基于不同桥墩的连续刚构桥受力分析

Force Analysis of Continuous Rigid Bridge Based on Different Piers

摘要: 连续刚构桥是墩梁固结结构，墩梁协同受力，桥墩的选取至关重要。本文通过有限元软件对桥梁进行模拟，研究当桥梁选取不同桥墩时，桥梁在不同荷载作用下的位移、应力以及内力的变化，以此来选择最适合该项目的桥墩类型，为以后类似的桥梁设计和计算提供相应参考。研究结构表明，当桥墩的刚度较小时对主梁的弯矩有明显的削峰作用，同时会减少主梁运营阶段的应力，但刚度过小会导致桥梁产生较大的位移，不利于线形控制。当桥墩刚度较大时会增大桥梁成桥稳定性，减小桥梁位移，但刚度过大时增大墩顶位置处的弯矩，增大桥梁运营阶段应力，不利于桥梁长期发展。当低墩采用刚度较大的单肢薄壁，次高墩采用刚度较小的双肢薄壁时桥梁稳定性最差，同时会使桥梁各位置所受内力差值最大。当均采用双肢接单肢的组合墩时，其桥墩的刚度差值最小，可以顺应桥梁的变形，使桥梁各处的内力分配均匀，同时在荷载作用下各处的变形的差值最小，桥梁稳定性最好，同时各位置所受内力更均匀。

Abstract: The continuous rigid frame bridge is a pier girder consolidation structure, and the pier girder is coordinated under stress, and the selection of the pier is very important. In this paper, the bridge is modulated by finite element software. It is proposed to study the changes of displacement, stress and internal force of the bridge under different loads when the bridge is selected with different piers, so as to select the most suitable type of pier for the project and provide a corresponding reference for similar bridge design and calculation in the future. The study of the structure shows that when the stiffness of the piers is small, it has an obvious peak shaving effect on the bending moment of the main beam, and at the same time will reduce the stress in the operation stage of the main beam, but when the rigidity is too small, it will lead to the large displacement, not conducive to linear control. When the stiffness of the pier is large, the stability of the bridge will be increased and the displacement of the bridge will be reduced, but when the stiffness is too large, increasing the bending moment at the position of the pier crest and the stress in the operation stage of the bridge is not conducive to the long-term development of the bridge. When the low pier adopts a single limb with greater stiffness, the stability of the bridge is the worst when the wall and the second high pier are thin-walled with small stiffness, and the difference of internal force at each position of the bridge is the largest. When the combined pier of double limb and single limb is adopted, the stiffness difference of the pier is the smallest, which can conform to the deformation of the bridge and make the internal force distribution of the bridge everywhere equal, at the same time, the difference of deformation in various places under the action of load is the smallest, the stability of the bridge is the best, and the internal force at each position is more uniform.

1. 引言

交通运输是国民经济的基础和先导，因为修建桥梁和隧道能够跨越河流和穿越山脉，缩短交通路线，提高通行效率，促进山区与外界的联系，从而推动经济发展。对于一些偏远山区，由于地形复杂，山高谷深，通行极其困难，需要通过修建桥梁来达到通行的目的，结构刚度高、跨度大、施工周期短、经济性高的连续刚构桥就成为了其不可或缺的桥型之一。

连续刚构桥是墩梁固结的超静定结构，外荷载作用下墩梁共同受力，可以运用墩的柔性来适应结构的变形。近年来，我国在高墩方面的研究工作有了显著进展，特别是在空心双肢薄壁墩方面。这些研究内容主要涉及高墩在纵向风载、日照温差空间扭曲以及柔性和抗震性能方面的表现。支晓飞[1]通过对桥梁模型进行数值模拟，研究了主梁宽度与高度对桥梁刚度的影响，对主梁高低对跨中位置处的竖向挠度和横向水平位移进行了研究。韦卓彬[2]通过对等高墩、高低墩两种状态进行模拟，分析了连续刚构桥的受力行为差异。姜涛，余科辉[3]等对云南某连续刚构桥进行了整体的稳定性分析，且进行了桥墩的刚度匹配。耿文睿[4]详通过有限元软件对结构的弯矩承载力、抗剪承载力、结构裂缝等性能进行验算。宫大辉[5]通过有限元软件对比分析了相邻桥墩高差不同以及跨度不同时桥梁的受力及变形规律。申卫、黄华[6]论述了大跨双薄壁墩连续刚构桥的设计要点以及结构受力分析过程。王晓芳[7]通过对空心墩和双薄壁墩的受力特点、使用条件等进行分析研究以及比较了两种墩形的受力指标。李民伟[8]建通过墩高比为0.5⁓1.0的连续刚构桥模型分析计算，研究了墩高的不同对连续刚构桥的静力影响。

本项目由于地形原因，不可避免的出现了相邻墩高度相差较大的情况，而对相临墩高差较大的连续刚构桥的墩的合理选取研究方面较少。因此，本文以某大跨连续刚构桥为工程依托，研究在相临墩墩高差异较大的情况下，墩的选取对桥梁的变形影响，以及桥梁的受力情况。

2. 工程背景

连续刚构桥具有环境适应能力强、结构美观、造价相对较低的特点，是山岭重丘区最适宜桥型之一。连续刚构桥桥址处多为两端地形山势陡峻，纵横向自然坡度较大的“V”形地貌，由于地面起伏较大，各墩高度相差较大，通常是中间主墩的高度很大(超高墩)，邻近桥墩的高度较低。

某桥的跨径布置为82 + 2 × 148 m + 82 m连续刚构桥。主桥上构采用预应力砼(C55)变截面连续刚构，箱梁为分离的单箱单室截面，垂直腹板，每幅顶宽12.5 m，底宽6.5 m，两侧翼缘宽均为3 m。底板采用变厚度布置，由支点向跨中逐渐减少，支点处厚度为100 cm，跨中厚度为32 cm。梁、底板下缘为2次抛物线。

3. 有限元模型

采用迈达斯建立全桥有限元模型，全桥302个节点，291个单元，桥墩墩底采用固结，主桥有限元模型如图1所示，从左到右分别为1#墩、2#墩、3#墩。墩高分别为96 m、180 m、132 m。

Figure 1. Finite element model of the full bridge

图1. 全桥有限元模型

通过对桥墩进行不同组合来对桥梁进行动、静力分析其中180 m桥墩形式确定为双肢接单肢的组合墩，组合形式见表1。

Table 1. Combination of different piers

表1. 不同桥墩的组合形式

序号	96 m墩	180 m墩	132 m墩
1	双肢薄壁	双肢接单肢	双肢薄壁
2	双肢薄壁	双肢接单肢	单肢薄壁
3	双肢薄壁	双肢接单肢	双肢接单肢
4	单肢薄壁	双肢接单肢	双肢薄壁
5	单肢薄壁	双肢接单肢	单肢薄壁
6	单肢薄壁	双肢接单肢	双肢接单肢
7	双肢接单肢	双肢接单肢	双肢薄壁
8	双肢接单肢	双肢接单肢	单肢薄壁
9	双肢接单肢	双肢接单肢	双肢接单肢

4. 主梁受力性能分析

4.1. 桥墩抗侧移刚度分析

当桥墩受到侧向荷载作用时，如果没有足够的抗侧移刚度，桥墩就会发生侧向位移，从而影响桥梁的稳定性和安全性。不同墩形截面抗侧移刚度见表2。

Table 2. Longitudinal bridge lateral movement stiffness of different piers (KN/m)

表2. 不同桥墩的纵桥向抗侧移刚度(KN/m)

序号	96 m墩	180 m墩	132 m墩	刚度比
1	56097.21	10832.38	22922.53	5.18:1:2.12
2	56097.21	10832.38	28186.88	5.18:1:2.60
3	56097.21	10832.38	26180.00	5.18:1:2.42
4	72535.25	10832.38	22922.53	6.70:1:2.12
5	72535.25	10832.38	28186.88	6.70:1:2.60
6	72535.25	10832.38	26180.00	6.70:1:2.42
7	60532.32	10832.38	22922.53	5.59:1:2.12
8	60532.32	10832.38	28186.88	5.59:1:2.60
9	60532.32	10832.38	26180.00	5.59:1:2.42

从上表可以看出采用单肢薄壁墩时桥墩的纵向抗侧移刚度最高，双肢接单肢的组合墩次之，采用双肢薄壁墩时桥墩的抗侧移刚度最低，随着桥墩的增高，桥墩的抗侧移刚度逐渐降低。

4.2. 主梁刚度分析

采用有限元软件对主梁进行刚度分析。具体的结果如图2~5所示。

Figure 2. Vertical displacement of key cross-section under live load (mm)

图2. 活载作用下关键截面竖向位移(mm)

根据规范[9]，活载荷载下小里程侧边跨容许挠度为137 mm，跨中容许挠度为247 mm，大里程侧边跨容许挠度为137 mm，从上图可以看出活载作用下关键位置竖向位移均能规范要求。在活载作用下，不同桥墩对桥墩顶部位置的竖向位移影响较小，对跨中竖向位移影响较大，当3#墩为刚度较低的双肢薄壁墩时，会使2、3#墩跨中产生较大的竖向位移。当1#墩为刚度较小的双肢薄壁墩时会使1、2#墩跨中产生较大竖向位移，当桥墩均采用双肢接单肢的组合墩时，桥梁变形几乎对称，且各位置处不会产生较大的竖向位移，此时桥梁在活载作用下变形最佳。

Figure 3. Transverse displacement of key cross-section under live load (mm)

图3. 活载作用下关键截面横向位移(mm)

通过图3可以看出当1#墩采用双肢接单肢的组合墩，3#墩采用双肢薄壁或单肢薄壁时，会使桥梁全部向正向一侧倾斜；当1#、3#墩均采用双肢薄壁时，会使桥梁全部向负向一侧倾斜，此时桥梁的变形最差。

Figure 4. Vertical displacement of key section under dead load (mm)

图4. 恒载作用下关键截面竖向位移(mm)

从图4可以看出，当1#墩采用刚度较大的单肢薄壁墩时，会使小里程边跨产生较大的竖向位移。当1#墩、3#墩均采用刚度较高的单肢薄壁墩时，会使两侧边跨产生较大的高度差，同时中间两跨跨中的高度差也达到最大。当1#墩采用双肢薄壁或双肢接单肢的组合墩，3#墩采用双肢接单肢的组合墩时，桥梁变形最为合理。

从图5可以看出，当3#墩采用刚度较大的单肢薄壁时，会使其墩顶截面产生较大的负向位移。3#墩选取刚度较小的双肢薄壁墩时，会使桥梁产生较大横向位移。

通过对图2~5综合分析可以看出该桥梁1#墩和3#墩应避免使用刚度较大的单肢薄壁墩，同时要避免同时使用刚度较小的双肢薄壁墩。当3#墩采用双肢接单肢的组合墩，1#墩采用双肢薄壁或双肢接单肢的组合墩时，此时1#低墩采用的桥墩刚度较小，与2#、3#桥墩的刚度差值较小，可以充分发挥连续刚构桥高墩优势，顺应桥梁的变形，使桥梁变形最为合理，有利于桥梁线形控制。

Figure 5. Transverse displacement of key cross-section under dead load (mm)

图5. 恒载作用下关键截面横向位移(mm)

4.3. 主梁应力分析

主梁应力分析结果见表3、表4。

Table 3. Statistical table of compressive stress in the construction stage of the main beam (MPa)

表3. 主梁施工阶段压应力统计表(MPa)

序号	上缘		下缘
	最大值	最小值	最大值	最小值
1	8.1	−0.6	13.8	4.2
2	7.9	−0.6	13.8	4.3
3	8.2	−0.6	13.6	4.3
4	7.8	−0.7	13.8	4.3
5	8.0	−0.7	13.7	4.3
6	8.0	−0.7	13.7	4.3
7	8.2	−0.6	13.7	4.3
8	8.0	−0.6	13.7	4.3
9	8.0	−0.6	13.7	4.3

通过表3可以看出，施工阶段箱梁最大主拉应力0.7 MPa满足规范[9]要求，主梁施工阶段压应力数值变化不明显，不同的桥墩对主梁施工阶段的压应力影响较小。

Table 4. Statistical table of compressive stress under the action of standard values in the bridge formation stage of the main girder (MPa)

表4. 主梁成桥阶段标准值作用下压应力统计表(MPa)

序号	上缘		下缘
	最大值	最小值	最大值	最小值
1	16.3	0.3	10.7	1.8
2	17.4	0.3	11.7	2.4
3	16.5	0.3	11.2	2.2
4	17.1	0.3	11.4	2.1
5	17.4	0.3	11.0	3.8
6	16.8	0.3	10.9	3.5
7	16.1	0.3	10.8	1.8
8	17.1	0.3	11.6	3.7
9	16.5	0.3	11.2	3.2

从表3、表4可以看出，桥梁施工阶段上缘会出现短暂的拉应力，成桥后拉应力消失，主梁上下缘均为压应力，且满足规范要求。不同的桥墩类型对主梁上缘最小值几乎没有什么影响，一侧采用刚度较大的单肢薄壁时，会使上缘产生较大的压应力；当1#墩采用刚度较大的单肢薄壁，3#墩采用刚度较小的双肢薄壁墩时，其上下缘均会产生较大的压应力；当3#墩采用刚度较大的单肢薄壁墩时，主梁上缘压应力达到了最大，对全桥长期运营不利。

4.4. 主梁弯矩分析

主梁弯矩分析结果见图6、图7。

Figure 6. Negative bending moment of the cross-section of the top section of the main pier under dead load (KN*m)

图6. 恒载作用下主墩墩顶截面负弯矩(KN*m)

Figure 7. Bending moment of mid-span section under dead load (KN*m)

图7. 恒载作用下跨中截面弯矩(KN*m)

通过对图6、图7进行分析可以看出，采用刚度较小的桥墩对主梁墩顶处的弯矩有明显的削峰作用，当1#墩采用刚度较大的单肢单肢薄壁墩时，会使1#墩墩顶处主梁截面产生较大的负弯矩，同时使得主梁不同跨中位置处所受内力差距较大，导致1#墩所分担的内力较大。当3#墩采采用刚度较大的单肢薄壁墩时，会使2#墩墩顶处主梁截面产生较大的负弯矩，此时2#墩顶分担的压力较大，在桥梁长期运营过程中可能导致桥墩出现裂缝。当桥墩均采用双肢接单肢的组合墩时，各桥墩的刚度差较小，桥墩对桥梁的内力分担差值也较小，桥梁各对应部位产生的弯矩值差距最小，有利于桥梁的长期运营。

4.5. 主梁剪力分析

主梁剪力结果见图8。

Figure 8. Shear force of key cross-section under dead load (KN)

图8. 恒载作用下关键截面剪力(KN)

从图8可以看出，桥墩的变化对3#墩墩顶、1#墩墩顶位置处的剪力影响较大，对其余地方的剪力影响很小。当1#墩采用刚度较大的单肢薄壁墩时，1#墩墩顶处的剪力会减小。当3#墩采用刚度较小的双肢薄壁墩时，3#墩墩顶处的剪力最小；采用双肢接单肢的组合墩时，剪力次之；当采用刚度较大的单肢薄壁墩时，剪力最大。

4.6. 桥梁稳定性分析

运营阶段桥梁稳定性见图9。

Figure 9. Stability coefficient of the bridge during the operation phase

图9. 运营阶段桥梁稳定系数

通过图9的分析可以看出，成桥后各桥的稳定系数均能满足要求。当3#墩采用双肢接单肢的组合墩时，可以有效增大成桥后的稳定系数。当1#墩采用单肢薄壁，3#墩采用双肢薄壁时，1#墩和3#墩之间的刚度差最大，此时桥梁成桥后稳定性最差，不利于桥梁长期运营。当均采用组合墩时，桥梁的内力分配均匀，同时桥梁运营期间有足够的安全储备，可以保障车辆通行的舒适性。

5. 结论

对于连续刚构桥的设计，需要其适应地形、地貌要求的同时，还要减少其长期运营下产生的不利影响，通过改变桥梁的桥墩形式可有效改善桥梁受力。通过对不同桥墩形式的桥梁进行对比分析可以看出，连续刚构桥边墩与主墩高差较大时，可以通过选取不同的桥墩形式来改变桥梁的受力情况。当采用刚度较大的单肢薄壁时，会导致桥墩顶部出现较大的负弯矩和应力，当采用刚度较小的双肢薄壁墩时，会使桥梁产生较大的纵桥向位移，不利于桥梁长期运营。当1#墩采用单肢薄壁，3#墩采用双肢薄壁时，桥梁整体受力最差，且成桥后稳定性最差。当1#、2#、3#墩均选取双肢接单肢的组合墩时，桥墩之间的刚度差值最小，且能充分发挥连续刚构高墩的优势，发挥其柔性，顺应桥梁的变形桥梁受力最佳。