一个三重积分例题计算方法的探讨
Discussion on the Calculation Methods of an Example of Triple Integral
DOI: 10.12677/pm.2026.1610216, PDF,    科研立项经费支持
作者: 朱 敏：云南大学数学与统计学院，云南 昆明
关键词: 积分；对称性；轮换性；换元；Integration； Symmetry； Cyclic Symmetry； Substitution
摘要: 从一个典型例题中整理了三重积分的多种计算方法，特别针对在椭球体上的三重积分和椭圆上的二重积分给出不同的计算方法，希望在积分计算方法上给予启发和参考。
Abstract: Various calculation methods for triple integrals have been summarized from a typical example. Special focus is placed on presenting different calculation approaches for triple integrals over ellipsoids and double integrals over ellipses, with the aim of providing insights and references for integral calculation methods.
文章引用：朱敏. 一个三重积分例题计算方法的探讨[J]. 理论数学, 2026, 16(10): 92-98. https://doi.org/10.12677/pm.2026.1610216

参考文献

[1] 同济大学数学教研室. 高等数学: 下册[M]. 第8版. 北京: 高等教育出版社, 2023: 154-161.
[2] 井晨睿, 亓协兴, 马宝红. 计算三重积分坐标系选取方法探讨[J]. 教育教学论坛, 2019(14): 210-211.
[3] 赵金虎. 从一题多解探析三重积分的计算方法[J]. 湖南工业职业技术学院学报, 2021, 21(6): 26-28+57.
[4] 江婧. 一题多解探究三重积分的计算方法[J]. 科技风, 2023(9): 117-119.
[5] 杨春玲, 张传芳. 轮换对称性及其应用[J]. 高等数学研究, 2025, 28(2): 5-78+85.

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