注水井污染半径计算新方法研究

Research of A New Method for Calculating Pollution Radius in Injection Wells

摘要: 针对注水井固相悬浮物和原油堵塞的问题，提出了一种新的计算注水井污染半径的方法。首先通过理论公式的推导，建立污染半径和污染区渗透率以及整个地层受污染后平均渗透率的关系；然后提出运用比吸水指数计算某一时刻储层受污染后的渗透率，绘出污染半径与污染区渗透率保留率的关系曲线；再结合室内岩心驱替模拟注入水对近井带的堵塞规律，建立污染半径的预测模型，并绘出污染半径与污染区渗透率保留率的关系曲线，两条曲线的交点即为所求的污染半径。以渤海某区块F25井为例，采用该方法计算得到某一时刻注水井的污染半径。该方法解决了理论公式与现场实际相结合的问题，为酸化解堵方案设计提供了借鉴。

Abstract: In consideration of the problems of solid suspension and oil blockage in injection wells, a new method was proposed for calculating pollution radius in injection wells. Firstly, the relationship between the formation average permeability and pollution radius aster the pollution was established by deriving theoretical formula. Then it was proposed that the specific water absorption index was applied to estimate reservoir permeability at a certain moment after it was polluted for drawing the permeability relation curve of the pollution radius and pollution zone. Combined with the core displacement experiment for simulating injection water blocking rule of the near wellbore zone, a forecast model of pollution radius was established to draw the permeability retention curves of the pollution radius and pollution area, the intersection of two curves was the objective pollution radius. By taking Well-F25 of a certain block in Bohai Oilfield, the pollution radius is calculated by the method. It can be used to solve the problem of the combination of theoretical formula and field operation; it provides reference for scheme design for acidized plugging removal.

1. 引言

注水井由于注入水水质不合格，注入水中固体悬浮物和原油会污染地层，降低近井地带地层渗透率，严重时造成堵塞，导致注入压力升高和注水量快速下降 [1] [2] [3] [4] 。研究注水井污染半径和地层污染区以及整个地层污染程度，对于评价注水井的注水效果，为酸化解堵提供参考依据非常重要。常规的计算污染半径的方法 [5] ，需要利用试井解释求出表皮因数、渗透率和地层压力，且计算过程复杂，工作量大。笔者介绍一种油藏理论与试验模拟相结合的方法，计算注水井污染半径。该方法计算过程简单、准确，为确定注水井的污染半径提供了有效的解决方法。

2. 注水井污染半径计算方法

2.1. 模型假设与理论公式推导

油藏在注水过程中，注入水中的固相悬浮物和原油在井壁附近一定深度范围内形成堵塞，而未受污染区域地层渗透率不变(这里假定注入水不造成黏土膨胀和结垢，地层无速敏损害)，如图1所示。

Figure 1. The schematic diagram of reservoir pollution during waterflooding

图1. 注水时油藏污染示意图

根据平面径向流达西定律可得，地层未污染时注入量为：

(1)

式中：Q₀为地层未污染时注入量，cm³/s；h为储层有效厚度，cm；μ为地层流体黏度，mPa·s；K₀为原始地层渗透率，mD；为井底注入压力，MPa；为控制半径处地层压力，MPa；为注水井控制地层半径，m；为注水井井眼半径，m。

地层污染后，地层污染区的注入量为：

(2)

式中：Q₁为地层污染区的注入量，cm³/s；K₁为污染半径内地层平均渗透率，mD；为注水井污染半径，m；p₁为污染半径处地层压力，MPa。

地层污染后，地层未污染区的注入量为：

(3)

式中：Q₂为地层未污染区的注入量，cm³/s。

对于整个地层污染后的注入量，用平均地层渗透率可以表示为：

(4)

式中：Q₃为整个地层污染区的注入量，cm³/s；K₂为注水污染后地层平均渗透率，mD。

根据连续性原理，有，则有：

(5)

即得到注水污染后地层平均渗透率、地层原始平均渗透率、污染半径内平均渗透率与污染半径的关系。若已知K₀、K₁、K₂，就可以求出理论上的注水井污染半径。

一般情况下，原始地层渗透率K₀通过油藏资料查找，地层受污染后的地层平均渗透率K₂通过比吸水指数计算求得。而污染区渗透率K₁的确定比较复杂。下面介绍污染后地层平均渗透率的确定方法。

根据平面径向流达西定律，地层未受污染时比吸水指数为：

(6)

式中：J₀为地层未受污染时比吸水指数，m³/(m·MPa·d)。

受污染后比吸水指数为：

(7)

式中：J₂为地层受污染后的比吸水指数，m³/(m·MPa·d)。

则地层污染后平均渗透率保留率为：

(8)

实际应用中，可以根据注水动态数据分别计算出地层未受污染时的比吸水指数J₀，以及注水污染后任一时刻的比吸水指数J₂；已知原始地层渗透率K₀，就可以求出K₂。通过式(5)，在直角坐标系中，可以画出储层在一定污染程度的情况下，污染半径与污染区渗透率保留率的关系曲线a。

2.2. 室内注入水水质堵塞试验

以渤海某区块F25井注水为例，由于注入水矿化度大于地层水矿化度，忽略黏土膨胀。可以选用与储层渗透率一致的人造岩心，注入流体选取地层注入水。试验目的是为了模拟注入水中固相悬浮物（机械杂质、腐蚀产物等）和悬浮油等对近井地带的堵塞规律。

试验步骤：① 选取与储层渗透率一致的人造岩心，尺寸为；② 烘干、称重、抽空，并用与混合注入水矿化度相同的KCl盐水饱和岩心，老化40 h待用；③ 测量岩心的孔隙度，为36.0%；④ 用KCl盐水加热到地层温度65℃，测出岩心原始渗透率，为1166 mD；⑤ 在65℃时用平台注入水(混)驱替至100 PV左右，中途多次记录驱替不同PV时的渗透率。

试验结果如图2所示，随着注水PV数的增加，渗透率保留率也随之下降，且下降趋势逐渐变缓。将试验数据按指数函数进行拟合，得到渗透率保留率与注水PV数的关系式(9)，相关性为0.913，拟合较好。

(9)

式中：τ为注水PV数，1。

Figure 2. The evaluation of artificial core plugging by injection water

图2. 注入水对人造岩心堵塞评价

2.3. 室内试验与油藏注水堵塞相结合确定污染半径

假定室内注入水对岩心堵塞规律与注水对近井带堵塞规律相同，即相同注入PV数下，岩心渗透率保留率与近井地带渗透率保留率也相同，那么通过式(9)，可以计算出在一定污染程度下，近井地带污染区累计的注水PV数。再根据累计注水量可以计算出储层的污染半径。

(10)

(11)

式中：为累计注水量，m³；ϕ为储层孔隙度，%。

联立式(10)和式(11)，得污染半径预测模型，在直角坐标系中，可以画出与的关系曲线b。将曲线a和曲线b作在同一直角坐标系中，曲线的交点就是所求的污染半径。

(12)

3. 实例应用

以渤海某区块F25井为例，储层厚度57.1 m，平均孔隙度27%，原始地层平均渗透率1210 mD，注水开始时比吸水指数4.27 m³/(m·MPa·d)，注水20 d后，比吸水指数降为2.11 m³/(m·MPa·d)，累计注水量4021 m³，计算目前地层的污染半径。

首先利用公式(8)计算出目前地层的平均渗透率保留率为：

(13)

则目前储层污染程度为：

(14)

然后根据理论公式(5)在坐标系中画出目前储层污染程度为50.59%时，污染半径与污染区渗透率的关系曲线a (图3)。可以看出污染半径越小，污染区渗透率保留率越小，污染越严重。

Figure 3. The relationship between pollution radius and permeability retention rate in polluted area

图3. 污染半径与污染区渗透率保留率关系曲线

再根据室内试验建立的污染半径预测公式(12)，在直角坐标系中绘出污染半径与污染区渗透率保留率的关系曲线b (图3)。可以看到污染半径越小，污染越严重，相对于曲线a，曲线b变化较缓。

根据油藏理论方程建立的曲线a和基于室内试验建立的曲线b都反映了在一定的储层污染程度下，污染半径和污染区渗透率保留率的关系，两条曲线的交点就是所求的污染半径。因此，F25井注水20d时，储层的污染程度为55.59%，污染半径为1 m，后期酸化解堵方案设计时，酸液用量必须大于井筒周围1 m的范围。

4. 结论

1) 推导了地层污染后平均渗透率、污染区渗透率和污染半径关系的理论公式。

2) 室内注水堵塞试验模拟了近井地带渗透率的变化规律，并建立了污染半径预测模型。

3) 利用比吸水指数定量计算任意时刻地层污染后的平均渗透率，将油藏理论方程与基于试验建立的污染半径预测方程有机结合，用作图法确定任一时刻的污染半径。

4) 通过该方法确定的污染半径可信度高，为后期酸化解堵方案设计提供了重要参考。