1. 引言
流体力学中概念比较多，学生很难掌握，有些概念是新接触的，如流体黏性、真空度、压力体、控制体等，学生不好理解[1]-[4]；有些概念在前导课程中学习过，但在流体力学中有了新的含义，如质量守恒定律、机械能守恒定律和动量守恒定律等，在流体力学中变成守恒方程；有些概念比较难理解，如欧拉法下的加速度、缓变流截面性质等；有些公式的推导用到高等数学的知识，如静止流体总压力计算公式，伯努利方程、动量方程等，学生有畏难情绪，学习动力不足，通常课堂学习氛围比较沉闷，缺乏有效互动，为此，结合每次课的重点内容编写了17首口诀，便于学生把握重难点，理解记忆，活跃了课堂气氛，提高了学生学习兴趣和效率，受到了学生们普遍欢迎。
2. “流体力学”教学现状
2.1. 理论推导较多，课堂气氛沉闷
流体力学中有许多理论公式，需要利用高等数学知识进行理论推导，比如连续性方程、伯努利方程、动量方程、N-S方程等，教学过程中，很难激发学生的学习兴趣，学生抬头率低，互动效果差，课堂气氛沉闷，教学效果不理想。理论推导是掌握知识的重要手段，通过严密的推导，训练学生推演能力，由于流体力学的复杂性，推导方程时需要假定一些必要条件，在使用这些方程时，需要考虑这些条件，如果学生在课内听课不认真，由于没有理解这些条件，往往在课后做题时就会出现错误，因此在授课过程中需要及时总结归纳这些条件，引起学生的重视。许多复杂的理论公式需要记忆，死记硬背效果不好。
2.2. 基本概念较多，容易混淆疏漏
流体力学中概念多，有些概念相近，如不做仔细甄别，很容易混淆，如流线和迹线、拉格朗日法和欧拉法下的加速度、缓变流和急变流等，既相互联系又天差地别，随着多媒体教学普及，视频、动画等广泛用于课堂教学，能够提高学生的学习兴趣，但是增加了课程内容，减少的对概念的讲解时间，学生无法深入学习理解基本概念，只能掌握一些碎片化的知识点，无法构建整体的知识框架，学生对知识点的梳理归纳能力弱，学习效果效率低。
2.3. 思政内容生硬，难以自然融入
近年来对理工科专业课程教学提出了新的要求，需要开展课程思政，有的老师习惯了原来的授课方式，突然要融入课程思政，觉得无从下手，对课程思政的重要性认识不足，没有迫切感和紧迫感，觉得需要时间慢慢进行课程思政的改革。目前有许多老师积极进行开展课程思政的尝试，但是发现课程思政和课程内容往往衔接不自然，就像一边在上思政课一边上专业课，究其原因是没有挖掘合适的课程思政资源，没有进行合理的教学设计。有些通用思政元素放在任何一门课程里都能用，缺乏课程特色，无法达到专业课程思政要求。
3. 自编口诀内容
我校的流体力学课程理论课内容主要包括第一章流体及其物理性质，有7节内容，共计1次课，第二章流体静力学，有7节内容，共计2次课，第三章流体运动的基本概念和基本方程，有12节内容，共计6次课，第四章不可压缩黏性流体管内流动基础，有4节内容，共计2次课，第五章不可压缩黏性流体外部流动基础，有4节内容，共计3次课，第六章相似理论基础，有3节内容，共计2次课，第七章低速机翼理论基础，有3节内容，共计1次课，理论课一共17次[1]。结合每次理论课的重点内容，编写了17首口诀，具体内容如下；
口诀 1：流体力学两任务，速度压强力相互；大小质点介质连，黏性应力觅梯度。
口诀2-1：静止流体质表衡，压强垂面点纷呈；表压真空参当地，等压面上列方程。
口诀2-2：静止压力三要素，坐标原点位实虚；平面压力面乘强，曲面压力体为主。
口诀3-1：两种方法两根线，两种加速要分辨；缓变急变压不同，重压维层定理旋。
口诀3-2：控制体上三守恒，微分积分两方程；连续方程散度零，三念两法努利成。
口诀3-3：流线总流伯努利，物理几何意相异；工程应用亦不同，测点毕管面文计。
口诀3-4：喷雾空泡超空泡，船吸下坐汽车飘；截面小处流速大，速度大处压强小。
口诀3-5：动量方程求压力，取好坐标控制体；进口出口固壁分，速度连续压努利。
口诀3-6：世纪难题今犹在，简化方程限边界；圆管层流有应用，湍流问题靠实验。
口诀4-1：管内流动层与湍，临界雷诺两千三；沿程达西局包达，黏性损失加右端。
口诀4-2：串联管路流量恒，水头损失累加成；并联流量支流和，总管支管水损等。
口诀5-1：平板流动边界层，两大一小厚渐增；临界雷诺五十万，梯度渐小压强恒。
口诀5-2：平板三种边界层，层流布氏湍卡门；新增雷诺两千万，混合边界两合成。
口诀5-3：曲面边界会分离，壁面黏滞逆压齐；摩擦压差两阻力，人工激流解难题。
口诀6-1：基本量纲质长时，导出量纲指数异；布派定理三变化，数量性质函数式。
口诀6-2：三个相似几运动，雷诺黏力鲁德重；完全无意部分替，模原换算系数同。
口诀 7：翼型平展七六三，升阻失速极曲线；压心位于焦点后，自由涡侧人字雁。
通过自编口诀开展课堂教学，令学生耳目一新，课堂氛围活跃，口诀内容通俗易懂，形象直观，理论知识的学习不再枯燥乏味，学习积极性大幅度提高。
4. 自编口诀在教学中的应用及其效果
4.1. 精心凝练，提高学生学习效率
通过自编口诀，采用联想、比拟、对比等方法，把每次的重点内容凝练概括，浓缩成一首四句口诀，便于学生理解记忆。
流体力学第一章流体及其物理性质内容包括：1.1流体力学的任务和研究对象、1.2流体力学发展简况和研究方法、1.3流体质点与连续介质假定、1.4流体的密度、1.5流体的压缩性和膨胀性、1.6流体的黏性和1.7流体的流动性[1]，其中1.1、1.3和1.6节为重点内容。口诀1是基于第一章重点内容编写而成，其中“流体力学两任务，速度压强力相互”是指流体力学的研究任务有两个，一是研究流体的速度分布和压强分布，二是研究流体与周围物体的相互作用力问题，为了押韵写成“力相互”，读起来朗朗上口，容易记忆。“大小质点”是指流体质点在微观上尺寸远大于流体分子的平均自由程，包含了足够多的流体分子能够体现流体的宏观特性，宏观上体积趋于无穷小，因此常用“既大又小”来描述流体质点的概念，而不是流体质点的体积有大有小的意思。“介质连”是指流体由流体质点连续的、无间隙的组成，将流体视为连续介质，便于运用微分和积分分析方法。“黏性”是流体的重要物理性质，根据牛顿内摩擦定律，切应力等于流体动力黏性系数μ乘以速度梯度，这里的“觅”既有寻找确定的意思，也是流体动力黏性系数μ的谐音，一语双关，诙谐生动。
口诀2-1中“压强垂面点纷呈”总结了流体静压强有两个特点，一是静压强的方向总是垂直指向作用面，因为流体不能承受拉力，而且不用考虑静止流体的黏性，因此静压强是静止流体唯一的表面应力，一语中的，切中肯綮；二是在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向上是相等的，如同在空中绽放的烟花，精彩纷呈，联想合理，形象直观。
第三章第1次课中，概念非常多，给学生学习造成困难，采用对比的方法，如口诀3-1中的“两种方法”指的是描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法，“两根线”指的是迹线和流线，“两种加速”指的是拉格朗日法下的流体质点加速度和欧拉法下的流体质点加速度，“重压维层定理旋”指的是重流体和非重流体、可压缩流体和不可压缩流体、一维、二维和三维流动、层流和湍流、定常和非定常、理想流体和黏性流体及有旋流动和无旋流动。把重要的流体力学重要概念进行简化浓缩，对比鲜明，言简意赅。
其余口诀也是按照上述思路编写而成，将每次课的重点内容浓缩成口诀，化繁为简，重点突出，词句工整，文字押韵，朗朗上口，结合理论知识的学习，学生能够准确地理解口诀的含义，便于学生掌握每次课的重点内容，提高学习效率，充分体现了“以学生为中心”的教学理念。
4.2. 革新教法，丰富课程建设资源
教学方法是课程建设的重要组成部分，一个合适的教学方法能够激发学生的兴趣和思考，培养他们创新能力和解决问题的能力，起到事半功倍的效果。口诀法是一种行之有效的教学方法[5] [6]，但是口诀的编写也不是一蹴而就的，需要反复地推敲打磨。随着口诀的不断完善，学生逐步认可这样的教学方法，普遍认为行之有效，也自发编写口诀，填补了教学空白，丰富了课程教学资源。
在教学实践中如何使用口诀也是非常关键的，如果在上课一开始就开门见山，抛出口诀，可以吸引学生注意力，使学生快速抓住当次课程重点内容，但是学生还没有学习相应的理论知识，无法准确理解口诀内容，很难达到预期效果。通常在课末小结环节给出口诀，把课内的重点内容高度概括，起到画龙点睛的作用，使学生对知识的理解向更高一级升华[7]。
4.3. 示范引领，增强学生自主创新能力
学生在学习过程中，借鉴自编口诀的方法，对一些重要的公式进行归纳总结，通过观察分析一些公式的特征，凝练口诀，便于准确记忆公式。
比如欧拉法下，流体质点加速度的计算公式为
(1)
通过观察公式(1)，三个加速度分量均由两部分组成，第一部分是由于时间变化导致的速度变化，称为当地加速度；第二部分是由于空间变化导致的速度变化，称为迁移加速度，迁移加速度有3项，每项分子在每个分式中保持不变，而分母和前面的速度项在同时改变，因此学生总结为“欧拉加速地与迁，上面不变中下变”。
流体旋度是判定流体流动是否有旋的依据，旋度为两个速度梯度之差，其计算公式为
(2)
通过观察公式(2)，不难发现其中的规律，式中每一个分量的下标与等式右边分母偏微分后面的坐标是按x→y→z顺序循环，而分子的下标与分母中偏微分符号后的字母交叉对应，学生总结为“旋度等于梯度差，横向循环竖交叉”。
通过学习理论知识和自编口诀，学生在理解的基础上进行自主创新，对流体力学中的知识点进行凝练总结，形成口诀，便于记忆重要公式，体验到学习的乐趣。
4.4. 融入思政，提升学生人文素养
为了提高理工科学生的综合素质，在课程教学过程中，引入与课程内容相关的古诗词，同时融入思政元素，提高教学效果。中文古诗词博大精深，许多诗人留下了千古绝句，如韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横”[8]，李峤的《雁》中写道“望月惊弓影，排云结阵行”[9]等，这些诗词生动描写了许多流体力学现象，也体现了诗人对自然现象的观察细致入微，将这些诗词融合在课程教学中，不仅能让学生体会到诗词之美，也能培养学生善于观察的习惯，结合课程内容，对流动现象中所蕴含的流体力学原理进行讲解，让学生悟出“留心处处皆学问”的道理，也提升了学生的人文素养，培养学生的爱国热情。通过凝练口诀和融入课程思政，不仅提升了学生的学习兴趣，帮助学生理解掌握每次课的重点内容，而且激发了学生创作热情，积极参与“诗画流体力学创作大赛”等创新实践活动，涌现出许多优秀作品。
学生结合流体力学知识，解释流动机理，施展书画才艺，抒发爱国情感，使教学不再局限于知识的传授，同时也活跃了学生的思维，培养了学生的创新能力和团队协作能力，激发了学生保家卫国的爱国热情。流体力学课程被评为湖北省课程思政示范课程。
5. 结语
通过自编口诀激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛，提升学生人文素养，结合教学内容，紧扣17次理论课的重点内容，编写了17首口诀，并附详细解释，用于流体力学理论教学，化繁为简，易于记忆，帮助学生理解和学习，起到了画龙点睛的作用[10]。通过示范作用，充分调动学生的学习积极性和创造性，学生自行编写实用口诀，便于记忆复杂公式，同时举一反三，在学习其它课程时，也采用自编口诀的方法，记忆课程重点内容，提高学习效率和教学质量。学生结合自身优势，积极开展诗画创作，在参加诗画流体力学创作大赛中屡创佳绩。通过教法革新，有力支撑了课程建设，流体力学课程被认定为国家一流本科课程等。
基金项目
海军工程大学教学改革项目资助(项目编号：NUE202302)。
NOTES
*通讯作者。