1. 引言
车轮偏磨对车辆运行的稳定性、平稳性和舒适性有极大的影响，甚至会威胁列车的行车安全，也会影响车轮的检修维护。按照磨耗位置的不同，车轮偏磨可分为轮缘偏磨和踏面偏磨。文献[1]-[3]通过研究分析产生轮缘异常磨耗的主要原因是车辆运行线路、车轮踏面外形和轮轨匹配程度。马卫华等[4]研究发现，轴箱定位偏差会导致轮对发生较大的横移量，从而引起轮缘偏磨的产生。文献[5] [6]通过建立列车仿真模型，分析了轮径差对轮轨系统动力学性能的影响，发现轮径差会改变轮对的运动，引起轮轨间相互作用恶化，加剧车轮偏磨。国外学者Sawley等[7]对北美车轮廓形进行跟踪测试和仿真模拟，研究了车轮凹磨的形成机理，分析了车轮轮径差对车轮磨耗的影响。Lyu等[8]通过对重载机车实测数据的统计分析和数值模拟，发现车轮的初始轮径差会导致车轮踏面局部磨损，并进一步加剧表面裂纹的产生。肖国放等[9]建立了车轮磨耗预测模型，对国内某地铁线路的车轮进行测试分析，结果表明，线路小半径曲线占比对车轮磨耗影响较大。
以上研究表明，目前对于车轮偏磨产生的原因主要着眼于轮对结构和轮轨接触方面，解决方案也主要集中于车轮镟修和踏面外形设计优化，对地铁实际运行线路以及车辆运行速度与线路匹配关系引起的磨耗关注较少。本文分析了国内某地铁车轮的磨耗规律，在考虑地铁线路特征和列车运行速度的基础上搭建列车–线路系统动力学模拟环境，将虚拟试验得到的车轮磨耗仿真数据与车辆实测对比，验证模拟环境的可行度，进而应用模拟环境探索地铁上下行线路运行的车轮偏磨形成的原因，为研究车轮偏磨原因及改善解决方案提供了一种有效的手段。
2. 轮对偏磨现象及原因浅析
国内某地铁采用B2型6节编组列车，头尾两车为拖车，其余车厢为动车，其具体配置如图1所示，其中Tc为带司机室的拖车，Mp为带受电弓的动车，1~8编号为每节车厢对应的车轮位置。
Figure 1. Train configuration
图1. 列车配置
分析2018~2019年共五个季度以来的车轮磨耗数据，分别整理轮缘磨耗与踏面磨耗平均值差值(奇数位减去偶数位)，如图2、图3所示，可以看出轮缘磨耗与踏面磨耗呈现出不同的规律：1~3车奇数位车轮(轮位1、3、5、7)轮缘磨耗平均值高于偶数位，踏面磨耗平均值低于偶数位，4~6车磨耗规律与之相反。
Figure 2. Difference between the total average values of rim wear of the left and right wheels
图2. 左右车轮轮缘磨耗总平均值差值
Figure 3. Difference between the total average values of tread wear of the left and right wheels
图3. 左右车轮踏面磨耗总平均值差值
该地铁车辆轮缘和踏面均出现不同程度的偏磨现象。轮缘磨耗会导致轮轨间的横向游隙增加，导致轮轨接触横向撞击力度增大，影响列车运行的平稳性，且随着磨耗的加剧，轮缘根部易产生裂纹，可能会导致列车行驶过程中轮缘断裂发生脱轨倾覆，严重影响行车安全。踏面偏磨会改变轮轨接触状态，接触点在踏面凹陷区出现较大跳跃，产生假轮缘效应，引起轮轨剧烈冲击，同样会对行车安全造成巨大威胁[9]-[11]。
不同车厢的轮缘磨耗和踏面磨耗出现不同规律，其原因可能是不同轮对的轮径差不同。轮径差的存在会导致同轴左右车轮纵向蠕滑力不同、车轮横向和垂向力分配不均等问题，出现轮轨接触的非对称现象，进而导致严重的车轮偏磨现象，具体表现为轮径大的一侧车轮以踏面磨耗为主，轮径小的一侧车轮以轮缘磨耗为主。
3. “列车–线路”模拟环境搭建
3.1. 轨道车辆模型
根据本次研究对象，用Simpack动力学仿真软件建立四动二拖的6节编组列车模型，车轮踏面为LM型，搭建的列车模型如图4所示，主要的参数见表1。
Figure 4. Metro train model
图4. 地铁列车模型
Table 1. Train model parameters
表1. 列车模型参数
| 参数名称 |
值 |
| 车体质量/kg |
21,920 |
| 构架质量/kg |
2550 |
| 轮对质量/kg |
1420 |
| 一系纵向刚度/(MN/m) |
6.6 |
| 一系横向刚度/(MN/m) |
10.4 |
| 一系垂向刚度/(MN/m) |
1.7 |
| 一系垂向阻尼/(kN·s/m) |
5 |
| 二系纵向刚度/(MN/m) |
0.13 |
| 二系横向刚度/(MN/m) |
0.13 |
| 二系垂向刚度/(MN/m) |
0.275 |
| 二系横向阻尼/(kN·s/m) |
30 |
| 二系垂向阻尼/(kN·s/m) |
40 |
| 滚动圆横向跨距/m |
1.493 |
| 轴距/m |
2.2 |
| 车辆定距/m |
12.6 |
| 一系悬挂横向跨距/m |
1.93 |
| 二系悬挂横向跨距/m |
1.85 |
| 车轮半径/m |
0.42 |
| 车端距/m |
0.52 |
3.2. 运行线路模型
在设置线路模型时，考虑到不同的参数对车轮磨耗的影响，要确定合适的曲线半径和超高以及轨底坡的大小。导入实测曲线参数建模，参考某地铁线路上下行纵断面缩图和正线曲线参数，根据实际线路特征参数文件直接修改Simpack模型文件，搭建全程的上下行轨道线路。图5为参照实际情况搭建的上下行线路模型的曲率和超高参数。
(a) 曲率
(b) 超高
Figure 5. Curvature and superelevation of the line
图5. 线路的曲率与超高
线路曲线参数直接影响轮轨磨耗的程度：曲率越大(小)，曲线半径越小(大)，列车在相同速度下转弯时，外侧车轮主要是轮缘(踏面)磨耗，内侧车轮主要是踏面(轮缘)磨耗；超高过高(低)，转弯时外侧车轮主要是踏面(轮缘)磨耗，内侧车轮主要是轮缘(踏面)磨耗。从图5可以看出，上下行路线对比，个别路段的曲率和超高参数有明显的差异，这可能是造成车轮偏磨的部分原因。
3.3. 实测列车速度文件处理方法
参考地铁实际运行速度数据，仿真时需对实测速度数据进行预处理：1) 车辆静止时车轮无磨耗，剔除停车时段数据。2) 对数据进行重采样。图6为处理之后的列车运行速度。
Figure 6. Full train speed after processing
图6. 处理之后全程列车速度
4. 车轮偏磨原因分析
4.1. 上下行线路状况
利用列车–线路仿真模型运行计算同一位置车轮上行磨耗指数与下行磨耗指数的差值，如图7所示。
Figure 7. Difference in wear per unit time between uplink and downlink
图7. 上下行单位时间磨耗差值
从图中看出，几乎所有车轮的下行磨耗都比上行磨耗严重，同时1、2车轮(同轴)和5、6车轮(同轴)存在明显的偏磨现象。这说明下行线路状况较差，随着列车运行的增加，上下行磨耗不一致将导致偏磨问题日益严重。
4.2. 速度与线路匹配关系
选取某一车轮对其上下行磨耗进行仿真计算，如图8所示，发现车轮上行磨耗指数较小且均匀，但下行磨耗中存在异常尖峰。
Figure 8. Wear index between uplink and downlink
图8. 上下行磨耗指数
Figure 9. Unqualified rate in train velocity
图9. 车速不合格率
由于列车行驶速度和线路特征是影响车轮磨耗的重要因素，因此考虑分析二者之间的匹配关系。依据《铁路设计规范》(TB 10098-2017)、《地铁设计规范》(GB 50157-2013)，车辆在曲线段行驶时，其运行速度要满足如下关系：
(1)
式中：V为列车运行速度(km/h)，h为外轨超高值(mm)，h0为地铁车未被平衡的超高(取61 mm)，R为曲线半径(m)，L为圆曲线的长度(m)。
为了寻找速度的异常数据，定义“不合格率”为速度超限值与限值的比率，计算方法见式(2)：
(2)
对车辆上下行的速度不合格率进行统计，如图9所示，在下行磨耗异常对应的位置有明显的速度不合格，速度与线路匹配程度较差，同时说明运行速度超过线路允许的限值是造成偏磨问题的重要原因。
5. 结论
本文针对某地铁车轮存在偏磨的问题，利用动力学仿真软件建立了地铁列车–线路系统的上下行运行环境，并将仿真环境应用于车轮偏磨的原因分析，取得了较好的效果。根据研究，得出如下结论：
1) 车轮偏磨问题除常规的轮轨廓形匹配问题外，上下行的线路条件及车速匹配是容易被忽视的因素之一，应引起足够的重视。
2) 依托实际线路条件、列车运行速度等数据，建立虚实结合的列车运行仿真环境，探究车轮异常磨耗的成因是可行且有效的。
3) 建立虚实结合的列车运行仿真环境，为研究车轮偏磨原因及改善方案的验证提供了一种简便、经济的方法。
基金项目
国家重点研发计划(2020YFB1600704)；公司自主课题(KY24001)。