1. 引言
对于无线通信系统，公共信道是用于传递系统公有信令、数据的逻辑信道，其覆盖是系统性能的限制因素。现有的公共信道链路预算，对于干扰储备一项取值3 dB，实际上该值与无线资源设置、功率分配、SCCPCH，FPACH的使用概率都有关系，因而这样取值不够准确。在链路预算中，采用了链路平衡方程，其中多用户检测的干扰消除因子，邻小区与本小区干扰之比在不同场景下是不同的，从而增加了精确链路预算的难度 [1] [2] 。在4G LTE中，用户占用的资源块越多，接收机的底噪越大，覆盖范围就会相应的收缩。对于5G NOMA (非正交多址)而言，资源块大小不一，相应的底噪不同，覆盖范围也不一致，干扰储备不是固定的，需要采用拟合方式计算。
本文给出了一种采用仿真曲线拟和方式直接求出公共信道路径损耗，倒推干扰储备的方法。同时根据协议规定选取了几十种不同场景仿真，通过加权给出干扰消除因子和邻小区与本小区干扰之比。最后根据实测校正的传播模型计算出路径损耗、干扰储备。对于无线通信网络的规划和优化，通过得到的小区边缘覆盖率和区域覆盖率的映射关系，可以直接查表获取相关数据。通过大量的仿真实验和实际测试提供的拟合数据表明，所得结果与实际组网的结果接近。
本文组织如下：第一部分给出新的链路预算方法；第二部分给出公共信道链路预算流程；第三、四部分，分别给出采用这种新方法进行曲线拟和的实例和仿真计算结果；第五部分给出了小区边缘覆盖率、区域覆盖率映射关系的仿真和计算结果。最后根据计算、仿真结果给出简短的结论。
2. 新的公共信道链路预算方法
2.1. 干扰储备的计算
利用无线通信的链路平衡公式，假设公共信道的解调门限为：
(1)
(2)
为邻区与本区的接收信号功率比。
假设本区：PCCPCH发送功率
，SCCPCH发送功率为
，FPACH发送功率为
，小区发送总功率为
。
假设考虑广播信道的链路预算：则本区的干扰发送功率为
；邻区的干扰发送功率为
。
因而有：
(3)
(
为路径损耗)
(4)
此时的干扰储备为：
(5)
2.2. 进一步的考虑
1) 加入邻区与本区的干扰抑制因子
(6)
其中：
为本小区多用户检测干扰消除后等效成白噪声的因子；
为同频小区间的干扰消除后等效成白噪声的因子。
按照上述相同的过程可以给出路损的计算。
这里重点考虑
与
的提取。可以设计本区与邻区的干扰场景,通过仿真给出平均情况的典型值 [3] 。
2) 加入SCPPCH与FPACH的激活因子(存在的概率)
假设
为SCCPCH的激活因子，
为FPACH的激活因子
(7)
2.3. 拟合算法
2.3.1. 两种拟和方法
方法1：不参加多用户检测的同频干扰等价为白噪
拟合算法原理，如图1所示。
这里假设曲线1为单用户的BLER曲线，2为同频干扰下的BLER曲线，
同频情况下实际的白噪为N2，白噪与干扰等效成的白噪为N1，
(8)
(9)
(10)
这里
为没参与多用户检测的邻区干扰等效成白噪声，将(8) (9)代入(10)
Figure 1. The principle of Quasi - Algorithms
图1. 拟和算法原理
(11)
分别考虑干扰的一次方项，二次方项和三次方项，可以得到：
(12)
(13)
(14)
方法2：将不参加多用户检测的干扰也赋予不同的β因子
则(10)变为：
(10’)
同样可以讨论干扰1次方，2次方，3次方项的拟合公式：
(11’)
(12’)
(13’)
2.3.2. 最小二乘法估计
(这里为参量)
记为：
假设第
次的观察样本为：
，
，
，
，
，令
利用微分学求极值的方法：上述的
应该满足下面的方程组：
2.3.3. 带权重的最小二乘法
在实际的网络规划中，考察每种场景出现的概率为
，此时
定义为：
令
利用微分学求极值的方法：上述的
应该满足下面的方程组：
如果将权重写成对角矩阵的形式，就可以得到加权最小二乘法的最优矩阵解。
若：
则：
3. 公共信道链路预算流程
公共信道链路预算流程，如图2所示。
4. 拟和实例
4.1. 链路仿真提取β值
例如，1PCCPCH+1FACH UE接收BCH时受干扰的场景的划分：
本区干扰功率范围[−6 0 6 12]，邻区功率范围：[−6 0 6 12]，白噪声[−6 −3 0]。全排列4 × 4 × 3 = 48个场景，当本区或者相邻检测小区干扰有12dB的时候，估计白噪声影响不大，只保留一个(即下表中相邻3个颜色相同的只留一个)，所以总共34个场景。单小区的BCH下的仿真曲线如图3所示。
4.2. 拟合实例
针对上述仿真场景，在链路仿真中不参与多用户检测的没有当成白噪声处理(不同场景下当成白噪声与否性能差别从1dB到几dB不等)，故这里按照方法2的方式进行拟合。
1) 干扰最高项为一次项
可以用(11’)与(12’)联立方程组求解。其中干扰向量
，
，
组成矩阵
，
组成矩阵
，其中
为单个用户的解调门限，对BCH取−5 dB，FACH取−6 dB。
为用户解调门限。
计算得到：
对高次方的拟和结果这里不再赘述。
Figure 2. Common channel link budget flow chart
图2. 公共信道链路预算流程图
Figure 3. BCH error rate and demodulation threshold
图3. BCH误块率和解调门限的关系
4.3. 曲线拟合的精度分析
根据拟合出的结果，用4.1中的其他场景进行验证，找出误差最小的拟合向量：
或
分别求出上述3种拟合方式的误差为：0.2521，0.1050，0.0202。
可见，三种情况的累积误差(1) > (2) > (3)，这与高次方项的拟合精度高有关系。三者差别并不大，最终可以与系统仿真的i因子一起评估。
4.4. 系统仿真提取i因子
i因子用于评估邻区干扰与本小区干扰之比。最新结果对小区边缘进行仿真。
定义如下：
1) 参加检测的邻区干扰总功率/本小区信号总功率(信号 + 干扰)得到
；
2) 参加检测的邻区干扰总功率/本小区信号总功率(信号 + 干扰)得到
。
通过系统仿真的CDF曲线，我们可以得到相应的i因子。
4.5. 应用b因子i因子进行链路预算
在链路预算中，取本区BCH的等效全向辐射功率(EIRP)[dB∙m]为52 dB∙m。实际的网络中，FACH功率比BCH功率低3 dB，热噪声谱密度为−174 dB∙m/Hz，噪声系数取值7 dB，有：
，
(这里λ按照2码片折算，为−2 dB)。
为简化起见这里仅给出线性拟合方法：
进一步，邻区非检测小区也引入
因子，可以得到：
5. 5M组网下BCH仿真结果
对于TD模式下NOMA(非正交多址)情况进行仿真 [4] [5] [6] ：
密集市区：
普通城区：
郊区：
8天线最大发射功率：33 dBm
我们按照第一种方法计算出不同环境的路损与小区半径(边缘覆盖率按75%计算)。
干扰提升按下面的式子计算：
(15)
其中
为等效路损。对于第一种方法BCH信道的干扰提升计算值：1.5454。
BCH边缘覆盖率和小区半径的关系，如图4所示。
6. 阴影储备值的计算
按照图2公共信道链路预算的流程，下面分为如下几步：
1) 得到小区半径和边缘覆盖率之间的关系；以及小区半径和区域覆盖率之间的关系。
2) 得到边缘覆盖率和区域覆盖率之间的映射关系。
根据区域覆盖率查边缘覆盖率，求出阴影储备，由等效路损和阴影储备求出小区半径。
通过仿真，我们得到小区边缘覆盖率和区域覆盖率之间的对应关系曲线如图5、图6所示。
通过区域覆盖率和边缘覆盖率与小区半径的关系我们可以仿真得到两者之间的映射关系。
在理论上阴影衰落余量取决于覆盖概率和阴影衰落标准差，对于全向站小区理论上计算公式为：
1) 边缘覆盖效率
达到指定边缘覆盖概率所需的阴影衰落余量为
(16)
是衰落余量
2) 面积覆盖效率
其中：
；
，
为路径损耗指数(取3)，
为阴影衰落标准差(取8)。图7是计算结果。
Figure 4. BCH edge coverage and cell radius
图4. BCH边缘覆盖率和小区半径的关系
Figure 5. The relationship of edge coverage and cell radius for BCH-density urban area (calculation values and simulation values)
图5. BCH 密集市区边缘覆盖率和小区半径关系(计算值和仿真值)
Figure 6. The relationship between urban edge coverage and base station spacing
图6. 市区边缘覆盖率和基站间距的关系
Figure 7. Theoretical results on the relationship between edge coverage and area coverage
图7. 边缘覆盖率与区域覆盖率关系的理论计算结果
对于上面的仿真结果，在密集市区，BCH信道的区域覆盖率为0.86，查图表可得边缘覆盖率为0.8，对应的小区覆盖半径为2 km (直接查表得到)。按照流程计算阴影储备值为8.42，等效路损是139.11，通过等效路损和阴影储备算出实际路损151.0933，从而计算出小区半径2.0972。这个值和直接查表是相符合的。
与现有网络网络规划的小区覆盖半径相比 [6] [7] [8] [9] [10] ，本文论述方法也能适用于3G/4G的网络覆盖计算。
7. 结论
根据计算和仿真的结果看，采用校正后传播模型计算的等效路径损耗和实际路损与实际情况比较吻合。本文采用了多项式拟和的方法，在BCH信道下三种方法计算结果差距都在容许范围，FACH信道只采用了一次方拟和。从计算结果看，一次方拟和计算复杂度较低，也有足够的精度，因此以后的计算中可以采用一次方拟和。采用等效路损计算的BCH信道和FACH信道的干扰提升分别为1.5454 dB和1.4328 dB，这个值比业务信道取3 dB小。采用等效路损计算的干扰储备在密集市区、市区、郊区是相同的。本文给出了边缘覆盖率和小区半径的关系，以及边缘覆盖率和区域覆盖率的映射关系，可以通过查表查曲线直接得到要求区域覆盖率下的小区半径，也可以通过本文介绍的方法计算阴影储备值后计算得到小区半径。