln}\frac{I{D}_{i,t+1}}{I{D}_{i,t}}=\alpha +\beta \mathrm{ln}I{D}_{i,t}+\rho {\sum }_{j=1}^{N}{\omega }_{ij}\mathrm{ln}\frac{I{D}_{i,t+1}}{I{D}_{i,t}}+\theta {\sum }_{j=1}^{N}{\omega }_{ij}I{D}_{i,t}\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{ }\text{ }+\gamma \mathrm{ln}{Z}_{i,t+1}+\phi {\sum }_{j=1}^{N}{\omega }_{ij}\mathrm{ln}{Z}_{i,t+1}+{\mu }_{i}+{\eta }_{j}+{\epsilon }_{i,t}\end{array}$ (22)

3. 中国收入分配水平测度、空间差异及其来源

3.1. 全国及三大区域收入分配水平时空演变特征

Figure 1. Evolution trend of income distribution level nationwide and in three major regions from 2011 to 2020

3.2. 总体空间差异

Figure 2. Overall differences and intra-regional differences in income distribution levels from 2011 to 2020

3.3. 区域内差异

3.4. 区域间差异

Figure 3. Inter-regional differences in income distribution levels from 2011 to 2020

3.5. 区域差异来源及贡献

Figure 4. Contribution rate of differences in income distribution levels from 2011 to 2020

4. 中国收入分配水平的空间收敛性分析

4.1. σ收敛

Figure 5. σ convergence evolution trend of income distribution levels across the country and three major regions from 2011 to 2020

4.2. β收敛

4.2.1. 空间相关性检验

Table 2. Moran’s I index of China's income distribution level from 2011 to 2020

4.2.2. 绝对β收敛

4.2.3. 条件β收敛

Table 3. Absolute beta convergence of income distribution levels across the country and three major regions

Table 4. Conditional β convergence of income distribution levels across the country and three major regions

5. 研究结论与政策建议

2021年度重庆市社会科学规划基金项目“基于高质量发展的收入分配制度构建研究”(2021YBCS54)。

NOTES

*通讯作者。

1国家统计局将全国划分为东、中、西三大区域。东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南11个省(市)；中部地区包含山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省份；西部地区包括四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古12个省(市)。

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