自同构群的阶为2tpq（1≤t≤3）的有限Abel群G
Finite Abelian Group with Automorphism Group for Order 2tpq（1≤t≤3）
DOI: 10.12677/PM.2019.93042, PDF,    国家自然科学基金支持
作者: 石静静, 周 芳*：太原师范学院数学系，山西 晋中
关键词: 有限Abel群；自同构群；群构造；Finite Abelian Group； Automorphism； Structure of Group
摘要: 本文利用有限Abel群G的性质和它的自同构群的阶，讨论了自同构群A（G）的阶为2tpq（1≤t≤3）的有限Abel群G的构造。得出以下结果：当t = 1时，G最多有6型；当t = 2时，G最多有22型；当t = 3时，G最多有49型。
Abstract: In this paper, according to the character of finite Abelian group G and the order of automorphism group of it, the structure of finite Abelian group G with automorphism group for the order 2tpq（1≤t≤3）  is discussed. The following results are obtained: G has 6 types when t = 1; G has 22 types when t = 2; G has 49 types when t = 3.
文章引用：石静静, 周芳. 自同构群的阶为2tpq（1≤t≤3）的有限Abel群G[J]. 理论数学, 2019, 9(3): 316-322. https://doi.org/10.12677/PM.2019.93042

参考文献

[1] 余红宴, 黄本文.自同构群的阶为2tp2q（t=1,2,3）的有限Abel群G [J]. 数学杂志, 2010, 30(5): 883-890.
[2] 余红宴. 自同构群的阶为2tp2(p为奇素数)的有限Abel群G [J]. 信阳师范学院学报（自然科学版）, 2011, 24(3): 287-291.
[3] 黄本文.|A(G)|=2tpqr（1≤t≤3）的有限Abel群G的构造[J]. 武汉大学学报(自然科学版), 1993(2): 9-13.
[4] 张远达. 有限群构造(上、下册) [M]. 北京: 科学出版社, 1982.
[5] 俞曙霞. 有限交换p-群的自同构群的阶的几点注记[J]. 数学杂志, 1983(2): 189-194.

为你推荐