1. 引言
随着消费的转型升级，百姓饮食结构在发生改变，在菜品的选购上趋个性化，同时量小而精、美味、健康成为消费准则。菜店等供货商如何有效组织菜品上架以满足消费者需求，成为各店铺在激烈竞争中取胜的法宝。薄治禹 [1] 以快餐业为代表，应用卡方方法来研究饮食行业的关联规则问题，提出服务员在就餐者点菜时，重点将“肉汉堡”与“可乐”、“肉丝汤”与“蛋炒饭”这2组餐饮产品向就餐者推荐。从高校食堂的就餐系统中提取数据来研究，王楚瑜等 [2] 应用Apriori算法，研究了“素菜–素菜、素菜–荤菜之间的销量关联性”，发现“猪排盖饭与优酸乳”具强关联特征。李筠等 [3] 从药效角度，研究了吃药期间饮食搭配下的禁忌规则。在大数据背景下，越来越多的研究人员开始研究消费推荐系统，这种关联既包括人与产品之间的关联，也包括产品之间的关联。邱京伟等 [4] 研究了粒关联规则挖掘算法，探索顾客与菜品间的粒关联规则，来提高菜品推荐命中率。张奥多等 [5] 应用FP-tree算法，综合商家利益最大化、热销菜品等因素，来构建推荐综合评分模型，从而实现推荐。利用用户的手机APP来获取LBS地理位置信息，向其推荐附近的餐饮企业及其招牌菜，有比较成功的应用 [6] 。
洗净菜门店向周边居民提供净菜，然而采购太多容易浪费，菜品搭配不当易致过剩、增加库存成本，使消费者体验差。显然，研究菜品配置和上架规则非常重要。
2. Apriori算法
关联规则学术界也称之为“购物篮规则”，用以找出购物篮内货物品项之间的可能关联性，为商家在采购货品、上架摆放提供决策方案，有助于精准流通、提高销量。经典的场景如：在尿不湿的现场摆放啤酒。尿不湿时婴儿用品，啤酒通常是大男人的专属，这两个对象的关联特征在购物篮内被挖掘出来了。找出这种前项与后项关联规则的方法，有Apriori、灰色关联法和FP-tree等等，其中最经典的是Apriori算法。
Apriori算法的基本思想是：从购买事务数据中提取商品项，对商品项进行排序，构建商品项二维矩阵，然后：(1) 进行非重复的两两前后连接，(2) 对连接所得项进行裁剪，所剩下的满足一定置信度、支持度、提升度要求的连接项，即称之为规则项。例如：有商品项A、B、C、D，都有可能出现在购物篮中。连接项将产生AB、AC、AD、BC、BD、CD和ABC、ABD、ABCD、BCD，从事务发生的角度，这些连接项说明了同时发生的频次。Apriori算法就用支持度来表示项目发生(出现)的概率，用置信度来描述项目发生的相对概率。例如，已知项集的支持度计数为频次模式，则规则
的支持度和置信度很容易从所有事务计数、项集A和项集
的支持度计数推出，计算方法如下式(1)和(2)。
(1)
(2)
通常会约定规则的最小支持度和最小置信度值，阈值大小由用户来确定，通常与数据量大小有关，例如10万条与1000万条记录的最小支持度同设置为3%，意义差距很大。一条规则能不能用于指导实践，还需要使用所谓的提升度(Lift)值来判断，如下式(3)来计算。
(3)
例如在事务中，用户在无需推荐其他项购物篮中有B项的概率为50%，而规则
提出的先购买A再购买B的概率为45%，两相比较，规则
实则没有任何意义，推荐变成了费力不讨好。通常约定提升度需要达到3以上才认为采用规则是可取的，而IBM的Modeler同时还会用部署能力来描述使用规则的可行性。
3. 基于Apriori的菜品配置规则
本文研究连锁净菜门店的客户购物篮内情况，从菜品搭配形成的规则来看当地居民的饮食规律，以证明方法的科学有效，探讨规则的决策价值。
3.1. 数据准备与预处理
研究的连锁店采用了用友“Tplus”系统，数据库系统为SQL SERVER。从数据库中导出同为衡阳市区内三家门店2015~2016年间销售数据，导入到EXCEL表中，数据行数超过10万条。剔除其中销售净菜名字段无效、为空的记录，剔除交易销售额为0的记录，共获得有效交易记录65355条。每条交易记录数据包含交易单子号、一项销售的净菜名及其数量、价格，一个单子号有多条记录，包含多项净菜，为一次交易事务。本文净菜是指清洗干净、切好、包好的菜。
图1描述了在IBM Modeler中的数据处理过程。IBM公司的Modeler为专业数据挖掘平台，原名为SPSS Clementine。数据经过了合并、商品项矩阵表构造、汇总交易和矩阵表字段变换等环节。下面说明几个关键步骤：
(1) 在“合并”节点，将交易记录中的商品编码替换为菜品名称。在关系型数据库中，交易记录中只有商品编码，而规则要明了必须使用菜品名。
(2) 根据挖掘目标，在过滤与区分节点，过滤不需要的字段和交易金额为0的记录、以及单次交易额超过1000元的批发出库数据，只留下交易记录单号和交易菜品名称。每条交易单号和菜品名形成唯一事务记录。
(3) 在“重新结构化”节点，将商品名排序后，构造二维商品名矩阵。在数据库内菜品名达到1000多个，但实际销售的菜品只有170多种，因而首先需要构建已销售菜品项，减少无效连接。
(4) 在“汇总”节点，按单号进行菜品汇总，出现在每个单子中的菜品数量累加。
(5) 在“分区”节点，采用Modeler提供“训练与测试”分区方法来对所有数据按分区，按照50:50的方法来分配数据。
(6) 在“填充”节点，把一个交易单号中出现多次的商品进行0/1处理。
(7) 在“导出2”节点，进行“标志化”数据处理，将1的数据转换为“T”，否则为“F”。
3.2. 建模
Modeler平台采用可视化的数据流模式，提供了常见的数据挖掘模型，包括决策树、神经网络、关联规则、聚类和支持向量机等模型。Modeler的Apriori关联规则算法是封装的，其算法如同前述的原理。可以直接从事务型数据开始挖掘，也可从标志型数据开始进行计算，计算的过程是封装的，Modeler提供了几处参数调整来改善模型的性能。在选择数据模型以后，Modeler一般先采用训练数据来形成业务模型，然后再用所形成的模型来进行测试与挖掘。Modeler提供了多种方法来调整模型的有效性和性能。在连接中，对于前项的限制，本研究采用了允许前项为0 (允许没有前项的规则)和最大前项数为3；仅允许标志变量为真值。在最低支持度和置信度的设置上，经多次测试，发现在大数据量情况下，即使只有个位数的支持度，仍然具有实际意义。由于实际交易数据记录数超过了2万5，本研究只选用了3%的最低支持度，意味着一年的时间内某商品项至少被卖出750次。图2描述了模型所使用的菜品项字段数177个，支持度、置信度阈值分别为3%和5%。
3.3. 模型运行结论
按照上述流程，可得到249条规则，在默认情况下，“提升度”为1。实践中，一般提取“提升度”大于3的规则。Modeler提供了基于提升度的过滤方法，图3显示了“提升度最小值”为3时所得的规则集。Modeler除了提供用于判断采用规则所带来的影响力即提升度，也提供了“部署能力”来判断采用规则所带来的效果空间。尽管概率值不大，但是对于数以5万计的交易，购买频率仍然是非常高的，例如500次每年，意味着每年可销售500件，如每件平均4元，单品年销售额达到2000元。
Figure 3. Effect of Apriori vegetable recommendation model
图3. Apriori菜品推荐模型效果
4. 菜品配置推荐
正如图3所示的，本研究的价值还在于发现配菜规律，发现居民的饮食习惯。生姜、蒜米、小红椒属于厨房必备配料，居民在采购时往往同时下单，关联度之高不言而喻，表明模型是有效的。下面来分析获得的几条有价值的菜品配置推荐规则：
(1) “提升度”最大的是“芹菜–牛肉丝”规则，在衡阳的饭馆或家里餐桌，芹菜炒牛肉味道可口、香味浓是常见菜。尽管菜的做法不一样，“芹菜–牛肉”不会改变菜品色香味的本质，显然切好的牛肉丝更受欢迎。
(2) “白豆腐–雄鱼头”这条规则的提升度为3.13，也是衡阳居民的餐饮特色之一，“煮鱼头”配豆腐，营养丰富，味道鲜美，常见于餐桌。
(3) “小红椒–老母鸡丁”规则的提升度为3.416，事实也确实如此，辣椒炒鸡丁是湖南地区居民的特色菜之一，辣与鸡同在，还能上品质。
(4) “瘦肉丝–红萝卜片”规则的提升度为3.366，反映居民健康的生活习惯。红萝卜炒瘦肉丝，既能补充蛋白质，又能补充维生素，清淡又富营养。
(5) “芹菜–大蒜叶”二者同时配置的方式值得推荐，二者持久的、浓烈的香味、口感放在一起，而且芹菜的降血脂功效让人放心，各地民众都有同感。
5. 结论与展望
本文应用Apriori算法来研究连锁净菜门店的菜品配置推荐规则，从177种菜品(包含配料)中，在支持度3%的阈值下，获得了249条搭配销售规则，24条两项规则，具有高推荐价值，规则提升度大于3，达到了推荐应用效果。IBM modeler工具封装了Apriori模型，使得挖掘工作相对傻瓜化。但是，从获得的菜品推荐规则来看，多条规则与本地居民饮食习惯一致，说明了研究模型的科学性、有效性，也说明其他规则可以应用于实践。另一方面，从已提取的菜品搭配规则来看，无疑能够帮助洗净菜配送中心用来指导编排配送计划，并知道到门店的上架工作。这种搭配实则在引导居民的采购行为，从而加速流通。在进一步的研究中，将在菜品中增加菜品的单次采购量，并进一步研究菜品搭配的比例结构，从而为门店的菜品采购配置提供决策方法，以优化门店库存，提高洗净菜配送中心的加工效益。
NOTES
*通讯作者。