1. 引言
爆炸，在我们的生活中无处不在，从科学实验室的精密研究，到战争中的毁灭性力量，再到宇宙的起源和演化，它都扮演着重要的角色。提起爆炸，人们往往第一个想起的就是爆炸带来的破坏，因此就爆炸损伤所开展的研究数不胜数。然而，当我们将视线缩小到更具体的领域——管道爆炸损伤时，我们会发现爆炸的影响力更为深远。管道爆炸，尽管在规模上无法与核爆或宇宙大爆炸相提并论，但其对人类生活的影响却同样深远。无论是天然气管道还是石油管道，一旦发生爆炸，都会对人类生活造成巨大的影响。它不仅会导致人员伤亡和财产损失，还可能对环境造成长期的破坏。因此，对于爆炸载荷下的管道破坏损伤的研究和防范就显得尤为重要。
现阶段，针对该问题相关领域的研究学者已经得到了一些非常好的研究成果，例如；田晓建[1]等人采用任意拉格朗日–欧拉方法(ALE)，建立管道–土壤–炸药耦合的三维实体模型来分析管道动力响应与爆心距与炸药当量之间的关系，ALE方法在模拟中较好地描述了爆炸波的传递规律，可以较为形象地展示爆炸空腔的宏观演化过程，虽然结果存在一定的偏差，但依然能在实际装载中提供参考价值。肖竹韵[2]等人应用TNO多能法进行比例缩放爆炸预测模型开展爆炸载荷计算，对爆炸荷载与体积分数、可燃气云半径关系开展研究，分析得出爆炸波超压衰减规律，逐步明确了爆炸制约因素，并从“防止管道泄漏、防止爆炸系统形成、消除点火源、限制爆炸蔓延”工程技术角度归纳、提炼管控措施。徐涛龙[3]等人利用LS-DYNA和LS-PREPOST有限元软件建立光滑粒子流体动力学–有限单元法的管–土–炸药耦合模型，基于爆腔预估公式和峰值振速经验公式验证了所建耦合模型的可靠性后，针对大口径埋地输气管发生爆炸对相邻管道的冲击行为通过设计算例开展多工况分析，研究结果表明：迎爆面上的缺陷处为动力响应的热点区域，最大响应特征值(应力、位移与振速)位于缺陷中心处，陈良路[4]运用数值模拟方法，借助数值计算软件Matlab和通用有限元LS-DYNA对管道铺设于浅海受到爆炸荷载冲击进行了仿真评价。
已有研究大多数探究的是管道内部[5]发生爆炸冲击，缺乏在管道外部施加爆炸载荷后的直接爆炸损伤研究，因此本文通过直接加载空气冲击的爆炸载荷，确定作用面后，旨在探究确定材质的圆管在加载不同位置，不同当量的爆炸载荷后管道迎爆面的损伤形式的区别，在验证管道模型可行性的前提下利用有限元软件ABAQUS建立管道爆炸模型，主要分析了爆炸载荷作用下爆炸点与迎爆面距离对管道动力响应的影响。研究可为大部分部署在空气介质中的管道提供数据模拟参考，并为在空气介质中的管道部署提供安全距离参考。
2. 爆炸损伤公式
2.1. 超压准则的定义
超压准则[6]认为：爆炸波是否对目标造成伤害由爆炸波超压唯一决定，只有当爆炸波超压大于或等于某一临界值时，才会对目标造成一定的伤害。否则，爆炸波不会对目标造成伤害。研究表明，超压准则并不是对任何情况都适用。相反，它有严格的适用范围，即爆炸波正相持续时间必须满足如下条件；
(1)
式中：ω为目标响应角频率(1/s)，T为爆炸波持续时间(s)。
2.2. 冲量准则的定义
冲量准则认为，只有当作用于目标的爆炸波冲量达到某一临界值时，才会引起目标相应等级的伤害。由于该准则同时考虑了爆炸波超压、持续时间和波形，因此比超压准则更全面。
冲量准则的适用范围为：
(2)
2.3. 空气波超压的计算
TNT在无限空气介质中爆炸时，空气冲击波峰值超压计算式为：
(3)
3. 数值模拟
3.1. 截面参数定义
文中的圆形管道通过在ABAQUS中的截面属性模块定义其截面属性，确定管道的材料性质，具体参数见表1。
Table 1. Section attribute parameters
表1. 截面属性参数
| 杨氏模量 |
泊松比 |
密度 |
传导率 |
| 2.1 × 1011 Pa |
0.3 |
7800 kg/m3 |
44.5 w/m × k |
| 断裂应变 |
剪应力比 |
应变比 |
| 0.55 |
0 |
0 |
3.2. 圆管规模定义
简单定义管道的物理属性再直接通过ABAQUS内的部件模块进行模型的构建，参数见表2。
Table 2. Pipeline parameters
表2. 管道参数
| 内径 |
外径 |
深度 |
| 0.4 m |
0.45 m |
1 m |
3.3. 相互作用与载荷的定义
3.3.1. 相互作用
先在初始分析步(Initial)中建立一个通用接触，并为通用接触赋予切向与法向的属性，其中将切向行为的摩擦公式定义为“罚”并确定其摩擦系数为0.2，法向行为保存默认参数不变。随后在分析步1 (Step-1)中建立属于爆炸行为的入射波，在选择好爆炸点与爆炸作用面后，将入射波定义为空气冲击，设定爆炸点的TNT等效质量即可完成相互作用的定义。
3.3.2. 载荷
本次模拟中无需再额外施加载荷，仅需要对圆形管道施加固定作用的边界条件载荷即可。在本次实验中向初始分析步(Initial)中施加边界条件，约束的对象定义为圆形管道两端的端面，将边界条件的属性赋予为绞结约束。
3.4. 单元类型的选取
在对模型进行网格划分后，需要选取划分网格的单元类型，本次模拟所选取的单元类型为：“C3D8R”。C3D8R单元[7]也叫做八节点六面体减缩积分单元，其中“C”表示实体单元；“3D”表示三维；“8”是该单元的节点数目；“R”表示单元采用缩减积分单元模式；这种类型的单元收敛稳定性好，计算花费较低具有较好的形变能力和应力解析能力，适用于多种分析场合；节点数较多，能够更准确地刻画复杂结构的变形和应力；但是相对误差会更大，对刚性体系的分析可能存在收敛困难。在选取完单元类型后，应该启用单元删除来模拟圆管结构在爆炸作用下的损伤。
4. 数据分析
基于上述条件建立的金属圆管仿真模拟，将圆管的两侧施加完全固定的约束，分别将当量为10 kg的爆炸点设置在金属圆管的正中心以及爆心距1 m处，对圆管进行仿真模拟。
4.1. 初始爆炸应力分布云图分析
Figure 1. Stress and displacement distribution of pipeline at the initial stage of shock wave
图1. 冲击波作用初期管道应力与位移分布
观察图1中(a)、(b)两图，此时的爆炸载荷位于管道内部中心处。瞬间产生的爆炸冲击波使得管道模型在时间达到0.0002秒承受由爆炸产生的应力分布如图1(a)所示，爆炸产生的应力瞬间遍布了整个圆管模型，图1(a)中可以明显看到圆管中部瞬间产生的应力相对于两端表面产生的应力更大，而两端的侧面又较其管道表面的应力大，这是因为圆管中部更加靠近爆炸点，所以在瞬间受到的应力会更大，而圆管的侧面之所以承受的应力比两端表面大，主要原因是其被施加了完全固定约束。由图1(a)到图1(b)的过程中可以推断应力是由中部和两端向中间逐渐蔓延增大，这与上述结论相关联，圆管的两端被施加完全固定约束，因此圆管的两个端面无法发生变形来削弱爆炸产生的应力，而发生爆炸后，圆管中部到两端面之间的连接处首先开始发生变形，因此变形抵消掉了部分的应力，所以会发生图示的变化形式。
观察图1中的(c)、(d)两图，此时的爆炸载荷位于爆心距1米处。0.0013 s时管道表面上的应力分布可以大致分为三部分，如图1(c)所示，圆管表面的两个端面以及正对爆炸点的迎爆面所受到的应力值最大，其次应力向着侧面到背对着爆炸点的面呈三角形逐渐递减，但是通过观察图1(c)可以明显看到圆管上表面的中心有一块区域应力值显然小于周围应力，此时由位移图1(d)可以发现正好此位置出现了位移变化区域，结合两个仿真图加上这一区域恰好位于爆炸点的正下方可以推断正是因为这一区域的发生的变形抵消掉了部分的应力，所以会导致此区域的应力小于周围的应力，而圆筒面对爆炸点的那一面所受到的应力极大，是因为这一面在爆炸发生后直面爆炸产生的冲击，而圆筒侧面到底部应力递减则是因为在发生爆炸的瞬间产生的冲击在传递的过程中不断减小导致。
而圆筒内部应力也是分为三个部分，由图1(c)可以看出内部应力分布与外表面的应力分布大致类似，最大应力位于内部的上表面，因为这一位置在爆炸发生后是直接受到爆炸冲击影响的，而出现圆管两端部位的应力大于中部的应力这一现象的最主要的原因是构建仿真模型时所设置的两端完全固定约束，为了约束圆管不发生位移，所以两个端面的应力在爆炸打断后就迅速升高，而与端面接近的部位所承受的应力也就随之升高，所以就出现了应力由两端向内部减小的现象。
观察图1(b)与图1(c)管道的端面损伤。对于爆炸载荷在管道中心处的情况，由图1(b)观察到此时端面在管道外壁出现向内的分层损伤且整个端面均发生损伤，越靠近两端损伤变形越严重，而从图1(c)可以看到对于爆心距1米的情况，受到外部爆炸载荷冲击的圆筒模型已经出现的损伤与图1(b)不同，管道只在迎爆面两端靠近管道内壁处出现了破损，根据仿真得出的数据模型得知从爆炸发生后一直到0.008秒，两个端面处的应力一直都极大。
4.2. 管道损伤形式分析
管道在爆炸载荷的冲击下经过变形完全达到其刚度、强度极限[8] [9]，随后从管道单元损伤再到完全破损的过程见图2。
图2中(a)~(c)图是爆炸载荷位于管道中心时的应力与累计应变分布云图。由管道发生损伤的应力云图可以得知位于圆管正中心的爆炸冲击使得圆管首先从内部发生损伤，但是最先出现损伤的区域并不是最初更加靠近爆炸点的圆管内表面，而是靠近中部的两边，而最先出现损伤的部位之所以位于此区域，由图2(c)可以观察到管道中部管壁的累计应变分布，在图2(c)中明显发现管道中部的应变量并不是最大，最大应变区域位于中部的两旁，由整体变形图又发现这两个区域相对圆管中部来说是先发生变形的，那么说这两个区域也就是会最先达到材料的强度极限，而在发生变形后管壁开始不断膨胀，中部管壁也就不断远离爆炸中心，相对中部两旁的区域距离爆炸中心更远，因此管壁中部相对其周围的结构更完整，由图2(a)可以观察此刻管壁的损伤形式类似于三角形形状，可以推测这种损伤会继续向两端且向内逐渐蔓延，因为周围的结构在发生变形后逐步到达了其极限强度。
而对于整个圆管结构来说，在时间0.058秒时如图2(b)所示圆管的结构首先发生破损，圆管结构发生破损的部位在圆管中部与两端的连接处，这是因为在这之前圆管内部的结构已经被损伤的只剩下外表面一层单元，而此时发生破损也是因为这个部位达到了材料的强度极限从而发生破损。
图2中(d)~(g)是爆心距1米时的应力与累计应变分布云图。由图2(d)可以观察到管道的损伤其实是从管壁内部最先出现的，如图2(d)所示可以看到在圆管上部发生明显变形后，在管壁的中部出现了两处对称的结构损伤，随后这种损伤逐渐向周围及沿管长逐渐扩大，直到圆管的内壁比外壁先出现破损，但是管壁的损伤却很少向中间扩散，如图2(e)可以发现这一特殊情况。
对于出现的这种管壁内部结构先发生破损的情况，我推测是由于金属圆管的管壁自身带有一定的厚度所导致的。管壁带有厚度，由图2(f)可以观察到，圆管迎爆面在爆炸作用下发生了变形，从图中可以明显观察到圆管迎爆面的内外管壁的变形程度不一致，图2(f)作为圆管的中部截面，内壁的变形明显大于外壁的变形程度，这也就说明了圆管管壁的厚度确实是会影响应变的堆叠累计，结合输出模型的两个剖面的塑性应变的累计图2(f)与图2(g)可以观察到在靠近爆炸点那一面的管壁内存在两个类似椭圆体的高应变区域，在圆管中部范围较大，越靠近两个端面范围越小，其累计的塑性应变值远大于其他区域，也就代表着在这两个区域内的塑性变形极其剧烈，又因为作为圆管的迎爆面直接受到爆炸冲击作用，作用力在圆管上部管壁内传递的应力值也很大，因此当这两个区域的应力值与应变都达到了极限后结构就会发生损坏，也就会出现图2(e)中出现的破损情况。
Figure 2. Distribution of stress and cumulative strain when pipeline is damaged
图2. 管道出现损伤时的应力与累计应变分布
4.3. 曲线图表分析
通过选取管道内部单元点[10]，输出其应力、内能与动能随时间变化数据，再通过数据处理软件origin进行曲线生成，输出数据见图3与图4。
如图3，当爆炸载荷置于管道中心处时，对管道的反应过程进行简单说明：圆筒迅速发生膨胀变形，应力随时间积累增大，当到达材料的极限强度后圆管首先从中部两端开始发生破损，圆管模型从0.0056秒从内部发生损伤，0.0058秒圆管模型开始发生破损，在0.006秒时应力达到最大值为1778.107，而在0.0062秒圆管发生破坏，所选点被炸毁。
爆炸是瞬时发生的，所以圆筒表面所选单元格的应力也会在短时间内迅速升高，如图3所示，可以看到这一点的等效应力持续的时间非常短。从图中可以看出应力分为三个阶段，几乎是瞬时的线型增大
Figure 3. Select the time-dependent diagram of element stress at the place closest to the load on the inner wall
图3. 选取内壁距离载荷最近处单元应力随时间变化图
Figure 4. The internal energy and kinetic energy of the whole change with time
图4. 整体的内能与动能随时间变化
和相对持续时间长的非线性增大以及瞬间的线型减少。应力的线型增大应该是圆管未发生变形时所受应力，而图中的非线性应力增大则是圆管发生变形后所受到的应力，因为圆管发生膨胀变形后管内壁的结构也会发生相变化因此爆炸传递到单元格上的应力就会是非线性的变化，最后的应力瞬间归零则是因为所选择的单元格被冲击波炸毁，应力瞬间降为零。
如图4所示，图4(a)中体现的是当爆炸载荷位于圆筒中心处，爆炸载荷响应时的圆筒整体内能随时间变化曲线，从曲线中可以得知内能在0.00015秒达到1059.386J随后经过一个波动迅速减少成567.52J，然后内能曲线呈逐渐平缓的非线性增长在0.0092秒达到本次仿真模拟的最大内能3905.91J，这是因为模型在第0.0092秒就基本被完全炸毁。图4(b)是爆炸时圆筒的整体动能随时间变化曲线，从数据中得知圆筒动能在0.0005秒达到峰值328959.3J，随后下降并逐渐趋于稳定值，圆管的动能体现在圆管的膨胀变形上，这说明在这个时间段内爆炸产生的能量更多的是转化为了圆管的动能。而对于在0.00015秒产生这一下降波动的成因，由仿真模型在这一时间发生的变化可以进行推断，爆炸所产生的能量在传递的过程中被圆管吸收并大部分转化成其发生膨胀变形的动能，少部分成为圆管的内能，而圆管的内能也在被转换成使圆管变形的动能，由于圆管的变形从一开始就已经发生所以这种转化在整个爆炸的过程中一直存在。
图5所示的是爆炸载荷施加在圆管中心处时，管壁内外应力随时间变化区别。从图5(a)中可以观察到，在这一时刻圆管管壁内部的不同部位出现了大小不同的轴向应力，爆炸产生的冲击波是出现轴向应力的原因，而导致管壁内部轴向应力出现差异的原因可能是因为管壁具有一定的厚度，且具有厚度的管壁发生形变的时候对冲击波在管壁内部的传递造成影响，也就说明了在发生爆炸后圆管管壁内部会阻碍冲击波的传递。
如图5(b)所示，在爆炸的瞬间管壁内表面受到非常大的压应力，然后发生突变，迅速转变为相对较小的拉应力，随后出现较小的短时间的波动，迅速稳定为零。观察图5(c)，管壁外表面一共发生了五次剧烈变化，爆炸的瞬间受到的是正应力(拉应力)，然后发生两次突变，先是转变为压应力，再突变为更大的拉应力，然后拉应力迅速降低产生剧烈的波动，在第五次剧烈变化过后该单元受到的应力开始发生较小的波动，在曲线上出现逐渐趋向水平的小锯齿变化线段。由内外表面应力图对比发现，除了在刚发生爆炸的瞬间二者受到的应力形式不一样且相差巨大，在随后的变化中，两条应力曲线非常的相似。
对于爆炸发生的瞬间上下表面应力的不同，这就是因为：爆炸产生的冲击波直接作用于圆管的下表面，所以圆管的下表面在瞬间受到了极其剧烈的由冲击波造成的压应力，随后圆管开始发生膨胀变形，变形使得其从非常大的压应力突变成拉应力，所选单元格因要变形从而受到的是来自其四周的拉应力。而对于圆管上表面来说，在发生爆炸的瞬间传递到圆管上表面的冲击波经过圆管内壁的削弱已经变得非常小，而圆管又在瞬间发生了小变形，所以变形会使得圆管中部的单元格受到更多的拉应力，随后应力转变为压应力可能是更大量的应力波传递到了上表面，应力波对单元格的压应力大过变形的拉应力。而上下表面单元格的轴向应力之所以产生如图所示的剧烈波动，就是一个应力波与变形造成的应力的一个二者相互抵消的过程。
如图6中(a)图所示，选取设定的爆炸载荷正下方管壁内外两个单元点，输出其y轴轴向应力数据，通过origin将数据处理成曲线图得到内外两点轴向应力对比图6(b)。
显然迎爆面外表面的轴向应力最大峰值远远大于内表面的轴向应力峰值，观察图6(b)中的外表面y轴轴向应力/时域曲线可以发现，在爆炸发生的瞬间外表面受到巨量的负应力(压应力)，在达到一个极点后迅速突变为正应力(拉应力)，随后在不断出现幅度剧烈的波动后趋于稳定，而观察内表面y轴轴向应力/时域曲线，可以看到内表面的轴向应力最大峰值大概只有外表面的最大峰值的一半，但是可以发现内
Figure 5. When the explosion load is placed at the center of the pipe, the stress of the inner and outer surface unit points above the explosion center changes with time
图5. 爆炸载荷置于管道中心处时爆心上方内外表面单元点应力随时间变化
Figure 6. Comparison of axial stress curves of internal and external surfaces
图6. 内外表面轴向应力曲线对比
表面轴向应力的变化的频率较外表面变化的频率更为频繁，而且相对于外壁轴力曲线，内壁的轴力曲线在经过频繁的波动过后更快稳定为零值。
迎爆面外壁因为会直接面对爆炸产生的冲击波，因此在瞬间产生的轴向应力就会非常的大，且因为爆炸载荷施加的是向y轴负方向的空气冲击，所以轴力曲线刚开始会表现为负值的压应力，而内表面受到的轴向力因为没有直接受到冲击波的作用所以会比外表面轴力小，随后冲击波的作用导致迎爆面管壁出现变形，这种管壁内部的出现变形就会使得此刻管壁外表面的应力形式也随之发生改变—转变为正应力(拉应力)，随后，管壁的y轴轴向应力不断在发生变形与冲击波的传递作用下转换，轴向应力也就会出现不断的波动，这种转换随着爆炸冲击波的减小已经迎爆面管壁的损坏后逐渐稳定归零，而这种经过管壁发生的变形，起了阻碍作用后传递到内表面轴向应力也就会造成内表面相对外表面更频繁的波动。
见图7，选取圆管管壁内部一处最先出现损伤的应力、应变集中的单元点输出其等效应力曲线，图中的应力/时间曲线可以分为三个阶段：“线性增大”、“非线性增大”和“线性降低”。与管道的变形过程相关联可知[11]，图中这三个应力阶段分别对应管道的三个变形阶段:“未变形”、“发生变形”和“破损”。线性增大阶段持续的时间非常的短，爆炸发生的瞬间产生的冲击迅速从圆管的迎爆面向内部传递，此时的管壁内部还未发生变形，因此向管壁内部传递了大量的应力，这些应力因此引发了下一个阶段的出现，大量的应力在管壁内部累计使得内部结构会开始发生变形，发生的变形在消耗应力的同时也会对应力的传递产生一定的阻碍效果，这就是为什么图中应力曲线的斜率随时间逐渐平缓，这是持续时间相对较长的应力非线性增大阶段，而最后一个呈断崖式降低的阶段则代表着管壁单元发生破损，应力值迅速归零，这是管壁单元在大量的应力作用下变形结束后达到了材料的强度极限，于是发生损伤的结果。
4.4. 爆心距不同的实验对照组
当爆炸载荷都置于管道外侧，爆心距分别设置在5米、3米与1米处进行模拟实验[12]，固定输出时间步为0.01秒时的图例，见图8。
Figure 7. Stress variation with time at the stress concentration point inside the pipe wall
图7. 管壁内部应力集中点处的应力随时间的变化
Figure 8. Stress and strain distribution with different center distance
图8. 爆心距不同时的应力应变分布
图8(a)所示是爆炸载荷位于爆心距1 m处时冲击波作用过程之中的应力与累计应变分布图，从图中可以发现圆管发生了明显的变形，迎爆面出现明显的向内的凹陷，通过剖面分析发现管壁的内部早已经出现了损伤，于是在冲击波的作用下出现凹陷，而且圆管的两个端面发生了进一步的破坏。对于圆管端面的破坏变化，从圆管模型的整个变化过程中发现了一个现象：圆管端面的破损最先是从圆管内表面出现损坏，随后逐渐向外表面蔓延直到端面结构彻底被破坏，观察端面累计应力分布，可以看到出现损伤部位处的应变累计量远大于周围。
图8(b)所示是爆炸载荷位于爆心距3米处时冲击波作用完全过后的应力与累计应变分布图。观察管道的变形与受损情况可以发现当爆心距为3米时，管道表面仅发生明显变形却并不会出现损伤，经过进一步观察发现管壁内部也未出现损伤。变形情况如图所示，此时的变形相对爆心距为1米时的小，迎爆面被冲击波向下压缩成近似矩形平面，因为管壁内部并未出现损伤，所以在外壁观察不到凹陷变形的情况。但是管道的两个端面受损严重，损伤的形式越是靠近爆炸载荷呈阶梯状不断向管壁向内部加深，由累计应变分布图可以观察到管道端面所累计的应变量。
图8(c)所示是爆炸载荷位于爆心距5米处时冲击波作用完全过后的应力与累计应变分布图。观察管道的变形情况发现，当爆心距为5米时，管道整体变形较小表现为两端面不变，管道主体向内缩，且管道的迎爆面形状并没有出现明显变化。此时通过的应力与应变分布图可以发现管道并未出现损伤，尤其是管道的端面，此时端面整体应力分布与1米和3米时的情况一样大，累计应变分布的形式一样，都是从迎爆面向下逐渐降低，但是此时的应变分布区间较图8(a)、图8(b)两种情况多且分布区间较为分散。
结合所有情况的应变累计分布图，可以发现圆管的端面累计的应变相对于其他部位更大，显然这个区域早就过了材料的屈服极限以及强度极限，所以在冲击作用下就出现了损伤，出现这种损伤的原因有可能是由在端面加载的固定约束造成的，这种约束在冲击波作用下会导致管道端面在瞬间受到的力会非常大，同时也是因为圆形管道本身的特殊构造所导致端面呈现阶梯状损伤形式。由此可见当爆炸当量为10 KG时，保持5米的爆心距最为安全。
4.5. 爆心距为1米时的管道损伤分析
图9所示的是金属圆管表面开始出现损坏的应力与应变分布过程，从刚发生爆炸的出现破损的图9(a)，和中间过程的图9(b)，直到爆炸完全炸毁的图9(c)，可以发现在这个时间段整体的应力都极大，尤其是受到爆炸正面冲击的迎爆面的应力值大于圆管其他部位的应力值。由圆管模型的应变分布图可以发现圆管的应变主要集中发生在迎爆面以及圆管端部，
爆炸对圆管的损伤可以分为两个部分，一个是从圆管迎爆端部发生的损伤，还有一个是从圆管管壁发生的损伤。圆管迎爆端面在被约束住的前提下又受到爆炸的剧烈冲击作用，所以在短时间内迅速累计应变并且在极大的冲击作用下就会出现损伤，由管道端部的应力应变分布图可以得知，在爆炸冲击作用在端面的应力值整体迅速增大，而应变则由内至外、由中心向两侧的扩散方式从端部靠近内表面的中心部位开始逐级降低，这种分布情况是由约束条件以及爆炸点方位选取造成的，而且观察图9中的图9(a)可以发现，当端面结构被爆炸损伤后，这种损伤从圆管的两个端面向着圆管中部逐渐蔓延，出现在圆管的迎爆面的表面上。
观察爆炸对圆管管壁的损伤形式。由冲击过程中的历史损伤形式可知管壁的损伤从内部开始逐渐向着周围扩散，而通过观察图9中圆管迎爆面表面的损伤形式，发现圆管的损伤在表面上中线呈左右对称分布，损伤的形式从长方形破口逐渐扩大扩大成椭圆形并且与端面损伤相接，破口在扩大的过程中不断向中线所处的部位蔓延，但是从图9(b)可以看出中线部位虽然发生极大的变形却任然保持两个端面的连接且受损情况相对较轻。当圆管在爆炸完全发生后，如图9(c)所示，此时圆管的迎爆面已经完全被炸毁，而靠近迎爆面的部位呈现一种向内缩的表现，这是圆管的金属材质在承受剧烈的应力后出现的现象。
Figure 9. Structural damage of cylinder after explosion
图9. 爆炸后圆筒的结构损坏情况
5. 结论
当爆炸当量设定为10 kg时，由管道中心处引发的爆炸对管道的损伤最大，往往会直接摧毁整个管道，而当爆炸载荷置于管道外侧时，根据爆心距的不同管道也会对应不同的损伤以及变形情况。爆心距为1米时，爆炸产生的空气冲击对管道的损伤以及变形作用最严重，此时管道的迎爆面会在冲击作用下被完全损坏，端面处沿管道向内部平均整体出现0.06米的损伤，当爆心距为3米时，爆炸对管道的影响相对减轻，管道主体并未出现损伤，仅迎爆面发生变形，端面损伤最严重处也才为0.06米的损伤，而爆心距为5米时的管道受爆炸影响更小，管道并未发生较大变形且模型没有出现损伤情况。因此，在空气介质中将管道与易发生爆炸处保持5米及5米以上的距离最为安全且最能保证管道的正常运输功能。
NOTES
*第一作者。
#通讯作者。