基于密度泛函理论研究白花丹素分子的光谱与激发态性质

Study on the Spectral and Excited-State Properties of Plumbagin Based on Density Functional Theory

摘要: 白花丹素，即5-羟基-2-甲基-1,4-萘醌，具有抗菌、抗真菌、抗动脉粥样硬化和抗肿瘤等作用，是传统民间药材白花丹(拉丁学名：Plumbago zeylanica L.)中含量最丰富的核心生物活性成分。本文基于密度泛函理论，得到了白花丹素稳定的分子结构，理论计算得到的红外光谱与实验的红外峰数据具有较好的一致性。运用简正振动分析方法，获得各振动模式的势能分布，对摩尔吸收系数大于300 L·mol⁻¹·cm⁻¹的9个振动模式做出了归属指认。采用含时密度泛函理论，计算得到紫外-可见光吸收光谱图，在100~450 nm范围内存在5个明显吸收峰，并揭示出其源于7个主要电子跃迁。通过对跃迁相关的10个分子轨道进行可视化分析，结合分子轨道的波函数等值面图，阐明了这些激发态的电子结构特征。该工作可为阐释白花丹素的光谱学行为及其潜在药理作用机制提供理论依据。

Abstract: Plumbagin, 5-hydroxy-2-methyl-1,4-naphthoquinone, possesses antibacterial, antifungal, anti-atherosclerotic, and antitumor activities, and is the most abundant core bioactive component in the traditional folk medicinal herb Plumbago zeylanica L.. Based on density functional theory, this paper obtained the stable molecular structure of plumbagin, and the theoretically calculated infrared spectrum showed good consistency with the experimental infrared peak data. Using normal mode analysis, the potential energy distribution of each vibrational mode was obtained, and nine vibrational modes with molar absorptivity greater than 300 L·mol⁻¹·cm⁻¹ were assigned and identified. By employing time-dependent density functional theory, the ultraviolet-visible absorption spectrum was calculated, revealing five distinct absorption peaks in the range of 100~450 nm, which originated from seven main electronic transitions. Through visual analysis of the 10 molecular orbitals related to the transitions, combined with the isosurface of the molecular orbital wave functions, the electronic structural characteristics of these excited states were elucidated. This work provides a theoretical basis for elucidating the spectroscopic behavior and potential pharmacological mechanisms of plumbagin.

1. 引言

白花丹(Plumbago zeylanica L.)广泛分布于中国贵州南部、四川南部、云南、广东、广西、福建和台湾地区，以及南亚和东南亚地区，是中国和东南亚国家用于治疗风湿关节炎、肝炎、跌打损伤等疾病的传统民间药材。研究人员已从植物白花丹中分离出萘醌类[1]、香豆素类[2]、有机酸类[3]、甾体类[4]、酚类[5]等多种化学成分。其中，含量最丰富的核心生物活性成分是白花丹素(Plumbagin，5-羟基-2-甲基-1,4-萘醌)，因其具有抗菌[6]、抗真菌[7]、抗动脉粥样硬化[8]和抗肿瘤[9]等广泛的生物活性及药理作用而受到广泛关注。而且，近年来基于纳米材料的白花丹素药物递送平台已成为研究热点。Kumar等人[10]发现，聚乙二醇化脂质体可为白花丹素提供递送平台，具有延长血浆半衰期的效果，从而显示出更好的抗肿瘤疗效。Qiao等人[11]开发了一种装载白花丹素分子的pH响应性骨靶向药物递送系统，用于治疗乳腺癌骨转移。然而，有研究表明，白花丹素的细胞毒性在长期给药过程中会引起心脏毒性不良反应，限制了其临床应用[12]-[14]。但是，也有研究指出，白花丹素与过渡金属、碱土金属或稀土金属形成的复合物可显著增强其生物活性，同时降低对正常细胞的毒性[15]-[23]。

基于上述背景，本研究聚焦于白花丹素的光谱与激发态性质，基于密度泛函理论对白花丹素的基态分子结构和振动频率开展计算，通过模拟光谱与实验的对比来验证分子结构的正确性。通过波函数分析等方法，对振动模式做出归属指认。继而采用含时密度泛函理论方法研究了白花丹素分子的电子光谱和前50个激发态的激发特性。该工作为理解白花丹素的光物理性质、光化学反应活性及其与生物大分子可能的光相互作用提供了重要的理论依据，有助于进一步阐释其多样化的药理作用机制。

2. 计算方法

本工作中，对白花丹素分子的几何优化和振动频率是在M06-2X [24]/def2-TZVP [25] [26]级别下计算完成的。然后，采用双杂化泛函PBE0 [27] [28]，结合def2-TZVP [25] [26]基组，对白花丹素分子的前50个激发态进行计算，SMD (Solvation Model based on Density)溶剂模型设置为乙醇。

根据计算结果，使用Multiwfn波函数分析工具[29]绘制了红外光谱图和紫外–可见光吸收光谱图。通过veda软件[30]对摩尔吸收系数大于300 L·mol⁻¹·cm⁻¹的9个振动模式做出了归属指认。查看分子轨道波函数等值面，以及开展进一步的激发态分析，也都是基于Multiwfn波函数分析工具[29]完成的。

3. 结果与讨论

白花丹素的形态呈现为橙色晶体或结晶粉末，分子式为C₁₁H₈O₃，相对分子质量为188.18。基于密度泛函理论方法对白花丹素分子进行几何优化，得到的最稳定分子构象如图1所示，并在表1中列出了其详细的分子结构参数。其中，白花丹素分子内的二面角均接近于0˚或180˚，表明白花丹素分子是平面结构；C2原子上连接着甲基，键长R[C2-C15]为1.4911 Å；分子中的两个羰基的键长R[C3-O11]和R[C3-O11]分别为1.2088 Å和1.2257 Å；C7原子连接的羟基中的氢原子(H16)向附近的羰基靠近，键角A[C7-O13-H16]为107.8466˚。

Figure 1. Optimized molecular structure of plumbagin

图1. 优化后的白花丹素分子结构

Table 1. Molecular structure parameters of plumbagin

表1. 白花丹素的分子结构参数

键长R	值(Å)	键角A	值(˚)	二面角D	值(˚)
C1C2	1.3356	C2C1C4	123.1711	C4C1C2C3	0.0001
C1C4	1.4743	C2C1H14	121.8711	C4C1C2C15	180.0002
C1H14	1.0840	C4C1H14	114.9577	H14C1C2C3	180
C2C3	1.4976	C1C2C3	119.8143	H14C1C2C15	0
C2C15	1.4911	C1C2C15	124.0843	C2C1C4C5	−0.0004
C3C6	1.4917	C3C2C15	116.1014	C2C1C4O12	−180.0003

续表

C3O11	1.2088	C2C3C6	118.3995	H14C1C4C5	179.9997
C4C5	1.4674	C2C3O11	119.8139	H14C1C4O12	−0.0002
C4O12	1.2257	C6C3O11	121.7867	C1C2C3C6	0.0003
C5C6	1.4041	C1C4C5	118.4408	C1C2C3O11	−179.9997
C5C7	1.4030	C1C4O12	119.4870	C15C2C3C6	−179.9997
C6C10	1.3793	C5C4O12	122.0721	C15C2C3O11	0.0002
C7C8	1.3997	C4C5C6	120.1172	C1C2C15H20	−121.5758
C7O13	1.3335	C4C5C7	120.4438	C1C2C15H21	−0.0002
C8C9	1.3781	C6C5C7	119.4389	C1C2C15H22	121.5755
C8H17	1.0817	C3C6C5	120.0570	C3C2C15H20	58.4242
C9C10	1.3955	C3C6C10	119.0643	C3C2C15H21	−180.0001
C9H18	1.0823	C5C6C10	120.8787	C3C2C15H22	−58.4245
C10H19	1.0809	C5C7C8	119.2760	C2C3C6C5	−0.0005
O13H16	0.9804	C5C7O13	122.6750	C2C3C6C10	179.9994
C15H20	1.0909	C8C7O13	118.0490	O11C3C6C5	179.9995
C15H21	1.0876	C7C8C9	120.2358	O11C3C6C10	−0.0006
C15H22	1.0909	C7C8H17	118.0334	C1C4C5C6	0.0002
		C9C8H17	121.7309	C1C4C5C7	−179.9995
		C8C9C10	121.0104	O12C4C5C6	180.0001
		C8C9H18	119.3404	O12C4C5C7	0.0004
		C10C9H18	119.6492	C4C5C6C3	0.0003
		C6C10C9	119.1603	C4C5C6C10	180.0004
		C6C10H19	119.1744	C7C5C6C3	180
		C9C10H19	121.6653	C7C5C6C10	0
		C7O13H16	107.8466	C4C5C7C8	179.9996
		C2C15H20	110.0611	C4C5C7O13	−0.0004
		C2C15H21	111.0775	C6C5C7C8	−0.0001
		C2C15H22	110.0611	C6C5C7O13	−180
		H20C15H21	109.6082	C3C6C10C9	−179.9999
		H20C15H22	106.3098	C3C6C10H19	0.0001
		H21C15H22	109.6082	C5C6C10C9	0.0001

续表

				C5C6C10H19	−180
				C5C7C8C9	0.0001
				C5C7C8H17	−179.9999
				O13C7C8C9	−180
				O13C7C8H17	0.0001
				C5C7O13H16	0
				C8C7O13H16	−180
				C7C8C9C10	0
				C7C8C9H18	180
				H17C8C9C10	180
				H17C8C9H18	0
				C8C9C10C6	−0.0001
				C8C9C10H19	−180
				H18C9C10C6	179.9999
				H18C9C10H19	0

为了进一步验证分子结构的合理性，在与几何优化相同的计算级别下，对白花丹素分子的频率进行计算，计算结果收敛，共得到60个振动模式，没有虚频。用校正因子0.946 [31]对所有频率进行校正后，模拟了白花丹素在气相条件下4000~400 cm⁻¹范围内的红外光谱。同时，从中国科学院上海有机化学研究所的数据库中检索了白花丹素的实验光谱[32]。如图2所示，将计算所得的红外光谱与实验红外光谱绘制在同一坐标系下。通过对比可以看出，理论计算得到的红外光谱在小于1500 cm⁻¹区域，特征峰呈现出红移现象；在2000~1500 cm⁻¹区域内，特征峰发生蓝移；而在大于2000 cm⁻¹的高波数区域，理论光谱在3298 cm⁻¹处有一个较强的特征峰，而实验光谱在该区域内呈现为一个宽峰。但是，整体看来，二者的特征吸收峰吻合度仍然是较高的。图3给出了理论光谱和实验光谱中主要特征峰对应波数的线性回归拟合关系曲线，所得到线性方程为y = 0.98392x - 42.22066，线性系数为0.99783，线性关系良好。红外光谱图中的谱带频率、强度以及形状都与分子结构密切相关[33]，模拟光谱的数据与数据库中的实验数据具有较好的一致性，进一步说明本文的分子结构及理论模型是合理且可靠的。

实验光谱因受到仪器精度和倍频叠加效应的限制，部分振动信息难以获取。而理论光谱基于孤立的气相分子模型，虽未充分考虑分子之间的弱相互作用，但是对于鉴别不同基团的振动信息是相对简单且可靠的。本研究运用简正振动分析方法，获得各振动模式的势能分布，对摩尔吸收系数大于300 L·mol⁻¹·cm⁻¹的9个振动模式做出了归属指认。如表2所示，列出了白花丹素分子红外光谱的9个主要振动模式的频率、摩尔吸收系数、以及振动归属。在1707 cm⁻¹、1663 cm⁻¹和1633 cm⁻¹的特征峰的主要贡献都来自于羰基的伸缩振动，相对于实验谱峰分别蓝移了44 cm⁻¹、15 cm⁻¹和22 cm⁻¹。在1428 cm⁻¹、1326 cm⁻¹、1218 cm⁻¹和1194 cm⁻¹处的特征峰相对于实验值分别红移了30 cm⁻¹、42 cm⁻¹、44 cm⁻¹和40 cm⁻¹，这些振动模式涉及碳碳键的伸缩振动以及各类面内弯曲振动，反映了分子骨架与官能团的复杂耦合振动行为。在730 cm⁻¹处的特征峰归属于H16-O13-C7-C5的面外弯曲振动。在3298 cm⁻¹处特征峰归属于羟基O13-H16的伸缩振动，理论模拟的光谱只考虑了气相环境下的单分子，而在实验条件下分子与分子之间以及分子与溶剂分子之间会形成广泛且复杂的氢键，这会削弱羟基O-H键的强度使伸缩振动频率红移，并导致谱峰宽化，这是理论与实验光谱在大于2000 cm⁻¹的高波数区域呈现差异的主要原因。

Figure 2. Comparison of calculated and experimentally measured infrared spectra of plumbagin

图2. 白花丹素计算所得与实验测得的红外光谱对比

Figure 3. Linear fitting of main characteristic peaks in theoretical and experimental spectra

图3. 理论与实验光谱主要特征峰的线性回归拟合

Table 2. Frequency, molar absorption coefficient, and assignment of the infrared peaks of plumbagin

表2. 白花丹素分子红外峰的频率、摩尔吸收系数、以及振动归属

实验频率 (cm^−1)	计算频率 (cm^−1)	校正后频率 (cm^−1)	摩尔吸收系数 (L·mol^−1·cm^−1)	振动模式的归属指认
无	3486	3298	750.17	ν (99%)	O13-H16
1663	1806	1707	591.6393	ν (87%)	O11-C3
1648	1758	1663	1266.4162	ν (65%)	C1-C2, O12-C4
1611	1725	1633	409.6516	ν (−81%)	C1-C2, O12-C4
1458	1510	1428	490.7408	ν (−14%)	O13-C7
				ν (10%)	C1-C4, C3-C6, C4-C5, C5-C7, C6-C10
				δ (24%)	H14-C1-C4, H18-C9-C10, H17-C8-C9
1368	1402	1326	708.5518	ν (51%)	C1-C4, C3-C6, C4-C5, C5-C7, C6-C10
				δ (−12%)	H16-O13-C7
1262	1287	1218	865.7765	ν (31%)	C1-C4, C3-C6, C5-C7, C6-C10, C7-C8
				δ (16%)	H19-C10-C9
1234	1262	1194	528.3991	ν (−10%)	C1-C4, C3-C6, C4-C5, C7-C8
				ν (11%)	C1-C4, C3-C6, C5-C7, C6-C10, C7-C8
				δ (−14%)	H16-O13-C7
				δ (34%)	H14-C1-C4, H18-C9-C10, H17-C8-C9
758	771	730	380.1421	τ (−73%)	H16-O13-C7-C5

注：ν-伸缩振动，δ-面内弯曲振动，τ-面外弯曲振动；不同相位的振动贡献以正负号表示。

为探究白花丹素分子的电子跃迁和能量转移等激发态性质，本工作基于含时密度泛函理论，以乙醇为溶剂计算了白花丹素分子的前50个激发态。图4是根据计算结果绘制而成的白花丹素分子理论紫外光谱，左纵轴表示摩尔吸收系数，右纵轴表示各个激发态的振子强度，图中的“Total”曲线为各电子跃迁吸收谱线经归一化后叠加得到的总谱，彩色曲线则表示振子强度高于0.12的激发态经高斯展宽后对总谱的贡献。其中s0表示基态，sx表示第x个激发态，图中可以看出，白花丹素分子在100-450 nm范围内存在5个明显的吸收峰，它们主要源于从s0至s2、s5、s11、s13、s17、s24和s43的7个电子跃迁。真空紫外区有2个吸收峰，最强吸收峰位于168.3 nm处，主要源于s0~s24激发的贡献；位于144.2 nm的吸收峰归属于s0~s43激发的贡献。近紫外区存在2个吸收峰，位于203.4 nm吸收峰的强度仅次于最强峰，它由s0~s13、s0~s11和s0~s17激发共同贡献；位于264.6 nm的吸收峰基本完全由s0~s5激发贡献。此外，由s0~s2激发贡献形成的弱宽峰位于406.8 nm处，已延伸至可见光区。

通过解析计算结果，我们对7个激发态做了进一步分析，如表3所示。其中，s0~s2激发主要是电子从第49号轨道(HOMO)向第50号轨道(LUMO)跃迁产生的，贡献率为97.6%。s0~s5激发，94.9%来自于第45号轨道(HOMO-4)向第50号轨道(LUMO)跃迁的贡献。s0-s11激发主要包含3个跃迁成分，第44号轨道(HOMO-5)向第50号轨道(LUMO)的跃迁贡献最大，占63.0%；同时伴随第47号轨道(HOMO-2)向第51号轨道(LUMO+1)的跃迁，贡献24.3%；以及第49号轨道(HOMO)向第52号轨道(LUMO+2)的跃迁，贡献8.5%。s0-s13激发是振子强度较大的激发态之一(f = 0.5645)，其跃迁具有混合特征，贡献最大的是第47号轨道(HOMO-2)向第51号轨道(LUMO+1)的跃迁，占51.0%；其次是第44号轨道(HOMO-5)向第50号轨道(LUMO)的跃迁，占32.1%；此外第49号轨道(HOMO)向第52号轨道(LUMO+2)的跃迁贡献了11.2%。s0-s17激发的主导跃迁非常明确，83.5%的贡献来自第47号轨道(HOMO-2)向第52号轨道(LUMO+2)的跃迁，同时包含少量第49号轨道(HOMO)向第53号轨道(LUMO+3)的跃迁占10.7%。s0-s24激发拥有所有激发态中最高的振子强度(f = 0.7609)，表明其对应的吸收峰非常强。其67.8%贡献源于第49号轨道(HOMO)向第53号轨道(LUMO+3)的跃迁；该激发态还包含一个独特的第39号轨道(HOMO-10)向第50号轨道(LUMO)的跃迁，贡献率达19.2%，这在其他激发态中较为少见。s0-s43激发处于更高能量区域，其主要贡献58.1%来自于第45号轨道(HOMO-4)向第53号轨道(LUMO+3)的跃迁；14.9%贡献来自于第44号轨道(HOMO-5)向第52号轨道(LUMO+2)的跃迁；6.8%贡献来自于第35号轨道(HOMO-14)第50号轨道(LUMO)的跃迁。

Figure 4. Theoretical ultraviolet spectrum of plumbagin

图4. 白花丹素分子理论紫外光谱

Table 3. Analysis of excited states of plumbagin

表3. 白花丹素分子激发态分析表

激发态	激发能(eV)	波长(nm)	振子强度f	轨道跃迁	贡献权重	轨道跃迁
s2	3.0467	406.95	0.1278	H→L	97.6%	n→π^*
s5	4.6685	265.58	0.3052	H-4→L	94.9%	n→π^*
s11	5.9407	208.70	0.1787	H-5→L H-2→L+1 H→L+2	63.0% 24.3% 8.5%	n→π^* π→π^* n→π^*
s13	6.0884	203.64	0.5645	H-2→L+1 H-5→L H→L+2	51.0% 32.1% 11.2%	π→π^* n→π^* n→π^*
s17	6.6026	187.78	0.2449	H-2→L+2 H→L+3	83.5% 10.7%	π→π^* n→π^*

续表

s24	7.3983	167.58	0.7609	H→L+3 H-10→L H-2→L+2	67.8% 19.2% 6.7%	n→π^* σ→π^* π→π^*
s43	8.5913	144.31	0.1862	H-4→L+3 H-5→L+2 H-14→L	58.1% 14.9% 6.8%	n→π^* n→π^* n→π^*

注：H表示最高占据分子轨道(HOMO)，L表示最低未占据分子轨道(LUMO)。

Figure 5. Isosurface of molecular orbital wave function

图5. 分子轨道波函数等值面图

上述跃迁共涉及10个分子轨道，图5分别绘制了分子轨道波函数等值面图，用于解析它们的电子结构特征。其中，波函数正相位以绿色表示，负相位以蓝色表示。通过调整合适的等值面范围，分析可知，第35、44、45、49号轨道呈现n轨道特征，第39号轨道为σ轨道，第47号轨道为π轨道，第50、51、52、53号轨道则均表现出π^*反键轨道特征。基于上述轨道特征与表3数据，对各激发态的电子跃迁归属进行如下指认：除s0~s2与s0~s5激发为典型的n→π^*跃迁(贡献均 > 94%)外，其余激发态均显示出不同程度的混合特征。其中s0~s11与s0~s13均包含显著的n→π^*与π→π^*成分，但主导类型不同，前者n→π^*占71.5%，后者π→π^*占51.0%。s0~s17则以π→π^*跃迁为主(83.5%)。值得注意的是，s0~s24在n→π^*主导的同时，含有一定比例的σ→π^*特征，这在所分析的激发态中较为独特。s0~s43则主要表现为n→π^*跃迁(79.8%)。以上结果表明白花丹素的紫外–可见吸收主要源于n→π^*和π→π^*跃迁，且不同激发态在跃迁类型与混合程度上具有明显差异。

4. 总结

本研究采用密度泛函理论和含时密度泛函理论，系统计算并分析了白花丹素的分子结构、振动光谱与紫外–可见吸收光谱，阐明了其电子激发态性质。主要结论如下：

(1) 分子结构与红外光谱：几何优化得到了白花丹素稳定的平面分子构型。在M06-2X/def2-TZVP计算水平下，理论红外光谱与实验数据整体吻合良好(线性相关系数R² = 0.99783)。通过简正振动分析，指认了9个主要红外特征峰的振动模式归属。理论与实验光谱在高波数区域的差异主要源于气相计算模型未能充分体现实验中分子间氢键的影响。

(2) 紫外–可见吸收光谱与电子跃迁：计算与分析结果表明白花丹素分子在100~450 nm范围内存在5个明显的吸收峰，来源于7个主要的电子激发态(s2、s5、s11、s13、s17、s24、s43)。最强吸收峰(s0~s24)位于168.3 nm，而位于406.8 nm的弱吸收峰(s0~s2)则已延伸至可见光区。

(3) 激发态的电子结构特征：通过对关键分子轨道的可视化分析，阐明了各激发态的电子跃迁本质。s0~s2和s0~s5为典型的n→π^*跃迁，而s0→s11、s0→s13、s0→s17、s0→s24和s0→s43则表现出不同程度的混合特征，主要包含n→π^*和π→π^*两种跃迁类型，其中s0→s17以π→π^*跃迁为主导，s0→s24则在n→π^*跃迁中混合了独特的σ→π^*成分。这表明白花丹素分子丰富的光谱行为源于其分子内n轨道、π轨道及σ轨道之间复杂的电子耦合与跃迁。

综上所述，本研究通过理论计算成功再现并深入解读了白花丹素的振动与电子光谱，从电子结构层面揭示了其紫外–可见吸收特征的物理起源。该工作为理解白花丹素的光物理性质、光化学反应活性及其与生物大分子可能的光相互作用提供了重要的理论依据，有助于进一步阐释其多样化的药理作用机制。

基金项目

黑龙江省2024年大学生创新训练计划项目(S202410229050)；牡丹江医科大学第十五届大学生科研项目(2025156)。

NOTES

^*通讯作者。