1. 引言

不同工况下井筒中油气水三相流型预测是准确开展井筒多相流压力计算的基础，按照不同的流动形态来研究气液两相流的规律，是目前常用的方法 [1]。迄今，在研究流型方面，不同的研究者用了快速摄影、探针等多种方法，但流型的划分总归还是靠人的肉眼观察判断 [2]。不同的学者对流型的观察理解不同，流型的划分也有所不同 [3] [4]。目前对于垂直上升管中的流型划分就有几十种，部分常用的流型划分方法如表1。

井筒中油气水三相流流型划分方法众多，适应性各不相同，需要进一步展开特定研究，以期明确井筒中三相流流型状况，并建立流型划分综合有效模型及流型划分界限，为实际方案制定及决策优化提供依据 [12] [13] [14]。

本文采用室内实验与理论研究相结合的方法针对不同倾角、气液比工况下井筒中油气水三相流型开展了详细研究，在明确不同工况下倾斜管及垂直管中油气水三相流流型总体分布基础上，通过实验结果分析气液多相管流机理研究，结合现有井筒油气水三相流流型划分界限建立了流型综合划分模型，并检 验了该模型的有效性。

2. 实验方法与实验介质

2.1. 实验方法

室内实验采用中石油气举实验基地多相流实验平台，将一定比例的油、气、水三相通过泵注入实验管柱，观察流体流型，测实验管段压差、持液率、粘度、气液比等参数。实验管柱倾角、流体粘度、流体温度、含水率、气液比等按实际条件调节。

2.2. 实验装置及参数

1) 实验设备

中石油气举实验基地多相流实验平台可以开展油、气、水等多种流体，在30˚~90˚倾角、常温90℃，常压3.5 MPa、液流量0~500 m³/d，流体粘度0~1000 mPa∙s、气流量0~50000 m³/d范围内多相流动态研究。实验装置及流程示意图如图1所示。

2) 实验参数

为了掌握流体流型变化规律，需要挖掘大量实验基础数据。根据特定气井生产数据结合相似原理确定实验条件，在增加多种条件下的测试内容，实验参数为25℃、0.5 MPa下，含水率(%)分别为20、60、100，液量(m³/d)分别为3、5、10、15，倾角(˚)为30、60、90，气液比(m³/m³)为1000、2000。

3. 不同工况井筒油气水三相流流型研究

油气水三相在井筒流动过程中，各相的相对数量和分布状态不同会形成不同流型，而不同的流型具有不同的流动规律。研究流型明确井筒中详细的流动物理现象，构建反映物理现象本质的、更为准确的关联方程，从而提出更好的理论模型指导实际应用。

3.1. 不同工况井筒多相流流型实验流型

基于对多相管流流型的调研及前期研究，实验过程中依托观察与高速摄像机结合的方法准确判断流型，实验过程中针对不同倾角、不同气液比开展重复实验，发现倾斜管及垂直管的主要流型为：

1) 倾斜管：气泡流、段塞流、搅动流、环雾流；

2) 垂直管：气泡流、段塞流、搅动流、环雾流。

倾斜管和垂直管的流型相似，倾斜管和垂直管流型图片如图2所示。

3.2. 实验条件下流型划分研究

通常为了表征多相流研究中如管径、流量、气液比、压力、温度等相关参数共同对流型的影响，一般采用液体表观流速和气体表观流速来对多相流的流动规律进行研究 [15] [16]。为了得到不同倾角、气液比条件下流型变化规律，首先以液体表观流速为纵坐标，气体表观流速为横坐标，采用对数坐标，在借鉴各研究学者给出的流型划分界限基础上，给出实验条件下不同流型之间的划分界限 [17]。

不同研究学者对斜井中的气液两相流动进行了研究，并且都给出了综合机理模型。综合机理模型能够预测直井以及斜井中的流型。由于机理模型是从流动的机理出发，具有较好的适用性，因此，借鉴已有的流型划分方法来确定实验条件下的流型划分界限 [18] [19] [20]。

1) 泡状流与段塞流之间的转变

Kaya等人 [21] 通过总结和分析泡状流的流动特性，给出了泡状流向段塞流的转变界限公式：

$v_{sg}=\frac{\phi }{1-\phi }{v}_{sl}+1.53\left(1-\phi \right){\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)\sigma }{{\rho }_l^2}\right]}^{0.25}\sin \theta$ (2-1)

式中：v_sg——气体表观流速，m/s；v_sl——液体表观流速，m/s； $\phi$ ——空隙率； ${\rho }_l$ ——液相密度，kg/m³； ${\rho }_g$ ——液相密度，kg/m³； $\theta$ ——倾斜角度，˚。

泰特尔等人 [9] 通过实验指出，空隙 $\varphi =0.25$ 可作为泡状流到段塞流的转变界限，因此，泡状流到段塞流的转变界限为：

$v_{sg}=0.333v_{sl}+0.3825{\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)\sigma }{{\rho }_l^2}\right]}^{0.25}\sin \theta$ (2-2)

式中：v_sg——气体表观流速，m/s；v_sl——液体表观流速，m/s； ${\rho }_l$ ——液相密度，kg/m³； ${\rho }_g$ ——液相密度，kg/m³； $\theta$ ——倾斜角度，˚； $\sigma$ ——表面张力，mN/m。

将实验观察到的泡流和段塞流与巴尼 [10] 等人泡状流与段塞流的转变界限绘制在同一图上，30˚、60˚、90˚的流型划分界限和数据如图3、图4、图5所示。

从图中可以看出，给出的泡流–段塞流流型划分界限与实验得出的泡流与段塞流的转变相符得较好。

2) 段塞流与搅动流之间的转换

坦格斯达尔等 [22] 详尽地研究了扰动流，根据飘移流动方法建立了一个新的适合于铅直和倾斜管线的转变准则，段塞单元的总体空隙度为：

${\phi }_{su}=\frac{v_{sg}}{1.2v_m+v_o}$ (2-3)

式中的泰勒气泡 [23] 上升速度 $v_0$ 表示为：

$v_0=\left(0.35\sin \theta +0.54\cos \theta \right){\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)D}{{\rho }_l}\right]}^{0.5}$ (2-4)

式中：D为管径，m；其他同前。

坦格斯达尔等 [22] 提出，用段塞单元的总体积空隙率代替泰勒气泡区的空隙率来表征这一转变，将 ${\phi }_{su}$ 代入，可得段塞流到搅动流的转变界限，即

$v_{sg}=\frac{\varphi }{1-1.2\varphi }\left(1.2v_{sl}+v_0\right)$ (2-5)

$v_{sg}=\frac{\varphi }{1-1.2\varphi }\left(1.2v_{sl}+\left(0.35\sin \theta +0.54\cos \theta \right){\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)D}{{\rho }_l}\right]}^{0.5}\right)$ (2-6)

Kaya等人 [21] 采用欧文的实验结果，即认为泰勒气泡区的空隙率约为0.78，段塞流会向搅动流转变，得出的段塞流到扰流的界限为：

$v_{sg}=12.19\left(1.2v_{sl}+\left(0.35\sin \theta +0.54\cos \theta \right){\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)D}{{\rho }_l}\right]}^{0.5}\right)$ (2-7)

将实验观察到的段塞流和搅动流与段塞流和搅动流的转变界限绘制在同一图上，30˚、60˚、90˚的流型划分界限和数据如图6、图7、图8所示。

从图中可以看出，段塞流–搅动流流型划分界限(常用的方法 [24] )与实验条件下观察到的段塞流与搅动流的转变基本相符。因此，选用段塞流–搅动流流型划分界限相关式作为本实验段塞流与搅动流流型划分界限。

3) 搅动流与环雾流之间的转换

Hasan和Kabir [11] 通过对铅直管中气液两相流动流型转变的机理分析，得出了判别扰流与环雾流的判别准则，并提出判别方法。根据液滴在拖拽力和重力之间平衡原理，结合Turner [25] 研究成果可以得出在铅直井筒中，流型转变界限如下：

$v_{sg}>3.1{\left[\frac{\sigma g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)}{{\rho }_g^2}\right]}^{0.25}$ (2-8)

此界限只适用于垂直管，实验中需要考虑角度，因此先根据不同角度、不同含水率条件下的流行转变的平均值，再对公式进行拟合，进而得到搅动流与环雾流的转变界限。不同倾角、不同含水率搅动流–环雾流转变气体表观速度如表2所示。

经过拟合得到搅动流与环雾流的转变界限为：

$v_{sg}=0.587{\left[\frac{g\sigma \left({\rho }_l-{\rho }_g\right)\sin \theta }{{\rho }_g^2}\right]}^{0.25}$ (2-9)

将实验过程中的搅动流和环雾流与拟合出的搅动流和环雾流转变界限绘制在同一图上，不同角度的流型界限如图9、图10、图11所示。

4. 流型划分综合模型检验

在前人的研究成果基础上 [26]，依据实验数据，得出了如下流型划分综合模型如下：

泡状流到段塞流的转变界限为：

$v_{sg}=0.333v_{sl}+0.3825{\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)\sigma }{{\rho }_l^2}\right]}^{0.25}\sin \theta$ (3-1)

段塞流到搅动流的界限为：

$v_{sg}=12.19\left(1.2v_{sl}+\left(0.35\sin \theta +0.54\cos \theta \right){\left[\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_g\right)D}{{\rho }_l}\right]}^{0.5}\right)$ (3-2)

搅动流与环雾流的转变界限为：

$v_{sg}=0.587{\left[\frac{g\sigma \left({\rho }_l-{\rho }_g\right)\sin \theta }{{\rho }_g^2}\right]}^{0.25}$ (3-3)

将不同条件下实验观察得到的流型数据和流型划分模型绘制出来，如图12到图20所示。由图可以看出，给出的流型划分界限与实验数据吻合较好。

综合前人的研究成果和本研究所得实验数据，修正了泡状流–段塞流、段塞流–搅动流、以及搅动流–环雾流的流型转换界限模型；通过将流型转换界限模型与实验数据的对比分析，表明研究得出的不同倾角流型划分综合模型与实验结果吻合良好。

5. 结论与建议

通过对不同倾角及气液比工况下井筒中油气水三相流流型的分析研究，得出如下结论：

1) 在一定工况范围内(管径60 mm、液量3~15 m³/d、气液比200~2000 m³/m³)，倾斜及垂直井筒中油气水三相流型分布为气泡流、段塞流、搅动流、环状流、环雾流四种流型；

2) 综合众多学者研究成果和本研究，重建了倾斜及垂直井筒油气水三相流流型中泡状流–段塞流、段塞流–搅动流、以及搅动流–环雾流的流型转换界限模型；通过将流型转换界限模型与实验数据的对比分析，发现重建的不同倾角流型划分方法与实验结果吻合良好。

建议：

室内实验是在低压下开展的，对于实际井筒高温高压的实际工况，该模型的应用有待于进一步现场检验与完善。

基金项目

1) 云南省科技厅青年基金，页岩气井气流携液机理数值模拟研究(KKSQ202005031)；

2) 云南省省级项目，水平气井气水流动规律研究(KKSY201805021)；

3) 中国石油新疆油田分公司工程技术研究院，低压低产气井配套采气工艺技术研究。

参考文献

NOTES

^*通讯作者。

参考文献