1. 引言
高速公路工程具有实施时间短、工期紧的特点；同时，高速公路建设质量标准要求高，路面宽度大，水泥稳定碎石基层如果按照传统的路面摊铺工艺施工，普遍存在接缝多、养护周期长、施工难度大等难题 [1] [2] 。因此如何对水泥稳定碎石基层施工工艺进行技术创新，促进施工工艺与工法的提升，从而在根本上解决基层摊铺的现有难题，是目前亟待解决的关键问题 [3] 。而水泥稳定碎石基层厚度组合方案的选择以及施工过程中的层间污染与损坏，会产生较弱的界面强度，进而影响水泥稳定基层的整体性 [4] [5] 。
本文通过Plaxis有限元数值分析软件，模拟不同厚度组合工况下水泥稳定碎石基层的力学响应及整体工作性能，有助于选择合理的结构设计方案和施工控制工艺。
2. 水泥稳定碎石基层厚度组合划分
水泥稳定碎石基层现场施工时(图1)，通常先进行下基层施工，待7 d养生结束后再进行上基层水泥稳定碎石施工。通常情况下水泥稳定碎石基层总厚度为54 cm，分三层18 cm进行先后施工。但是随着宽幅大厚度摊铺机、重型压路机等施工机械设备的改进升级，目前也会有基层一次性全厚施工或者分两层施工的工程实践。在笔者参与的山东省滨州市某国省道改扩建项目水泥稳定碎石基层施工中，设计了五种试验路结构方案。分别为传统3层18 cm水泥稳定碎石(工况1)及4种分层厚度组合的两层施工(工况2~5)。在基层分层施工过程中，由于不同厚度组合方案将会产生不同的界面接触条件。
结合现场试验路施工情况，对以下五种厚度组合方案进行数值分析(表1)。
3. 有限元模型建立
有限元模型的建立以常见一级公路结构设计参数为参照。面层厚度为18 cm，水泥稳定碎石基层总厚度为54 cm。
3.1. 模型尺寸
为尽量减少边界效应对数值模拟有效性的影响，模型高度设置为2.72 m，其中面层厚度0.18 m，水
Figure 1. Site construction drawing of cement stabilized macadam base
图1. 水泥稳定碎石基层现场施工图
Table 1. Thickness combination plan
表1. 厚度组合方案表
泥稳定碎石基层厚度0.54 m，土基厚度2 m；模型宽度设置为15 m。本文用矩形作为轮胎与路面的接触形状，其中加载面宽度为21.3 cm，两加载面间距为31.95 cm；车轮荷载为标准轴载，其上的面力为0.7 Mpa。
3.2. 参数取值
路面结构模型参数如下表2所示。
3.3. 模型建立
本文采用Plaxis有限元数值分析软件进行，根据工况1~5分别建立五个数值分析模型，以工况1为例，模型建立如图2所示：
Figure 2. Model diagram of working condition 1
图2. 工况1模型图
4. 计算结果及分析
4.1. 路表弯沉
路表弯沉是路面整体结构在荷载作用下的竖向位移量，它表征了路面结构的抗变形能力。路表弯沉是一项反应路基和路面结构总刚度大小的总体性和综合性指标。路表弯沉值得大小可以反映出路面结构的相对刚度，路标弯沉值小的路面结构具有较大的承载能力和较长的使用寿命。图3~7分别为工况1~5的路表弯沉云图，图8为各工况路边弯沉对比图。
Figure 3. Vertical displacement diagram of working condition 1
图3. 工况1竖向位移图
计算结果表明：工况1~5路表弯沉分别为：1.80 × 10−4 m、1.19 × 10−4 m、1.31 × 10−4 m、1.43 × 10−4 m、1.55 × 10−4 m。工况2路表弯沉最小，表明其结构抗变形能力最强。传统3层18 cm水泥稳定碎石基层的路表弯沉值是工况2的1.51倍；从图8各工况路表弯沉对比图中可以看出：两层施工的水泥稳定碎石基层路面结构其路标弯沉值要小于传统三层施工水泥稳定碎石基层路面结构；且当水泥稳定碎石为两层施工时，随着水泥稳定碎石基层层间位置的不断升高，路表弯沉值逐渐增大，路面结构抗变形能力逐渐减小。
Figure 4. Vertical displacement diagram of working condition 2
图4. 工况2竖向位移图
Figure 5. Vertical displacement diagram of working condition 3
图5. 工况3竖向位移图
Figure 6. Vertical displacement diagram of working condition 4
图6. 工况4竖向位移图
Figure 7. Vertical displacement diagram of working condition 5
图7. 工况5竖向位移图
Figure 8. Surface deflection contrast chart of various working conditions
图8. 各工况路表弯沉对比图
4.2. 沥青层底拉应变
在我国的路面结构设计中，以沥青面层底面作为疲劳开裂的设计标准，当荷载作用下的拉应变大于材料结构的极限拉应变时，就会发生疲劳开裂的现象。一般认为，沥青层疲劳开裂始于拉应力(拉应变)最大处，而沥青层底面或接近底面处的拉应力(拉应变)最大，因而，疲劳开裂的初始裂缝出现在底面，而后由底面扩展到面层表面，贯穿整个沥青层。因此，比较在相同荷载水平作用下各工况沥青层底拉应变，可以得出五种结构组合路面结构沥青层抵抗疲劳开裂的能力差异。
由图9~13可以看出，在轮隙中间处，面层水平应变随着深度的增加而增大，并在层底处达到最大。
如上图14所示，计算结果表明：工况1~5沥青层底拉应变分别为：195.8 × 10−6 m、65.6 × 10−6 m、85.4 × 10−6 m、130.2 × 10−6 m、214.6 × 10−6 m。工况2沥青层底拉应变最小，表明其抵抗疲劳开裂的能力最强。工况1 (传统3 × 18 cm水泥稳定碎石基层结构)的沥青面层层底拉应变是工况2的2.98倍、工况3的2.29倍、工况4的1.50倍、略小于工况5的沥青层底拉应变。因此，水泥稳定碎石基层在同一厚度条件下，其施工层数及各层厚度组合对沥青层疲劳特性亦会产生不同程度影响；且当基层为两层施工时，层间位置的提升会降低沥青层抗疲劳开裂能力。
Figure 9. Horizontal strain diagram of working condition 1
图9. 工况1水平应变图
Figure 10. Horizontal strain diagram of working condition 2
图10. 工况2水平应变图
Figure 11. Horizontal strain diagram of working condition 3
图11. 工况3水平应变图
Figure 12. Horizontal strain diagram of working condition 4
图12. 工况4水平应变图
Figure 13. Horizontal strain diagram of working condition 5
图13. 工况5水平应变图
Figure 14. Bottom strain diagram of asphalt layer under various working conditions
图14. 各工况沥青层底拉应变图
4.3. 土基顶压应变
路基是路面结构的基础，承载面层及基层传导的行车荷载。过大的路基顶压应变会导致路基产生塑性变形，从而引起沉降及裂缝等病害。因此，土基顶压应变是反映道路结构承载能力的重要指标。
Figure 15. Vertical strain diagram of working condition 1
图15. 工况1竖向应变图
Figure 16. Vertical strain diagram of working condition 2
图16. 工况2竖向应变图
Figure 17. Vertical strain diagram of working condition 3
图17. 工况3竖向应变图
Figure 18. Vertical strain diagram of working condition 4
图18. 工况4竖向应变图
Figure 19. Vertical strain diagram of working condition 5
图19. 工况5竖向应变图
Figure 20. Soil foundation compression strain under various working conditions
图20. 各工况土基顶压应变
土基顶压应变是反映土基承载能力的重要指标，相同荷载作用条件下，土基顶压应变值越小，表明土基抵抗变形及损坏的能力越强。图15~19分别为工况1~5土基顶压应变云图，从图中可以看出，车轮轮隙中心引垂线至土基顶，此处土基顶压应变为最大值，压应变以此为中心向土基扩散并衰减。由图20可以看出，工况1~5最大土基顶压应变分别为1.67 × 10−4 m、1.04 × 10−4 m、1.16 × 10−4 m、1.29 × 10−4 m、1.43 × 10−4 m；与工况1相比，工况2~5土基顶压应变分别减少了39.5%、30.5%、22.8%、14.4%。
5. 结语
本文通过有限元分析软件PLAXIS对五种工况的水泥稳定碎石基层沥青路面结构进行了路表弯沉、沥青层底拉应变及土基顶压应变等表征路面结构整体性能的指标进行了对比分析研究，并得到以下结论：
1) 同一厚度水泥稳定碎石基层，当采用两层铺筑时其路表弯沉、沥青层底拉应变及土基顶压应变等指标优于或接近传统三层铺筑。
2) 层间位置对水泥稳定碎石基层结构性能有着显著影响，同一厚度水泥稳定碎石基层采用两层铺筑时，层间位置越低，路表弯沉、沥青层底拉应变及土基顶压应变等指标越小，道路结构性能越好。
3) 考虑到现有水泥稳定碎石基层材料及现场施工设备，水泥稳定碎石基层施工当采用两层铺筑时可适当降低层间位置并控制每层摊铺压实厚度。以本文所述工程为例，现场施工时发现当水泥稳定碎石基层单层厚度大于30 cm时，其摊铺及压实有较大离析。因此，建议实体工程施工时基层单层厚度可控制在30 cm及以内，现场可以获得较好的摊铺及压实效果。
参考文献