银河系自转曲线的理论计算与实际观测比较

Comparison of Theoretical Calculations and Actual Observations of Galactic Rotation Curve

摘要: 时空阶梯理论揭示，能气场就是暗物质，星体运动变化除了受牛顿引力之外，还受能气场的作用力：F=m(E+v_*Q) ，其中，F是能气场力，m是星体质量，E是能量场强度，v是星体的速度，Q是气感应强度。实际观测：在距离银心4 < R < 19 kpc范围内，星体速度在220 km/s左右。而当R > 8.5 kpc时，自转曲线有所抬高。理论计算：在距离银心4 < R < 16 kpc范围内,星体速度在220 km/s左右。而当R > 8.5 kpc时，具体在10 < R < 19 kpc范围内，星体速度从220 km/s上升到235 km/s，自转曲线有所抬高，但是整体上，自转曲线基本上是平坦的，与实际观测基本吻合。

Abstract: Space-time ladder theory reveals that the Energy Qi field is dark matter. In addition to Newtonian gravity, the movement of the star is also affected by the Energy Qi field: F=m(E+v_*Q) , where F is the force of Energy Qi field, m is the mass of the stars, E is the energy field strength, v is the speed of the stars, and Q is the Qi induction. Actual observations: In the range of 4 < R < 19 kpc from the galactic center, the star speed is about 220 km/s. However, when R > 8.5 kpc, the rotation curve is raised. Theoretical calculations: In the range of 4 < R < 16 kpc from the galactic center, the star speed is around 220 km/s. When R > 8.5 kpc, specifically, in the range of 10 < R < 19 kpc, the speed of the star rises from 220 km/s to 235 km/s, and the rotation curve rises. However, overall the rotation curve is basically flat, and basically coincides with actual observations.

1. 引言

20世纪40年代以前﹐研究银河系自转主要利用光学观测的资料﹐如视向速度﹑自行等。但是﹐这种方法有很大局限性﹐只能提供离太阳不超过3~4千秒差距范围内的资料﹔离太阳更远时﹐提供的资料就很不可靠。射电天文兴起以后﹐立即观测到银河系里有中性氢发出的21厘米谱线。根据中性氢21厘米谱线的位移﹐可以求得中性氢云的视向速度﹐从而推出银河系的自转速度。目前﹐中性氢21厘米谱线射电观测已成为研究银河系自转的最重要的方法 [1] 。观测表明，在太阳轨道以外，银河系自转曲线大致保持为平坦状，甚至略有抬高，从而为暗物质的存在提供了有力的观测证据 [2] 。时空阶梯理论揭示 [3] ，能气场是暗物质。我们可以通过能气场理论计算银河系自转曲线，再与实际观察数据比较，可以检验能气场理论对不对。

2. 历史回顾

时空阶梯理论揭示 [4] ，星体运动，除了受牛顿引力之外，还受能气场导致的引力 $F=m\left(E+v\times Q\right)$ ，其中，F是能气场力，m是星体质量，E是能量场强度，v是星体的速度，Q是气感应强度。星体的运动速度，从牛顿引力看， $v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}$ ，而从能气场看， $v_2=x\sqrt{RE}$ (其中 $x=\sqrt{\frac{E_2}{Km\sin \theta }}$ ，都是与星体有关的数值，在计算中可以消去 [4] )。

我们从以上公式可以看出，在牛顿引力下，星体的运动速度( $v_1$ )与轨道半径R的平方根成反比，而在能气场力下，星体的运动速度( $v_2$ )与轨道半径R的平方根成正比。

两种力产生两个速度( $v_1$ 和 $v_2$ )，我们设星体的最后运行速度是 $v_0$ ，假如 $v_1>v_2$ ，那么， $v_0=v_1-\Delta v,v_0=v_2+\Delta v$ ，假如 $v_2>v_1$ ，那么， $v_0=v_2-\Delta v,v_0=v_1+\Delta v$ ，其中， $\Delta v$ 是速度快的一方消失的部分，也是速度慢的一方增加的一方，最后两者趋向最后的稳定速度 $v_0$ ，所以，公式中的 $\Delta v$ 都是相等的。

合并计算，我们得到星体的最后运行速度公式： $v_0=\frac{v_1+v_2}{2}$ ，也就是说，星体受到牛顿引力和能气场力的共同作用，星体的最后速度就是两种力速度的平均值。

3. 计算

我们首先用太阳的运行速度和银河系的质量算出能量场强度来，因为能量场强度相对不变 [4] ，我们可以把这个能量场强度当做银河系内的一个常量。

太阳轨道内的银河系的质量是9.56 × 10¹⁰ 太阳质量，太阳的质量M = 1.98855 × 10³⁰ Kg，太阳的轨道速度是220 km/s。

因为 $v=\sqrt{x}{\left(EGM\right)}^{\frac{1}{4}}$ ，所以 $E=\frac{v^4}{x^{2}GM}$ 。 [4]

代入数值得到银河系内的能量场强度E = 0.00000000018463112134 m/s²/x²，我们用这个相对固定的数值，计算能气场力的星体速度 $v=x\sqrt{RE}$ ，同时我们计算牛顿引力的速度 $v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$ 。

计算得到：

表1是具体的数值，我们看到，从银心开始到周边，牛顿引力导致的星体旋转速度逐渐减小，而能气场力导致的星体旋转速度逐渐增大，两者在8.5 kpc处重合。这个重合的地方，也是太阳系所在的位置。

Table 1. Star speeds caused by Newton’s gravitational, energy Qi field and resultant forces

表1. 牛顿引力和能气场力以及合力导致的星体速度

我们同时看到，两力导致的星体的最后速度(就是两力平均速度)，在8 kpc和10 kpc之间，居然都在220 km/s左右，相差不到1 km/s。其实，在5 kpc和15 kpc之间，旋转速度的变化只是在220 km/s与228 km/s之间，变化幅度也是非常小的。

图1是理论计算的两力的平均速度曲线，其实就是银河系自转曲线的理论计算曲线，因为两力的平均速度就是星体的最后速度。我们看到，从4 kpc到20 kpc的巨大范围内，曲线基本上是平坦的。

早在20世纪70年代后期 [2] ，人们已经清楚地意识到，旋涡星系自转曲线在盘的外区通常呈平坦状，即V(R)值大致保持不变，它并不随中心距R的增大而减小 [5] [6] [7] ，这一结果随即被用作支持此类星系存在大质量暗物质晕的观测证据 [8] 。差不多同一时期，类似的情况在银河系中也得到了确证——在银盘外区，直至R ≈ 15 kpc范围内自转曲线是平坦的，V(R)值甚至略有增大 [8] [9] 。到20世纪90年代，关于银河系自转曲线的观测研究，所涉及示踪天体的银心距至少已达到R ≈ 21.25 kpc [10] [11] ，而在这一范围内上述基本结论仍然成立。

1983年 [2] ，Schneider和Terzian [12] 利用Schneider等人 [13] 所提供的524个PN，对其中有距离测定值的250个PN做了一项研究，样本银心距范围4 < R < 19 kpc。他们发现V_太阳 ≈ 220 km/s，而当R > 8.5 kpc时自转曲线有所抬高；不过，远银心距PN转动速度的不确定性相当大(参见文献 [12] 之图2)。后来的一些研究表明，自R = 8.5 kpc起外盘的自转曲线基本上是平坦的，V(R)值并未表现出有明显增大或减小的趋势 [14] [15] [16] ；这些工作所用的样本PN，尽管个数有的已接近900 [15] ，但银心距均不超过14 kpc。

以上的观测数据，在R ≈ 15 kpc范围内自转曲线是平坦的，而理论计算，在R ≈ 15 kpc范围内，自转曲线是平坦的，尤其在6 < R < 12kpc的范围内，速度基本相等，都在220km/s左右，浮动很小。在更大的范围内，距离银心在4 < R < 19 kpc，V_太阳 = 220.0000076 km/s，而当R > 8.5 kpc时自转曲线有所抬高，这个有所提高，理论计算的结果就是从R = 8.5 kpc时的220 km/s提高到R = 19 kpc时的238 km/s。我们从表1中知道，牛顿引力导致的星体速度，随着距离银心的加大而逐渐减小，而能气场力导致的星体速度是随着距离银心的加大而增大，所以，银河系自转曲线不降反升，曲线有所抬高主要是由于能气场力的作用。

通过以上对比，我们得出的结论就是：银河系自转曲线的理论计算和实际观测基本吻合。我们也可以解释为什么：在很大距离范围内的恒星和气体都以每秒大约220公里的速度在轨道上绕着银河中心运行 [16] 。因为从图1我们可以看出，在距离银心的8 kpc，9 kpc，10 kpc范围内，速度都在v = 220 km/s

Figure 1. The theoretical rotation curve of the milky way

图1. 理论计算的银河系旋转曲线

附近，差距不超过1 km/s，所以我们观测到在很大距离范围内的恒星和气体都以每秒大约220公里的速度在轨道上绕着银河中心运行。

4. 总结

时空阶梯理论通过对比研究，发现了能气场，而能气场就是我们寻找的暗物质。通过能气场理论，我们计算出银河系自转曲线的理论值，这个理论值与实际观测数值基本吻合，这证明能气场理论是正确的。另外，能气场中的能量场开始于能量收缩态 [17] ，就是原子核状态，终止于能量膨胀态，而能量最大的膨胀态就是暗能量，而暗能量和原子核，在时空阶梯理论看来，就是形而上时空与形而下时空的一对矛盾统一体。所以，这次计算应该牵扯到了暗能量，这为将来确定暗能量到底是什么提供了一些线索。