1. 引言
本文要解决的具体问题是根据深圳市的现状(人口数量与结构、经济收入与消费水平、医疗资源与水平、社会保障制度与能力等)，分析研究在未来5年、10年和15年中，怎样合理配置医疗和养老资源(医院、保健院、养老院、医生、服务保障人员等)，才能达到预期的目标，并研究设计与目标相匹配的医疗和养老保险方案。
首先，对深圳市医疗和养老的各项指标进行数据可视化，并与国际先进水平进行比较，指出了深圳市在医疗和养老保障方面需要改进的指标，并以这些指标作为之后模型建立的指标。通过spss软件进行时间序列分析，通过ARIMA和布朗模型得出预测值。
其次，对于人口数量与结构、经济收入与消费水平、医疗资源与水平、社会保障制度与能力等现状进行描述性分析和可视化。基于此，本文采用定性分析和定量分析相结合的方法，以医院、保健院、养老院、医生、服务保障人员为因变量建立时间序列模型，求解医院等指标在5、10、15年的量，按照预测结果制定每年的目标方案 [1] [2]。
并得到以下结果：2025年的目标卫生医疗机构、幼妇保健院、医生数量和服务保障人员分别为9381，11，59,607，170,835；2030年的目标卫生医疗机构、幼妇保健院、医生数量和服务保障人员分别为17,870，12，74,152，211,199；和2035年的目标卫生医疗机构、幼妇保健院、医生数量和服务保障人员分别为34,039，13，88,697，251,563。显然，卫生医疗机构和妇幼保健院数量都在增加，医生数量和服务保障人员也都有明显上升趋势。
2. 数据来源
本文用到的数据来自深圳市统计年鉴、深圳市卫生健康委员会、2018年深圳市卫生统计提要、深圳市2019年政府工作报告等。经对其综合分析，我们初步得到了深圳市三十年的人口数据、深圳市医疗条件和养老保障体系可量化的最近20年的指标数据。
3. 理论介绍
首先，我们需要进行定性分析：通过医院、保健院、养老院、医生、服务保障人员等养老资源配置的增加会对深圳市目前的人口数量与结构、经济收入与消费水平、医疗资源与水平、社会保障制度与能力等方面上有怎样的影响 [3]。接着，我们需要进行定量分析：在此处，我们需要利用已经求解得到的各项指标的数据(医院、保健院、养老院)。最后，我们以医院、保健院、养老院、医生、服务保障人员为因变量建立时间序列模型，求解上述指标在未来5年、10年、15年的量 [4]。通过对问题的解答，研究设计与目标相匹配的医疗和养老保险方案。
(一) 描述性分析：
首先，我们对深圳市人口状况和结构进行描述性统计，深圳市人口状况如图1所示，到2019年，深圳市人口已达到1343.88万人，查询深圳市2019年政府报告资料可知，在人口结构上，深圳市60岁以上常住人口，作为养老人口有119万人，平均年龄为32.5岁，外来打工的人口中年轻人多，结构偏年轻化。
接着，我们查询了深圳市统计年鉴，得到了相关数据，通过对深圳农工业产值和社会经济状况消费情况与居民收入、医疗资源水平、社会保障制度、社会养老机构、2018年深圳市卫生工作人员构成、建立最低生活保障制度以来历年低保情况等数据进行可视化 [5]。
通过可视化图我们可以很清晰的描述深圳市的现状：地区生产总值增长的越来越快；床位量增长较为平缓，但卫生服务人员数量急剧增加；深圳市年度累计救援人数在一定范围内波动；深圳市养老机构收养人数呈线性增长趋势；建立最低生活保障制度以来历年低保情况有先增长后减少的非线性趋势 [6]。
(二) 定性分析：
医院配置增加对于深圳市人口数量和结构的影响，床位使用率增加，治愈率提高，死亡率下降，人口数量增加。当保健院、养老院配置增加，人口平均年龄上升，养老人口增加，人口结构上中老年人口比例上升。深圳市本身年龄结构年轻化，生育小孩需求多，幼妇保健院配置增多。且随着养老人口逐年增多，养老院配置将增多，服务保障人员也逐年增多 [7]。
医院、保健院、养老院配置增加，深圳市居民可支配收入在医疗方面的支出增加，消费水平将逐年升高，因为居民经济收入不错，抵抗生病风险能力增强， 也愿意去医院治疗大病重病，看病人次的数据逐年增加 [8]。
医院、保健院、养老院配置医生、服务保障人员增加，深圳市医疗水平也随之提高，提升居民幸福感，以达到“病有良医、老有颐养”的目标 [9]。
医院、保健院、养老院配置增加，对于社会保障制度与能力提高有巨大帮助，对于危急病人的救助能力也随之增加。
(三) 定量分析：
1) 指标解释
主要统计指标解释：
卫生技术人员：指从事卫生技术工作并在卫生事业机构领取劳动报酬的专业人员。包括中医师、西医师、中西医结合高级医师、护师、中药师、西药师、检验师、其他技师、中医士、西医士、护士、助产士、中药剂士、西药剂士、检验士、其他技士、其他中医、护理员、中药剂员、西药剂员、检验员以及其他初级卫生技术人员 [10]。
执业医师：指具有《医师执业证》及其“级别”为“执业医师”且实际从事医疗、预防保健工作的人员，不包括实际从事管理工作的执业医师。执业医师类别分为临床、中医、口腔和公共卫生。
执业助理医师：指具有《医师执业证》及其“级别”为“执业助理医师”且实际从事医疗、预防保健工作的人员，不包括实际从事管理工作的执业助理医师。执业助理医师类别同样分为临床、中医、口腔和公共卫生四类。
2) 定量分析
首先通过数据处理，从2019年深圳市年鉴中找到医院、保健院、养老院、医生、服务保障人员、床位的近二十年的时间序列数据，分别以医院、保健院、养老院、医生、服务保障人员、医疗床位、养老床位为因变量建立时间序列模型，通过spss软件预测以上指标在5、10、15年的量，并通过预测值来定量目标。2018年深圳市卫生医疗人员构成当中人员合计114,882人，卫生技术人员93,660人，职业医师34,747人，职业中医师4630人，职业(助理)医师1574人，注册护士40,309人，药剂人员4029人，检验人员3739人，其他技术人员5569人，管理人员5182人，工勤技能人员10,471人。本文将职业医师和职业中医师作为医生数量，卫生医疗人员构成当中人员合计作为服务保障人员数据。通过深圳市政府工作报告2018年年鉴得到从1979年到2018年的时间序列数据。
3) 所用模型介绍
鉴于本文考虑的是深圳的各项指标在年度上的变化趋势，并对未来5年、10年、15年的数据进行预测，所以本文构建了ARIMA模型和布朗运动模型这两种常见的时间序列模型。
a) ARIMA模型：
ARIMA模型是针对非平稳时间序列建模。ARIMA模型在预测过程中既考虑了数据在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对短期趋势的预测准确率较高，是近年应用比较广泛的方法之一。
ARIMA模型的原理是将一个不平稳时间序列转化为差分运算和平稳时间序列的结合，同时考虑这两部分因素，从而通过d阶差分使其转化为ARIMA模型，因此对时间序列建模之前要进行平稳性检验。
根据医疗卫生机构数合计为因变量，差分后序列的自相关图拖尾和偏自相关图1阶截为特征，对医疗卫生机构数合计序列拟合ARIMA (0, 1, 0)模型，通过残差分析图可以得到模型对样本内静态预测的拟合情况较好且精确度较高。
b) 布朗运动模型：
布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所作的永不停息的无规则运动，也是一种无相关性的随机行走，满足统计自相似性，即具有随机分形的特征，但其时间函数(运动轨迹)却是自仿射的。其基本性质为：布朗运动W(t)是期望为0方差为t (时间)的正态随机变量 [11]。
布朗运动是一种正态分布的独立增量连续随机过程，是一个具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程。它是随机过程中最简单，最重要的特例，也是随机分析中基本概念之一。
本文对医生数量和服务保障人员的时间序列图进行分析讨论，构造出了一个布朗运动的模型。经过检验布朗运动模型的应用与预测效果良好 [12]。
4. 预测模型构建与验证
模型建立流程如图1所示：
Figure 1. Flow chart of model establishment
图1. 模型建立流程图
深圳市三十年的人口数据及走势如图2所示：
Figure 2. Population trend of Shenzhen in the past 30 years
图2. 深圳市三十年人口数量走势图
由上图我们可以得知，深圳市近三十年人口数目呈现上升趋势。接着，我们通过spss软件进行时间序列分析，得知30年数据适合布朗模型，残差分析如图3所示：
由残差分析图我们可以分析得到：深圳市近三十人的人口数目趋势图与布朗模型拟合度很高，进而再次验证了这30组数据适合布朗模型。接着我们应用指数平滑法进行时间序列预测，指数平滑法模型参数如表1所示：
Table 1. Exponential smoothing model parameters
表1. 指数平滑法模型参数
预测拟合值如图4所示：
Figure 4. Prediction and actual fitting diagram
图4. 预测和实际拟合图
模型统计如表2所示：
Table 2. Statistical table of the model
表2. 模型统计表
模型拟合度如表3所示：
由指数平滑法模型，我们可以得到未来十五年人口预测如表4所示：
Table 4. Population of Shenzhen in the next 15 years
表4. 深圳市未来15年人口数目表
在获取深圳人均GDP近几年的数值之后，我们对数据进行时间序列分析，发现深圳市人均GDP有强烈的上升趋势，符合ARMA模型，我们对模型进行如下描述：
然后我们对得到的数据进行残差分析，得到残差图如图5所示：
最后，我们得到深圳人均GDP未来15年的预测值，通过SPSS软件作图对实测图和预测图进行比较我们可以得到图6：
Figure 6. Forecast value of per capita GDP of Shenzhen in the next 15 years
图6. 未来15年深圳市人均GDP 预测值
由上图我们通过分析和对比可以得知：通过时间序列预测得到的未来15年深圳市的人均GDP和深圳市近十年的人均GDP拟合程度较高，这也说明了模型的适用性很好。
通过查找资料我们可以得到深圳和美国2018年医疗和养老指标数据，如表5所示：
Table 5. Medical and pension index data of the United States and Shenzhen in 2018
表5. 2018美国、深圳医疗和养老指标数据表
结论：通过对比我们可以知道：与代表世界先进水平的美国相比，深圳市人均 GDP 的指标较低，养老床位和卫生床位均低于国际先进标准。
接着，我们对深圳市的卫生方面(卫生机构数量、卫生服务人员、床位)进行时间序列分析，如图7所示：
Figure 7. Sequence diagram of the number of health institutions, health service personnel and beds
图7. 卫生机构数量、卫生服务人员、床位时序图
通过资料查找我们得到了数据适合的模型，如表6所示：
由上表我们可以发现：卫生机构数量、卫生服务人员以及床位模型的拟合优度分别达到0.961；0.980；0.986，说明拟合优度较高，而且误差较小，可信度很高，因此，可以作为预测结果，接着我们进行模型统计可得表7：
按照上述模型我们可以得到卫生机构数量、卫生服务人员、床位后十五年的预测值如表8所示：
Table 8. Projected values for 15 years
表8. 十五年的预测值
对于上面得到的预测值我们接着进行残差分析可以得到图8。
接着，通过SPSS软件预测拟合值可得到图9。
最后，我们可以得到表9所示的预测结果(表9)。
养老院体系预测：通过数据的查找我们得到了近十年关于养老院方面的许多数据，如表10所示：
Table 10. Number of beds in nursing homes and nursing homes in the past decade
表10. 近十年养老院及养老院床位数目表
然后，我们以医院、保健院、养老院、医生、医疗卫生服务保障人员为因变量时间序列模型。
首先画出时间序列图，如图10所示：
通过观察时间序列图我们找到了相对符合的模型，因此运用如下模型建模，如表11所示：
模型统计如表12所示：
通过上表我们可以得知：四个模型的R方值分别为0.952，0.913，0.993，0.989，拟合较好，预测值的误差小。具体预测值如表13：
由上述数据我们进行残差分析，通过残差分析图可以得到由残差分析图我们可以分析得到：模型拟合度很高 [11]。
最后得到预测数据图(图11)如下：
预测结果表14：
5. 时间序列模型分析
我们根据时间序列模型用上了近三十年的数据，数据集合较完整，得到的拟合值较好，在置信水平为95%下，显著性明显。鉴于考虑的是深圳的各项指标在年度上的变化趋势，所以本文优先考虑选择时间序列模型，时间序列基本含义是指把经过处理的统一指标的数值按照时间先后发生的顺序进行排列。其可 划分为四部分：长期趋势；季节变动；循环变动；随机波动。本文的数据是长期受一些基本因素影响的现象及变化趋势而形成的，选用布朗模型和ARIMA模型比较合适。
为了达到目标我们建议：加大60岁以上需要养老人口的医疗、养老补贴，对于医院、保健院和养老院的配置增加，需要医生和服务人员，建议深圳市政府加大对医疗卫生事业和养老体系的扶持，吸引外来从事这方面人才落户深圳 [13]。
另外我们量化目标时没有结合背景和政府的政策支持，最终的模型应当按照政府政策融合时代背景需求发展进行目标制定 [14]。根据深圳市的现状分析时，可以多收集一些指标数据，比如城市建设等方面 [15]。对于深圳市的区域没有进行精细化处理。后期可以加上对于各个地区更加精准的针对性的建议和分析。
6. 结论
为解决本文的具体问题，根据深圳的现状(人口结构、医疗资源和消费水平、社会保障体系和能力水平)，对未来进行研究、分析，来合理配置医疗和养老资源。在ARIMA模型和布朗运动模型的基础上，对近三十年的数据进行拟合并对未来5年、10年、15年进行预测。由于数据比较完整，且模型对数据拟合得较好，显著性明显，结果可信度高；模型并不是通过结合当前背景下的相关政策来建立的，最终的模型应该是将政府政策与时代需求相融合来制定的；同时，并没有对深圳市的区域进行精细化处理，不同区域的情况可能不同 [16]。本文数据来源于公开数据，分析结果是通过历史数据统计、建模和预测得出的，在政策及市场变化的情况下，模型存在失效的风险。
从结果预测表中可以看出：预测医疗卫生机构数量在逐年增加且越来越快，但妇幼保健院的个数比较平稳；医生的数量在二十多年里翻了一倍，服务保障人员的数量也是线性增长。预测所依据的统计数据并不完全，而且医疗种类也各不相同，包含了大量假设。从预测结果的增加量来看，随着生活水平的提高，再加上医疗卫生水平的提高，人口预期寿命也会随之提高，人口老龄化的趋势会不断加快，需要做好相关政策的准备 [17]。比如增加养老、医疗补贴，增加医院、养老院的硬件设施，提高医疗服务水平，加强医疗保障，同时吸引这方面的人才来深圳落户，而且随着深圳的影响力越来越大，人才的聚集也会越来越多，安家落户的人也会越来越多，所以做好深圳的医疗养老保障有很强的现实意义 [18]。
基金项目
基于时间序列分析的深圳市医疗和养老保障问题研究。
NOTES
*通讯作者。