1. 引言
20世纪90年代美国辛辛那提大学和加拿大麦吉尔大学的研究人员首次提出了HCW(Hybrid Coupled Walls)，即混合连肢剪力墙 (1) [1] 。
高层建筑结构中数量最多的是HCW。当水平荷载作用于HCW时，钢连梁与钢筋混凝土墙肢之间产生相互约束作用。在约束作用下，钢连梁首先发生屈服，连梁的端部出现弯曲转角，梁身出现弯曲变形。钢连梁产生的延性破坏，消耗了部分地震能量。钢连梁的耗能能力可用耦连比来表示。
关于耦连比，各国学者提出了不同的概念，如：苏明周、石韵提出的耦连比概念：连梁剪力力偶占水平荷载下墙肢倾覆弯矩的比例 [2]
(1-1)
石韵推导了双肢剪力墙在倒三角形荷载下的耦连比CR的计算公式 [3] ，
其中刚度参数 [4] 
。公式表明耦连比的大小影响因素为墙肢整体性系数、肢强系数和结构总高度。在国外，中佛罗里达大学的Sherif EI-Tawil和Kent Harries对双肢剪力墙的耦连比做出了如下定义 [5] ：
(1-2)
式中OTM(The Overturning Moment)为倾覆力矩。上式分子称为整体弯矩，表示各层连梁约束弯矩的总和 [6] 。以上是双肢墙耦连比概念和公式。美国2005年版AISC钢结构抗震规范 [7] 对三肢墙耦连比的相关概念做了介绍。另外，Paulay和Priestly教授对三肢剪力墙的CR进行了定义 [8] ：
(1-3)
综上所述，现阶段耦连比的研究还存在下列问题：
(1) 现有国内外文献提出的耦连比概念和计算公式中各不相同；
(2) 现有的概念和公式只针对双肢剪力墙和三肢剪力墙；
(3) 耦连比计算公式只针对倒三角形荷载形式，对其他荷载形式没有涉及；
(4) 计算公式(1-2)和(1-3)求出的耦连比存在一定误差，这是因为现阶段求解内力过程中，各层相对高度
均取特定值而非连续值，因此求出的墙肢轴力和墙肢弯矩是粗略值而不是精确值。
2. 不同荷载形式下HCW耦连比计算公式
为了解决上述问题，本文以混合联肢剪力墙的作用机理为依据，提出适用于任意墙肢数目的HCW的耦连比概念。推导了其计算公式，并通过实例进行了验证。我们提出的耦连比表示钢连梁屈服产生的弯矩与外荷载产生弯矩的比值，即：
(2-1)
其中分子表示所有连梁对墙肢约束弯矩的总和，分母表示外荷载对结构的倾覆弯矩。
对
(
大于等于2)肢HCW采用连续介质法计算 [9] ，可求出任意高度处的连梁对墙肢的约束弯矩
值。其中
，
可通过求解连梁切口处的协调微分方程解出 [10] 。
传统计算方法在求解过程中，将各层的
取为常数，但实际情况中每层的各个位置的相对高度并不是一个特定值，而是由无数个连续值组成，因此计算结果存在一定误差。
应用积分方法可以消除误差，即对任意高度处的
值在全高范围内积分，求出连梁总约束弯矩的精确值
。不同形式下外荷载引起的结构倾覆弯矩
易得，进而可以求出任意墙肢剪力墙不同荷载形式下HCW耦连比的耦连比CR。
(2-2)
其中
为轴向变形影响参数。多肢剪力墙的
值计算较复杂，在实际计算中，对三肢和四肢墙，
值取0.80，对五肢、六肢和七肢剪力墙，
值取0.85，对于八肢及以上剪力墙，
值取0.90。
由计算公式可知，耦连比的大小是对墙肢整体性系数
及轴向变形影响系数
的综合表现。整体性工作系数
反映了连梁与墙肢的相对刚度关系，
越大，连梁对墙肢的约束弯矩越大，整体性越好。轴向变形影响系数T是墙肢截面积和截面惯性矩的综合反映。
3. 算例
为验证上述公式，以某实际工程为例进行了计算 [11] 。该建筑为11层三肢剪力墙结构，层高为3 m，墙体厚度为0.2 m，结构示意图及各详细参数见图1。计算结构在均匀荷载、倒三角形荷载和顶点集中荷载作用下耦连比的大小。
(1) 几何特性求解
墙肢1，3的惯性矩
考虑剪切变形的折算惯性矩
同理，墙肢2的惯性矩
，考虑剪切变形的折算惯性矩
连梁1、2的惯性矩
，
连梁的刚度特征值
(2) 基本参数计算
对于三肢剪力墙轴向变形影响系数
，则考虑轴向变形的整体参数
，
(3) 内力计算
首先求出各层的约束弯矩
，然后各层
叠加求出
。再求出各层连梁的剪力
，因为只有两列连梁，且是对称布置的，所以
。最后求出墙肢弯矩
，墙肢轴力
。表1为在墙肢底部连梁的约束弯矩总和，各墙肢弯矩和轴力。
(4) 结果对比
将表1数据代入Paulay理论即公式(1-3)可得
Table 1. Internal force calculation under different load
表1. 不同荷载形式下的内力计算
应用本文提出的耦连比概念公式(2-1)得到的耦连比
应用本文得出的耦连比计算公式(2-2)得到的耦连比
通过对比上述三个结果，可以发现结果十分接近，这说明本文提出的耦连比概念和公式可行，能同时适用于不同荷载形式下的双肢和多肢剪力墙。
应用计算公式(2-2)求解耦连比只需计算出
值即可，不必求解任何内力值，且从理论角度看，计算更为精确。
4. 结论
通过工程实例的计算和对比分析可以得出：
(1) 根据HCW的作用机理，提出的耦连比概念可行，并且同时适用于双肢和多肢剪力墙，通用的实现了概念的统一；
(2) 求出的耦连比计算公式(2-2)可行，可以计算不同荷载形式下的耦连比。
(3) 与现有的计算公式相比较，公式(2-2)可以更简便地计算出结果，且结果更精确。
总之，实现了不同荷载形式，不同墙肢数目的耦连比概念和计算公式的统一，且使计算精确简捷，为后续耦连比研究提供基本参考。
基金项目
河北省建设科技计划项目(2009-128)。