考虑质量分级的易腐产品物流模式决策研究

doi:10.12677/pm.2024.1412421

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考虑质量分级的易腐产品物流模式决策研究
Research on Decision Making of Perishable Products Logistics Model Considering Quality Grading

DOI: 10.12677/pm.2024.1412421, PDF, HTML, XML,
作者: 兰慧敏, 韩小雅：上海理工大学管理学院，上海
关键词: 电商平台；易腐产品；物流服务；溢出效应；质量分级；E-Commerce Platform； Perishable Products； Logistics Services； Spillover Effects； Quality Grading

摘要: 本文基于电商平台自建物流体系的情况，建立一个涵盖制造商、平台和第三方物流的博弈论模型，深入探讨了在竞争激烈的物流服务市场背景下，易腐产品制造商如何在考虑产品质量分级、物流服务水平等因素时选择最佳的物流模式策略。本文采用Stackelberg博弈模型，进行优化求解，研究发现：1) 对于普通易腐产品而言，当竞争物流服务水平的溢出效应较低或较高时，提升产品质量可能反而减少其定价和市场需求。2) 在消费者对物流服务质量不敏感的情况下，制造商与平台物流合作可能更具竞争优势。相反，当消费者对物流服务质量敏感时，制造商与第三方物流公司合作可能更为有利。3) 物流服务水平的溢出效应对成本和利润分配有显著影响。在混合渠道下，当第三方物流服务优于平台时，制造商能够获得更大的利润；而平台物流服务优于第三方时，则能增加平台的利润。

Abstract: Based on the self-built logistics system of e-commerce platforms, this paper establishes a game theory model covering manufacturers, platforms, and third-party logistics, and discusses in depth how manufacturers of perishable products can choose the optimal logistics model strategy when considering product quality grading, logistics service level and other factors in the context of a highly competitive logistics service market. This paper adopts the Stackelberg game model conducts optimization solving, and finds that: 1) For ordinary perishable products, when the spillover effect of the competitive logistics service level is low or high, improving the product quality may, on the contrary, reducing its pricing and market demand. 2) When consumers are not sensitive to logistics service quality, manufacturers may have a competitive advantage in cooperating with platform logistics. On the contrary, when consumers are sensitive to logistics service quality, manufacturers may prefer to cooperate with 3PLs. 3) The spillover effect of the logistics service level significantly impacts cost and profit distribution. Under the mixed channel, manufacturers are able to gain greater profits when third-party logistics services are superior to platforms, while platform logistics services increase platform profits when they are superior to third parties.

文章引用：兰慧敏, 韩小雅. 考虑质量分级的易腐产品物流模式决策研究[J]. 理论数学, 2024, 14(12): 198-210. https://doi.org/10.12677/pm.2024.1412421

1. 引言

电子商务平台的兴起为易腐产品制造商和消费者提供了便捷的交易途径，使得在线销售成为推动易腐产品供应链发展的重要推动力。根据《中国易腐产品电子商务市场规模与预测》报告，2024年该行业规模将达到4790亿元人民币，同比增长13%。此外，由于消费者对市场的信心不断增强，预计2026年行业规模将达到6302亿元人民币。通常，电商平台为供应商提供了两种产品分销模式：平台模式和批发模式[1]。平台模式下，制造商通过平台向消费者零售产品，平台收取一定比例的销售收入作为佣金。批发模式则是制造商先将产品批发售卖给电商平台，再由平台销售产品。以淘宝平台为例，制造商可以入驻平台建立自营品牌旗舰店直接向消费者销售产品，也可以选择将产品批发给平台的自营店，如天猫超市、天猫国际等。

实际生活中可以观察到不同零售商采用不同的物流形式。一些零售商选择与知名的第三方物流企业合作，如顺丰速运、中邮物流、马士基集团等。2023年2月20日，丹麦运输物流巨头马士基集团(Maersk)旗下资产管理部门A.P. Moller Capital表示，将向南亚和东南亚的基础设施平台投资超过7.5亿美元(约51.519亿元人民币)。而另一些零售商则依赖平台自建的物流体系，如亚马逊、京东、唯品会等一些B2C平台已构建自己的物流体系，以提高物流效率和竞争力。

随着物流技术与服务的不断进步，物流成本和效率也得到显著提升。鉴于易腐商品的有限保质期，保持产品质量成为消费者偏好和物流创新的主要动力。消费者将产品质量置于价格之上，这种优先考虑的突显，使得零售商必须将产品质量视作吸引和留住顾客的关键战略[2]。易腐产品制造商因电子商务急剧增长而积极参与在线销售，并寻求适宜的物流解决方案。在此背景下，研究易腐产品供应链的最佳物流服务策略显得尤为迫切和重要。

目前对于物流服务模式选择的研究从多个方面展开。张剑雄等[3]将供应商和物流商之间的权力结构以及物流商的品牌差异考虑在内，探讨了第三方供应商在选择电商平台上的物流服务模式时的决策过程。Zhang X等[4]考虑海外供应商与国内供应商之间的竞争性，研究了跨境电商供应链中的物流模式选择与信息共享。但斌等[5]考虑第三方物流的保鲜努力对生鲜产品新鲜度的影响，探讨了不同信息共享策略下的最优定价和保鲜决策。汪芸芳等[6]通过构建BA-SVR混合模型对果蔬生鲜物流需求进行预测研究。上述文献多聚焦于单一的物流模式，未考虑到平台物流与第三方物流同时存在的情况。

在现实中，平台和第三方物流之间的服务水平可能不同。在中国，京东物流提供的服务质量比云达快递和STO Express等第三方物流更好。然而，在美国，与亚马逊物流相比，UPS为消费者提供更安全、更好的服务质量。平台物流和第三方物流服务水平不同，必然会影响消费者的购买意愿。部分学者对物流服务水平影响因素进行了探究。覃雪莲等[7]总结了物流服务质量的内涵和特点，研究供应商存在竞争的电子商务供应链物流服务模式。Cao K等[8]从平台物流和第三方物流三个层面的物流服务差异进行考察，研究了平台运营品牌的最佳渠道和物流选择策略。孟秀丽[9]等考虑大数据技术水平和供应竞争，建立了物流服务质量控制模型并展开了数值分析。Lai G [10]等研究了当亚马逊也在市场上销售自己的产品时，亚马逊是否愿意为第三方卖家提供物流服务。本研究在考虑物流服务水平的同时还引入了物流服务的溢出效应。综上所述，本研究在与以往研究进行比较时显现出几个创新点。首先，以往的研究主要集中在单一或双边物流供应链上，而本研究通过引入第三方物流公司来构建更复杂的三层物流供应链模型，更好地反映了实际商业运作的复杂性。其次，本研究重点关注易腐产品，将平台销售和易腐产品质量分级以及物流选择有机地整合在一起，考虑了产品质量分级情况以及不同销售渠道对物流选择的影响，这一课题在以往的研究中探讨较少。第三，本研究特别关注物流服务水平溢出效应的概念，这是衡量物流服务水平的重要指标。通过考虑物流服务水平溢出效应，可以更好地了解平台物流和第三方物流供应商之间的关系及其对整体供应链效率的影响。

2. 问题描述与模型假设

本文设计了三种主要场景。第一种是制造商入驻电商平台，选择平台自建的的物流(MP)。第二种是制造商入驻平台，选择第三方物流(MT)。第三种是混合渠道(B)，其中模式BT为制造商入驻电商平台，选择与第三方物流；模式BP是制造商将产品转售给平台，平台作为零售商，并利用其自建的物流系统。本文的基础模型涵盖了情景MP和MT，侧重考虑制造商物流模式选择的决策。在销售模式方面，本文基础部分专注于制造商入驻平台的情况。关于混合渠道的研究将在第五部分展开拓展。

本文考虑市场中由一个易腐产品制造商(M)、一个拥有自建物流系统的电商平台(P)和一个第三方物流公司(T)组成的博弈供应链模型。在现实市场中，制造商或零售商通常会将易腐产品分为两类：精品和普通产品。这便于消费者了解产品质量并进行购买。参考Ke W [11]等人，本文假设制造商所生产的易腐产品质量在 $[0, 1]$ 区间内均匀分布。普通产品的最低生产标准为 $β$ ，其质量分布在区间 $[β, α]$ 内；精品的最低生产标准为 $α$ ，其质量分布在区间 $[α, 1]$ 内[12] [13]。消费者对不同品质产品的购买意愿 $θ$ 是异质的，且在 $[0, 1]$ 均匀分布[14]。由于易腐产品具有一定的自然特性，很难有统一的质量水平。市场信息是不完整的，消费者只能通过零售商披露的部分信息来了解产品的最低和最高质量水平。因此，假设消费者使用

简单的平均质量水平来估计产品质量，即 $q_{H} = \frac{1 + α}{2}$ ， $q_{L} = \frac{α + β}{2}$ 。

易腐产品通常呈现出显著的周期性，其保质期通常较短，因此，在产品交付过程中选择适当的物流方案尤为重要。物流费用f表示。以 $l_{j}$ 表示物流服务水平， $j \in {P, T}$ ， $- j$ 表示其竞争对手。 $l_{P}$ 表示电商平台的物流服务水平， $l_{T}$ 表示物流公司的服务水平。k是物流成本系数，反应单位物流成本对物流服务水平的敏感性。物流固定成本为 $k l_{i}^{2}$ ， $i \in {P, T}$ 。消费者对不同物流水平的偏好为b。这两种服务水平之间存在竞争关系，本文考虑了竞争物流服务水平的溢出效应 $η$ ，溢出效应指的是一个行为或决策的影响超出了其直接相关方的范围，波及到其他相关方。制造商在电商平台上销售产品，平台根据佣金率r收取佣金费。

在市场中，产品需求受到价格、物流服务水平以及消费者对物流服务的敏感程度的影响。不同物流服务商的服务水平不仅会影响自身的需求，还会对竞争对手产生一定的影响。参考了陈亮君[15]等人和张剑雄[3]等人对需求函数的描述，采用线性市场需求函数，如下：

${\begin{cases} D_{H} = A - p_{H} + s p_{L} + θ q_{H} + b (l_{j} - η (l_{- j} - l_{j})), \\ D_{L} = A - p_{L} + s p_{H} + θ q_{L} + b (l_{j} - η (l_{- j} - l_{j})) . \end{cases}$ (1)

本文假设两种产品的市场潜力都为A，s衡量两种产品的市场竞争强度。模型中的符合及其含义见表1。

Table 1. Parameters and meanings

表1. 参数与含义

参数	含义	参数	含义
A	产品的市场潜力	f	单位产品物流服务费用
$α$	精品的最低生产标准	s	两种产品的市场竞争强度
$β$	普通产品的最低生产标准	$l_{P}$ ， $l_{T}$	电商平台，第三方物流的服务水平
$θ$	消费者对产品品质的偏好	$ω_{H}$ ， $ω_{L}$	精品，普通产品的批发价格
$η$	竞争物流服务水平的溢出效应	$p_{H}$ ， $p_{L}$	精品，普通产品的零售价格
b	消费者对物流服务水平的敏感性	$D_{H}$ ， $D_{L}$	精品，普通产品的市场需求量
r	电商平台收取的佣金率	$π_{i}$ ， $i \in {M, P, T}$	制造商，电商平台，物流公司的利润

3. 基础模型

本研究以制造商入驻电商平台销售产品的模式为基础，就其物流策略做出了深入探讨。制造商直售模式下物流选择可分为平台物流(模式MP)和第三方物流(模式MT)两种。

3.1. 模式MP

模式MP下，电商平台公开其物流服务水平 $l_{P}$ 和相应的物流费用f。易腐产品制造商在电商平台上销售精品和普通产品，定价分别为 $p_{H}$ 和 $p_{L}$ 并选择平台物流。制造商与电商平台的利润分别为：

$π_{M}^{M P} = (1 - r) (p_{H} D_{H} + p_{L} D_{L}) - f (D_{H} + D_{L}) .$ (2)

$π_{P}^{M P} = r (p_{H} D_{H} + p_{L} D_{L}) + f (D_{H} + D_{L}) - k l_{P}^{2} .$ (3)

定理1. MP模式下电商平台的最优物流水平和物流费分别为：

${\begin{cases} l_{P}^{M P *} = \frac{b (1 + η) (4 A - 4 b η l_{T} + (1 + 2 α + β) θ)}{8 k (- 2 + r) (- 1 + s) - 4 b^{2} {(1 + η)}^{2}}, \\ f^{M P *} = \frac{k {(- 1 + r)}^{2} (4 A - 4 b η l_{T} + (1 + 2 α + β) θ)}{4 k (- 2 + r) (- 1 + s) - 2 b^{2} {(1 + η)}^{2}} . \end{cases}$

制造商对产品的最优定价为：

${\begin{cases} p_{H}^{M P *} = \frac{8 k (A - b η l_{T}) (3 - 2 r) (1 + s) + b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + β) θ + 2 k (5 + s + 6 α + 6 s α + β + 5 s β - r (3 + s + 4 α + 4 s α + β + 3 s β)) θ}{8 (2 k (- 2 + r) (- 1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2}) (1 + s)}, \\ p_{L}^{M P *} = \frac{8 k (A - b η l_{T}) (3 - 2 r) (1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + β) θ - 2 k (- 1 - 6 α - 5 β - s (5 + 6 α + β) + r (1 + 4 α + 3 β + s (3 + 4 α + β))) θ}{8 (2 k (- 2 + r) (- 1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2}) (1 + s)} . \end{cases}$

精品和普通产品的最优市场需求为：

${\begin{cases} D_{H}^{M P *} = \frac{8 k (A - b η l_{T}) (1 - s) + 2 k (1 - s) (3 + 2 α + r (- 1 + β) - β) θ + b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + β) θ}{8 (2 k (- 2 + r) (- 1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2})}, \\ D_{L}^{M P *} = \frac{8 A k (1 - s) - 8 b k η l_{T} (1 - s) + b^{2} {(1 + η)}^{2} (1 - β) θ + 2 k (1 - s) (- 1 + r + 2 α + 3 β - r β) θ}{8 (2 k (- 2 + r) (- 1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2})} . \end{cases}$

分析物流的溢出效应对产品定价与市场需求的影响得到命题1，相关证明见附录。

命题1. 当 $b > \hat{b_{1}}$ 时， $\frac{\partial p_{H}^{M P *}}{\partial η} > 0, \frac{\partial p_{L}^{M P *}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{H}^{M P *}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{L}^{M P *}}{\partial η} > 0$ 。

根据命题1可以看出当消费者对物流服务的敏感性较高时，竞争物流水平的溢出效应增大，从而导致产品的定价和需求增加。模式MP下，竞争物流水平的溢出效应增大说明竞争物流水平 $l_{T}$ 对平台物流水平 $l_{P}$ 的影响是积极的。消费者对物流服务的敏感性增加时，更倾向于选择能够提供高质量、及时交付的平台物流。当第三方物流的服务水平较高时，消费者更有可能选择这些公司提供的物流服务，从而对平台物流产生积极的溢出效应。在这种情况下，提升平台物流水平将更有可能带来产品定价和需求的增加。

分析产品质量对产品定价与市场需求的影响得到命题2，相关证明见附录。

命题2. 1) $\frac{\partial p_{H}^{M P *}}{\partial α} > 0, \frac{\partial p_{L}^{M P *}}{\partial α} > 0, \frac{\partial D_{H}^{M P *}}{\partial α} > 0, \frac{\partial D_{L}^{M P *}}{\partial α} > 0$ 。

2) $\frac{\partial p_{H}^{M P *}}{\partial β} > 0$ ；当 $\hat{η_{1}} < η < \hat{η_{2}}$ 时， $\frac{\partial p_{L}^{M P *}}{\partial β} > 0$ 。

3) 当 $η < \hat{η_{3}} < 0$ 或 $η > \hat{η_{4}} > 0$ 时， $\frac{\partial D_{H}^{M P *}}{\partial β} > 0$ ；当 $\hat{η_{5}} < η < \hat{η_{6}}$ 时， $\frac{\partial D_{L}^{M P *}}{\partial β} > 0$ 。

从命题2(1)，可以明显看出产品的定价和需求都随着 $α$ 的增加而增加。 $α$ 是精品的质量水平下限，也是普通产品质量的上限。因此，随着 $α$ 的增加，两类产品的质量都会提高。高质量的产品能够吸引更多消费者，他们也愿意支付更高的价格。

命题2(2)和命题2(3)说明，当竞争物流服务水平的溢出效应较低或较高时，普通产品的定价和市场需求随着产品质量的提高反而会减少。当普通产品质量提高时，这些产品可能会在一定程度上接近精品的品质，部分消费者认为购买普通产品满足他们的需求，不必支付更高的价格购买精品。当竞争物流服务水平的溢出效应较高时，物流服务提供商之间的竞争程度激烈，消费者更容易感受到不同物流服务之间的质量差异。此时，普通产品质量提升可以增强消费者对品牌的总体信任感。如果平台物流服务水平高，消费者会对平台整体的购物体验有更高的期待和信任。

3.2. 模式MT

模式MT下，物流公司公开物流服务水平 $l_{T}$ ，与物流费f的收取情况。制造商入驻电商平台售卖产品，平台收取佣金。在物流方面，制造商选择与第三方物流公司合作。制造商、电商平台以及第三方物流公司的利润分别为：

$π_{M}^{M T} = (1 - r) (p_{H} D_{H} + p_{L} D_{L}) - f (D_{H} + D_{L}) .$ (4)

$π_{P}^{M T} = r (p_{H} D_{H} + p_{L} D_{L}) .$ (5)

$π_{T}^{M T} = f (D_{H} + D_{L}) - k l_{T}^{2} .$ (6)

定理2. MT模式下物流公司的最优物流水平和物流费分别为：

${\begin{cases} l_{T}^{M T *} = \frac{b (1 - r) (1 + η) (4 A - 4 b η l_{P} + (1 + 2 α + β) θ)}{4 b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) - 16 k (- 1 + s)}, \\ f^{M T *} = \frac{k (1 - r) (4 A - 4 b η l_{P} + (1 + 2 α + β) θ)}{2 b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) - 8 k (- 1 + s)} . \end{cases}$

制造商对产品的最优定价为：

${\begin{cases} p_{H}^{M T *} = \frac{24 A k (1 + s) - 24 b k η l_{P} (1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) (- 1 + β) θ + 2 k (5 + s + 6 α + 6 s α + β + 5 s β) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) - 4 k (- 1 + s)) (1 + s)}, \\ p_{L}^{M T *} = \frac{24 A k (1 + s) - 24 b k η l_{P} (1 + s) + b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) (- 1 + β) θ + 2 k (1 + 6 α + 5 β + s (5 + 6 α + β)) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) - 4 k (- 1 + s)) (1 + s)} . \end{cases}$

分析物流的溢出效应对产品定价与市场需求的影响得到命题3，相关证明见附录。

命题3. 当 $b > \hat{b_{2}}$ 时， $\frac{\partial p_{H}^{M T *}}{\partial η} > 0, \frac{\partial p_{L}^{M T *}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{H}^{M T *}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{L}^{M T *}}{\partial η} > 0$ 。命题3所得到的结果与命题1一致。两个命题的根本区别在于消费者对物流服务敏感性的阈值不同。在制造商选择平台物流的模式下，消费者对物流服务的偏好受第三方物流的服务水平影响。制造商选择与第三方物流合作时，消费者对物流服务水平的敏感性受到平台物流的服务水平影响。这是由于消费者对物流服务水平的期望和敏感性受到不同参与方之间的影响，产生了一种“溢出”效应。在电商平台售卖易腐产品的情境下，这种效应尤为重要，因为消费者对物流服务的质量和可靠性有着更高的要求，平台和第三方物流公司都需要考虑如何提供高标准的物流服务，以满足消费者的期望并保持良好的声誉。

质量分级对精品与普通产品的定价与市场需求的影响趋势与命题2大致相同，故不展开重复分析。在下一章节，对比分析两种模式。

4. 模型对比分析

本章节旨在对两个模型进行比较，探讨它们之间的差异及其最佳解决方案。经过详细分析，得出以下结论，相关证据详见附录。

命题4. 比较平台物流和第三方物流公司的服务水平与物流费时，发现：当 $\hat{k_{1}} < k < \hat{k_{2}}$ 且消费者对物流服务水平的敏感性强 $b > \hat{b_{3}}$ 时，平台物流收取的费用要比第三方物流公司高。

命题4研究了两个公司物流费的收取情况。当消费者对物流服务水平的敏感性较高时，第三方物流公司提供的服务更优质，因此会相应地收取更高的费用。消费者对物流服务的满意度和品牌忠诚度往往与服务质量密切相关。高品质的物流服务，如准时交付、完好无损的货物、有效的客户支持等，能够显著提升消费者的满意度和购买体验。第三方物流公司在提供更高水平的服务时，通常需要投入更多的资源。这些额外的投入成本往往会反映在物流服务的价格上。

命题5. 在比较两种模式下的产品定价与市场需求时，发现在物流成本系数适中时 $\hat{k_{1}} < k < \hat{k_{2}}$ ：

1) 当消费者对物流服务水平有较强的偏好时，即 $b > \hat{b_{4}}$ ，两种产品的价格在模式MP要低于模式MT的， $p^{M P *} < p^{M T *}$ 。

2) 两种产品在模式MT下要比在模式MP更受消费者青睐，即 $D^{M P *} < D^{M T *}$ 。

根据命题5发现在比较两种模式下的产品定价与需求时，精品与普通产品在两种模式比较的情况下结果是一致的。当物流公司对物流成本投入适中时，消费者对于物流服务水平敏感的情况下，产品在模式MT下定价更高，且更受欢迎。尽管产品定价较高，但因为物流服务质量的提升，产品可能更受欢迎。消费者更倾向于选择可以保证及时、安全、可靠物流的产品，愿意为此支付额外的费用。第三方物流公司通过提供高质量的物流服务，在竞争激烈的市场中脱颖而出，建立良好的品牌声誉和消费者信任。这种差异化的竞争优势不仅帮助制造商在售卖产品时吸引更多消费者，还有助于维持更稳定的市场定位和高价位的产品策略。

命题6. 制造商对于两种物流模式的策略如下：

当消费者对于物流服务水平无特别的偏好 $b < \hat{b_{5}}$ ，制造商应采取与平台物流合作的模式以获取更大的利润 $π_{M}^{M P *} > π_{M}^{M T *}$ 。

当消费者对物流服务水平敏感时 $b < \hat{b_{5}}$ ，若物流服务水平竞争激烈 $η > \hat{η_{7}}$ ，制造商应选择第三方物流公司来配送商品 $π_{M}^{M P *} < π_{M}^{M T *}$ 。

命题6分析了在不同情况下，制造商选择与平台物流或第三方物流(3PL)合作可以有不同的战略和盈利结果。为了使结果更简洁明了，采取数值模拟实验。结果如图1所示，参数分别为 $k = 0.6; r = 0.1; s = 0.6$ 。以下是对这两种情景的详细分析：

情景一：消费者对物流服务水平不敏感(数值实验中 $b = 0.3$ )

当消费者对物流服务水平不敏感时，物流服务的质量对他们的购买决策影响较小。此时，制造商与平台物流合作可能会更有利，因为平台物流通常能够提供更具竞争力的价格，特别是在大规模运营和集约化管理方面。这样，制造商可以降低物流成本，从而提高整体利润。

Figure 1. The relationship between logistics spillover effect and manufacturer’s profit

图1. 物流溢出效应与制造商收益情况的关系

情景二：消费者对物流服务水平敏感(数值实验中 $b = 0.5$ )

当消费者对物流服务水平有较高要求时，他们更在意物流的速度、准确性和服务质量。制造商选择与第三方物流公司合作可能会更有益，原因包括：第三方物流公司通常能够提供更多定制化的服务，以满足特定客户群体的需求。

5. 混合渠道B

在实际应用中，大多数制造商选择与第三方物流公司合作来实现产品的交付。例如，伊利冰淇淋旗舰店在京东平台上销售产品时，并未选择使用京东自有的物流服务(图2)。相反，当电商平台自行销售产品时，通常会采用自身建立的物流体系。例如，京东超市从制造商处批发产品(旺旺冰淇淋)，并通过自己的京东物流系统进行配送(图2)。因此，本研究的混合渠道B研究涉及到两种竞争性的模式(模式BT和模式BP)。模式BT指制造商通过电商平台销售产品，选择与第三方物流。而模式BP则是电商平台自营销售，利用自建的物流系统。此时，构建新的需求函数如下：

${\begin{cases} D_{i}^{B T} = A - p_{i}^{B T} + s p_{i}^{B P} + θ q_{i} + b (l_{T} - η (l_{P} - l_{T})), \\ D_{i}^{B P} = A - p_{i}^{B P} + s p_{i}^{B T} + θ q_{i} + b (l_{P} - η (l_{T} - l_{P})) . \end{cases}$ (7)

Figure 2. Relationship between logistics spillover effect and manufacturer’s profit

图2. 物流溢出效应与制造商收益情况的关系

制造商、电商平台、第三方物流的利润分别为：

$π_{M} = (1 - r) (p_{H}^{B T} D_{H}^{B T} + p_{L}^{B T} D_{L}^{B T}) + ω_{H}^{B P} D_{H}^{B P} + ω_{L}^{B P} D_{L}^{B P} - f (D_{H}^{B T} + D_{L}^{B T}) .$

$π_{P} = r (p_{H}^{B T} D_{H}^{B T} + p_{L}^{B T} D_{L}^{B T}) + (p_{H}^{B P} - ω_{H}^{B P}) D_{H}^{B P} + (p_{L}^{B P} - ω_{L}^{B P}) D_{L}^{B P} - k l_{T}^{2} .$

$π_{T} = f (D_{H}^{B T} + D_{L}^{B T}) - k l_{T}^{2} .$

事件的发生顺序为：首先，平台与第三方物流公开了各自的物流服务水平以及物流服务费用。接着，制造商确定了在模式BT下产品定价，以及模式BP下产品的批发价格。最后平台决定模式BP下产品的价格。通过分析产品的定价策略、市场需求变化以及企业的利润情况，得到以下命题。

命题7. 比较产品的定价与市场需求时，得到如下结果：

1) 当 $l_{T} > l_{P}$ 时， $\frac{\partial p_{H}^{B T}}{\partial η} > 0, \frac{\partial p_{L}^{B T}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{H}^{B T}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{L}^{B T}}{\partial η} > 0$ 。

2) 当 $l_{P} > l_{T}$ 时， $\frac{\partial p_{H}^{B P}}{\partial η} > 0, \frac{\partial p_{L}^{B P}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{H}^{B P}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{L}^{B P}}{\partial η} > 0$ 。

命题7表明，在模式BT下，产品的价格和需求与物流服务水平之间存在着密切的关系。在这种模式下，制造商直接销售产品，并选择与第三方物流公司合作。第三方物流公司提供的服务水平越高，通常会伴随着物流服务的溢出效益，从而导致产品定价和需求的增加。由于第三方物流公司在服务水平更高时通常会收取更高的服务费，制造商相应地可能会提高产品的价格。模式BP下的产品价格和需求变化也遵循类似的逻辑。

命题8. 比较制造商与平台的收益情况，发现：

1) 第三方物流服务水平更优时，制造商利润逐渐增加，平台利润逐渐减少。制造商利润永远比平台大，随着物流服务水平的溢出效应增大，两者的差距在不断扩大。

2) 平台物流服务水平更优时，平台利润逐渐变大，制造商利润逐渐减少。制造商利润依旧比平台大，两者的差距随着溢出效应不断减小。

命题8通过数值实验的结果，能更清晰地展示利润比较。根据实际情况将佣金率与物流费设定为 $r = 0.1; f = 0.1$ 并在消费者关注产品质量和物流服务的情况下进行了模拟。参数设定为 $A = 1; s = 0.5;$ $b = 0.6; α = 0.6; β = 0.4; θ = 0.8$ 。数值实验结果呈现了两种情况，如图3。

第一种情况：第三方物流服务更优，此时设定 $l_{T} = 0.8; l_{P} = 0.5$ 。

当第三方物流服务的质量和效率比平台自身的物流服务更优时，制造商的利润逐渐增加。这是因为第三方物流服务的提升降低了制造商的运营成本使得他们可以获得更高的利润。同时，平台的利润则逐渐减少，因为平台无法通过物流服务的提升来增加利润。随着物流服务水平的提高，制造商与平台之间的利润差距逐渐扩大。

第二种情况：平台物流服务更优，此时设定 $l_{P} = 0.8; l_{T} = 0.5$ 。

Figure 3. Profit comparison between manufacturers and platforms

图3. 制造商与平台的利润对比情况

当平台自身的物流服务比第三方物流服务更优时，平台的利润逐渐增加。这是因为平台能够通过自身物流服务的优化，降低整体的物流成本，并可能提供更高效的物流服务，从而增加利润。制造商的利润则逐渐减少，虽然制造商的利润依然比平台高，但随着平台物流服务水平的提升，制造商面临的物流成本可能增加，从而使得利润差距缩小。

综上所述，两种情况反映了物流服务水平对制造商和平台利润分配的影响，而其结果取决于物流服务的相对优势及其溢出效应对成本和利润的影响。

6. 结论

随着互联网的迅猛发展，电子商务行业正在快速增长，物流服务作为其重要组成部分也随之兴起。本文主要研究了电商平台上的供应商、自建物流系统的电商平台、第三方物流公司以及广大消费者的整体结构。通过建立不同场景下的物流服务模式决策博弈模型，重点探讨了在物流服务水平竞争激烈的背景下，易腐产品制造商在考虑质量分级因素时如何选择最佳的物流模式策略。主要研究结论如下：

1) 制造商直售产品模式下，产品定价决策：当消费者对物流服务敏感性增加时，竞争物流水平的溢出效应增强，会导致产品的定价和需求增加。随着精品质量水平的提升(α增加)，产品的定价和市场需求也会增加。然而，对于普通易腐产品，当竞争物流服务水平的溢出效应较低或较高时，提升产品质量可能反而减少其定价和市场需求。2) 根据消费者对物流服务水平的敏感程度不同，制造商直销模式下选择与平台物流或第三方物流合作会产生不同的战略和盈利结果。当消费者对物流服务质量不敏感时，价格往往是购买决策的主要因素之一。在这种情境下，与平台物流合作可能更具有竞争优势。相反，当消费者对物流服务质量敏感时，制造商与第三方物流公司合作可能更为有利。3) 物流服务水平的相对优势及其溢出效应对成本和利润分配有显著影响。在混合渠道下，当第三方物流服务优于平台时，制造商能够获得更大的利润；而平台物流服务优于第三方时，平台则能够增加利润。

这些结论有助于理解制造商和电商平台在物流服务决策中的利益博弈和利润分配情况。本文的研究假设了仅考虑了一个供应商。然而，在现实中，每个行业存在多个供应商且存在竞争。且物流资源是有限的，尤其是在618、双十一等大型促销活动期间，供应商之间可能会出现激烈的物流资源竞争。因此，未来的研究可以进一步探讨这些竞争情境下的影响。

附录

定理1的证明：在模式MP下，制造商的利润函数对 $p_{H}$ 和 $p_{L}$ 进行二阶导数运算，得到Hessian矩阵： $(\begin{array}{l} - 2 (1 - r) & 2 (1 - r) s \\ 2 (1 - r) s & - 2 (1 - r) \end{array})$ ，当 $h_{1} = - 2 (1 - r) < 0$ ， $h_{2} = 4 {(- 1 + r)}^{2} (1 - s^{2}) > 0$ 说明目标函数存在唯一的最优解。平台利润函数对 $l_{P}$ 和f进行二阶导数运算，得到Hessian矩阵： $(\begin{matrix} - 2 k - \frac{b^{2} {(1 + η)}^{2} r}{- 1 + s} & b (1 + η) \\ b (1 + η) & - \frac{(- 2 + r) (- 1 + s)}{{(- 1 + r)}^{2}} \end{matrix})$ ，当 $h_{1} = - 2 k - \frac{b^{2} {(1 + η)}^{2} r}{- 1 + s} < 0$ ， $h_{2} = \frac{- b^{2} {(1 + η)}^{2} + 2 k (- 2 + r) (- 1 + s)}{{(- 1 + r)}^{2}} > 0$ 时，目标函数存在唯一的最优解。本文研究的供应链的决策原理属于Stackelberg博弈，采用逆向归纳法求解。先用制造商利润函数对价格求导： $\frac{\partial π_{M}^{M P}}{\partial p_{H}} = - f (- 1 + s) + (1 - r) (A + b (l_{P} - (- l_{P} + l_{T}) η) - 2 p_{H} + 2 p_{L} s + 1 / 2 (1 + α) θ)$ ， $\frac{\partial π_{M}^{M P}}{\partial p_{L}} = - f (- 1 + s) + (1 - r) (A + b (l_{P} - (- l_{P} + l_{T}) η) - 2 p_{H} + 2 p_{L} 0 s + 1 / 2 (α + β) θ)$ 。同时令 $\frac{\partial π_{M}^{M P}}{\partial p_{H}} = 0, \frac{\partial π_{M}^{M P}}{\partial p_{L}} = 0$ ，得到 $p_{H}, p_{L}$ 后带入平台利润函数中。求解 $\frac{\partial π_{P}^{M P}}{\partial l_{P}} = 0, \frac{\partial π_{P}^{M P}}{\partial f} = 0$ ，得到 $l_{P}^{*} = - \frac{b (1 + η) (4 A - 4 b 1_{T} η + (1 + 2 α + β) θ)}{4 b^{2} {(1 + η)}^{2} - 8 k (- 2 + r) (- 1 + s)}$ ， $f^{*} = - \frac{k {(- 1 + r)}^{2} (4 A - 4 b 1_{T} η + (1 + 2 α + β) θ)}{2 b^{2} {(1 + η)}^{2} - 4 k (- 2 + r) (- 1 + s)}$ 。带入上面求解到的 $p_{H}, p_{L}$ ，

得到

$p_{H}^{M P *} = - \frac{- 8 k (A - b l_{T} η) (- 3 + 2 r) (1 + s) + b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + β) θ + 2 k (5 + s + 6 α + 6 s α + β + 5 s β - r (3 + s + 4 α + 4 s α + β + 3 s β)) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s)) (1 + s)}$ ，

$p_{L}^{M P *} = - \frac{- 8 k (A - b l_{T} η) (- 3 + 2 r) (1 + s) - b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + β) θ - 2 k (- 1 - 6 α - 5 β - s (5 + 6 α + β) + r (1 + 4 α + 3 β + s (3 + 4 α + β))) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s)) (1 + s)}$ 。

将以上最优解带入需求函数即可得到最优需求 $D_{H}^{M P *}$ 和 $D_{L}^{M P *}$ 。

定理2的证明与定理1的求解方法类似。

命题1的证明：将价格与需求对物流溢出效应求导得到：

$\frac{\partial p_{H}^{M P *}}{\partial η} = \frac{\partial p_{L}^{M P *}}{\partial η} = \frac{b k (3 - 2 r) (4 A b (1 + η) - 2 b^{2} l_{T} (- 1 + η^{2}) - 4 k l_{T} (- 2 + r) (- 1 + s) + b (1 + η) (1 + 2 α + β) θ}{2 {(b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s))}^{2}}$ ，

$\frac{\partial D_{H}^{M P *}}{\partial η} = \frac{\partial D_{L}^{M P *}}{\partial η} = \frac{b k (- 1 + s) (4 A b (1 + η) - 2 b^{2} l_{T} (- 1 + η^{2}) - 4 k l_{T} (- 2 + r) (- 1 + s) + b (1 + η) (1 + 2 α + β) θ}{2 {(b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s))}^{2}}$ 。

显然我们只需判断 $4 A b (1 + η) - 2 b^{2} l_{T} (- 1 + η^{2}) - 4 k l_{T} (- 2 + r) (- 1 + s) + b (1 + η) (1 + 2 α + β)$ 的正负性，求解该式子等于0时，可得到阈值

${\hat{b}}_{1} = \frac{- 4 A (1 + η) - (1 + η) (1 + 2 α + β) θ + \sqrt{32 k l_{T}^{2} (1 - η^{2}) (2 - r) (1 - s) + {(1 + η)}^{2} {(4 A + (1 + 2 α + β) θ)}^{2}}}{4 (l_{T} - l_{T} η^{2})}$ 。

命题2的证明：将价格与需求对质量求导得到：

$\frac{\partial p_{H}^{M P *}}{\partial α} = \frac{\partial p_{L}^{M P *}}{\partial α} = \frac{k (- 3 + 2 r) θ}{2 b^{2} {(1 + η)}^{2} - 4 k (- 2 + r) (- 1 + s)} > 0$ ， $\frac{\partial p_{H}^{M P *}}{\partial β} = \frac{(b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 1 + r - 5 s + 3 r s)) θ}{8 (- b^{2} {(1 + η)}^{2} + 2 k (- 2 + r) (- 1 + s)) (1 + s)} > 0$ 。

$\frac{\partial p_{L}^{M P *}}{\partial β} = \frac{(b^{2} {(1 + η)}^{2} + 2 k (- 5 - s + r (3 + s))) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s)) (1 + s)}$ ，令 $b^{2} {(1 + η)}^{2} + 2 k (- 5 - s + r (3 + s)) = 0$ 得到阈值 $η_{1} = - \sqrt{\frac{2 k (5 - s - 3 r - r s)}{b^{2}}} - 1$ ， $η_{2} = \sqrt{\frac{2 k (5 - s - 3 r - r s)}{b^{2}}} - 1$ 。当 $η_{1} < η < η_{2}, \frac{\partial p_{L}}{\partial β} > 0$ 。

当 $η < η_{1} < 0$ 或 $η > η_{2} > 0, \frac{\partial p_{L}}{\partial β} < 0$ 。 $\frac{\partial D_{H}}{\partial α} = \frac{\partial D_{L}}{\partial α} = \frac{k (- 1 + s) θ}{2 b^{2} {(1 + η)}^{2} - 4 k (- 2 + r) (- 1 + s)} > 0$ ， $\frac{\partial D_{H}}{\partial β} = \frac{- b^{2} {(1 + η)}^{2} θ + 2 k (- 1 + r) (- 1 + s) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s))}$ 。计算得到阈值 $η_{3} = - \sqrt{\frac{2 k (- 1 + r) (- 1 + s)}{b^{2}}} - 1$ ， $η_{4} = \sqrt{\frac{2 k (- 1 + r) (- 1 + s)}{b^{2}}} - 1$ 。

当 $η_{3} < η < η_{4}, \frac{\partial D_{H}}{\partial β} < 0$ 。当 $η < η_{3} < 0$ 或者 $η > η_{4} > 0, \frac{\partial D_{H}}{\partial β} > 0$ 。 $\frac{\partial D_{L}}{\partial β} = \frac{(b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 3 + r) (- 1 + s)) θ}{8 (b^{2} {(1 + η)}^{2} - 2 k (- 2 + r) (- 1 + s))}$ ，计算得到阈值 $η_{5} = - \sqrt{\frac{2 k (- 3 + r) (- 1 + s)}{b^{2}}} - 1$ ， $η_{6} = \sqrt{\frac{2 k (- 3 + r) (- 1 + s)}{b^{2}}} - 1$ 。当 $η_{5} < η < η_{6}, \frac{\partial D_{L}}{\partial β} > 0$ 。当 $η < η_{5} < 0$ 或者 $η > η_{6} > 0, \frac{\partial D_{L}}{\partial β} < 0$ 。

命题3的证明：模式MT下，价格与需求函数对物流服务溢出效应求导，得到如下结果：

$\begin{array}{l} \frac{\partial p_{H}^{M T *}}{\partial η} = \frac{\partial p_{L}^{M T *}}{\partial η} = \frac{3 b k (- 4 A b (1 + η) (- 1 + r) + 2 b^{2} l_{P} (- 1 + η^{2}) (- 1 + r) + 8 k l_{P} (- 1 + s) - b (1 + η) (- 1 + r) (1 + 2 α + β) θ)}{2 {(b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) - 4 k (- 1 + s))}^{2}}, \\ \frac{\partial D_{H}^{M T *}}{\partial η} = \frac{\partial D_{L}^{M T *}}{\partial η} = \frac{b k (- 1 + s) (4 A b (1 + η) (- 1 + r) - 2 b^{2} l_{P} (- 1 + η^{2}) (- 1 + r) - 8 k l_{P} (- 1 + s) + b (1 + η) (- 1 + r) (1 + 2 α + β) θ)}{2 {(b^{2} {(1 + η)}^{2} (- 1 + r) - 4 k (- 1 + s))}^{2}} \end{array}$

计算求解得到阈值：

${\hat{b}}_{2} = \frac{(- 1 + r) (1 + η) (4 A + (1 + 2 α + β) θ) + \sqrt{(- 1 + r) (- 64 k l_{P}^{2} (- 1 + s) (- 1 + η^{2}) + (- 1 + r) {(1 + η)}^{2} {(4 A + (1 + 2 α + β) θ)}^{2})}}{4 l_{P} (- 1 + r) (- 1 + η^{2})}$ 。

当 $b > b_{2}, \frac{\partial p_{H}}{\partial η} = \frac{\partial p_{L}}{\partial η} > 0, \frac{\partial D_{H}}{\partial η} = \frac{\partial D_{L}}{\partial η} > 0$ 。

命题4的证明：对比两种物流服务水平，首先将两者相减得到：

$l_{P} - l_{T} = - \frac{b k (1 + η) (- 3 + r) r (- 1 + s) (4 A + (1 + 2 α + β) θ)}{2 (b^{4} {(1 + η)}^{2} (1 + 2 η) (- 1 + r) - 2 b^{2} k {(1 + η)}^{2} (4 + (- 3 + r) r) (- 1 + s) + 8 k^{2} (- 2 + r) {(- 1 + s)}^{2})}$ ，分子是大于0的，我们令为 $2 F$ ，其中 $F = b^{4} {(1 + η)}^{2} (1 + 2 η) (- 1 + r) - 2 b^{2} k {(1 + η)}^{2} (4 + (- 3 + r) r) (- 1 + s)$ $+ 8 k^{2} (- 2 + r) {(- 1 + s)}^{2}$ ，将其看作是一个关于$k$的二次函数，图像开口向下。计算得到阈值：

$\begin{array}{l} k_{1} = \frac{2 b^{2} {(1 + η)}^{2} (4 + (- 3 + r) r) (- 1 + s) - 2 \sqrt{b^{4} {(1 + η)}^{2} (- 8 (1 + 2 η) (- 2 + r) (- 1 + r) + {(1 + η)}^{2} {(4 + (- 3 + r) r)}^{2}) {(- 1 + s)}^{2}}}{16 (- 2 + r) {(- 1 + s)}^{2}} > 0, \\ k_{2} = \frac{b^{2} {(1 + η)}^{2} (4 + (- 3 + r) r) (- 1 + s) + \sqrt{b^{4} {(1 + η)}^{2} (- 8 (1 + 2 η) (- 2 + r) (- 1 + r) + {(1 + η)}^{2} {(4 + (- 3 + r) r)}^{2}) {(- 1 + s)}^{2}}}{8 (- 2 + r) {(- 1 + s)}^{2}} > 0. \end{array}$

当 $k_{1} < k < k_{2}, F > 0, l_{P} - l_{T} < 0$ 。两者物流费相比计算也是类似的通过做差对比：

$\begin{array}{l} f_{P} - f_{T} = \frac{k (- 1 + r) r (- b^{2} (1 + η) (1 + 2 η) (- 2 + r) + 2 k (- 1 + s)) (4 A + (1 + 2 α + β) θ)}{2 (b^{4} {(1 + η)}^{2} (1 + 2 η) (- 1 + r) - 2 b^{2} k {(1 + η)}^{2} (4 + (- 3 + r) r) (- 1 + s) + 8 k^{2} (- 2 + r) {(- 1 + s)}^{2})} \\ = \frac{< 0 (- b^{2} (1 + η) (1 + 2 η) (- 2 + r) + 2 k (- 1 + s))}{2 F} \\ G = - b^{2} (1 + η) (1 + 2 η) (- 2 + r) + 2 k (- 1 + s) \end{array}$

计算得到阈值 $b_{3} = \sqrt{\frac{2 k (- 1 + s)}{(1 + η) (1 + 2 η) (- 2 + r)}}$ ，当 $0 < b < b_{3}, k_{1} < k < k_{2}, F > 0, G > 0, f_{P} - f_{T} < 0$ 。

当 $b > b_{3}, k_{1} < k < k_{2}, F > 0, G < 0, f_{P} - f_{T} > 0$ 。

命题7的证明：混合渠道下的产品最优定价如下：

$p_{H}^{B T^{*}} = \frac{1}{4} (- \frac{2 f}{- 1 + r} + \frac{- 2 (A + b l_{T} + A s + b l_{P} s) + 2 b (- l_{P} + l_{T}) (- 1 + s) η - (1 + s) (1 + α) θ}{- 1 + s^{2}})$

$p_{L}^{B T^{*}} = \frac{1}{4} (- \frac{2 f}{- 1 + r} + \frac{- 2 (A + b l_{T} + A s + b l_{P} s) + 2 b (- l_{P} + l_{T}) (- 1 + s) η - (1 + s) (α + β) θ}{- 1 + s^{2}})$

$ω_{H}^{B P^{*}} = \frac{2 A (1 + s) (- 1 + r s) + 2 b (l_{T} (- 1 + r) s + l_{P} (- 1 + r s^{2}) + (l_{P} - l_{T}) (- 1 + s) (1 + r s) η) + (1 + s) (- 1 + r s) (1 + α) θ}{4 (- 1 + s^{2})}$

$ω_{L}^{B P^{*}} = \frac{2 A (1 + s) (- 1 + r s) + 2 b (l_{T} (- 1 + r) s + l_{P} (- 1 + r s^{2}) + (l_{P} - l_{T}) (- 1 + s) (1 + r s) η) + (1 + s) (- 1 + r s) (α + β) θ}{4 (- 1 + s^{2})}$

$\begin{array}{l} p_{H}^{B P *} = \frac{1}{8 (1 - r) (1 - s^{2})} (2 A (1 - r) (3 - s) (1 + s) + 2 b (1 - r) (l_{P} (3 - s^{2}) + 2 l_{T} s + (l_{P} - l_{T}) (1 - s) (3 + s) η) \\ + (1 + s) (2 f (1 + r) (1 - s) s + (1 - r) (3 - s) (1 + α) θ)) \end{array}$

$\begin{array}{l} p_{L}^{B P *} = \frac{1}{8 (1 - r) (1 - s^{2})} (2 A (1 - r) (3 - s) (1 + s) + 2 b (1 - r) (l_{P} (3 - s^{2}) + 2 l_{T} s + (l_{P} - l_{T}) (1 - s) (3 + s) η) \\ + (1 + s) (2 f (1 + r) (1 - s) s + (1 - r) (3 - s) (α + β) θ)) \end{array}$

将以上带入需求函数即可得到最优需求。将产品价格与需求对物流溢出效应求导，计算方法与前面命题证明相似，故不展开。

证毕。

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