基于数值模拟的地下水累计亏空量估算：以安阳市为例

Estimation of Accumulated Groundwater Deficit Based on Numerical Simulation: A Case Study of Anyang City

摘要: 为了高精度估算区域的地下水累计亏空量，以安阳市为研究案例，结合区域内94个地下水观测井的水位数据、水文地质参数、地层高程数据等基础资料，建立地下水数值模拟模型，采用矩形剖分与线性插值法模拟水位变化，按均衡公式逐年计算区域亏空量。结果显示：(1) 1977~2016年累计亏空量81.64亿m³；(2) 1991~2000年亏空量最大(32.82亿m³)，2011~2016年降至7.64亿m³；(3) 滑县、内黄县累计亏空量占全市的75.86%，情景模拟显示，即便削减50%开采量，至2035年滑县、内黄县仍需回灌补源。数值模拟结果85%的月误差 < 1 m，满足区域模型的误差限值要求，该研究方法可为区域估算地下水亏空量提供技术参考。

Abstract: To accurately estimate the accumulated groundwater deficit in a specific region, this study selected Anyang City as the research area and established a groundwater numerical simulation model based on water level data from 94 observation wells, regional hydrogeological parameters, and stratigraphic elevation data. The simulation of water level changes was conducted using rectangular zoning and linear interpolation methods, while the annual groundwater deficit was calculated using a water balance equation. The results indicate the following: (1) The accumulated groundwater deficit from 1977 to 2016 reached 8.164 billion cubic meters; (2) The period from 1991 to 2000 experienced the highest deficit, amounting to 3.282 billion cubic meters, which subsequently decreased to 0.764 billion cubic meters between 2011 and 2016; (3) Huaxian County and Neihuang County contributed 75.86% of the total groundwater deficit in the city. Scenario simulations further reveal that even with a 50% reduction in extraction volume, these two counties will still require artificial recharge and water resource replenishment by 2035. The numerical simulation demonstrated high accuracy, with 85% of monthly errors falling below 1 meter, satisfying the acceptable error range for regional modeling. The paper can provide technical references for estimating regional groundwater deficits and managing the development and utilization of water resources.

1. 引言

地下水在我国特别是北方地区的供水中占有重要地位，在华北平原地下水供水占总供水量70%左右[1]-[3]。地下水亏空量是指一段时间内因地下水位下降导致地下水资源亏损量。根据监测数据表明，从20世纪70年代开始华北平原就开始出现地下水超采现象[4] [5]，经过多年治理，目前部分地区仍然存在地下水亏空[6]。

研究利用地下水数学模型，采用矩形剖分和线性插值法模拟不同年代各分区含水层地下水水位变化，分析了不同时间段地下水水位变化，通过整合区域水文地质参数和水位观测数据，构建数值模拟模型，确定了不同时期的亏空量变化特征，可以为地方政府地下水超采治理提供依据。

2. 研究区概况

安阳市位于河南省最北部，地处山西、河北、河南三省交界处，现辖四区(文峰区、北关区、殷都区、龙安区)、一市(林州市)和四县(安阳县、汤阴县、滑县、内黄县)。安阳市地势西高东低，由西向东呈阶梯式下降；总面积为7354 km²，其中，山丘区面积为2812 km²，主要分布在林州市、殷都区和龙安，占全市总面积的38.24%；平原区(包括河谷平原区)面积为4542 km²，占全市总面积的61.76%。

安阳市因气候变化影响当地地表水逐年减少，为维持经济社会的稳定快速发展，不得不大量开采地下水，由于井位布局不合理，供水井集中以及超量开采，形成浅层地下水漏斗[7]。地下水超采区主要在东部平原区，选取国控及省级地下水动态监测井94个(国控监测井58个标记为cg，省级监测井36个标记为sg)，其位置分布，如图1所示。

Figure 1. Distribution of groundwater observation wells in Anyang city

图1. 安阳市地下水观测井分布

研究通过不同时间节点地下水埋深对比分析，明确了安阳市东部平原区地下水埋深变化趋势。安阳市地下水主要补给来源为降水入渗和河渠渗漏，排泄方式以人工开采为主。其中，洹河冲洪积扇中部为地下水漏斗中心，侧向径流补给增强，成为重要补给来源。由于地下水埋藏较深，蒸发排泄作用很弱。

Figure 2. Map of groundwater depth distribution at different time nodes in Anyang plain area

图2. 安阳市平原区不同时间节点地下水埋深分布示意

由图2可以看出，各区县不同时间节点地下水埋深分布不尽相同。地下水埋深由1977年的4~5 m不断下降到10~20 m、20~30 m，地下水累计降深值达到7~22 m，地下水累计亏空水量显著增加，造成地面沉降、地下水污染等严重的生态环境问题。近十多年来，尽管安阳市政府采用外调水替换本地水源，但由于工程设施不配套等影响，外调水利用量仍显不足。本文对安阳市地下水资源的空间分布及其亏空量进行估算和分析，具有重要的实践和理论价值。

3. 研究方法

本文采用三维地下水流数值模拟系统GMS软件计算，采用矩形剖分和线性插值法自动剖分计算单元这种方法能客观、真实地反映出实际地层结构，具有较高的水位模拟精度，能够揭示不同区域地下水亏空量的时空分布特征，弥补了以往研究中对局部特征关注不足的缺陷。

3.1. 含水层结构概化

通过分析区域水文地质条件、地下水观测资料及地下水开采情况，将模拟区域含水层视为三层非均质、水平各向同性系统；除底部泥岩隔水外，其余边界均允许侧向补排。由于在安阳市区、安阳县、内黄县等辖区内形成多个稳定降落漏斗，漏斗中心地下水流从四周向中心汇聚，故将地下水流水动力特征概化为准三维非稳定流。

3.2. 边界条件概化

模拟区域西部及南部有多条河流流入，概化为第一类水位边界；其余边界概化为流量边界。模拟区域含水层接受大气降水、地表水体入渗、井灌回归等补给项，含水层底部与第四系泥岩以及奥陶系灰岩等基岩接触，概化为隔水边界。

3.3. 计算公式

根据平原区含水层给水度、模拟的水位变幅、均衡区面积和时间，即可估算地下水亏空量。计算公式如下

$W_{�}=W_{排}-W_{�}=\pm \mu F\frac{\Delta S}{\Delta t}$ (1)

式中，W_亏为地下水亏空量；W_补为地下水总补给量；W_排为地下水总排泄量(万m³)；∆S为∆t时间内水位变幅(m)；∆t为均衡期(s)；F为研究分区面积(m²)；µ为潜水含水层给水度或承压水含水层储水系数。

3.4. 水文地质参数分区及参数选取

根据安阳市东北平原区地下水形成条件和地下水混合开采层岩性、厚度、富水性，以及埋藏条件等，将东部平原区划分为11个参数分区，并将每个分区概化为均质各向同性的含水层，本文根据《河南省安阳市地温地热水资源评价及开发利用规划》(2012)成果、各分区土壤类型及最小经验取值等结果，综合确定含水层给水度µ取值，如表1所列。

3.5. 情景设置与未来预测

为评估不同管理措施对地下水亏空量的潜在影响，本文设计了三种情景方案，并基于建立的地下水数值模拟模型对未来地下水亏空量进行了预测。

情景1现状延续：维持当前的地下水开采强度不变，年均开采量保持在5.2亿m³。此情景假设在没有采取任何额外措施的情况下，预计到2035年，安阳市东部平原区的地下水累计亏空量将达到100.5亿m³。

Table 1. Table of values of the degree of water supply µ for aquifers in the plains zone (parameterized zoning)

表1. 平原区含水层给水度µ取值(参数分区)

参数分区		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
给水度µ	本次	0.202	0.102	0.152	0.111	0.11	0.111	0.121	0.121	0.11	0.086	0.106
	相关规划及最小经验取值	0.108	0.105	0.102	0.05	0.036	0.052	0.102	0.045	0.104	0.056	0.101

这表明如不采取任何措施，地下水亏空问题将继续恶化，对区域水资源安全和生态环境造成更严重的威胁。

情景2中度压采：通过政策和技术手段实现一定程度的开采量削减，目标是将年均开采量减少30%。预计到2035年，地下水累计亏空量将减少至81.64亿m³。这表明，通过适度减少开采量，可以有效减缓地下水亏空的增长速度，但仍难以实现亏空量的完全回补。

情景3严格压采：采取了更为严格的管理和技术措施严格控制地下水开采量，目标是将年均开采量减少50%。预计到2035年，地下水累计亏空量将减少至70.1亿m³。这表明采取更为严格的压采措施可以显著减少地下水亏空量，但仍需结合其他措施(如外调水替代和回灌补源)才能实现地下水采补平衡。

3.6. 网格划分与模型评价指标

本文采用规则矩形网格剖分，水平单元网格尺寸设置为200 m × 200 m，垂向划分3层，分别代表潜水层、上部承压层和下部承压层。模型时间步长设置为1个月，采用前向差分格式进行非稳定流计算，模型收敛判据设置为水头变化不超过0.01 m。为定量评价模型精度，选取94个监测井水位数据，采用均方根误差(RMSE)和纳什效率系数(NSE)进行拟合效果评价。识别期RMSE为0.73 m，验证期RMSE为0.68 m，NSE值均大于0.85。

4. 结果与讨论

4.1. 方法对比

相较于传统水量均衡法，数值模拟方法通过分区参数化与动态水位拟合，显著提高了空间分辨率，数值模拟方法所依据的资料对计算区域水文地质条件的概化、数值模型的建立以及地下水模拟计算等必须满足相应的技术要求，其成果才能达到相应的可信程度并被广泛利用。尽管存在参数不确定性带来的模拟误差，研究通过大量数据支撑和模型验证，具有较高可信度。然而，模型对水文地质参数的敏感性较高，需结合更多抽水试验数据校准。

4.2. 结果对比

根据模型运算结果，模型识别期与验证期初始流场分别采用2010年1月1日、2014年1月1日地下水流场，分别运行至2013年12月31日、2016年12月26日，获得各年计算水位。在94个监测井中，按空间分布、含水层类型选取10个监测井数据进行验证(其中潜水井4口、承压井6口)，将模型模拟水位与监测井实测水位拟合结果对比，如图3所示，模拟水位与实测水位空间分布拟合效果良好，在10口验证井中，75%的月模拟水位误差 < 0.5 m，85%的月误差 < 1 m，均满足《地下水数值模拟技术导则》对区域模型的误差限值要求。

根据模拟不同年代地下水亏空量和不同行政区地下水累计亏空量，具体结果如表2所列。上世纪90

Figure 3. Fitting mapping of the historical process line of groundwater level

图3. 代表性监测井地下水位历史过程线拟合

Table 2. Groundwater deficit in plain area of Anyang city in different years (Unit: hundred million m³)

表2. 安阳市平原区不同年代地下水亏空量估算(单位：亿m³)

时间		1977~1980年	1981~1990年	1991~2000年	2001~2010年	2011~2016年	合计
地下水亏空量W亏	本次	12.59	17.91	32.82	10.68	7.64	81.64
	相关规划及 最小经验取值	8.67	14.71	24.17	8.1	5.47	61.12

年代安阳市东部平原区地下水亏空量最大，为32.82亿m³；本世纪20年代初东部平原区地下水亏空量最小，为7.64亿m³。

5. 结论与建议

根据模拟估算结果：近40年安阳市东部平原区地下水累计亏空量已达到81.6亿m³，其中内黄县和滑县地下水亏空量占到75.86%。考虑地下水累计亏空量及应急水源和战略储备水源建设，仅靠地下水压采措施，到2035年安阳市区和安阳县、汤阴县地下水可控制在可开采量范围内，而内黄县和滑县不能实现回补目标，剩余亏空量仍分别高达25.70亿m³和12.14亿m³。因此，这两个县需采取多种措施协同推进回补亏空量。

基于本文研究结果，建议滑县、内黄县和汤阴县利用南水北调等外调水源替代地下水供水，并在山丘区因地制宜建设蓄水工程，置换现有水源，减少乡村地下水开采；安阳市东部平原超采区选取合适场地开展地下水回灌试验，设定水位控制阈值，推进“点–线–面”回补模式，科学有序实施地下水补给；西部山丘区(除林州城关盆地外)逐步压减关停地下水井，实施水源置换，将其转为应急或战略储备水源，以提升生态保护和供水安全。

基金项目

国家自然科学基金项目(52079143)。