地基北斗大气水汽反演及其精度分析

Retrieval of Atmospheric Water Vapor from Beidou System and Its Accuracy Analysis

摘要: 本文研究了基于北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3)的大气水汽反演技术及其精度分析。大气水汽是气象演变中的重要参数，对降水、天气系统演变和全球气候变化等具有重要影响。传统的大气水汽探测方法存在成本高、时空分辨率低等问题。因此，本文利用北斗三号地球静止轨道(GEO)卫星播发的PPP-B2b信号，采用实时精密单点定位技术，实现了台站处分布式高时效、高精度对流层延迟解算和大气水汽含量反演。在上海、河池和海口三个地区进行了水汽试验，并利用同址探空和GPS水汽数据进行试验数据准确性比对评估分析。结果表明，实时水汽产品的平均RMS在3 mm左右，与目前准业务运行的GPS水汽产品精度相当。该研究为大气水汽含量反演、水汽业务建设提供了重要的参考依据，对于中小尺度极端强对流天气系统监测、台风监测和短临预报具有重要的应用价值。

Abstract: This paper investigates the atmospheric water vapor retrieval technology based on the BeiDou-3 Global Satellite Navigation System (BDS-3) and analyzes its accuracy. Atmospheric water vapor is a crucial parameter in meteorological evolution, significantly impacting precipitation, weather system evolution, and global climate change. Traditional methods for detecting atmospheric water vapor have issues such as high cost and low spatial and temporal resolution. Therefore, this paper utilizes the PPP-B2b signal broadcast by the BeiDou-3 Geostationary Orbit (GEO) satellite, adopting real-time precise point positioning technology to achieve distributed, high-efficiency, high-precision tropospheric delay resolution, and atmospheric water vapor content retrieval at stations. Water vapor experiments were conducted in Shanghai, Hechi, and Haikou, and the accuracy of the experimental data was compared and evaluated using collocated radiosonde and GPS water vapor data. The results show that the average RMS of real-time water vapor products is around 3 mm, which is comparable to the accuracy of currently quasi-operational GPS water vapor products. This study provides an important reference for atmospheric water vapor content retrieval and water vapor service construction, and has significant application value for monitoring small and medium-scale extreme severe convective weather systems, typhoon monitoring, and short-term forecasting.

1. 引言

大气水汽(Precipitable Water Vapor, PWV)是地球大气中的重要组成部分，其变化与降水直接相关，并在大气能量传输、天气系统演变、大气辐射收支、全球气候变化等多种气象演变中扮演着重要的角色[1]。因此，系统全面地监测并分析水汽的时空分布对研究各种复杂的气候特征、短期天气预报和气候灾害预警具有重要意义。

传统的大气水汽探测方法主要包括无线电探空站、微波辐射计、雷达观测和卫星遥感等，但因其使用费用昂贵，且时空分辨率低，离监测和预报中小尺度灾害性天气的要求还有很大差距。在上世纪80年代，Askne等人提出基于GPS技术探测大气水汽的构想，通过实验发现大气湿延迟随着GNSS信号传播路径上的大气可降水量的升高而增加[2]后，GNSS的反演在气象领域的应用越来越广泛。2002年，Gradinarsky等人研究表明利用地基GNSS资料可以反映大气水汽含量的长期动态变化，为地基GNSS在监测水汽动态变化方面奠定了基础[3]。2017年，Benevides等结合Galileo与GPS系统进行了水汽探测讨论，有效提高了水汽反演精度[4]。目前，美国国家宇航局已经研究出了可以利用GNSS数据实时获取大气可降水量的方法。随着GNSS气象学的发展与应用，各国都逐渐建立起了GNSS观测网，加快了对GNSS气象学的研究和应用。在我国，GNSS研究也受到了广泛关注。赵静旸等验证了在中国地区利用ERA-Interim资料获取气象参数的可行性并且计算通过气象参数得到GPS/PWV的精度[5]。王俊杰等综合利用GPS和NCEPCFSv2来提高PWV的估测精度[6]。张双成还将GNSS水汽结果与PM_2.5进行对比，得出了GNSS-PWV与PM_2.5之间存在一定的相关性，有利于局部地区的雾霾监测[7]。黄良珂等证明了GPT系列模型计算出的大气平均加权温度(Tm)精度较高，可用于水汽计算[8]。

虽然很多学者对于GNSS气象学的研究已经取得了一定成果，但这些研究普遍为准实时，通常存在十分钟到数小时的时延，不能很好地满足短时天气预报特别是剧烈极端天气的应用需求。随着中国北斗卫星导航系统的不断地完善，现已能提供覆盖全球的高精度定位服务，并且应用于气象领域研究。鉴于此情况，本文通过北斗三号地球静止轨道(GEO)卫星播发PPP-B2b信号，采用实时精密单点定位技术进行数据处理，实现台站处分布式高时效、高精度对流层延迟解算和大气水汽含量反演，创新性实现台站级水汽产品的实时提供，满足中小尺度极端强对流天气系统监测、台风监测和短临预报需求。

2. 大气水汽反演原理及方法

2.1. 北斗高精度实时PPP处理

采用平方根信息滤波(SRIF)，对北斗观测数据进行实时PPP处理，解算获取对流层天顶总延迟(ZTD)。对流层天顶总延迟(ZTD)包含两部分，即天顶静力延迟ZHD (也称为天顶干延迟)和天顶非静力延迟ZWD (也称为天顶湿延迟)。在给定测站精确气压的情况下，ZHD通过模型(Saastamoinen模型)精确求得(优于1 mm)，而1 hPa的气压误差可造成近3 mm的ZHD误差。在ZTD解算中使用先验温度气压模型提供的先验气压计算测站处的先验ZHD，ZWD则作为待估参数进行估计，将两者之和作为最终ZTD估值。由于干延迟投影函数和湿延迟投影函数差异小(虽然低高度角的差异增大，但可通过对观测值高度角加权的策略减小其影响)，先验ZHD的误差绝大部分能被待估的ZWD吸收，因此，即使在测站处气象观测缺失的情况下，通过先验气压温度模型提供ZHD仍然能够获得高精度的ZTD产品。

2.2. 高精度大气水汽的反演

高精度大气水汽的反演主要有两步，首先将气象观测值改正到GNSS天线处，其后利用改正后的气压值求出干延迟分量(ZHD)，进而从ZTD中扣除干延迟(ZHD)分量获取湿延迟分量(ZWD)；第二步先是根据台站处的改正后气温观测值和Tm-Ts转换模型计算得到的Tm，之后将ZWD转换得到时间分辨率优于5分钟的高精度大气水汽产品，解算结果保存在台站本地并通过网络传输上传至中心服务器，具体的PWV反演流程如下：

根据获得的测站处气压Ps，基于Saastamoinen模型计算天顶静力延迟ZHD将ZHD从ZTD中分离，获得天顶湿延迟ZWD。

$\text{ZWD}=\text{ZTD}-\text{ZHD}$ (1)

根据获得的Tm，计算转换系数Π

$\prod =\frac{{10}^6}{{\rho }_w{R}_v\left[\left(k_3/T_m\right)+{k^{\prime }}_2\right]}$ (2)

其中，${\rho }_w$ 表示液体水的密度；$R_v$ 为水汽的气体常数(461.51 J/K/kg)；${k^{\prime }}_2$ 和$k_3$ 为大气折射率常数，其值分别为(17 ± 10) K/hPa和k₃ = (377,600 ± 400) K²/hPa。

将ZWD转换为PWV。

$\text{PWV}=\text{Π}\cdot \text{ZWD}$ (3)

先验气温气压模型(如GPT和GPT2模型)获得的气压精度一般在5 hPa左右，少数区域误差大于10 hPa，因此为了获取高精度的ZWD产品，必须采用气象观测值来计算ZHD。然而通常气象观测设备和GNSS天线有一定的高度差异，地表附近10 m的高程差异对应的气压差异超过了1 hPa，进而给ZHD引入近3 mm的误差。为了获得尽可能高精度ZWD产品，需要考虑高度差异的影响，将气象观测值改正到GNSS天线处。而对水平位置的差异带来的水平梯度变化可忽略其影响。对于气压改正的流程如图1所示。

Figure 1. Flow chart of air pressure elevation correction

图1. 气压高程改正流程图

其中下标g表示GNSS天线，下标s表示气象观测设备。P、T、h分别表示气压(hPa)、温度(K)和高程(m)。重力加速度g = 9.8067 m/s²，干空气气体常数R_d = 287.058 J∙K⁻¹∙kg⁻¹，温度随高度变化率Γ = −6.5 K∙km⁻¹。

获得高精度湿分量ZWD后，再根据台站处的气温观测和建立的Tm-Ts转换模型计算得到的Tm，转换得到时间分辨率优于5分钟的台站处高精度大气水汽产品。

3. 数据获取及实验方法

3.1. 数据获取

试验在上海、河池和海口三个地方监测站进行部署，利用司南提供的K803接收机接收原始观测数据，并将原始数据流转发至解算主机上。同时主机通过TCP/IP接取IGS (国际GNSS服务组织)或武汉大学服务器上的实时精密产品和气象数据流，完成数据处理并生成分辨率分别为五分钟和一小时的水汽产品。每周收集整理试验数据，跟踪评估实时水汽自动观测软件的稳定性、可靠性、时效性，以台站探空数据和现行GPS/MET水汽业务数据为参考标准，比对北斗实时水汽观测大气水汽总量(PWV)，检验评估被其观测精度和准确性。

3.2. 实验方法

3.2.1. 无线电探空水汽数据处理

从探空资料计算大气可降水量需先利用温度(t)、气压(p)、相对湿度(U)以及饱和水汽压(E)计算出水汽压(e)得到水汽混合比湿(q)：

$E=6.112\exp \left(\frac{at}{b+t}\right)$ (4)

当t > 0℃时，a = 17.27，b = 237.3；当t < 0℃时，a = 21.87，b = 265.5。

$e=\frac{\text{UE}}{100}$ (5)

$q=\frac{\epsilon e}{p-\left(1-\epsilon \right)e}$ (6)

再通过积分计算PWV：

$\text{PWV}=\frac{1}{g}{\displaystyle {\int }_0^{p_0}q\text{d}p}$ (7)

其中ε = 0.622，表示经验常数；p₀为测站地面气压；g为地球重力加速度。

最终即可通过公式(7)计算得到无线电探空PWV值。

3.2.2. 评估方法

评估方法是将实时解算的水汽产品与同一时刻气象局GAMIT软件准实时解算的GPS水汽产品和无线电探空水汽结果进行比较，计算一段时间内的均方根误差RMS，RMS计算公式如下：

${\text{RMS}}_{\text{PWV}}=\sqrt{\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left({\text{PWV}}_{\text{RT}}-{\text{PWV}}_{\text{REF}}\right)}^2}{n}}$ (8)

式中n为样本个数，PWV_RT为实时水汽，PWV_REF为参考水汽。

4. 实验结果

4.1. 完整性分析

水汽产品的完整性分析主要统计一小时分辨率水汽产品和五分钟分辨率水汽产品，统计方法为实际解算生成的水汽产品数量除以理论水汽产品数量。

4.1.1. 一小时分辨率产品完整性

统计时段为2023年7月1号至10月31号，统计产品为1小时分辨率水汽产品，如表1所示。

1) 河池站产品完整率为85.08%，因缺失精密产品占比4.47%，因设备维护或硬件故障导致数据缺失占比6.40%，因软件调试或误操作导致中断占比4.05%。

2) 海口站产品完整率为74.80%，因缺失精密产品占比3.71%，因设备维护或硬件故障导致数据缺失占比19.67%，因软件调试或误操作导致中断占比1.73%。

3) 宝山站产品完整率为89.14%，因缺失精密产品占比6.27%，因设备维护或硬件故障导致数据缺失占比0.84%，因软件调试或误操作导致中断占比3.74%。

Table 1. 1 Hour product integrity statistics

表1. 1小时产品完整性统计

测站名	河池	海口	宝山
产品完整率	85.08%	74.80%	89.14%
精密产品缺失	4.47%	3.71%	6.27%
设备维护或硬件故障	6.40%	19.67%	0.84%
软件重启或中断	4.05%	1.73%	3.74%

4.1.2. 五分钟分辨率产品完整性

统计时段为7月1号至10月31号，统计产品为1小时分辨率水汽产品，如表2所示。

1) 河池站的产品完整率为85.32%，单天完整率超过90%占比70.49%，未缺失产品占比38.52%；

2) 海口站的产品完整率为75.34%，单天完整率超过90%占比59.84%，未缺失产品占比33.00%；

3) 宝山站的产品完整率为89.01%，单天完整率超过90%占比70.49%，未缺失产品占比39.00%。

Table 2. 5 Minutes product integrity statistics

表2. 5分钟产品完整性统计

测站名	河池	海口	宝山
产品完整率	85.32%	75.34%	89.01%
完整率大于90%占比	70.49%	59.84%	70.49%
完整率为100%占比	38.52%	33%	39%

4.2. 精度分析

统计的产品为1小时分辨率的水汽产品，统计时段分为7月~8月和9月~10月两段时间，在试验测试初期由于解算软件算法功能有缺陷，播发精密产品的服务器不稳定等等原因导致解算结果较差。在经过不断修改与完善后，9月至10月水汽解算更为稳定。

4.2.1. 7~8月水汽产品精度

统计7月~8月的水汽结果如表3所示，以气象局GPS解算软件作为参考，河池站平均RMS为6.52 mm，相关系数为0.69。上海站平均RMS为24.65 mm，相关系数为0.38。海口站平均RMS为7.36 mm，相关系数为0.78。

Table 3. Statistical accuracy of water vapor products from July to August

表3. 7月~8月水汽产品精度统计表

7~8月	与GPS对比				与探空对比
	河池站	上海站	海口站		河池站	上海站	海口站
平均偏差(mm)	3.3	13.17	3.9		4.97	14.41	4.72
RMS (mm)	6.52	24.65	7.36		10.45	25.05	9.57
STD (mm)	6.51	23.91	7.32		10.3	23.76	9.53
相关性	0.69	0.38	0.78		0.77	0.43	0.8

以无线电探空结果作为参考，河池站平均RMS为10.45 mm，相关系数为0.77。上海站平均RMS为25.05 mm，相关系数为0.43。海口站平均RMS为9.57 mm，相关系数为0.8。

图2为7~8月海口、河池和宝山水汽产品时序图，上海站在7月15号~7月27号水汽解算异常，主要是由于14号精密产品出现跳变，大量粗差进入滤波器中，导致后面多天解算异常，在27号重启程序后恢复正常。

在7月份的试验中，接收精密产品的服务器是国际IGS服务器，由于网络环境导致其非常不稳定，影响解算的完整性和精度(开始解算时需要重新收敛，这段时间水汽反演精度较差)。在8月份的试验中更换连接国内服务器(由武汉大学维护的产品播发服务器)，8月份的解算结果也明显有提升。

8月21号左右，三个台站的水汽解算均发生大的跳变，主要是由于当天精密产品有跳变，导致解算异常。

Figure 2. Time sequence diagram of water vapor product from July to August

图2. 7~8月水汽产品时序图

4.2.2. 9~10月水汽产品精度

统计9月~10月的水汽结果如表4所示，以基于GPS观测采用GAMIT软件准实时解算结果作为参考，河池站平均RMS为2.33 mm，相关系数为0.95。上海站平均RMS为4.15 mm，相关系数为0.97。海口站平均RMS为2.2 mm，相关系数为0.93。

Table 4. Statistical accuracy of water vapor products from September to October

表4. 9月~10月水汽产品精度统计表

9~10月	与GPS对比				与探空对比
	河池站	上海站	海口站		河池站	上海站	海口站
平均偏差(mm)	1.53	2.9	1.5		2.81	3.22	2.33
RMS (mm)	2.33	4.15	2.2		3.26	4.14	3.12
STD (mm)	2.32	4.05	2.2		2.18	4.14	3.00
相关性	0.95	0.97	0.93		0.97	0.97	0.95

以无线电探空结果作为参考，河池站平均RMS为3.26 mm，相关系数为0.97。上海站平均RMS为4.14 mm，相关系数为0.97。海口站平均RMS为3.12 mm，相关系数为0.95。

如图3所示，9月至10月的水汽反演试验中，由于播发北斗精密的产品恢复正常，所以在试验中加入了北斗卫星，使用北斗、GPS和伽利略的卫星进行解算，水汽反演精度明显优于前两个月。

Figure 3. Time sequence diagram of water vapor product in October

图3. 9~10月水汽产品时序图

5. 结语

本文基于北斗三号全球卫星导航系统提供的精密单点定位服务，进行大气水汽反演。选择上海、河池和海口三个地区进行水汽试验，并利用同址探空和GPS水汽数据进行试验数据准确性比对评估分析，得到以下结论：

1) 通过对实时水汽产品完整性分析得出，数据完整率平均值为83.22%，排除由播发精密产品服务器不稳定或硬件问题等外部因素造成的数据缺失后，水汽产品的完整率平均值可达96.82%。

2) 解算系统在运行前期(7月至8月)时，由于软件算法不完善和精密产品不稳定等等原因导致解算水汽产品精度较差。在经过一系列改进与优化后，解算系统可以稳定解算出高精度的水汽产品，统计9月~10月的实时水汽产品的平均RMS在3 mm左右，与目前准业务运行的GPS水汽产品精度相当。

总之，通过北斗卫星播发PPP-B2b信号，实现单站小时和分钟级的水汽产品反演，具有较高的精度，该研究结果可为大气水汽含量反演、水汽业务建设提供重要的参考依据。