基于地理加权回归的河南省遥感降水产品降尺度估计

Downscaling Estimation of Satellite-Based Precipitation Products in Henan Province Based on Geographically Weighted Regression

摘要: TRMM降水数据应用广泛，多适用于水文、气象、灾害预警等方面的研究，但0.25˚ × 0.25˚的空间分辨率太低过于粗糙，难以满足当前研究的需求。因此本文通过归一化植被指数、数字高程、和经纬度等地理环境因子构建地理加权回归模型以河南省为研究区域，对2001~2025年河南省TRMM降水数据进行降尺度处理，使降水数据集的分辨率提高。通过决定系数(R²)、相对偏差(Bias)、均方根误差(BMSE)等评价指标，使用气象站点的实测降水数据作为“真实值”对降尺度后的降水数据进行精度验证。研究发现：经过降尺度操作后，降水数据的数据精度整体有所提高，数据的分辨率得到明显的提升，降水空间分布更加细腻，能够更好地表现河南省降水的空间分布和时空变化。

Abstract: TRMM precipitation data are widely used in studies related to hydrology, meteorology, and disaster early warning. However, the spatial resolution of 0.25˚ × 0.25˚ is relatively coarse and insufficient to meet the requirements of fine-scale research. Therefore, this study constructs a geographically weighted regression (GWR) model using geographic environmental factors, including the normalized difference vegetation index (NDVI), digital elevation model (DEM), and latitude-longitude information. Taking Henan Province as the study area, the TRMM precipitation data from 2001 to 2025 were downscaled to improve the spatial resolution of the precipitation dataset. The downscaled precipitation data were evaluated with statistical indicators including the coefficient of determination (R²), relative bias (Bias), and root mean square error (RMSE). Observed precipitation data from meteorological stations were used as “ground truth” for accuracy validation of the downscaled precipitation data. The results indicate that the downscaling procedure significantly improved the overall accuracy of the precipitation data. In addition, the spatial resolution was markedly enhanced, resulting in a more refined representation of precipitation patterns and more precise characterization of spatial details.

1. 引言

降水是全球水循环与气候系统的关键参数，对自然环境和人类生存发展具有不可替代的作用。当前降水数据获取主要依赖地面观测、降雨雷达和卫星遥感三种方式。地面观测精度高但成本巨大且站点分布不均；雷达探测易受地形限制；卫星遥感则具有覆盖范围广、时空分辨率高、受约束条件少等优势，能有效弥补前两种方法的不足，已成为大尺度水文气象研究的重要数据源。然而，主流遥感降水产品(如TRMM)空间分辨率较低(通常0.250)，难以满足区域尺度水文模拟与水资源精细化管理的需求。降尺度技术为解决这一矛盾提供了经济可行的途径——其中统计降尺度因计算量小、操作简便且精度可靠，应用最为广泛。地理加权回归(GWR)模型能充分考虑降水与地理环境因子(如NDVI、高程、经纬度等)的空间非平稳关系，显著提升降水数据的空间精度。因此，开展遥感降水降尺度研究对区域水文过程认知与水资源管理具有重要意义。

遥感降水数据在地面观测困难地区(如高原、山地、海洋)具有独特优势，已广泛应用于水文气象研究。TRMM数据作为全球性高时空分辨率降水产品，其精度验证与降尺度方法成为国内研究热点。黎扬兵等基于多尺度地理加权回归模型对渭河流域TRMM数据进行降尺度，有效揭示了干旱时空演变特征[1]。李炎坤等利用青海地区气象站点验证了降尺度后数据精度显著提升，并发现海拔对降尺度结果具有重要影响[2]。赵泽宇等以NDVI为核心解释变量构建GWR模型，证实降尺度数据与实测数据一致性良好，可支持区域水循环与干旱监测研究[3]。范田亿等在湘江流域的综合研究表明，降尺度处理后决定系数(R²)提高，相对偏差(Bias)和均方根误差(RMSE)均显著降低，验证了GWR模型在TRMM降尺度中的适用性[4]。在TRMM数据应用方面，Zeng等验证了TRMM数据在澜沧江流域干旱监测中的有效性[5]。Savtchenko等利用TRMM数据成功评估了加利福尼亚州降水异常，证实了卫星降水数据的可靠性[6]。Immerzeel等在南欧伊比利亚半岛构建了不同空间尺度下降水量与NDVI的地理加权回归模型，发现降尺度处理显著改善了干旱年与雨季的数据精度，为统计降尺度方法的有效性提供了重要证据[7]。

2. 研究概况

2.1. 研究区概况

研究区范围见图1，河南是我国的古代文明的发源地，历史上开发时间早，有悠久的历史和灿烂的文化，具有极其重要的政治地位。经度范围大致为110.35˚~116.64˚纬度范围大致为31.38˚~36.36˚河南省气候属于暖温带与亚温带过渡地区，湿润、半湿润气候，具有冬季寒冷干燥、夏季炎热多雨的气候特点。河南省近十年年平均气温保持在十几度，年降水量在500毫米以上。河南省南北、东西跨度大，相隔均五百多公里，占全国国土总面积的百分之1点多。随着气候变化，河南省的流域储水量和流域分布等格局都发生了一定的变化，降水是全球水循环中的重要一环，是气候的重要的组成部分。河南省的降水资源丰富，在整个生态环境中具有重要的地位，因此获取河南省精确的降水数据，对于理解河南省整个流域生态水文环境的演变具有关键意义。

注：该图基于自然资源部标准底图服务网站下载的审图号为GS(2016)2884号的标准地图制作，底图无修改。

Figure 1. Location of the study area

图1. 研究区地理位置和街道位置

2.2. 数据来源

本研究使用的TRMM降水数据来自NASE发布的第7版本3级产品的降水数据，数据范围覆盖整个河南省，空间分辨率为0.25˚ × 0.25，时间分辨率为1个月，数据年份从2001~2025年。每月的TRMM数据进行统计相加，得到年尺度的降水数据。地面气象站点的降水数据来自中国气象数据网(国家气象信息中心-中国气象数据网(cma.cn)，选取河南省2001~2025年的17个站点的年降水数据作为“真实值”来对降尺度先后的年降水数据进行验证归一化植被指数(NDVI)选取空间分辨率为1 km，时间分辨率为1个月的MODIS传感器发布的MOD13A3植被指数数据。DEM数据是NASA发布的空间分辨率为90 km的高程数据。

3. 研究方法

3.1. 地理加权回归模型(GWR)

GWR模型由Chris等提出，是空间数据分析中常用的统计方法之一，基本思想是通过估算研究区内每一给定位置的相关变量与解释变量的参数建立回归模型。以往的研究证明，归一化植被指数和高程是影响降水分布的重要因素。本文引入NDVI和DEM及其对应的经纬度作为降尺度过程中影响降雨的因子，建立GWR模型进行降尺度处理，公式如下：

$y_i={\alpha }_{0i}\left(u_i,v_i\right)+{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\alpha }_{ji}\left(u_i,v_i\right)x_{ji}}+{\epsilon }_i\left(u_i,v_i\right)$ (1)

公式中：$y_i$ 为第i个点的降水量；${\alpha }_{0i}$ 是第i个点的常数项回归参数；$u_i,v_i$ ：第i个点的空间坐标；${\alpha }_{ji}$ ：第j个空间因素(如NDVI或DEM等)在第i个点的回归参数；$x_{ji}$ ：第j个空间因素在第i个点处的值；${\epsilon }_i$ ：第i个点的残差值。

3.2. 评价指标

本研究使用决定系数R²、相对误差BIAS以及均方根误差RMSE来对降尺度前后的降水数据进行适用性评价与精度验证，这三种指标是评判回归模型反演结果的常用指标参数。本文使用决定系数R²表示地面站点实测降水量与降尺度前后的TRMM年降水量数据的线性相关性，其最大值为1，最小值为0，值越接近1，说明回归模型越好，越接近0，则说明回归模型越差。使用相对误差BIAS评价实测数据与降尺度前后的TRMM降水数据的偏离程度，其值越小，则说明数据越准确；使用均方根误差RMSE反映误差的整体水平，误差越小，说明数据的精度越好。3个指标的计算公式为：

决定系数：

$\text{R}2=1-\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(k_i-t^{-}\right)}^2}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(k_i-k^{-}\right)}^2}}$ $i=1,2,\cdots ,n$ (2)

相对误差：

$\text{BIAS}=\frac{{\displaystyle {\sum }_i^n\left(t_i-k_i\right)}}{{\displaystyle {\sum }_i^n{k}_i}}$ $i=1,2,\cdots ,n$ (3)

均方根误差：

$\text{BMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(t_i-k^{-}\right)}^2}}$ $i=1,2,\cdots ,n$ (4)

公式中：n——地面监测站点的个数；$t_i$ ——第i个点的TRMM降水数据；$t^{-}$ ——第i个点的TRMM降水数据的平均値；$k_i$ ——第i个点的地面监测站点降水数据；$k^{-}$ ——第i个点的地面站点降水数据的平均値。

4. 结果与分析

4.1. TRMM数据适用性评价

在对TRMM降水数据进行降尺度之前，要对TRMM降水数据和气象站点实测数据之间进行适用性的分析，以此来检验研究区内TRMM降水数据和气象站点实测数据之间的检验两者之间的显著性、偏离程度和误差。本研究选取2001~2025年河南省17个气象站点的年降水量，对降尺度之前的TRMM年降水数据进行适用性的分析，气象站点数据见表1。由于气象站点记录的月数据的缺失，选取这17个气象站点中的安阳、郑州、驻马店、信阳四个气象站点的季尺度的适用性评价。

Table 1. Meteorological station data

表1. 气象站点数据

编号	站点	经度(度)	纬度(度)	海拔(米)
53898	安阳	114.4	36.05	69
53986	新乡市	113.883	35.317	72
57051	三门峡	111.2	34.8	353
57067	卢氏市	111.033	34.05	656
57071	孟津市	112.433	34.817	330
57077	栾川市	111.6	33.783	936
57083	郑州	113.65	34.717	119
57089	许昌市	113.867	34.033	68
57091	开封市	114.3	34.783	75
57156	西峡市	111.5	33.3	277
57178	南阳市	112.583	33.033	133
57181	宝丰市	113.05	33.883	151
57193	西华市	114.517	33.783	54
57290	驻马店	114.017	33	86
57297	信阳	114.05	32.133	112
58005	商丘市	115.667	34.45	51
58208	固始市	115.617	32.167	45

以河南省2001~2025年的17个气象站点实测站点数据为自变量，气象站点对应的每年的TRMM降水数据为因变量，进行一元线性回归，通过计算其精度指标来对TRMM降水数据进行适用性评价。

TRMM降水数据进行适用性评价见图2，两者之间的相关性为0.8702，相对偏差为13.739%，均方根误差为29.7098，两者之间的相关性比较显著，但是均方根误差稍大，可能是因为25年的时间跨度太大，气象站点在进行数据的记录时存在偏差，以及对降水数据的处理过程中存在数据的丢失等问题。

4.2. TRMM降尺度结果与分析

4.2.1. 降水降尺度

降水降尺度结果见图3，本研究基于ArcGIS和MATLAB平台，将0.25˚ × 0.25˚低空间分辨率的TRMM降水数据，通过地理加权回归模型降尺度为1 km高空间分辨率的降水数据。本研究选取2002年、2010年、2018年、2025年作为典型年份对降水数据降尺度的结果进行分析，下图为河南省典型年份的TRMM降水数据降尺度前后年降水量的空间分布图。可以看出TRMM降水量降尺度先后，降水空间分布特征基本保持一致，原始的降水数据的分辨率偏低，图像更加模糊，不容易对降水信息进行直观的判读。但对其进行降尺度处理后，GWR结果能够更好地表达降水的细节信息，和真实的降水信息更加符合。

Figure 2. Scatter plot of TRMM3B43 annual precipitation data in mm and station-measured precipitation data in mm from 2001 to 2025

图2. 2001~2025年TRMM3B43年降水数据/mm与站点实测降水量/mm散点图

Figure 3. Spatial distribution of TRMM precipitation in a typical year (a) and downscaled TRMM precipitation (b) in Henan Province

图3. 河南省典型年TRMM降水量(a)及TRMM降尺度降水量(b)空间分布

4.2.2. 精度评价

精度评价结果见图4，为了验证降尺度后的TRMM降水数据结果的可靠性，以典型年份的站点实测数据为自变量，气象站点对应的降尺度之后的TRMM降水数据为因变量，进行一元线性回归。从河南省典型月TRMM降水量(a)及TRMM降尺度降水量(b)与观测降水量的散点图来看，2002年降尺度之后的降水数据与站点的实测降水数据之间的决定系数为0.9684，相对偏差为15.63%，均方根误差为127.1193。2002年降尺度之后的降水数据与站点的实测降水数据之间的决定系数为0.9684，相对偏差为15.63%，均方根误差为127.1193。2025年降尺度之后的降水数据与站点的实测降水数据之间的决定系数为0.7795，相对偏差为8.51%，均方根误差为68.6690。与TRMM原始降水数据和站点的实测降水数据之间的各项精度指标相比，决定系数和均方根误差相对提高，误差相对下降，其他年份也得到相似结论。这表明经过降尺度处理后数据的精度得到了显著提升，降尺度的结果具有可靠性。

5. 结论与展望

5.1. 结论

本研究利用经纬度、NDVI以及研究区的DEM等变量资料以及TRMM降水数据进行地理加权，构建降尺度模型，对TRMM降水数据做降尺度操作，得到研究区2001~2025年1 km的高分辨率降水空间分布数据，并利用决定系数(R)、相对偏差(Bias)、和均方根误差(BMSE) 3个精度指标使用气象站点的

Figure 4. Scatter plots of typical annual TRMM precipitation (a) and downscaled TRMM precipitation (b) in Henan Province versus observed precipitation

图4. 河南省典型年TRMM降水量(a)及TRMM降尺度降水量(b)与观测降水量的散点图

实测数据对降尺度后的TRMM降水数据进行验证。得到的结论如下：

(1) 河南省年降水量大致呈现出南高北低的现象，降水量最大值出现在河南省的东南部和东部，即信阳市和商丘市，降水量最小值出现在河南省的北部，即安阳市。从总体上来TRMM降水量降尺度先后，降水空间分布特征基本保持一致，降水范围大致相同。

(2) 以典型年份气象站点的实测降水数据对降尺度后的典型月份的TRMM降水数据进行精度评估，计算相应的精度评价指标。可以得出，在经过降尺度处理之后，发现降尺度后两者之间的R²、Bias、BMSE都有一定程度的提高。此外，除了数据的空间分辨率提高之外，数据的精度也有一定的改善，能更好地反映河南省的真实降水状况。

5.2. 不足和展望

本研究在对TRMM降水数据进行降尺度操作后，虽然数据的精度有所提升，可以更加细致地表现河南省的降水时空特征的变化，但是本研究中仍然存在一些不足需要改进。

由于气象数据的缺失，本次研究选取17个气象站点来对降尺度后年TRMM降水数据进行精度验证，再从中选取4个气象站点来对降尺度后的TRMM降水数据进行精度验证。由于验证的气象站点数量有限，可能会造成对河南省TRMM降水数据的适用性和降尺度结果验证存在一定的局限性。

虽然对河南省降水数据进行降尺度操作后，取得了较好的效果，提高了对河南省降水数据的时空变化可以有更好的表达。但是没有对研究区之外的地区进行进一步分析与验证，在研究中存在不足，希望后续可以基于本文研究方法，进行进一步的改进与完善。