1. 引言
SAR在最近10来年有了很大的发展。但是，由于时间和空间的失相干以及大气效应的影响，传统的差分干涉测量的应用受到很大的限制。而角反射器由于可人为地控制其几何形状、尺寸、结构和安放位置，因此在SAR图像上显示出稳定的、清楚的、较高的振幅信息，能够实现在低相干区域进行SAR技术监测地表微量形变的潜力，近年来得到了广泛的应用和发展。角反射器被安装在研究区域，雷达入射光线照射到角反射器时相互垂直的两个或三个表面，经过几次反射，入射光线将沿原路径的逆方向反射回去，在图像上形成显著的亮点，亮点尺寸和亮度宽度均为一个分辨单元。
角反射器对SAR设备的定位精度指标的准确性进行有效评估，对SAR定位精度起到很好的作用，然而，由于角反射器的结构，使得传统测量设备和方法显得无能为力，对于角反射器内角顶点的准确测量更是个难以解决的问题，本文依据全站仪能够精确测量距离、角度的原理，结合内置的自由设站功能，巧妙的解决了精确测量内角定点的精确定位问题，并根据该原理设计实验得以确认，后又在实际定位中加以使用，收到了很好的效果，在提高效率的同时，精度也大幅度提高。
2. 定位原理
在综合标定场使用的角反射器结构如图1。
角反射器在标定SAR设备中的安置方式如图2。
角反射器的坐标测量，采用多点边角交会[1] ，经方向距离严密平差[2] ，确定其坐标。已知在角反射器周围有N个已知点，对已知点在方向观测值和距离观测值进行改正[3] ，得到角反射器位置的精密坐标；如图3所示。
Rij为i到已知点
的方向观测值观测值。由此可以得出方向误差方程式为：
(1)
式中
为测站定向未知参数也就是Z坐标改正数，
为X坐标改正数，
为Y坐标改正数[4] 。
(2)
常数项为：
(3)
式中
为根据
近似坐标计算的方位角，
为测站的近似方位角；
对应的Sij为i到已知点
的距离观测值，也可以列为相应的误差方程式。
因为现场距离在15米以内，采用机器人高精度自动观测[5] ，可以认为等精度观测，故取方向观测值的权为1，距离观测值的权也取值1，所以权阵为单位阵。
Figure 1. Structure of corner reflector
图1. 角反射器结构图
Figure 2. Two main setting mode of corner reflector
图2. 角反射器的两种基本安置照片图
N个方向的误差方程式可以写成矩阵形式：
(4)
式中
，
，
，
根据最小二乘原理组法方程[6] ：
(5)
令
，式可以写成：
，所以改正后的坐标为：
(6)
式(6)中，
为改正东坐标，
为改正后的北坐标，
为改正后的高程。
通过严密坐标改正，可以的到安置反射器点的严密坐标，在根据此点的坐标，用几何方法[7] 算出角反射器内顶角的坐标，具体算法见本文第3节。
3. 角反射器内顶角测量方法
本节主要描述如何求取角反射器内角顶点坐标的方法步骤。
3.1. 外业安置位置测量过程
1) 根据角反射器的安置位置，选择合适的附近可用已知点作为确定角反射器[8] [9] 的参考点，并安置反射棱镜；
2) 根据角反射器进行全站仪对中；
3) 依次观测每个已知点上的棱镜，并记录距离和方向值；
4) 利用全站仪的自由设站功能求出仪器中心的坐标。
为检验该方法和全站仪的自由设站功能完备性，可进行验证性测量，具体结果见本文第4节。
3.2. 角反射器内顶角测量方法
首先根据多点边角交会的方法求出安置位置的严密坐标，在根据角反射器内顶角[10] 与安置位置的几何关系求出内顶角的公式模型，算出角反射器内顶角的坐标。
角反射器安置方向为天顶方向，所以，根据雷达[11] [12] 和角反射器固有的尺寸，可以算出一个差值。这个差值加上安置位置的坐标就能算出角反射器内顶角的坐标。根据角反射器构造尺寸和规格模型，可以用几何方法展示其各个关系，如图4所示O为内顶角，OA = OB = OC，∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 60˚，但是需要知道面与面的厚度，这样才能算出O点到安置位置的距离。材料厚度为d厘米，由于面与面的特殊关系，可以算出差值。
根据SAR的要求材料的性质，可以知道面与面的夹角为90˚，所以单个面的夹角为45˚，此时根据几何关系
，算出内顶角O到安置距离。然而，如图1所示，角反射器顶角需要截断一个小角，
所以还需要减去一定的值
，也就是说真正的改正值为
，所以，角反射器内顶角坐标的安置的坐标的Z加上
的值。
4. 数据对比分析
实验采用角反射器附近的四个点安置棱镜坐标进行数据分析[13] [14] 。四个点Point1070，Point1071，Point1072和Point1102的坐标位置及用严密坐标算出的点Point1104的坐标位置如图5所示。
Figure 4. Geometry diagram of corner reflector
图4. 角反射器几何简图
Figure 5. Plane position of measurement point
图5. 测量点的平面位置
具体坐标见下表1。
在一个点1104上安置全站仪进行观测，提取的测站坐标与原有成果表对比如下表2。
Point1104的坐标是根据前四个点坐标经过严密平差算出来的，其精度与原有成果进行了对比，可以看出X相差为0.4毫米，Y相差为1.3毫米，精度完全满足要求。根据上面的算法，本实验比较的多个已知点的数据，如下表3所示。
从表3可以看出，四个点中与原有X坐标差值最大的为Point1105，差值为0.5毫米，与原有Y坐标最大差值为Point1108，差值为1.2毫米，精度满足要求，所以此严密平差方法解算坐标很精确，算出的角反射器内顶角精度较高，方法可取。
5. 结论
本文从理论上进行推导，加以实验验证，并成功运用到SAR设备的标定中的角反射器定位工作中，表明用全站仪自由设站功能对角反射器进行定位的方法是可取的。
通过实践表明，应该注意以下问题
1) 角反射器内角安置必须铅垂；
2) 附近用于标定的已知点精度必须足够；
3) 测量时可以采用具有自动观测的机器人进行，能有效减小测量误差；
4) 距离观测和方向观测的精度匹配问题值得探讨，但由于本次实验观测距离都比较近，则作了等权简化处理。
Table 1. List of results of known points
表1. 已知点成果表
Table 2. Compared results of the setting points
表2. 定位结果对比表
Table 3. Comparison between more calculating coordinates and the original coordinate difference
表3. 多点解算坐标与原有坐标差值比较
基金项目
本研究受到辽宁科技大学大学生科研训练项目资助。