计及新能源的微电网优化策略研究

Research on New Energy Micro Grid Optimizing Strategy

摘要: 文章针对计及风、光、储的微电网系统，首先分析微电网系统的框架并对系统内各模块进行数学建模，接着对可调整负荷、可平移负荷分别进行柔性负荷特性研究并建模，采用NSGA2多目标优化算法，以微电网运行费用与储能系统的使用寿命为目标函数，研究微电网的日前优化调度策略，最后通过实例验证了算法的可行性与有效性。文章提出的日前优化调度方法与常规运行方案相比，通过对负荷的优化调度有效降低微电网的运行费用，同时提高储能系统的使用寿命，保证微电网安全、经济运行。

Abstract: This paper considers wind, solar and storage in micro grid system. Firstly, the framework of micro grid system is analyzed and the mathematical models of each module in the system are established. Then the flexible load characteristics of adjustable load and translatable load are studied and modeled respectively. Finally, the NSGA2 multi-objective optimization algorithm is adopted to study micro grid operation cost and the service life of energy storage system as the objective function. An example is given to verify the feasibility and validity of the algorithm. Compared with conventional operation schemes, the method proposed in this paper can effectively reduce the operation cost of micro grid by optimizing load dispatch, and improve the service life of energy storage system to ensure the safe and economic operation of micro grid.

1. 引言

近年来，用电负荷也在基础设置的扩张化建设与新兴产业的发展中迅猛增加，因此电网在运行过程中的负担加重，仅依靠传统的化石燃料发电不足以满足用电需求 [1] 。因此在面临化石燃料存在环境污染、能源紧缺等问题的背景下，大力发展可再生新能源，特别是分布式光伏发电、分布式风力发电，已经成为电力发展的必要选择 [2] [3] 。

微电网作为整合可再生能源发电、储能装置、配电网供电、负荷的有机整体，成为政府倡导的新能源发展路径，逐渐在多个领域实现突围，特别是在海岛、偏远地区、人群密集的都市楼宇、社区、工厂等地区，具有灵活可靠，能源就地消纳等诸多优点，在推动可再生能源发展，解决偏远地区供电，缓解大电网运行负担等方面有着积极意义 [4] [5] 。2017年3月，国家发展改革委发布《国家重点节能低碳技术推广目录》 [6] ，指出未来五年国内将建300座微电网工程，项目投资将达到5亿元，由此可以看出，微电网的发展如火如荼，对微电网的优化管理是值得研究的课题。

目前，国内外专家学者针对微电网已经开展了一定的研究。文献 [7] 考虑风力发电、光伏发电出力的间歇性以及用户负荷曲线的随机性，提出微电网保证负荷需求与经济性的双目标能量管理优化框架；文献 [8] 就发电成本和对污染物的影响度，搭建了一个微电网数学模型，通过帕累托寻优求解；文献 [9] 通过考虑需求侧的响应，使微电网费用最低和停电缺失最小，构建微电网日前优化的数学模型；文献 [10] 搭建了用电使用方案最佳调度模型，并且提出了考虑矩阵实数和0、1整数的混合编码方式利用遗传算法进行求解；文献 [11] 主要思想是实时调度策略出发和考虑需求侧响应，使电网发电量达到最大并且使电网的运行费用达到最低。

当前针对微电网优化仿真调度问题的研究主要侧重于微电网的经济性、污染度考虑，在优化过程中简化了对负荷的讨论与分析，忽略了对柔性负荷的优化调度研究。

本文针对含有风、光、储的微电网系统进行优化研究，首先分析风、光、储微电网系统的框架，并对系统内各模块进行数学建模；接着对可调整负荷、可平移柔性负荷进行负荷建模；采用NSGA2多目标优化算法，以微电网运行费用与储能系统的使用寿命为目标函数，研究微电网的优化调度策略，最后通过实例验证了算法的可行性与有效性。

2. 风、光、储微电网系统的框架与模型

风、光、储微电网系统由风力/光伏发电系统、储能电池系统、电能转换模块构成，采用并网运行的方式对负荷进行供电，风力发电系统通过AC/AC变压器、光伏发电系统通过DC/AC转换器接入交流母线，为负荷提供直接的电能来源；储能电池系统通过DC/AC转换器与交流母线双向互动，起到存储与调节电能的作用。具体框架如图1。

Figure 1. Framework diagram of micro grid

图1. 微电网框架图

2.1. 光伏发电出力模型

光伏PV (photovoltaic)阵列的出力取决于光强、电池表面的温度和太阳辐射的最大功率点MPP (maximum power point)等因素的情况 [12] 。光伏阵列的输出功率为：

$P_{PV}=Y_{pv}\times f_{pv}\times \frac{\overline{G_T}\left[1+{\alpha }_p\left(T_c-T_{c,STC}\right)\right]}{\overline{G_{T,STC}}}$ (1)

式中：P_PV为光伏出力；Y_pv为额定容量；f_pv为常数； $\overline{G_T}$ 为光强； $\overline{G_{T,STC}}$ 为辐射强度；α_P取−0.005；T_c为电池温度； $T_{c,STC}$ 为标况下电池温度。

2.2. 风力发电出力模型

为了计算简单，假设空气密度恒定，风电出力p^w的线性分段的函数表达式 [13] ：

$p^w=\{\begin{array}{l}0v<v_{in}或v>v_{out}\\ p_r^w\frac{v-v_{in}}{v_r-v_{in}}{v}_{in}\le v<v_r\\ p_r^w{v}_r\le v\le v_{out}\end{array}$ (2)

式中：v_in、v_out和v_r分别对应风电机组的切入风速、切出风速和额定风速； $p_r^w$ 为风电机组的额定有功出力。当风速大于v_in时，风电机组启动并正常运行；当风速大于v_r且小于v_out时，风电机组有功出力保持额定值；当风速小于v_in或大于v_out时，风电机组停止运行。

若风速服从双参数威布尔分布，则风电机组有功出力p^w等于0的概率及p^w等于额定功率 $p_r^w$ 时的概率分别如式：

$P_W\left\{p^w=0\right\}=1-\exp \left[-{\left(\frac{v_{in}}{c}\right)}^k\right]+\exp \left[-{\left(\frac{v_{out}}{c}\right)}^k\right]$ (3)

$P_W\left\{p^w=p_r^w\right\}=\exp \left[-{\left(\frac{v_r}{c}\right)}^k\right]-\exp \left[-{\left(\frac{v_{out}}{c}\right)}^k\right]$ (4)

当风电机组有功出力p^w大于0且小于 $p_r^w$ 时，其概率密度函数f_W(p^w)可表示为：

$f_W\left(p^w\right)=\frac{kl{v}_{in}}{c}{\left(\frac{\left(1+\eta l\right)v_{in}}{c}\right)}^{k-1}\exp \left[-{\left(\frac{\left(1+\eta l\right)v_{in}}{c}\right)}^k\right]$ (5)

风电有功出力模型的概率密度函数f_W(p^w)由三个部分组成，因而能够全面地描述风电机组有功出力的概率特性。

2.3. 风力发电出力模型

储能电池在微电网中发挥着调节能量流动的重要作用，当风光输出的电能不足以供给负荷运行时，储能电池放电；当风光输出的电能能够满足负荷需求，储能电池充电。在微电网系统内，储能电池随着负荷的变化状态时刻变化，过度的充放电会使电池寿命降低，通过对用电负荷的优化调度可以延缓储能电池衰老，提高电池使用寿命，保证微电网安全稳定运行。

1) 蓄电池充电过程：

$E\left(t\right)-\left(1-\alpha \right)E\left(t-1\right)=P_c\left(t\right)f_c{T}_c$ (6)

式中： $E\left(t\right)$ 为t时刻蓄电池的电量； $E\left(t-1\right)$ 为前一时刻蓄电池电量； $\alpha$ 为自放电率； $P_c\left(t\right)$ 为充电功率； $f_c$ 为充电效率； $T_c$ 为充电时间。

2) 蓄电池放电过程

$E\left(t\right)+P_f\left(t\right)f_f{T}_f=\left(1-\alpha \right)E\left(t-1\right)$ (7)

式中： $E\left(t\right)$ 为t时刻蓄电池的电量； $E\left(t-1\right)$ 为前一时刻蓄电池电量； $\alpha$ 为自放电率； $P_f\left(t\right)$ 为放电功率； $f_f$ 为充电效率； $T_f$ 为放电时间。

3) 储能电池的荷电状态(State Of Charge, SOC)：

$\text{SOC}=\frac{E\left(t\right)}{E_{\max }}$ (8)

4) 蓄电池组放电电量：

蓄电池组放电电量为每时段放电电量之和：

$E_c={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{T}{\sum }}{P}_{bi}}\cdot \Delta t_i$ (9)

${P^{\prime }}_{bi}=\{\begin{array}{l}|P_{bi}|P_{bi}<0\\ \text{0}{P}_{bi}\ge \text{0}\end{array}$ (10)

式中： ${P^{\prime }}_{bi}$ 为蓄电池组第i时段放电功率；P_bi为不同时段蓄电池组充放电功率。

3. 柔性负荷建模研究

3.1. 可调整负荷模型

在柔性负荷中，一部分负荷的工作功率可以随着调度的需求随时调整，同时在特定状况下甚至可以关断，即可调整负荷，本文针对家庭使用的分散式空调进行研究。采用一阶指数状态模型描述单个空调设备开启和关断的过程：

$T_{in}\left(t+1\right)=T_{out}\left(t+1\right)-\left(T_{out}\left(t+1\right)-T_{in}\left(t\right)\right){\text{e}}^{\frac{-\Delta t}{RC}}$ (11)

$T_{in}\left(t+1\right)=T_{out}\left(t+1\right)-1000\eta PR-\left(T_{out}\left(t+1\right)-1000\eta PR-T_{in}\left(t\right)\right){\text{e}}^{\frac{-\Delta t}{RC}}$ (12)

式中： $T_{in}\left(t\right)$ 和 $T_{in}\left(t+1\right)$ 分别表示t和t + 1时刻的室内温度； $T_{out}\left(t+1\right)$ 表示t + 1时刻的室外温度，C为空调系统等效比热容；P为空调工作功率； $\eta$ 为能效比。

对于空调负荷的调度，主要采取如下控制策略：当室温达到温度上限时关断空调，使室内温度下降，直到室温降低至温度下限再开启空调，保证室内温度在一定的范围内波动，对外的表现则是空调功率的降低。

根据空调的工作模型，进一步可得到在室外温度保持恒定的情况下，可开启时间与可关断时间与室内温度的关系：

$t_s=RC\ln \frac{T_{\min }-T_{out}}{T_{\max }-T_{out}}$ (13)

$t_f=RC\ln \frac{1000\eta R+T_{\max }-T_{out}}{1000\eta R+T_{\min }-T_{out}}$ (14)

式中：T_min、T_max分别为室内温度的上下限。

通过线性化处理，可以得到空调在运行过程中的等效功率：

$P_e=\frac{t_s}{t_s+t_f}P$ (15)

由此可以看出，通过对空调可开启时间与可关断时间的控制，可以改变空调负荷的等效出力。而开启关断时间直接受设定的室内温度上下限决定，因此将室内温度上下限作为微电网优化调度的决策变量之一。

3.2. 可平移负荷模型

可平移负荷具有可平移特性，可以从微电网供能负担重的时段平移至新能源出力富余的时段，以提高新能源的消纳利用，另一方面可以从电价高的时段平移至其他时段。这类负荷在工作时间段内保持恒定的输出功率，且受到平移时间范围的约束。

本文以电瓶车蓄电池组充电装置和洗衣机为研究对象，第i时刻第k个可平移负荷 $P_{lk,i}$ 可以表示为：

$P_{lk,i}=\{\begin{array}{l}{P}_{ek}{t}_{ak}\le i\le t_{ak}+t_c\\ 0其他\end{array}$ (16)

式中：t_ak为可平移负荷的工作起始时间；t_c为可平移负荷的工作时间；P_ek为可平移负荷的额定功率。

第i时间点的总平移负荷可以表示为：

$P_{l,i}={\displaystyle \underset{k_1=1}{\overset{N_1}{\sum }}{P}_{l{k}_1,i}}+{\displaystyle \underset{k_2=1}{\overset{N_2}{\sum }}{P}_{l{k}_2,i}}$ (17)

式中： $P_{l,i}$ 表示第i时间点的总平移负荷功率，N₁、N₂表示电瓶车蓄电池组充电装置、洗衣机数量， $P_{l{k}_1,i},P_{l{k}_2,i}$ 表示每辆电瓶车蓄电池组充电装置、洗衣机的负荷功率。

4. 微电网多目标优化调度模型

4.1. 数据变量的采集

本文以24小时为调度周期，1小时为时间间隔，根据风力发电出力、光伏发电出力的预测值以及柔性负荷的预测值对未来一天的柔性负荷进行优化调度，以实现目标函数的最优化。考虑到历史柔性负荷样本的数量较少，研究的柔性负荷数量较少，通过预测算法或者模拟算法无法准确预测负荷分布情况，因此本文简化对柔性负荷的预测，采用预测日前一天的柔性负荷历史数据作为预测日的柔性负荷分布。

4.2. 微电网调度策略与假设

1) 对柔性负荷的调度策略与假设如下：假设本文研究的负荷(空调、电瓶充电装置、洗衣机)全部可调，根据预估的模拟数据，将空调设备设定的室内温度上下限，电瓶充电装置的工作起止时间、洗衣机的工作起止时间作为决策变量在满足约束条件的情况下进行调节，以满足目标函数的要求。

2) 微电网与交流配网的购电/售电关系如下：在风光出力不能够满足可平移负荷需求时，储能放电/微电网向交流配网购电，当风光出力过剩时，储能充电/微电网向交流配网售电。微电网与电网的购电/售电关系是通过多目标算法寻找最优化解集后自动形成的。

3) 本文认为微电网的运营商是风力发电系统、光伏发电系统、储能系统的投资主体，即风光模块发出的电能与储能模块存储的电能无需缴纳费用，但需要考虑设备运行成本，由于是日调度策略，因此本文不考虑投资成本。

4.3. 目标函数

4.3.1. 运行费用

微电网的运行费用f₁包括各组件运维成本、购电成本以及售电利润，可表示为：

$\begin{array}{l}\min f_1={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{T}{\sum }}\left[K_{w\left(w\right)}{P}_{wi}+K_{w\left(pv\right)}{P}_{pvi}+K_{w\left(ba\right)}{P}_{bai}\right]\Delta t_i}\\ +{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{T}{\sum }}\left[C_{in,i}\cdot \left(P_{in,i}\cdot \Delta t_i\right)-C_{out,i}\cdot \left(P_{out,i}\cdot \Delta t_i\right)\right]}\end{array}$ (18)

式中： $\Delta t_i$ 为第i时段的时长； $K_{w\left(w\right)}$ 、 $K_{w\left(pv\right)}$ 、 $K_{w\left(ba\right)}$ 分别表示风力发电机、光伏电池、储能电池的运维系数；T为时间间隔； $P_{wi}$ 、 $P_{pvi}$ 、 $P_{bai}$ 分别为第i时段内风力发电机、光伏电池、储能电池功率； $C_{in,i}$ 和 $C_{out,i}$ 分别为第i时刻购电和售电电价， $P_{in,i}$ 和 $P_{out,i}$ 分别为第i时刻购电和售电功率。

4.3.2. 蓄电池组使用寿命

在满足充电需求的前提下，对蓄电池组的充放电功率进行合理调控，减小放电电量，有利于延长蓄电池组使用寿命。优化调度的第二个目标是使放电电量E_c最低。

$\min E_c={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{T}{\sum }}{P^{\prime }}_{bi}}\cdot \Delta t_i$ (19)

4.4. 约束条件

1) 各组件功率平衡约束

当储能电池处于充电状态时，微电网向电网售电，功率平衡有：

$P_{pvi}{\eta }_{DC/AC}+P_{wi}{\eta }_{AC/AC}=\frac{P_{e,i}}{{\eta }_{AC/AC}}+\frac{P_{l,i}}{{\eta }_{AC/AC}}+\frac{P_{ba,i}}{{\eta }_{DC/AC}}+\frac{P_{out,i}}{{\eta }_{AC/AC}}$ (20)

当储能电池处于放电状态时，功率平衡有：

$P_{pvi}{\eta }_{DC/AC}+P_{wi}{\eta }_{AC/AC}+P_{ba,i}{\eta }_{DC/AC}+P_{in,i}{\eta }_{AC/AC}=\frac{P_{e,i}}{{\eta }_{AC/AC}}+\frac{P_{l,i}}{{\eta }_{AC/AC}}$ (21)

2) 空调温度范围约束

对室内温度的调控可以有效调整空调负荷，为了保证生活质量，设定室内温度调控上下限额，应满足：

$T_{in,\min }\le T_{in}\left(t\right)\le T_{in,\max }$ (22)

式中：T_in,min和T_in,max分别表示室温上下限。本文设置T_in,min = 20℃，T_in,max = 26℃。

3) 可平移负荷约束

可平移负荷的工作起始时间满足：

$\begin{array}{l}{t}_m\le t_{ak}\\ t_{ak}+t_c\le t_n\end{array}$ (23)

式中：t_m为用户对于可平移负荷的最早开启时间；t_n为用户的最晚结束时间。

对于电瓶车蓄电池组充电装置，规定：

$19:00\le t_{ak}\le t_{ak}+t_c\le 次日10:00$ (24)

对于洗衣机，规定：

$t_{ak}-4:00\le t_{ak}\le t_{ak}+t_c\le t_{ak}+4:00$ (25)

4) 储能约束

蓄电池组充放电功率满足：

$\left|P_{bi}\right|\le P_{bn}{\eta }_{dd}$ (26)

式中：P_bn为AC-DC变换器的额定功率。 ${\eta }_{dd}$ 为AC-DC变换器的转化效率。

如果放电深度过大，会影响蓄电池使用寿命，对蓄电池组的SOC范围约束如下：

$10\%\le {\text{SOC}}_i\le 100\%$ (27)

式中：SOC_i为第i时段蓄电池组荷电状态。

5) 并网约束

$\begin{array}{l}{P}_{in,i}\le P_{an}{\eta }_{ad}\\ P_{out,i}\le P_{an}/{\eta }_{ad}\end{array}$ (28)

式中：P_an为AC-AC变换器的额定功率。 ${\eta }_{ad}$ 为AC-AC变换器的转化效率。

5. 模型求解与算例分析

5.1. 系统流程

对于柔性负荷的风、光、储微电网优化调度问题，具有多目标、多约束的特点，传统优化方法难以获取全局最优解。NSGA-II算法是一种改进的NSGA算法，具有以下主要优点：采用基于分级的快速非支配排序法；提出拥挤距离的概念，用以表示快速非支配排序后同级中不同元素的适应度值，使当前Pareto前沿中的个体能够尽可能均匀地扩展到整个Pareto前沿面；引入精英保留机制，通过子代个体与其父代个体的共同竞争来产生下一代种群，有利于提高种群的整体进化水平。因此，本文采用NSGA-II算法来求解上述问题，算法的实现步骤如图2所示。计算目标函数的具体流程如下。

Figure 2. System flow chart

图2. 系统流程图

5.2. 算例分析

5.2.1. 参数设定

设定微网中的光伏发电机组容量200 kW∙h；风力发电机组容量100 kW∙h；蓄电池组额定容量为335 kW∙h，最大放电深度90%，设定蓄电池组在0:00时刻的SOC为0.6。AC-DC变换器的额定功率为100 kW，DC-AC模块与AC-AC模块的转化效率为95%。假设微网覆盖一个居民区内的负荷，含有100台空调，200组电瓶蓄电池，100台洗衣机。空调系统额定功率设置为2.5 kW；电瓶蓄电池组选用48 V/20 AH的电瓶充电器，工作时间为6~8小时，假定起始充电时刻的电瓶蓄电池SOC为0.1，洗衣机额定功率为0.5 kW，工作时间为1 h。其中光伏发电系统、风力发电系统、储能系统的运维系数为0.003元/kW∙h，0.001元/kW∙h，0.1元/kW∙h。

微电网的购电电价参照工业分时电价，购电售电电价如表1所示。

Table 1. Price of purchasing and selling electricity

表1. 购电售电分时电价

光伏电池板的温度设置为50℃，标准状况下电池温度设为45.5℃，光强、辐射强度数据以一小时为采样间隔，通过天气预报的信息获取；风机的切入风速设定为4 m/s，额定风速15 m/s，切出风速20 m/s，风速信息通过天气预报获取。

根据以上参数的设置，预测风电出力与光伏出力值，如图3。

Figure 3. Wind power and photovoltaic output curve

图3. 风电与光伏出力曲线

根据数据样本，获取优化调度前的负荷曲线，如图4。

Figure 4. Flexible load curve

图4. 优化前柔性负荷曲线

5.2.2. 优化结果分析

利用Matlab软件采用NSGA-II算法对优化模型进行编程求解，算法的执行参数设置为种群规模Population = 1500，Generation = 500，Pc = 0.8，Pm = 0.8。得到运行费用和蓄电池组使用寿命(放电电量)的Pareto最优解如图5所示。

Figure 5. Pareto curve

图5. Pareto解集曲线

从图中可以看出，通过多目标优化算法获取的结果是一个可选性的解集，即在具体优化调度过程中，针对目标函数不同的取舍，可以选取不同的方案进行优化，本文在Pareto最优解中选取一组优化调度方案：放电电量149.26 kW∙h，购电费用为258.43元。在该调度方案下，柔性负荷的优化以及储能的工作充放电调度如图6。

Figure 6. Flexible load optimization and energy storage charge and discharge scheduling

图6. 柔性负荷的优化以及储能的工作充放电调度

优化前空调设备的室内设置温度为恒定26℃，电瓶蓄电池组采用即插即充的方式，洗衣机随居民的使用规律使用。在优化后，根据室外温度、分时电价、储能状态、新能源出力实时动态的调节空调的工作功率，控制储能的充放电行为，并对可平移负荷合理的进行负荷平移，以降低运行费用和放电电量。从图中可以看出，优化前的负荷在9:00~14:00负荷较低，蓄电池在此阶段处于满充状态；在16:00~21:00，负荷较高，此时可平移负荷集中使用。在调度中，通过将可平移负荷转移至凌晨或者早晨，以及改变空调设定温度的方式进行调度。

5.2.3. 优化前后的对比分析

为分析本文的优化效果，将优化后的调度方案与常规方案进行比较。通过两种方式对本文所述的优化调度方案与常规充能方案进行对比：选择与常规方案中放电电量相接近的最优解，比较运行费用的大小；选择与常规方案中运行费用相接近的最优解，比较放电电量的大小。具体如表2所示。

Table 2. Comparisons between optimal scheduling scheme and conventional scheduling scheme

表2. 优化调度方案与常规方案的对比

由此可以看出，选择与常规方案中放电电量相接近的最优解，优化调度之后的运行费用减少了33.5%；选择与常规方案中运行费用相接近的最优解，优化调度之后的放电电量减少了87.5%。

6. 结论

本文从含有风、光、储的微电网经济、安全运行的角度出发，提出了一种基于NSGA2算法的双目标优化调度策略，在满足用户需求的前提下，对负荷中的柔性负荷分为可调负荷和柔性负荷，同时给出各类负荷的调度方案，与常规方案相比，本文提出的微电网优化方案通过多目标优化有效的降低了微电网的运行费用，提高了储能蓄电池组的使用寿命，具有实际应用价值。

致谢

本论文工作得到了海南电网有限责任公司三沙供电局科技项目(HNKJXM20170158)的支持。