1. 引言
近年来，随着无线通信业务的迅猛增长，导致可用的频谱资源日渐紧张，但是已分配的某些频谱的利用率却很低。Mitola提出的认知无线电(Cognitive Radio, CR)技术能够很好地解决这一问题[1] 。采用认知无线电技术的用户(认知用户)通过频谱感知，得到在空域、时域中空闲的授权用户频谱资源(被称为“频谱空洞”)；在不影响授权用户(也称主用户)通信的前提下，认知用户通过动态地调整内部的参数设置，利用频谱空洞，以“机会”的方式接入授权的频段内，实现频谱共享，提高了频谱利用率[2] 。
授权用户对授权频段具有最高的优先权，一旦授权用户接入，认知用户必须及时退出信道给授权用户使用，认知无线电可以显著的提升频谱利用率[3] 。
频谱感知是认知无线电首要解决的问题，快速、准确的发现授权用户信号是必然的要求。目前的感知算法中大多依赖接收信号的先验知识，感知成功率不高，且耗时较长。盲感知技术[4] 对接收信号的知识要求很少，且感知成功率高、感知时间较短、且易于操作和实现，因此在认识无线电技术中有很大的应用前景。能量检测是一种典型的盲感知算法，但其检测结果容易受到强噪声的干扰，另外，在低信噪比的情况下，感知时间不仅长，而且感知结果的可靠性很差。例如，当信噪比低于−20 dB时，频谱的检测就变得很困难，当信噪比为−23 dB时，不管感知时间多长，基本上无法检测出授权用户的信号[5] -[8] 。
授权用户信号因其自身具有相关性，可以充分地利用这个优点将授权用户的信号与噪声区别开来。同时将接收信号由一路用过采样的方法分为多路，利用“彼此的辩识能力”可以达到快速、准确地发现授权用户信号。因此，本文提出一种了基于过采样和多重自相关相结合的频谱感知方法。该算法原理简单、复杂度较为简单，能够快速、准确的检测授权用户的频谱信息，并且检测概率也明显提升。
2. 过采样的基本原理
过采样是指对信号的采样频率大于奈奎斯特采样频率[9] 。假设为数字通信系统发射的有限字符序列，码元间隔为，为线性时不变系统的系统函数，则接收信号为
(1)
假设为零均值且同分布的随机序列，则有；为加性随机高斯噪声，零均值且与不相关，则有。
若基于过采样接收信号，设过采样因子为，则信道由单信道变成个子信道。将发送信号通过输入个滤波器，则信号通过第个信道产生第个过采样分支的输出。把每个符号间隔为、长度为信道矢量定义为。把多径信道进行扩展，则整个信道矩阵表示为。第i个过采样分支上的接收信号表示为
原理结构图如图1所示。
图1中是第i个子信道叠加的噪声。过采样接收信号和过采样噪声矢量在时刻上由维矢量分别表示为
(2)
(3)
接收信号可以表示为：
(4)
3. 过采样结合多重自相关的频谱感知算法
在高斯白噪声信道下授权用户接收信号模型假定为二元模型[1] ：
(5)
其中，的双边功率谱密度为，带宽为；为未知的确定性信号。
对做自相关运算有：
Figure 1. Over-sampling principle
图1. 过采样原理结构图
(6)
若与不相关，则，在高斯白噪声的条件下，所以，即只反映的情况。
通过上面对接收信号模型的分析可以看出，同一时刻不同的过采样子信道输出的信号部分具有很强的相关性，而噪声部分是不相关的。为了很好地体现这一特点，假设接收信号模型中，，则可得到
(7)
在这两个过采样分支中的信号成分是和，噪声成分和。由于和中共同项的出现，使得和的相关性很大，于是可得
(8)
其中，是期望运算符。相反，由于噪声成分和的相关性很小，。这就是信号和噪声成分区别的特性，正是基于该特性使得在较低SNR(信噪比)环境下检测授权用户成为可能。
为方面起见，下面以过采样因子为例来说明该算法，由与做自相关运算，令其相关系数为，与做自相关运算，令其相关系数为，与做自相关运算，令其相关系数为，与做自相关运算，令其相关系数为，如果，，，均近似为1，则可判定为主用户的信号。如果，，，当中，有三个近似为1，则可以判定为主用户的信号。如果，，，当中有两个近似为1，可判定为主用户的信号。如果，，，当中有一个近似为1，则可判定不是主用户的信号，检测失败。这是因为信号与信号具有相关性，信号与噪声不具有相关性。
利用子信道之间信号具有相关性的特征来检测低信噪比的信号，其检测结果有很好的可靠性。
4. 仿真分析
利用Matlab进行仿真验证，假设噪声是服从均值为0，方差为的高斯白噪声，主用户数为1，过采样因子为5，判决门限是在虚警概率为0.01的情况下得到的，仿真结果如图2、图3所示。
由图2可以看出当采样点数为200时，基于盲信道感知算法的检测概率随着信噪比的增加而提高，并在−10 dB接近于1。在低于−10 dB时，由于截取的信号较少，检测性能较差。当在某一个信噪比，检测概率为1时，检测更好信噪比的授权用户，检测成功率也为1，这一点符合检测理论。由图2可知，本文提出的算法比能量检测法的检测效果有明显的提高。
从图3中可以看出，随着采样点数的增加，检测概率也有了一定的增加。这是因为信号的有效成份增加了。利用相关的性质来检测授权用户的信号，准确度非常高，其对抗噪声的能力非常强，在信噪比为−10 dB的时候，就能准确地检测出主用户的信号，而且，自相关的次数越多，信噪比提高地越多，因此可检测出淹没于强噪声的微弱信号。
5. 结束语
准确地感知被噪声淹没的授权用户信号是一个极具挑战性的课题，如果被噪声淹没的授权用户信号只出现一次，而不是重复出现，其准确感知的难度会更大，在这种情况下，先把接收信号进行过采样处
Figure 2. Simulation result when sampling point is 200
图2. 采样点为200时的仿真结果
Figure 3. Simulation result when sampling point is 300
图3. 采样点为300时的仿真结果
理，再进行彼此自相关运算的检测方法就显得很管用，特别是能有力的抑制强噪声的干扰。在认知无线电系统中，认知用户在大多数情况下是在感知被噪声淹没的主用户的信号，这个信号信噪比非常低，因此，提高低信噪比的情况下授权用户的检测准确度就是人们追求的目标，而这个目标也是设计认知无线电系统的重要指标之一。另外，在实际的感知过程中，有很多情况是多个授权用户的信号混叠在了一起，本文提出的算法，也能很好的适用于这种情况。因此，本文的方法能够满足认知无线电用户高效、准确的频谱共享要求，能够在比较恶劣的通信环境下，为用户提供高质量的通信业务。
基金项目
国家自然科学基金(61261020)，内蒙古自然科学基金(2012MS0903)，中国石油科技创新基金项目(2014D-5006-0603)，内蒙古大学高层次人才引进科研启动项目。
参考文献