平台网络外部性下在线平台的渠道模式决策研究

doi:10.12677/orf.2024.144391

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平台网络外部性下在线平台的渠道模式决策研究
Research on Channel Mode Decision-Making of Online Platforms under the Externality of Platform Network

DOI: 10.12677/orf.2024.144391, PDF, HTML, XML,
作者: 蒋平剑, 薛雨薇, 李静：上海理工大学管理学院，上海
关键词: 在线平台；渠道模式；网络外部性；Online Platform； Channel Mode； Network Externality

摘要: 随平台经济经历了快速的增长，越来越多的网络零售商(在线平台)允许制造商直接接触客户，平台与供应商形成三种渠道结构：转售、混合、代理。考虑代理模式中的佣金率和平台产生的网络外部性，通过建立Stackelberg博弈模型，分析在三种不同销售渠道模式下的均衡定价和利润，以及平台和供应商合作模式选择的问题。研究发现：除佣金率较大时，混合模式中的转售商家定价最大，其余情况下均是转售模式下定价最大；当佣金率较低时，在线平台倾向于转售模式而供应商倾向代理模式；当佣金率较高时，在线平台倾向于代理模式而供应商倾向转售模式；佣金率适中且平台网络外部性较大时，在线平台和供应商倾向于混合模式，佣金率适中且平台网络外部性较小时，在线平台又倾向于代理模式。

Abstract: As the platform economy has experienced rapid growth, more and more online retailers (online platforms) allow manufacturers to directly reach customers, and the platform and suppliers form three channel structures: resale, hybrid, and agency. Considering the commission rate in the agency model and the network externalities generated by the platform, the Stackelberg game model is established to analyze the equilibrium pricing and profit under the three different sales channel models, as well as the choice of platform and supplier cooperation mode. The results show that, except for the large commission rate, the resale merchant in the mixed mode has the largest pricing, and in the rest of the cases, the resale model has the largest pricing. When commission rates are low, online platforms tend to favor a resale model while vendors tend to favor an agency model; when the commission rate is high, the online platform tends to be an affiliate model and the supplier is inclined to a resale model; when the commission rate is moderate and the platform network externalities are large, the online platform and the supplier tend to be mixed, and when the commission rate is moderate and the platform network externalities are small, the online platform tends to be the agency model.

文章引用：蒋平剑, 薛雨薇, 李静. 平台网络外部性下在线平台的渠道模式决策研究[J]. 运筹与模糊学, 2024, 14(4): 227-237. https://doi.org/10.12677/orf.2024.144391

1. 引言

随着互联网技术的快速迭代和全民生活方式的更新，网络购物正呈现井喷式发展，电子商务平台在过去十年中经历了快速的发展。在中国，根据国家统计局的数据，2023年网上零售额达15.43万亿元，比上年增长11.0%，占零售总额的27.6%。根据美国商务部的数据，2023年在线零售额为1.3万亿美元，占零售总额的22.0%。越来越多的企业开始与在线平台合作，形成不同的销售渠道。企业通过在线平台销售产品时，平台往往会提供两种销售模式：转售和代理。在转售模式中，商家将产品批发给在线平台，平台随后将产品转售给消费者，平台此时相当于传统零售系统中的零售商。在代理模式中，商家可以通过平台直接将产品销售给消费者，平台从销售额中抽取一定比例的分成，作为提供该模式的服务费。越来越多在线平台开始提供在线市场服务即代理模式。

但也不是所有都转型成代理模式才是正确之举，对于车企来说，经销模式下，厂家能够知道实际的市场需求和实际价格，而直营模式下，由于价格是固定的，所以有涨价趋势时，直营模式反而带来了更加不准确的订单，对品牌力一般的绝大部分厂家不是个好方式。在转售模式中，在线零售商以批发价从供应商处购买产品，然后为消费者确定零售价格。相比之下，在线市场模式下，供应商决定零售价格，并与在线零售商分享收入。在线零售商不产生任何直接的库存或配送成本，但它失去价格制定权。当然，在线零售商也可以采用混合配置模式；也就是说，对于一些产品，他们充当经销商，而对于另一些产品，他们充当在线市场当然在线平台也可以采用混合模式，例如阿里巴巴的国际站为全球供应商和买家提供了一个交易的平台。阿里巴巴既可以直接从供应商处采购商品，通过其全球销售网络进行转售，也可以作为代理，帮助供应商开拓海外市场。

因此研究在线平台的渠道模式设计也变得尤为重要，如何在不同渠道模式下进行产品销售已经成为平台运营必须面对的问题。平台的网络外部性对供应商做出选择有着不可忽略的影响，例如，京东平台通过搜索优化、个性化推荐等方式，将潜在的消费者引导至官方旗舰店。这种流量引导有助于旗舰店吸引更多的目标客户，提高店铺的访问量和转化率。这些结果激发了本文的研究，该研究旨在解决以下一般性问题：在线平台应该作为经销商、代理商，还是同时采用两种运营模式？供应商会选择哪种模式？通过研究有助于揭示为什么不同的在线平台采用不同的销售模式，并根据不同比例费用和平台的网络外部性得出一般性结论。

2. 文献综述

针本文研究与三个方向密切相关的。

研究方向一：渠道模式。Mcguire和Staelin对两个生产可替代产品的制造商通过不同商店销售进行纳什均衡分析，发现产品的可替代性确实会影响销售系统的选择[1]。梁喜等研究了网上不同渠道的销售模式下，考虑成本、佣金比例和价格系数对制造商的最优定价和渠道选择问题[2]。陈小兰等研究酒店与在线旅游代理商是否合作，并比较在单渠道、双佣金渠道以及双渠道净价模式下不同销售模式下的利润[3]。朱立龙等研究供应商自建网络渠道、零售商自建网络渠道、委托第三方建立网络渠道三种情形下产品定价及质量控制策略问题[4]。

研究方向二：网络外部性。Armstrong等研究了交叉网络外部效应对媒体平台均衡定价的影响[5]。李豪等研究网络外部性下质量不同产品的两制造商定价博弈，分析了四种模式下制造商产品销售的集中式和分散式决策[6]。Niu等研究了KOL的网络外部性对品牌方推广产品的影响，发现这种KOL的效应增强并不总是对品牌方有利[7]。李秋香等探讨了网络外部性、努力水平对产品需求、定价以及平台收益的影响，分析了平台和团长的最优营销策略选择问题[8]。李文慧分析了网络外部性和零售商竞争性对供应链广告和质量研发决策的影响，为企业市场战略决策提供参考[9]。

研究方向三：在线零售平台。平台经济的发展，促使国内外学者关注平台和供应商的销售模式的相关问题。Abhishek等人研究了一个供应商和两个网络中间商的设置，发现如果通过中间商的销售对供应商传统渠道的需求产生负面影响，网络中间商更倾向于使用市场模式[10]。Tian L等人研究订单履行成本和上游竞争强度的相互作用影响中间商和供应商对最优模式的选择[11]。Ha等在平台实施服务努力提升市场总需求时，研究制造商的在线销售模式偏好[12]。张子健等在考虑产品异质性前提下，探讨了两个供应商在一个零售平台的转售、代理和混合销售三种渠道模式下的定价问题[13]。Shen等确定了制造商和平台零售商之间两个议价模式，包括协商收入分成率模式及同时采取协商收入分成率和进场费模式[14]。赵菊等研究了基于混合式电商平台的两供应商的模式选择和价格与服务竞争策略，分析了市场因素对供应商策略组合的Nash均衡和平台模式选择的影响[15]。Jiang等研究表明当电子渠道对传统渠道的需求产生负面影响时，平台更倾向于向第三方开放，而当电子渠道使得传统渠道需求的大幅增长时，平台更倾向于采取自营模式[16]。

综上所述目前现有研究大多数是，只考虑单独一方的决策进行选择。而在现实中，制造商在提交入驻申请和相关信息后，需要通过平台审核才能够通过转售模式或代理模式在电商平台上销售产品。基于现实背景，本文需要制造商和平台共同参与的情形，且考虑代理模式下平台的网络外部性，对产品销售有一个正向影响。在此背景下，研究基于代理模式中平台的网络外部性，在线平台及供应商之间的销售模式如何随佣金率发生变化。

3. 模型描述与假设

3.1. 模型描述

本考虑由两个相互竞争的供应商(1和2)组成，通过一个共同的在线平台销售两种可替代的产品(供应商1销售产品1，供应商2销售产品2)。鉴于产品是可替代的，借鉴文献(例如Li and Zhang，Tian等人) [17]，建立需求函数。假设在线平台和供应商之间合作的三种模式，结构图如图1所示。每种操作模式的事件顺序如下。

(1) DD模式：转售商模式，即在线平台是作为两个供应商的转售商,也是研究基准。供应商首先同时向中间商提供批发价格w₁和w₂，平台又同时为消费者设定零售价格p₁和p₂。

(2) KD模式：混合模式，即供应商1接受了在线平台的报价，成为代理模式，而供应商2选择继续以转售商的形式参与。根据供应商2所报的批发价格w₂，供应商1和在线平台同时设定零售价格p₁和p₂。(由于两供应商是对称情况，DK模式即与KD模式正好相反，不再赘述)

(3) KK模式：代理商模式，即在线平台通过指定比例费用a向双方供应商提供在线市场服务。假设两家供应商都接受报价，那么两家供应商同时确定零售价格p₁和p₂。

Figure 1. Channel Modes: DD, KD and KK

图1. 渠道模式：DD，KD，KK

3.2. 基本假设

(1) A表示产品的潜在市场需求；

(2) a表示平台佣金率，其中 $0 \leq a \leq 1$ ；

(3) $λ$ 表示平台的网络外部性，其中 $0 \leq λ \leq 1$ ；

(4) b表示价格竞争强度，越高表示产品替代性越强，其中 $0 \leq b \leq 1$ ；

(5) 为简化分析，假设供应商的生产成本为零；

(6) $w_{i}^{h}$ 表示不同渠道供应商批发给电商平台的价格；

(7) $p_{i}^{h}$ 表示不同渠道销售的产品价格，其中 $i \in {1, 2}$ ， $h \in {D D, K D, K K}$ ；

(8) $π_{i}^{h}$ 表示不同渠道获取的利润，其中 $i \in {1, 2}$ ， $h \in {D D, K D, K K}$ 。

4. 均衡分析

4.1. DD模式

作为基准模式，供应商同时报价批发价格w₁和w₂，然后在线平台确定零售价格p₁和p₂。此时的需求和利润函数如下：

$q_{1}^{D D} = A - p_{1} + b (p_{2} - p_{1})$ (1)

$q_{2}^{D D} = A - p_{2} + b (p_{2} - p_{1})$ (2)

$π_{1}^{D D} = w_{1} q_{1}^{D D}$ (3)

$π_{2}^{D D} = w_{2} q_{2}^{D D}$ (4)

$π_{p}^{D D} = (p_{1} - w_{1}) q_{1}^{D D} + (p_{2} - w_{2}) q_{2}^{D D}$ (5)

DD模式下的决策顺序：供应商首先决策产品的批发价格w₁和w₂，平台再决定产品的零售价格p₁和p₂。用逆向归纳法求解得到各均衡解如表1：

Table 1. Equilibrium results for DD mode

表1. DD模式的均衡结果

DD模式
$w_{1} = w_{2}$	$\frac{A}{b + 2}$	$π_{1}^{D D} = π_{2}^{D D}$	$\frac{A^{2} (b + 1)}{2 {(b + 2)}^{2}}$
$d_{1} = d_{2}$	$\frac{A (b + 1)}{2 (b + 2)}$	$π_{p}^{D D}$	$\frac{A^{2} {(b + 1)}^{2}}{2 {(b + 2)}^{2}}$
$p_{1} = p_{2}$	$\frac{A (b + 3)}{2 (b + 2)}$

命题1：

$\frac{\partial π_{1}^{D D}}{\partial b} < 0$ ， $\frac{\partial π_{2}^{D D}}{\partial b} < 0$ ， $\frac{\partial π_{p}^{D D}}{\partial b} < 0$ 。

显而易见，竞争强度b的增加将导致在线平台利润的增加，同时导致供应商利润的减少，因为b的增加降低了供应商相对于在线平台的定价权。在此DD基准模式下，每个供应商的利润作为评估供应商是否会选择在线平台的基础。

DD模式及其均衡解存在的基础条件是，假设在不考虑成本下，供应商的利润至少大于零(即 $π_{1}^{D D} = π_{2}^{D D} > \frac{A^{2} (b + 1)}{2 {(b + 2)}^{2}}$ )。现实中，考虑到大量的供应商通过网络中间商进行销售，采用转售商模式，假设这一存在条件在本研究的其余部分都成立。

4.2. KD模式

在混合模式下，一个供应商可以从在线平台那里选择代理模式，另一个供应商保留转售模式。假设供应商1接受佣金代理比例费用a且受到网络外部性 $λ$ 的正向影响，此时的利润函数如下：

$q_{1}^{K D} = A - p_{1} + b (p_{2} - p_{1}) + λ (p_{2} - p_{1})$ (6)

$q_{2}^{K D} = A - p_{2} + b (p_{1} - p_{2})$ (7)

$π_{1}^{K D} = p_{1} q_{1}^{K D} (1 - a)$ (8)

$π_{2}^{K D} = w_{2} q_{2}^{K D}$ (9)

$π_{p}^{K D} = a p_{1} q_{1}^{K D} + (p_{2} - w_{2}) q_{2}^{K D}$ (10)

KD模式下的决策顺序：供应商2先确定产品2的批发价格w₂，随后供应商1在给定的代理比例费用a下确定产品1的零售价格p₁，同时平台确定产品2的零售价格p₂。根据逆向归纳法求解出各均衡解如表2：

Table 2. Equilibrium results for KD mode

表2. KD模式的均衡结果

KD模式
$w_{2}^{K D}$	$\frac{A M_{1}}{4 (b^{3} + b^{2} λ + 5 b^{2} + 3 b λ + 6 b + 2 λ + 2)}$	$p_{2}^{K D}$	$\frac{A M_{3}}{2 M_{4} (b^{2} + b λ + 4 b + 2 λ + 2)}$
$q_{1}^{K D}$	$\frac{A (b + 1 + λ) M_{2}}{2 M_{4} (b^{2} + b λ + 4 b + 2 λ + 2)}$	$π_{1}^{K D}$	$\frac{(1 - a) (b + 1 + λ) A^{2} M_{5}^{2}}{2 {(b^{2} + b λ + 4 b + 2 λ + 2)}^{2} M_{4}^{2}}$
$q_{2}^{K D}$	$\frac{A M_{1}}{2 M_{4}}$	$π_{2}^{K D}$	$\frac{- A^{2} M_{1}^{2}}{4 M_{4} (b^{2} + b λ + 4 b + 2 λ + 2) (b + 1)}$
$p_{1}^{K D}$	$\frac{A M_{2}}{2 M_{4} (b^{2} + b λ + 4 b + 2 λ + 2)}$	$π_{p}^{K D}$	$\frac{A^{2} M_{6}}{4 M_{4}^{2} (b + 1) {(b^{2} + b λ + 4 b + 2 λ + 2)}^{2}}$

其中：

$M_{1} = 2 a b^{2} + 3 a b λ + a λ^{2} + a b + a λ - 3 b^{2} - 2 b λ - 5 b - 2 λ - 2$

$M_{2} = 2 a b^{3} + 5 a b^{2} λ + 4 a b λ^{2} + a λ^{3} + a b^{2} + 2 a b λ + a λ^{2} - 9 b^{3} - 13 b^{2} λ - 4 b λ^{2} - 33 b^{2} - 31 b λ - 6 λ^{2} - 30 b - 14 λ - 8$

$M_{3} = a b^{3} + 3 a b^{2} λ + 3 a b λ^{2} + a λ^{3} - a b^{2} - a b λ - 6 b^{3} - 10 b^{2} λ - 4 b λ^{2} - a b - a λ - 22 b^{2} - 256 b λ - 6 λ^{2} - 21 b - 12 λ - 6$

$M_{4} = a b^{2} + 2 a b λ + a λ^{2} - 3 b^{2} - 3 b λ - 8 b - 4 λ - 4$

$M_{5} = 2 a b^{3} + 5 a b^{2} λ + 4 a b λ^{2} + a λ^{3} + a b^{2} + 2 a b λ + a λ^{2} - 9 b^{3} - 13 b^{2} λ - 4 b λ^{2} - 33 b^{2} - 31 b λ - 30 b - 6 λ^{2} - 14 λ - 8$

命题2：

$\frac{\partial q_{1}^{K D}}{\partial a} > 0$ ， $\frac{\partial q_{2}^{K D}}{\partial a} < 0$ ， $\frac{\partial p_{1}^{K D}}{\partial a} > 0$ ， $\frac{\partial p_{2}^{K D}}{\partial a} > 0$ ， $\frac{\partial π_{1}^{K D}}{\partial a} < 0$ ， $\frac{\partial π_{2}^{K D}}{\partial a} < 0$ ， $\frac{\partial π_{p}^{K D}}{\partial a} > 0$ ， $\frac{\partial π^{K D}}{\partial a} < 0$

由命题1可知，供应商产品的定价随着佣金率的增加而增加；但是供应商的利润会随着佣金率增加而降低。是因为随着平台向供应商收取较高的佣金，使得供应商必须提高产品定价来确保提高利润，但是相应的产品需求也会降低，导致利润减少。平台的利润就随着佣金率的增加而增加，因为可以从两个供应商中获得更多的利润。命题1中供应商1得利润会随着佣金率a增加而减少，而平台会增加，所以当DD模式转变成KD模式，需要 $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ， $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{D D}$ ，此时a需要满足一定的区间要求，引出推论1。

推论1：

(i) 存在唯一均衡解 $a_{1}^{K D}$ ，使得 $π_{1}^{K D} = π_{1}^{D D}$ ，并且当 $a \in [0, a_{1}^{K D}]$ ， $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ；当 $a \in [a_{1}^{K D}, 1]$ ， $π_{1}^{K D} \leq π_{1}^{D D}$ 。

(ii) 存在唯一均衡解 $a_{p}^{K D}$ ，使得 $π_{p}^{K D} = π_{p}^{D D}$ ，并且当 $a \in [0, a_{p}^{K D}]$ ， $π_{p}^{K D} \leq π_{p}^{D D}$ ；当 $a \in [a_{p}^{K D}, 1]$ ， $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{D D}$ 。

(iii) $a_{1}^{K D} > a_{p}^{K D}$ ，因此存在区间 $[a_{p}^{K D}, a_{1}^{K D}]$ ，使得 $a \in [a_{p}^{K D}, a_{1}^{K D}]$ ， $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ 且 $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{D D}$ 。

推论1说明，转变为KD模式，需要满足供应商1和平台的利益都大于等于原有的DD模式即( $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ 且 $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{D D}$ )。这就导致平台和供应商佣金率a受到一定限制。知道供应商1的利润随着a的增加而减少，平台的利润随着a的增加而增加。为保证平台和供应商1都能接受渠道模式的改变，供应商1需要接受的比例 $a \leq a_{1}^{K D}$ ，确保 $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ；平台需要接受的比例 $a \geq a_{p}^{K D}$ ，以确保 $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{D D}$ 。

4.3. KK模式

供应商1和2都接受平台的在线市场服务成为代理模式。在此时的佣金率a下，供应商都受到平台的网络外部性λ影响，需求和利润函数如下：

$q_{1}^{K K} = A - p_{1} + b (p_{2} - p_{1}) + λ (p_{2} - p_{1})$ (11)

$q_{2}^{K K} = A - p_{2} + b (p_{1} - p_{2}) + λ (p_{1} - p_{2})$ (12)

$π_{1}^{K K} = p_{1} q_{1}^{K K} (1 - a)$ (13)

$π_{2}^{K K} = p_{2} q_{2}^{K K} (1 - a)$ (14)

$π_{p}^{K K} = a p_{2} q_{2}^{K K} + a p_{1} q_{1}^{K K}$ (15)

KK模式下的决策顺序：在平台给出的代理比例费用a下，两供应商同时确定产品的零售价格p₁和p₂。通过逆向归纳法求解出各均衡解如表3：

Table 3. Equilibrium results for KK mode

表3. KK模式的均衡结果

KK模式
$q_{1}^{K K} = q_{2}^{K K}$	$\frac{A (b + λ + 1)}{b + λ + 2}$	$π_{1}^{K K} = π_{2}^{K K}$	$\frac{A^{2} (b + λ + 1) (1 - a)}{{(b + λ + 2)}^{2}}$
$p_{1}^{K K} = p_{2}^{K K}$	$\frac{A}{b + λ + 2}$	$π_{p}^{K K}$	$\frac{2 a A^{2} (b + 1 + λ)}{{(b + λ + 2)}^{2}}$

命题3：

$\frac{\partial π_{1}^{K K}}{\partial a} < 0$ ， $\frac{\partial π_{2}^{K K}}{\partial a} < 0$ ， $\frac{\partial π_{p}^{K K}}{\partial a} < 0$

命题3说明，当供应商和线上平台采取线上代理模式，供应商和线上平台的利润都与代理模式的佣金率a有关。 $\frac{\partial π_{1}^{K K}}{\partial a} < 0$ ， $\frac{\partial π_{2}^{K K}}{\partial a} < 0$ ，佣金率越高，供应商们的利润会越低； $\frac{\partial π_{p}^{K K}}{\partial a} < 0$ ，佣金率越高，在线平台的利润会越高。

由KK模式什么时候是可能的结果？这可以使用表4中的决策矩阵来构建，本文对两个供应商都接受在线市场报价时的均衡感兴趣。在供应商2 (1)采用转售商模式的情况下，供应商1 (2)在接受中间商的市场报价时，其利润应高于拒绝中间商的市场报价，即 $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ( $π_{2}^{D K} \geq π_{2}^{D D}$ )；当供应商2 (1)也采用在线市场，供应商1 (2)的利润应当高于它接受而不是拒绝线上平台给的报价时，即 $π_{1}^{K K} \geq π_{1}^{D K}$ ( $π_{2}^{K K} \geq π_{2}^{K D}$ )。下面的命题确定了两个供应商选择在线市场服务提供的条件。

Table 4. Profit matrix for decision-making

表4. 决策的利润矩阵

供应商2
供应商1	代理	转售
代理	$π_{1}^{K K}, π_{2}^{K K}$	$π_{1}^{K D}, π_{2}^{K D}$
转售	$π_{1}^{D K}, π_{2}^{D K}$	$π_{1}^{D D}, π_{2}^{D D}$

注：由于供应商1、2对称，所以 $π_{1}^{K D} = π_{2}^{D K}$ ， $π_{2}^{K D} = π_{1}^{D K}$ 。

推论2：

根据画线法，两家供应商都接受线上平台服务需满足 $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ， $π_{1}^{K K} \geq π_{1}^{D K}$ ，由此得到KK模式的那什均衡条件：

(i) 存在唯一均衡解 $a_{1}^{K K}$ 使得 $π_{1}^{K K} = π_{1}^{D K}$ ，并且当 $a \in [0, a_{1}^{K K}]$ ， $π_{1}^{K K} \geq π_{1}^{K D}$ ； $a \in [a_{1}^{K K}, 1]$ ， $π_{1}^{K K} \leq π_{1}^{K D}$ 。

(ii) 存在 $a \in [0, a_{1}^{K K}]$ 且 $a \in [0, a_{1}^{K D}]$ ， $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ， $π_{1}^{K K} \geq π_{1}^{D K}$ 。

推论2说明当线上平台收取的比例费用均低于一定阈值时，供应商双方都会接受是因为此时平台的在线市场报价，只不过此时的条件会比推论1中的更为苛刻。是因为供应商此时能够卖出更多的产品，且佣金率也在可承受范围内，导致整体利润在提高。

5. 比较分析

5.1. 定价和需求

从定价和需求的角度来看，下面的命题提供了三种渠道模式的比较，可以得到：

命题4：

比较零售价格和需求的均衡结果，我们有：

在 $a \in [0, a_{2}]$ 时， $p_{1}^{D D} = p_{2}^{D D} > p_{2}^{K D} > p_{1}^{K D} > p_{1}^{K K} = p_{1}^{K K}$ ；

在 $a \in [a_{2}, 1]$ 时， $p_{2}^{K D} > p_{1}^{D D} = p_{2}^{D D} > p_{1}^{K D} > p_{1}^{K K} = p_{1}^{K K}$ ；

$q_{1}^{K D} > q_{2}^{K K} = q_{1}^{K K} > q_{1}^{D D} = q_{2}^{D D} > q_{2}^{K D}$ 。

命题4说明转售模式的产品定价会比代理模式的高，这主要是因为转售模式中最终决定价格的是平台，为了让利润最大化，会提高价格。另一方面，当供应商通过在代理模式设定零售价格时，他们之间直接竞争，导致零售价格较低。由于双重边缘化，KD模式中没有加入代理模式的定价会更高，当代理佣金率较大时，可能会更加明显。对于需求来说，代理模式整体会大于转售模式。

5.2. 平台利润比较

面对不同佣金费用a研究这三种模式中的线上平台盈利能力状况，得到优先选择渠道模式。

推论3：

存在一定条件的 $λ$ 和佣金费用a使得：

(i) 在 $λ_{2} \leq λ \leq λ_{1}$ 且 $0 \leq a \leq a_{p}^{K D}$ 时， $π_{p}^{D D} \geq π_{p}^{K D}$ 且 $π_{p}^{D D} \geq π_{p}^{K K}$ ，此时DD模式下平台利润最高。

(ii) 在 $λ_{2} \leq λ \leq λ_{1}$ 且 $a_{p}^{K D} \leq a \leq a_{p}^{K K}$ 时， $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{D D}$ 且 $π_{p}^{K D} \geq π_{p}^{K K}$ ，此时KD模式下平台利润最高。

(iii) 在 $λ_{2} \leq λ \leq λ_{1}$ 且 $a_{p}^{K K} \leq a \leq 1$ 时， $π_{p}^{K K} \geq π_{p}^{D D}$ 且 $π_{p}^{K K} \geq π_{p}^{K D}$ ，此时KK模式下平台利润最高。

(iiii) 在 $0 \leq λ \leq λ_{2}$ 且 $0 \leq a \leq a^{*}$ 时， $π_{p}^{D D} \geq π_{p}^{K K}$ 且 $π_{p}^{D D} \geq π_{p}^{K D}$ ，DD模式下平台利润最高；在 $0 \leq λ \leq λ_{2}$ 且 $a^{*} \leq a \leq 1$ 时， $π_{p}^{K K} \geq π_{p}^{K D}$ 且 $π_{p}^{K K} \geq π_{p}^{K D}$ ，KK模式下平台利润最高。

由推论3可得，当平台造成的网络外部性强度 $λ$ 适中时，供应商和平台商定的佣金费用a不同，平台选择不同。当平台造成的网络外部性强度 $λ$ 适中时，在a较低下，平台选择DD模式利润较高；在a较高下，平台选择KK模式利润较高；在a适中下，平台选择KD模式利润较高。而网络外部性强度 $λ$ 低于一定阈值时，在a较低下，平台选择DD模式利润较高；在a较大下，平台选择KK模式利润较高。如图2给出了平台网络外部性 $λ$ 和佣金率a双重作用下，平台的不同选择情况；图3给出了低( $0 \leq λ \leq λ_{2}$ ，左图)和适中( $λ_{2} \leq λ \leq λ_{1}$ ，右图)两个平台网络外部性下，佣金率a对平台利润的影响。

图2~3验证了推论3的结论，在佣金率较低时，电商平台更倾向于转售模式；佣金率适中，平台网络外部性较大时，电商平台更倾向于混合模式；佣金率适中，平台网络外部性较小时，电商平台更倾向于纯代理模式。对于给出不同平台网络外部性，a对平台利润的影响不同。图3右边当佣金费用比较低时，平台在DD模式中利润最大；当佣金率适中时，平台在KD模式中利润最大；当佣金率较大时，平台在KK模式中利润最大。

Figure 2. Platform mode selection

图2. 平台模式选择

Figure 3. α impact on the platform’s profits

图3. α对平台利润的影响

5.3. 供应商利润比较

命题6：

存在佣金率a，使得：

(i) 当 $a \in [0, a_{1}^{K D}]$ ， $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ，供应商1代理模式利润高于转售模式，供应商2代理模式利润低于转售模式；当 $a \in [a_{1}^{K D}, 1]$ ， $π_{1}^{K D} \leq π_{1}^{D D}$ ，供应商1和2代理模式利润低于转售模式。

(ii) 当 $a \in [0, a_{1}^{K K}]$ ， $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ， $π_{1}^{K K} \geq π_{1}^{D K}$ ，供应商都采取代理模式是那什均衡，此时是最优利润。

图4可得，当佣金率a较低时，纯代理KK模式下供应商利润都会高于基准DD模式。随着a的增加，供应商1与2利润都会降低，最终低于转售模式。当a增长到适中时，其中一位供应商与平台采取代理模式的混合KD模式，会出现代理模式下的供应商利润大于转售模式，不代理的供应商利润低于转售的情况(即 $π_{1}^{K D} \geq π_{1}^{D D}$ ， $π_{2}^{K D} \geq π_{2}^{D D}$ )。

Figure 4. α impact on supplier margins

图4. α对供应商利润的影响

5.4. 供应链的利润

下一个重点是三种模式下的供应链总利润(即供应商利润和中间商利润的总和)。由于供应链最优利润函数的解析式较为复杂，在此部分将采用数值模拟进行分析在参数组合为 ${A = 1, b = 0.3, a = 0.3}$ 。在这种比较中，图5展示了供应链总利润关于平台网络外部性 $λ$ 的函数。

Figure 5. The profit of the supply chain in terms of λ under different models

图5. 不同模式下供应链关于λ的利润

由图5可知，当平台网络外部性较低时，在KK模式下供应链总利润最高，当平台影响力越大时，有能力将价格降到最低，当导致总利润减少；当平台网络外部性较高时，在KD模式下供应链的总利润最高，因为供应商在代理模式下将价格降低，销售数量增加，提高了利润，拉高了总的供应链利润。

6. 结论

在线平台与供应商采取DD、KD、KK三种不同销售渠道模式。本文以DD转售模式为基准，研究在不同条件下，采取的销售渠道决策，并确定不同模式下的佣金费用a和平台网络外部性λ。在目前市场中，代理模式似乎是供应链成员的首选，可以减少双重边缘化影响，增加供应链的总利润。本文证明，情况并非如此。通过佣金率和平台网络外部性的大小调节了电商平台对不同模式的偏好区域。在佣金率较低时，电商平台更倾向于转售模式；佣金率适中，平台网络外部性较大时，电商平台更倾向于混合模式；佣金率适中，平台网络外部性较小时，电商平台更倾向于纯代理模式。

其次还发现，在给定佣金率后，在平台网络外部性较小时，纯代理模式下供应链的总利润最高；平台网络外部性较大时，混合模式下供应链的总利润最高，是因为平台网络外部性影响了定价。

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