1. 研究背景
1971年前由于水文观测资料的缺乏，水库等水利工程建设多采用国內外经验公试进行计算，计算精度较差；1971年后云南省出版了《云南省水文手册》，用以指导全省水利工程建设，计算精度比经验公式较好一些，但由于全省各地水文特性不同，精度有高有底；1975年河南省冲垮了“板桥”以“石漫滩”两水库，引起了水利部高度重视，提出了用可能最大暴雨计算水库设计洪水位；1992年云南省水利厅出版了《云南省暴雨洪水查算手册》，用于1000 km2以下的水利工程防洪安全计算，精度比前面所有方法有很大提高，但用于指导昭通水利建设仍显不足；1995年昭通水文勘测大队提出了《水文地理法计算中小河流设计洪水的研究》这一成果的出现更好地指导昭通水利建设的发展，主要用于集水面积在100 km2以下的水利工程建设，弥补了《省暴雨查算手册》在昭通中部和南部地区对中小流域洪水计算精度的不足，该成果获得了昭通行署(现昭通市)科技术进步二等奖。以上所述成果至今均用于无资料地区的洪水计算，为了增加无资料地区水利工程洪水计算的方法和提高洪水计算精度，以及用于短期洪水预报，特别是用于中小型水库在已知暴雨的情况下预报未来水库洪水位值，具有很好的实用价值。
昭通市现有中小型水库178座 [1] ，水库在汛期大都定有汛限水位，汛限水位的确定基本都是采用水文气象部门的大暴雨洪水资料，用数理统计方法分析确定，很难反映客观现实情况，特别是一般洪水的变化情况无法判定。造成了目前中小型水库的防洪安全和水库蓄水的尖锐矛盾，要妥善处理好这一矛盾，就必须认真地开展好水库的预报工作。中小水库的洪水位预报可以采用雨洪系数的分析成果来完成，这就是我们分析研究雨洪系数的目的所在。
2. 雨洪系数分析
2.1. 研究区域概况
罗汉坪水库位于金沙江一级支流大汶溪河的上游，坝址位于板栗乡罗汉坪村附近，从县城到水库坝址有39 km的公路相通，交通较为方便。罗汉坪水库以上流域位于东经104˚00'40''~104˚05'00''，北纬28˚21'12''~28˚23'00''之间。罗汉坪水库坝址海拔高程1265 m，坝址以上径流面积为15.3 km2，河长5.90 km，河道平均比降64.9‰ [2] 。
罗汉坪水库流域呈南东–北西的矩形状，水系发育呈枝状，流域内山峦起伏，沟壑纵横，地势陡峻，南高北低，属中低山构造侵蚀地貌。地层以三叠系沙页岩、白云岩、灰岩夹石膏岩、沙页岩夹泥灰岩为主。该地区属季风型气候，流域径流来源于降水，本流域从上游往下游降水量随高程的降低而减小，在1600.0~1300.0 mm之间。径流与降水相应，从上往下径流模数在100~80万m3/km2之间。洪水由暴雨形成，大洪水多发生于7、8月份。本流域洪水具有明显的山区性河流的特点，过程陡涨陡落，一次洪水一般历时30小时；而罗汉坪水库流域面积、流域形状系数及河道平均比降均不算大。故其洪水过程在涨水段较陡，而退水段相对较缓。罗汉坪水库流域植被茂密，上游以针叶林为主；中下游以阔叶林、 灌木林、杂草为主。主要土壤有红壤、水稻土等，罗汉坪、中村、良姜三个坝子为农作物主要种植区。流域内社会经济较落后，几乎无水利工程设施，人类活动影响较小。
2.2. 场次洪水的选取
在修建罗汉坪水库之前的2001~2003年建立了专用水文站，进行了三年的水文观测，获得了共计11场洪水以及对应的降水资料，本次将其全部进行分析 [3] ，详见图1。对所摘录资料均进行了认真的复核，确保数据的准确可靠，对2001年第4场洪水由于起涨段观测资料的缺失，为了还原洪水过程的完整性，根据洪水过程趋势进行了插补，其它场次洪水资料保护原始数据，未作认何改动。
2.3. 雨洪系数分析和使用范围
根据摘录数据进行时段洪量及洪水特征值计算，得出降雨量时段所对应的径流深以及径流系数，并点绘降雨量—径流深关系图，详图2。从表1和图2中可看出,前期降雨量大于90 mm的第1,2场洪水，降雨量在10 mm左右就开始产流；第3~8场洪水前期降雨量5.2~41.1 mm，雨强2.8~8.1 mm/h，降雨量在35 mm左右开始才流；第9，10场洪水前期降雨量小甚至无前期降雨量，但雨强大8.9~8.1 mm/h，降雨量在35 mm左右开始才流；第11场洪水前期降雨量小17.9 mm，但雨强较大达11.9 mm/h，降雨量在35 mm左右开始产流。
根据流域产流特性及场次降雨量大小，可将罗汉坪2001~2003年共11场降雨，拟定为4条降雨量—径流深关系曲线(如图2)，即表1中第1，2场降雨拟做第①线，主要可用干前期降雨量影响较大，但场次雨量小于30 mm；的降水径流预报；第3~8场降雨拟做第②线，可用于前期降雨量影响不太明显且场次雨量小于70 mm的降水径流预报；第9~10场降雨拟做第③线，虽前期降雨量影响较小，但场次雨强及降雨量均较大；可用于降水强度8~10 mm/h，降水量小于110 mm的降水径流预报；第11场降雨拟做第④线，可用于虽前期降雨量影响较小，
Figure 1. 2001-2003 Luohan Ping event flood process line
图1. 2001~2003年罗汉坪场次洪水过程线
Figure 2. Luohan Ping rainfall-runoff relationship diagram
图2. 罗汉坪降雨量–径流深关系图
Table 1. Luohan Ping rainfall characteristic value table
表1. 罗汉坪降雨量特征值表
但场次雨强及降雨量均大的降水径流预报。
2.4. 成果合理性分析
通过点群中心画降雨量–径流深关系曲线，以±20%作为曲线的外包线，第①线共9个点，只有56.6%的点子在外包线以内，虽点子较为离散，但由于是短历时降雨，且降雨量较小，对水库防洪不够成威胁，所以在实际工作中应用价值不大；第②线共29个点，有78%的点子在外包线以内；第③线共17个点，有94.1%的点子在外包线以内；第④线共15个点，有93.3%的点子在外包线以内；根据《水文资料整编规范》(SL247-2012)有≥75%的点子在外包线内，说明点群关系较好 [4] ，所以，除第①外，其余3线群关系较好，符合规范规定精度要求。
降雨量–径流深曲线在45˚直线的左上侧，前期降雨量大的，越靠近45˚直线，每一根降雨量–径流深都存在一个转折点，转折点以上近似与45˚直线平行 [4] 因实际点绘出的降雨量—径流深曲线基本符合以上理论要求，所以，降雨量–径流深曲线成果基本合理的。
2.5. 雨洪系数的确定
根据图2降雨量–径流深关系曲线，用径流深除以对应降雨量得雨洪系数，也就是我们常说的径流系数，各种条件下雨洪系数如表2所示。在应用过程中已知降雨量乘以对应的雨洪系数即得相应的径流深，当实际降雨量在表中所列数据之间时，可用直线内查法近似求得雨洪系数。
2.6. 应用举例
根据我市水库管理人员的业务水平一般较为偏低的实际情况，釆用比较直观的图解法的预报方式进行罗汉坪水库水位预报，如图3。
图3中，笫I象限纵座标为降水量(单位：mm)，由观测人员现场观测而得，横座标为时段内降水所产生的径流深(单位：mm)，即时段降水量乘以雨洪系数而得，选用2001~2003年中的11场洪水经分析计算点绘而成，分别代表了不同前期降水量、强雨强度、降雨总量的降雨量–径流深关系曲线，在实际工作中根据前期降雨量、
Table 2. Luohan Ping rainfall and flood coefficient table
表2. 罗汉坪雨洪系数表
注：图3中红色字I、II、III、IV表示第I、II、III、IV象限
Figure 3. Luohan Ping reservoir Storm and Flood coefficient reservoir flood drawing
图3. 罗汉坪水库雨洪系数水库防洪预报图
强雨强度、降雨总量选用不同的降雨量–径流深关系曲线，同时要用观测预报成果作必要的俢正，以提高预报精度。笫II象限纵座标为库水位(单位：m)，横座标为库容量(单位：104 m3)资料为经上级主管部门审批成果。第IV象限纵座标为时段暴雨所产生的洪水总量或库容变量(单位：104 m3)，洪水总量即时段径流深乘以流域面积(单位：km2)经换算而得，库容变量即时段洪水总量减去溢洪道和输水道的出流量，如溢洪道和输水道均不出流，库容变量就等于时段内洪水总量。第III象限纵标为洪水总量或库容变量，横标为库容量，此时的库容量为观测到的库容量加上库容变量，用这个库容量插笫II象限库容水位关系图就得到未来的库水位。
3. 分析结论
通过对罗汉坪水库2001~2003年共11场次洪水及其相应降雨数据进行分析计算，找出不同前期降雨量、降雨强度、降雨量对雨洪系数的影响，建立了4条降雨量–径流深关系曲线，并进行曲线的合理性分析，拟定雨洪系数，最终构建不同条件下雨洪系数关系曲线，用于短期洪水预报，特别是用于中小型水库在已知暴雨的情况下预报未来水库水位值，解决水库的防洪安全和水库蓄水的尖锐矛盾，具有很好的实用价值。