基于氢储能系统和电热柔性负荷的多层协调优化调度

Multi-Layer Coordinated Optimal Scheduling Based on Hydrogen Energy Storage System and Electrothermal Flexible Load

摘要: 含有氢储能系统和电、热柔性负荷的综合能源系统，在进行优化调度的过程中，存在调整次数过多而导致的各元器件寿命减少或用户满意度下降，以及调整成本较高等问题。因此引入调整成本以减少调整次数，在实现调整成本最小及调整次数较少的基础上，有效地提高各元件的使用寿命。其次，建立柔性负荷调整层，对电、热柔性负荷的转移、平移、削减等行为进行调整与修正，以提高用户的满意程度。此外，提出一种考虑氢燃料汽车用氢成本的优化策略，通过蒙特卡洛算法模拟加氢站一天内所需要的氢气总量，将氢储能系统利用系统运行中盈余的电能所制得的氢气供应给加氢站，该优化策略不仅能帮助综合能源系统处理未使用的氢气，同时将存储的氢气出售给加氢站还能够获得额外的利益。

Abstract: In the integrated energy system with hydrogen energy storage system and electrical and thermal flexible loads, there are problems in the process of optimal scheduling, such as the reduction of the life of each component or the decrease of user satisfaction caused by too many adjustment times, and the high adjustment cost. Therefore, the adjustment cost is introduced to reduce the number of adjustments, and the service life of each component is effectively improved on the basis of realizing the minimum adjustment cost and fewer adjustment times. Secondly, the flexible load adjustment layer is established to adjust and correct the transfer, translation and reduction of the electrical and thermal flexible load, so as to improve the user’s satisfaction. In addition, an optimization strategy considering the cost of hydrogen for hydrogen-fueled vehicles is proposed. The total amount of hydrogen required by the hydrogen refueling station in one day is simulated by Monte Carlo algorithm, and the hydrogen produced by the hydrogen energy storage system using the surplus electric energy generated during the operation of the system is supplied to the hydrogen refueling station. There is also the added benefit of selling stored hydrogen to filling stations.

1. 引言

现有关于综合能源优化调度系统的研究，通过搭建包括光伏、风机、燃料电池、蓄电池、电锅炉、燃气锅炉及燃气轮机的日前调度优化模型，在满足优化调度系统内部负荷需求的情况下，能够有效地降低综合能源系统运行调度的成本[1]。然而，日前调度以小时为单位，系统不能及时响应更小时间尺度下的波动，因此，在日前调度优化的基础上，建立日内实时滚动优化调度，滚动优化调度每15分钟调度一次，此时，系统在日前调度结果的基础上可加强对各元器件出力的修正，使日内实时滚动优化的结果相比日前优化的结果更加精确，以减小系统的运行总成本，增强系统可靠性及稳定性[2]。文献[3]通过建立日内调度模型，结合滚动优化方法，采用列约束生成算法对综合能源系统日内数据驱动鲁棒滚动调度模型进行滚动求解，该方法能够提高系统在日内风光出力不确定性下调度的经济性和鲁棒性。文献[4]通过缩小时间尺度进行日内优化调度，减少风光不确定性的影响，构建运行成本最低的多目标优化模型。日内实时滚动优化有效地提高了系统的精确性，但考虑到光伏风机、电解槽等元件因需要频繁地修改调度方案而必须不断地调整元器件的状态，会对元器件的使用寿命造成一定的影响。文献[5]提出了一种面向电动汽车集群灵活调度潜力的多主体协同双阶段低碳优化策略，该策略旨在通过精准匹配电动汽车的实际接入状况，动态调整其日前调度计划，以最小化由偏差引起的调整成本，从而增强系统的经济性与环保性。文献[6]构建以最小化调度方案成本与调整成本期望值总和为目标函数的模型，该模型通过充分利用区域综合能源系统(RIES)的多元能源互补特性及智能调度策略，有效应对能源供需波动，显著提升了能源供应的经济效率与可靠性。此外，柔性负荷的实时滚动优化也存在一定的弊端，系统过于频繁地调整柔性负荷的调度计划，在消耗供给侧的人力物力与财力的同时，也会影响需求端用户的满意程度。文献[7]提出了一种采用迭代反馈校正机制的ETH-IES多层协同优化策略。此策略创新地将车辆到电网(V2G)的实际负荷响应与基于1小时前瞻期的日前预测负荷相结合，作为输入数据送入一个精心设计的反馈调整层。通过这一层的实时分析与动态调整，可进一步提升优化策略的经济效率与系统运行的稳定性。

综上所述，本文通过建立综合能源系统的日前优化调度与日内实时滚动优化调度模型，对比分析日前日内两种调度模型的优化策略，验证该调度模型的可行性与精准性。利用蒙特卡洛算法模拟加氢站内氢燃料汽车一天内的耗氢总量[8] [9]，将氢储能系统利用盈余的电能制得并存储在储氢罐内的氢气出售给加氢站，以此在减少系统成本的基础上，获得一部分额外的利益。同时引入系统的调整成本与柔性负荷修正层，对日内实时滚动优化调度模型的调整策略进行修改，减少各元器件及电、热柔性负荷的调整修正次数以提高元器件的使用寿命和用户的满意程度。

2. 综合能源系统数学模型

综合能源优化系统中，电、热柔性负荷的数学模型及其约束条件参考文献[10]；光伏、风机、蓄电池、蓄热槽、燃气锅炉、燃气轮机等基础设备的数学模型及约束条件均参考文献[10]、文献[11]。

2.1. 氢储能系统的数学模型

质子交换膜燃料电池电堆电压可表示为[11]

$V_{cell}=E_{nerst}-V_{act}-V_{ohm}-V_{con}$ (1)

该式中：$E_{nerst}$ 表示热力学电动势；$V_{act}$ 表示活化极化过电压；$V_{ohm}$ 则表示欧姆极化过电压；$V_{con}$ 代表浓差极化过电压，具体如下式所示：

$\{\begin{array}{l}{E}_{nerst}=\frac{\Delta G}{2F}+\frac{T_{fc}-T_b}{2F}\Delta S+\frac{R{T}_{fc}}{2F}\ln \left(P_{H2}{P}_{O2}^{0.5}\right)\\ V_{act}={\xi }_1+{\xi }_2{T}_{fc}+{\xi }_4{T}_{fc}In{I}_{fc}\\ +{\xi }_3{T}_{fc}In\frac{P_{O2}}{5.08\times {10}^6\exp \left(-498/T_{fc}\right)}\\ V_{ohm}=I_{fc}{R}_{\mathrm{int}}\\ V_{con}={\alpha }_1\exp \left({\beta }_1{I}_{fc}\right)\end{array}$ (2)

上式中：$T_{fc}$ 为燃料电池当前时刻的温度，此处为常数；$P_{H2}$ 、$P_{O2}$ 为输入的氢气、氧气分压；$I_{fc}$ 为燃料电池内部的电流；$R_{\mathrm{int}}$ 为内部电阻的等效阻抗。

2.2. 蒙特卡洛模拟算法

蒙特卡罗法也称统计模拟法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法[9] [12]。模拟算法流程如下图1所示。

Figure 1. Flow chart of Monte Carlo algorithm

图1. 蒙特卡洛算法流程图

2.3. 氢燃料汽车的数学模型

氢燃料汽车的能量转换效率较高，约为50%左右，远高于内燃机汽车的40%和电池电动汽车的20%，将该综合能源系统与氢燃料汽车结合，一方面，综合能源系统可以向氢燃料汽车提供足够的能源，另一方面，综合能源系统也能够因此而获得更多的利益[13]-[15]。

$F_{\text{hy}}\text{=}{\displaystyle \sum _{t=1}^T{K}_{hy}}{V}_{hy}$ (3)

其中$K_{\text{hy}}$ 为每千克氢气的价格，$V_{hy}$ 为24小时内每小时氢燃料汽车的总用氢量。

3. 综合能源运行优化系统调度模型

3.1. 调度系统的优化策略

本调度系统的优化策略为[7]：

(1) 建立日前调度模型：根据一天24小时内每小时的电负荷、热负荷以及风力发电机组和光伏发电机组的数值，同时考虑电、热柔性负荷及氢储能系统在运行优化调度中的作用，建立日前仿真模型并进行分析[10]。

(2) 建立日内实时滚动调度模型：将一天24小时内的每一小时拆分为4个时间段，以每15分钟一次的调度调整，对系统的优化调度进行更为精确地分析。

(3) 建立柔性负荷修正层：为防止电、热柔性负荷过于频繁的参与优化调整而引起的系统成本增加与用户满意度下降，建立柔性负荷修正层，减少柔性负荷参与调整的次数。

多层优化调度运行过程如图2所示[7]。

Figure 2. Multi-layer optimization scheduling operation process

图2. 多层优化调度运行过程

3.2. 日前优化调度模型

3.2.1. 目标函数

本综合能源运行优化调度系统每日的运行总成本及目标函数如下式所示。

$\min F=F_D+F_n+F_B+F_H+F_{BAT}+F_{hss}+F_L+F_{c{o}_2}+F_{\text{adjust}}$ (4)

$F_D={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left[K_w{P}_w\left(t\right)+K_{pv}{P}_{\text{pv}}\left(t\right)\right]}$ (5)

$F_n={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left[K_b{P}_n\left(t\right)\right]}$ (6)

$F_B={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left[K_{GB}{P}_{GB}\left(t\right)+K_{mt}{P}_{mt}\left(t\right)\right]}$ (7)

$F_H={\displaystyle \sum _{t=1}^T{K}_H\left|P_H\left(t\right)\right|}$ (8)

$F_{BAT}={\displaystyle \sum _{t=1}^T{K}_{BAT}\left|P_{BAT}\left(t\right)\right|}$ (9)

$F_{hss}={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(K_{fc}\left|P_{fc}\left(t\right)\right|+K_{pel}\left|P_{pel}\left(t\right)\right|\right)}$ (10)

$F_L=F_{shift}+F_{tran}+F_{cut}$ (11)

$F_{c{o}_2}=C_t\left(E_{out}-E_{all}\right)$ (12)

上式中，$F_D$ 为光伏机组和风力发电机组的运行维护成本；$F_n$ 为电网的购电成本；$F_B$ 为燃气锅炉、燃气轮机的运行成本；$F_H$ 为蓄热槽的维护成本；$F_{BAT}$ 为蓄电池的维护成本；$F_{hss}$ 为氢储能系统的运行维护成本；$F_L$ 为电柔性负荷与热柔性负荷在运行优化中的补偿总费用；$F_{c{o}_2}$ 为碳交易成本，$F_{\text{adjust}}$ 为调整成本。

3.2.2. 约束条件

(1) 电功率平衡约束

$\left\{\begin{array}{l}{P}_w+P_{pv}+P_n+P_B-P_{fc}=P_{pel}\text{+}L+P_{BAT}\\ L=L_B\text{+}{L}_{shift}+L_{tran}+L_{cut}\end{array}\right\}$ (13)

上式中，$P_B$ 为燃气轮机、燃气锅炉的输出电功率；$L$ 为总电负荷；$L_B$ 、$L_{shift}$ 、$L_{tran}$ 、$L_{cut}$ 分别为基础、可平移、可转移、可消减电负荷。

(2) 热功率平衡约束

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_h+Q_B-Q_{fc}=Q_{pel}+Q+Q_H\\ Q=Q_B+Q_{shift}+Q_{tran}+Q_{cut}\end{array}\right\}$ (14)

上式中，$Q_h$ 为热回收系统的输出热功率；$Q_B$ 为燃气锅炉与燃气轮机的输出热功率；$Q_H$ 为蓄热槽的吸热与放热功率；$Q$ 为系统中的总热负荷；$Q_{shift}$ 为可平移热负荷；$Q_{tran}$ 为可转移热负荷；$Q_{cut}$ 为可消减热负荷。

3.2.3. 考虑氢燃料汽车参与日前调度优化模型

假定有一加氢站可供应50辆氢燃料公交车的日常运行，在该加氢站与氢燃料公交车的参数如表1所示。

Table 1. Parameters of hydrogen refueling stations and hydrogen fuel buses

表1. 加氢站与氢燃料公交车的参数

时刻表	运行路线(km)	发车间隔	每公里油耗	运行车辆数
6:30~20:30	15	12	2	50

加氢站位于该公交路线的始发站位置，一天24小时内，由50辆氢燃料汽车循环运行，利用蒙特卡洛算法模拟出这50辆氢燃料公交车的初始燃料量，每辆车在发车前需要判断此时车内的氢燃料储量是否低于设定的燃料阈值，若高于所设置的燃料阈值，则该车辆正常发车并行驶一个完整的运行路线；若此时该车辆的氢燃料储量低于燃料阈值，则车辆去加氢站进行充氢。根据查找到的资料，设定每辆氢燃料公交车的氢气瓶容量为50 kg，设定的燃料阈值为20 kg。

由蒙特卡洛算法模拟出的车辆的初始燃料分布与加氢站一天中所需要的氢燃料总量如图3所示。

(a) 初始燃料量 (b) 加氢站所需的氢气量

Figure 3. Monte Carlo simulation of the initial fuel amount of a hydrogen fuel car

图3. 蒙特卡洛模拟氢燃料汽车的初始燃料量

3.3. 日内滚动优化调度模型

3.3.1. 日内实时滚动优化调度

在日前优化调度中，每次优化均以1小时为单位，优化调度结果不够精确，而日内实时滚动优化调度每15分钟一次，一天24小时内将进行96次优化调度，每次调度结束后都会根据下一个15分钟内的预测数据再次对各元件的出力情况进行修正，因为较多次数的对系统进行调整优化，所以调度的结果将更为精准。滚动优化调度示意图如图4所示。

Figure 4. Real-time rolling scheduling diagram

图4. 实时滚动调度示意图

如图4所示，实时滚动计划每次在调度时刻来临前15分钟制定，制定从下一个15分钟开始的1小时内的调度计划，越临近下一次调整时间，系统的调整成本就越高，滚动计划以15分钟为一个时段。

3.3.2. 调整成本

在日内实时滚动模式中，调度周期为15分钟一次，相比起日前调度模式，实时滚动调度模式的运行结果更为准确。但同时实时滚动优化也具有一定的弊端，考虑到光伏风机、蓄电池、燃气轮机等元件及氢储能系统的电解槽与燃料电池等元器件因需要频繁的修改调度方案而必须不断地调整元器件的状态，不仅会增加过多的运行成本，更重要的是会减少元器件的使用寿命，因此引入调整成本，寻找一天内各元件机组的最佳调整次数及综合总成本最小这一最优解。

3.3.3. 调整成本的数学模型

${\displaystyle \sum _{t=1}^T{K}_{adjust}\left[\begin{array}{l}{P}_{fc}\left(t\right)+P_{el}\left(t\right)+P_{BAT}\left(t\right)+P_H\left(t\right)\\ +P_{mt}\left(t\right)+P_{GB}\left(t\right)\text{+}{P}_w\left(t\right)+P_{\text{pv}}\left(t\right)\end{array}\right]}$ (15)

其中，$F_{\text{adjust}}$ 为调整成本；$K_{\text{adjust}}$ 为调整成本系数。

3.4. 柔性负荷修正层调度模型

提出柔性负荷修正层，设置购电价格0.8￥为调整阈值，只有当购电价格超过0.8￥时，才会对柔性负荷进行平移、削减、转移等操作。除此之外，在一天的某一小时内，柔性负荷在该小时的第一个15分钟调度周期内发生平移、削减或转移后，先对该小时内的下一个15分钟调度周期的柔性负荷的预测数据进行判断，看其与上个数据相比是否发生变化，若该柔性负荷的预测数值未发生改变时，依旧沿上一次的调度计划进行系统的优化。具体的操作流程如图5所示。

Figure 5. Flexible load correction layer scheduling process

图5. 柔性负荷修正层调度流程

4. 算例分析

4.1. 系统优化调度运行原始数据

日前调度优化中各能源器件及系统的出力如图6所示，电、热柔性负荷优化前的具体数据如图7所示，一天内电网的购售电价如图8所示。其中，光伏发电、风电机组的预测数据，电、热柔性负荷、电网的购售电价均参考文献[10]。

(a) 电力调度 (b) 热力调度

Figure 6. Energy output of all levels before optimization of day-ahead dispatching mode

图6. 日前调度模式优化前各级能源出力情况

(a) 电力调度 (b) 热力调度

Figure 7. Specific data of flexible load before optimization of day-ahead scheduling mode

图7. 日前调度模式优化前柔性负荷具体数据

Figure 8. Price of electricity purchased and sold within 24 hours

图8. 24小时内电网购售电价格

4.2. 日前调度优化

4.2.1. 日前调度优化

日前调度优化是根据一天24小时内每小时的电负荷、热负荷以及风力、光伏发电机组的数值，通过调度系统中各能源设备，同时考虑电、热柔性负荷及氢储能系统在运行优化调度中的作用，以系统的运行总成本最小为目标，寻求综合能源系统的最佳调度模式。日前调度模式优化后的各机组数据如图9所示。

(a) 电力调度 (b) 热力调度

Figure 9. Energy output at all levels after day-ahead dispatching mode optimization

图9. 日前调度模式优化后各级能源出力情况

柔性负荷日前调度模式优化后的情况如图10所示，柔性电热负荷均从电价较为昂贵的时段调整了到电价较为低廉的时段。

(a) 电力调度 (b) 热力调度

Figure 10. Specific data of flexible load after day-ahead scheduling mode optimization

图10. 日前调度模式优化后柔性负荷具体数据

4.2.2. 考虑氢燃料汽车参与日前调度优化

在氢储能系统及电、热柔性负荷共同参与的综合能源系统中，由风力、光伏发电等获取的盈余的电能其中一部分交由电解槽用于制氢。在引入的氢储能系统中，主要运用质子交换膜电解水制氢，它是通过利用质子交换膜(PEM)来作为固体电解质，同时利用纯水作为电解制氢的原料。因此，PEM电解槽制氢的效率一般在60%到80%之间，设定此时的效率值为70%，即用于电解槽制氢的总电能的70%转化为氢气。

计算可得，1 kwh的电能可制得9.35 kg的氢气，因此，系统交由电解槽制氢的盈余的电能一共可产生5308.8 kg的氢气，完全可满足该加氢站一天内所需要的氢气总量。综合能源系统一天内制得的氢气量如图11所示。

Figure 11. The amount of hydrogen produced per hour by an integrated energy system

图11. 综合能源系统每小时制得的氢气量

国内规定的加氢站氢气售价平均为40￥/kg，通过售卖氢气，该综合能源系统每天可额外获得96,720￥的收益。

4.3. 日内实时滚动优化

4.3.1. 日内实时滚动优化调度

实时滚动优化中的各能源出力情况如图12所示，对比图9和图12可知，日内实时滚动优化的结果与日前调度模式的结果基本一致，验证了实时滚动优化模式的可行性。除此之外，实时滚动优化调度还能够进一步的减少系统的误差，在提高系统精确性和稳定性的基础上，有效的减少系统的运行成本。

(a) 电力调度 (b) 热力调度

Figure 12. Energy output after real-time rolling scheduling model optimization

图12. 实时滚动调度模型优化后各能源出力情况

在实时滚动优化调度中，因模型较为庞大，运算过程比较复杂，所以难以得出全局的最优解，同时在模型的求解过程中，GAP(最优解与下界之间的差距)的值越小，所得到的结果越接近全局的最优值。因此在matlab中运行了20分钟后，GAP值的变化趋于稳定，大约为1.0544%，而此时系统运行的最小成本为2756￥。与日前调度模式相比，减少了约8.6%的运行成本。

4.3.2. 调整成本分析

Table 2. Consider system operating costs before and after adjusting costs

表2. 考虑调整成本前后的系统运行成本

	考虑机组调整成本前	考虑机组调整成本后
系统的最小运行成本	2756.0￥	2719.88￥

通过对比分析引入调整成本前后的系统运行成本，可以得出在考虑系统风机、光伏、蓄电池等机组元件的调整成本后，系统内各机组元件的调整次数明显降低，由仿真运行得出的系统最小成本的具体数值如表2所示，调整成本的参与使系统的运行成本减少了1.31%。虽然系统的运行成本减少幅度较小，但调整成本参与系统的运行，能够有效地减少各机组元件一天内的调整次数，类似蓄电池等元件，一天内频繁地充放电，将会大大地减损其使用寿命，因此，调整成本在提高各储能设备及转换设备的使用寿命方面具有更为重要的意义。

4.4. 柔性负荷修正层

4.4.1. 柔性负荷修正层

在日内实时滚动调度模式中，柔性负荷的调度周期也为每15分钟一次，在一天24小时内也将进行96次的调度优化，日内实时滚动优化调度中，电、热柔性负荷(包括可平移负荷、可转移负荷、可削减负荷)的具体数据如图13所示。因参考文献中的柔性负荷的具体数据仅为日前24小时调度内的24组数据，因此采用线性插值的方法，随机生成日内96组柔性负荷的数据进行仿真模拟优化调度。

(a) 柔性电负荷 (b) 柔性热负荷

Figure 13. Optimize flexible load data before scheduling

图13. 优化调度前柔性负荷具体数据

优化后的结果如图14所示，同样与日前调度模式相比，柔性负荷的实时滚动调度的运行结果将更为准确。但同时柔性负荷的实时滚动优化也存在些许不良的影响，系统过于频繁的调整柔性负荷的调度计划，不仅会增加更多的调整成本，而且，在额外消耗供给侧的人力物力与财力的同时，一天内多次的与需求侧的用户进行沟通调整，还会影响用户的满意程度。

(a) 柔性电负荷 (b) 柔性热负荷

Figure 14. Flexible load specific data after optimized scheduling

图14. 优化调度后柔性负荷具体数据

4.4.2. 柔性负荷修正层算例分析

经过柔性负荷修正层的修正，可转移电负荷由原先的20次优化转移调整为2次优化转移，若以1.5￥/次的调整成本计算，可转移电负荷经柔性负荷修正层修正后可节省27￥的转移调整成本；可平移电负荷由原先的8次优化平移调整为2次优化平移，经柔性负荷修正层修正后可节省9￥的平移调整成本；可削减电负荷由原先的40次优化削减调整为7次优化削减，可削减电负荷经柔性负荷修正层修正后可节省49.5￥的削减调整成本。同理经柔性负荷修正层的修正，可削减热负荷由原先的32次优化削减调整为5次优化削减，可削减热负荷经柔性负荷修正层修正后可节省40.5￥的转移调整成本；可平移热负荷由原先的16次优化平移调整为2次优化平移，经柔性负荷修正层修正后可节省21￥的平移调整成本。具体调整次数如图15、图16所示。

(a) 可转移电负荷 (b) 可平移电负荷

(c) 可削减电负荷

Figure 15. Comparison of flexible electrical load before and after correction

图15. 柔性电负荷修正前后对比

(a) 可削减热负荷 (b) 可平移热负荷

Figure 16. Comparison of flexible heat load before and after correction

图16. 柔性热负荷修正前后对比

综上所示，在综合能源优化调度中引入柔性负荷修正层，对柔性负荷的转移、平移、削减等行为进行调整与修正，不仅减少了电、热柔性负荷的转移、平移、削减次数，提高了用户的满意程度，还有效地减少了系统的总运行成本。经计算，柔性负荷修正层的参与使系统总共减少了147￥的柔性负荷调整成本。

5. 结论

本文通过建立一种考虑氢储能系统和电、热柔性负荷共同参与的综合能源优化调度系统，在实现系统运行总成本最小的基础上，将氢燃料汽车的耗氢模型引入系统，利用系统中盈余的电能所制得的氢气出售给加氢站以提高系统的经济性。另外，建立日内实时滚动优化调度模型，通过每15分钟一次的调度策略调整可以有效地提高系统的精确性。但同时，过多次数的调整不仅会较低系统内各元器件的使用寿命，柔性负荷的多次调整也会降低用户侧的满意程度，因此又引入调整成本与柔性负荷修正层，实现了在综合总成本最低的基础上，降低了日内实时滚动优化的调整次数，提高了系统内储能、转换模型的使用寿命及需求侧用户的满意程度。

NOTES

^*通讯作者。