二维射影线性群区传递作用下的5-(q + 1, 6, λ)设计
Two-Dimension Projective Linear Groups Act Block-Transitively on 5-(q + 1, 6, λ) Designs
DOI: 10.12677/PM.2019.96092, PDF,   
作者: 魏乐乐：青岛大学数学与统计学院，山东 青岛；李 杰：青岛大学计算机科学技术学院，山东 青岛
关键词: 单纯t-设计；射影特殊线性群；射影一般线性群；自同构群；区传递；Simple t-Designs； Projective General Linear Group； Projective Special Linear Group； Automorphism Group； Block-Transitively
摘要: 设D = (X, B)是一个5-(q + 1, 6, λ)设计。若G ≤ Aut(D)且区传递作用在D上，利用二维射影线性群在射影直线上作用的轨道证明了：1) 若G = PGL(2, q)，则D为同构意义下唯一的5-(12, 6, 2)设计；2) 若G = PSL(2, q)，则D有两个不同构的5-(12, 6, 1)设计。
Abstract: Let D = (X, B) be a 5-(q + 1, 6, λ) design. Let G ≤ Aut(D) act block-transitively on D. By using the orbits of two-dimension projective linear groups on the projective lines, the results show that: 1) if G = PGL(2, q), then D is a unique 5-(12, 6, 2) design; 2) if G = PSL(2, q), then D has two nonisomorphic 5-(12, 6, 1) designs.
文章引用：魏乐乐, 李杰. 二维射影线性群区传递作用下的5-(q + 1, 6, λ)设计[J]. 理论数学, 2019, 9(6): 694-698. https://doi.org/10.12677/PM.2019.96092

参考文献

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