1. 引言
软件无线电(Software Defined Radio, SDR)的接收机结构包括射频低通采样、宽带中频带通采样、射频直接带通采样接收，这几种接收结构都有各自的优缺点。近些年来，国内外对基于射频六端口直接变频接收机做了大量的研究。射频六端口网络可以直接将射频信号直接下变频至基带，使后续的AD采样器件只要工作在基带频段，同时六端口网络还具有易于集成、电路简单、无源、线性等优点。六端口技术最早由Cohn和Weinhouse提出[1] ，于1994年第一次用在直接数字接收机上。Cristina De La和Mateo Burgos-Garcia等人用低温共烧陶瓷研制出了0.3 GHz~6 GHz频带的小型多层的六端口结[2] ，用在接收机上，解调速率可达15.625 M符号/秒，误差矢量3.7%，具有良好的性能。David Rodríguez Aparicio等学者用一个功率分配器和三个3 dBm的耦合器研制了频带范围698 Mhz~5850 Mhz的六端口电路[3] ，并将其作为SDR接收前端，解调速率可达75 Mbit/s。此外，国外还有不少学者在六端口的结构设计以及用于直接数字接收机做了诸多的研究[4] -[6] 。目前，国内的六端口直接接收机研究仍处于起步阶段，电子科技大学在六端口技术应用于直接变频接收机方面做了一些研究[7] 。北京科技大学的张兰、王兵推导了六端口网络SDR接收的QPSK、16QAM、л/4QPSK的接收模型并做了仿真验证[8] 。这些研究主要集中在六端口结设计和接收机的校验等方面。面对将数十Ghz的射频信号直接变换到基带信号后的大数据量的特点，在实现高速的数据传输方面，研究的较少。瑞典林雪平大学的Joakim Osth提出了一种连接六端口四个输出端口的四个ADC器件用两个差分放大器和两个ADC器件代替，以此实现六端口接收机高速的数据通信[9] 。该文提出了将目前新出现的压缩采样技术[10] 以及基于压缩采样的模拟信息转换技术[11] ，应用到六端口软件无线电接收中，实现高速的数据通信。信号的解调可由DSP等处理器以OMP算法、BP算法进行基带信号的重建[12] 。
2. 射频六端口网络解调过程
对于一个标准的六端口结可分为以下几个部分组成，1个威尔逊功分器和3个90度耦合器，有两个输入端口和四个输出端口，端口P1输入参考载波信号，端口P2输入调制的射频信号。射频信号包含的基带信息包含在四个输出端口P3~P6。由于六端口结电路以及二极管检波电路都是无源的，因此可以将网络看成线性网络。
设射频正交调制信号：
(1)
正交表示形式：
(2)
参考载波信号：
(3)
其中
，
为载波角频率，为调制信号的初始相位。
，
分别为参考载波和射频信号的幅度，
为射频输入和参考载波的瞬时相位差，
为端口的功率读数。有如下的线性传感关系[7] ：
(4)
或写成
(5)
其中
，
，
为常数，其中
，
为六端口结的
变量，这些常数由六端口电路特性和输入载波来确定，由此可知矩阵
中的元素都为实数。
式(5)是对于只有1个射频输入和一个参考载波的情况下的传感关系，从中很容易发现，输入信号的各个瞬时参数已经通过矩阵
线性变换为一组对应的观测值，也就是说，可以从这组观测值中重构输入信号的基带信号。即：
(6)
其中矩阵
为可逆矩阵，即
。
输入射频信号与载波信号比率：
(7)
因此解调的
信号可以表示为：
(8)
3. 压缩采样(CS)
在CS理论框架下，一实值有限长的一维时间信号
，
可以由一系列有限的连续的正交函数的加权和表示：
(9)
其中
，
(
维)为这些连续函数构成的字典。若信号
在用表达字典
表示时，
(
维)中绝大部分为零或者接近零系数，大系数有
个，那么我们称信号
为稀疏信号且为
-稀疏。在压缩时，放弃N-K个零系数，只对
个大系数进行编码，这与传统的2倍Nyquist采样相比，极大降低采样速率。
压缩采样的关键是通过合理的测量矩阵，构造一种非自适应的信息投影过程。CS理论指出，在某个表达字典
上稀疏的信号可以通过在另一个不相关的矩阵
上产生的
个线性非自适应投影的观测量值来重建信号
。
即为要构造的与表达字典矩阵
不相关的
维测量矩阵。
利用
测量矩阵
对稀疏向量观测，得到的观测向量
，如下关系：
(10)
构建测量矩阵
，要使得
要满足压缩等距(RIP)原则。
信号的恢复，及由得到的观测值
求出
，由于
，观测方程是一个欠定的线性方程组，一般的求解将会有无数的解。信号的恢复一般将
转化为一个
范数最小化问题。如今信号恢复的算法主要有基追踪(BP)，匹配追踪(MP)，正交匹配追踪(OMP)等信号重建算法[13] ，它们各有优缺点。
一个基于CS理论的预调制结构的模拟信息转换器AIC，也称随机解调AIC。其基本结构如图1所示，主要部件包括混频器、伪随机序列发生器、模拟低通滤波器、低速ADC。
对于该AIC的输出y(m)可写成如下表达式：
(11)
(12)
从而式(12)中的测量矩阵
等效为：
(13)
4. 接收机系统模型
将压缩采样的模拟信息转换技术应用到六端口软件无线电接收机中，实现实时高速的数据处理。接收机的结构框图如图2所示。
Figure 1. Pseudo-random demodulation scheme for AIC
图1. 伪随机解调AIC框图
Figure 2. Mult-port sensing front-end scheme of AIC
图2. 多端口传感AIC前端结构框图
射频信号经过六端口下变频、经过二极管检波器检波、再经两路的差分放大器减法运算得到模拟基带信号。然后再将模拟基带信号经过第2节里介绍的AIC处理，获得AIC信息流。后续的DSP器件采用OMP算法或者BP算法根据输入的AIC信息流对基带信号经行重建，实现理想的软件无线电接收。在图2的系统框图中，将六端口到ADC采样的部分，统称为AIC部件。其中，
为伪随机序列，取
和
值。
为模拟滤波器。
5. 仿真结果
文章对该模型进行了计算机仿真。对经过六端口网络后的基带信号的重建经行了计算机Matlab仿真。输入基带I(或Q)频率分别为10 Mhz的信号和20 Mhz的信号，伪随机产生的频率为100 Mhz。带通滤波器的截止带宽为5 MHz，ADC以10 MHz的采样速率进行采样。频带压缩率为20，采用傅里叶正交变换基和OMP算法对原信号进行重建。
在图3中，(a)为输入的两个信号的叠加；(b)为产生
和+1的伪随机序列；(c)为OMP算法重建的信号；(d)为信号重建的误差。可以看出压缩采样能够以远低于奈奎斯特采样速率和较低的重构误差对信号进行重构。因此，在本模型中，采用压缩采样模拟信息技术可以实现六端口接收机的高速数据通信提供支持。
同时，对于引入噪声，在SNR = 25 dB的情况下，仿真的压缩比和信号重建率的关系如表1所示。
其中，压缩比为奈奎斯特采样率与实际ADC采样率的比值。
Figure 3. Signal recovery of analog to information based on Compressive Sampling. (a) Original signal; (b) Pseudo random sequence; (c) The recovery of original signal; (d) Error between the recovery signal and original signal.
图3. 模拟信息压缩采样信号重建。(a) 原信号；(b) 伪随机序列；(c) 重建信号；(d) 重建误差
Table 1. The probability of signal recovery, SNR = 25 dB
表1. 信噪比SNR = 25 dB时，信号重构概率
6. 结束语
文章对当前的六端口直接变频接收机的数据采样部分提出了一种新的方法，即利用当前的压缩采样模拟信息转换技术，代替传统的ADC采样，可以以远低于奈奎斯特采样速率对海量数据经行采集。通过重建算法重构原来基带信号。这将大大提高接收机的通信速率和降低DSP的处理速率。本文提出的新型六端口AIC结构将会给理想软件无线电接收机提供一个潜在的射频前端。