1. 引言
随着经济不断发展及人口数量急剧增长，交通拥堵越来越明显，人们开始将眼光从地上空间转向地下空间。地铁作为一种有效手段，其建设也在不断地深入，城市地铁建设开始向多线、交叠、复杂化的趋势发展[1] 。地铁不但方便人们的生活，同时也带来了振动和噪声问题。
对于传统的单线、双线隧道地铁引起的环境振动问题国内外诸多学者都进行了深入的研究，并取得了一定的成果。Woods [1] 1968年第一次在实验的基础上研究了空沟的隔振效果，并提出了用振幅衰减系数来衡量隔振效果。Pablo Zoccali等 [2] 用有限元模型研究不同回填材料对隔振效果的影响，以振幅衰减系数分析振动在时域和频域的衰减规律。高广运等 [3] 对层状地基WIB的主动隔振效果以及二维地基中波阻板的隔振效果进行了分析。雷晓燕等 [4] 根据饱和土Biot理论及移动荷载特性，采用积分变换方法，推导了半无限饱和土体频域–波数域内的边界积分方程，分析了空沟对移动荷载引起饱和土体振动的被动隔振效果。谢伟平等 [5] 对武汉中南剧场的隔振措施进行了数值分析，结果表明连续墙加减振材料的隔振效果较好。
对于多线、交叠式地铁隧道的研究目前主要集中在施工可行性及施工过程中的变形控制问题 [6] - [8] ，交叠隧道地铁引起的环境振动问题及相关的隔振措施缺乏相关研究。本文以武汉某区间四孔交叠隧道为研究对象，利用有限元法，建立ANSYS 14.0三维有限元模型，分析设置连续隔振屏障时，隔振效果与屏障宽度，屏障深度，和屏障刚度的关系，为四孔交叠隧道周边建筑物的隔振设计提供参考依据。
2. 工程概况
选取武汉地铁2号线和4号线洪山广场站至中南站之间I区段为研究背景，隧道区间分区示意图如图1所示。区间隧道相互平行交叠，从粉质黏土中通过，区间起点和终点位置的横断面图如图2和图3所示。
2L
表示二号线左线，2R表示二号线右线，
4L
表示四号线左线，4R表示四号线右线。隧道外径为6 m，内径为5.4 m，隧道上下竖直净距为1.5 m，隧道顶部的埋深为10 m，即
2L
与
4L
隧道中心埋深均为
13 m
，2R与4R隧道中心埋深均为20.5 m。
3. 有限元模型
根据区间地质条件，进行分层处理，土层总厚度取为40 m。隧道断面简化为圆形，内径为5.4 m，
Figure 1. Zoning map of tunnel interval (planar graph)
图1. 隧道区间分区示意图(平面图)
Figure 2. Cross-sections of starting location in tunnel
图2. 区间起点位置隧道横断面图
Figure 3. Cross-sections of ending location in tunnel
图3. 区间终点位置隧道横断面图
隧道管片衬砌厚度为0.3 m，上行隧道即
2L
与
4L
隧道的最顶点距离地面为10 m。建立有限元模型如图4，模型尺寸100 m × 100 m × 40 m。通过改变材料属性，控制单元生死得到设置不同连续屏障时的有限元模型。施加列车移动荷载，进行瞬态动力分析，提取不同测点的振动加速度时程数据。
在有限元模型中选取地表上的8个观测点，如图5，分别距2L隧道中心水平距离为9.062 m、13.625 m、18.188 m、22.750 m、24.75 m、29.062 m、33.375 m、37.688 m，屏障距2L隧道中心线为23.75 m。
4. 隔振效果与屏障宽度的关系
按表1中工况0、1、3和4的参数设置屏障。为反映其它3种工况的隔振效果，工况0未设置屏障。工况1、3和4在相同位置设置等深度等刚度而宽度分别为0.5 m、1 m、2 m的3种不同的混凝土连续屏障。
Figure 4. 3D FE model of four-holes overlapping multi-tunnels
图4. 四孔平行交叠隧道三维有限元模型
Figure 5. Arrangement of observation points
图5. 地面观测点位置示意图
Table 1. Some parameters of barrier in different width
表1. 屏障宽度不同时连续屏障相关参数
注：屏障位置是指距2L隧道中心线的水平距离。
4种工况下，地面8个观测点的竖向振动加速度级的变化规律如图6所示。
在不同宽度的屏障下，屏障前的观测点振级有增大的趋势，而且越靠近屏障增大趋势越明显，屏障后的观测点振级有减小趋势，且越靠近屏障，减小趋势越明显。设置屏障后，屏障前的观测点振级有所增大，这是入射波和反射波相互叠加的结果，屏障后的观测点振级有所减小，且屏障宽度越大，隔振效果越好。
为了深入研究隔振效果，利用Woods [1] 提出的振幅衰减系数AR，分析混凝土地下连续墙的隔振效果。振幅衰减系数AR = 有隔振的竖向振幅/无隔振的竖向振幅。选取的观测点其振幅衰减系数AR如表2所列。
Figure 6. VAL of observation point in different width of barrier
图6. 不同屏障宽度时各点振动加速度级
Table 2. AR of observation point in different width of barrier
表2. 屏障宽度不同时观测点振幅衰减系数AR
由表2可知，屏障前的4号观测点在不同屏障宽度时，振幅衰减系数均大于1，说明设置连续屏障时屏障前存在振动放大区；屏障后的5号观测点在不同屏障宽度时，振幅衰减系数均小于1，说明连续屏障起到了隔振效果。设置2 m宽的屏障与0.5 m和1 m宽的屏障相比，屏障前振幅衰减系数AR最大，说明屏障越宽振动放大区域越明显，而在屏障后振幅衰减系数AR最小，因此屏障宽度增加，隔振效果更有效。采用振幅衰减系数分析和振动加速度级两者获得了相同的结论。
5. 隔振效果与屏障深度的关系
按表3中工况0、1、3和4的参数设置屏障。工况0未设置屏障，工况1、5和6在相同位置设置等宽度等刚度而深度分别为8.5 m、16.75 m、20.5 m的3种不同的混凝土连续屏障。
4种工况下，地面8个观测点的竖向振动加速度级的变化规律如图7所示。选取的观测点其振幅衰减系数AR如表4所列。
由图7可知设置不同深度的连续屏障时，屏障前仍存在振动放大区域，屏障后各观测点的振动加速度级相比未设置屏障时有所减小，而且屏障深度越大，振动加速度级减小越大，但从图中发现屏障深度为16.75 m和23.75米时两者的隔振效果相差不大。
由表4可知，屏障前观测点振幅衰减系数均大于1，振动放大区域仍然存在。16.75 m深屏障与8.5深的屏障衰减系数AR相差0.007，而与20.5 m深屏障相差0.001，因此，屏障在16.75 m基础上再加深深度，隔振效果不明显，数值计算时，荷载施加在深度15.388 m处，16.75 m深屏障与荷载深度相当，因此当屏障深度超过荷载深度时，增加屏障深度隔振效果不明显。
Table 3. Some parameters of barrier in different depth
表3. 屏障深度不同时连续屏障相关参数
注：屏障位置是指距2L隧道中心线的水平距离。
Table 4. AR of observation point in different depth of barrier
表4. 屏障深度不同时观测点振幅衰减系数AR
Figure 7. VAL of observation point in different depth of barrier
图7. 不同屏障深度时各点振动加速度级
6. 隔振效果与屏障刚度的关系
按表5中工况0、1、7和8的参数设置屏障。工况0未设置屏障，工况1、7和8在相同位置设置等宽度等深度而刚度分别为30 MPa、2 MPa、0 MPa的混凝土连续墙、泡沫隔振板、空沟3种不同的连续屏障。
4种工况下，地面8个观测点的竖向振动加速度级的变化规律如图8所示。
由图8可知，场地上设置屏障后，屏障前观测点的振动加速度级增加，屏障后观测点的振动加速度级减小，不同屏障材料振动加速度级减小的幅度不一样。屏障前4号观测点，设置空沟屏障时振动加速度级增大了约4 dB，设置泡沫阻隔板时振动加速度级增大了约2 dB，设置连续墙时振动加速度级增大了1 dB左右。屏障后观测点5，设置空沟时振动加速度级减小幅度最大，约6 dB；其次，设置泡沫阻隔板
Table 5. Some parameters of barrier in different stiffness
表5. 屏障刚度不同时连续屏障相关参数
注：屏障位置是指距2L隧道中心线的水平距离。
Figure 8. VAL of observation point in different stiffness of barrier
图8. 不同屏障刚度时各点振动加速度级
时振动加速度级减小约4 dB，设置连续墙时振动加速度级减小约0.5 dB。因此，空沟隔振效果最好，泡沫阻隔板的隔振效果一般，混凝土地下连续墙最差。
7. 结论
通过对四孔交叠隧道地铁运行时不同工况下连续屏障隔振效果的数值分析，得出以下结论：
1) 设置连续屏障时，屏障前存在一个振动放大区域。
2) 屏障宽度不同，隔振效果也不同，宽度增加，隔振效果增强。
3) 屏障深度增加，隔振效果越明显，但当屏障深度超过振源深度时，屏障深度增加，隔振效果不明显。
4) 当设置空沟隔振时，效果最好，其次为泡沫阻隔板，混凝土地下连续墙。