一类三阶半线性时滞微分方程的振动性
Oscillation of a Class of Third-Order Semilinear Delay Differential Equations
DOI: 10.12677/AAM.2020.93053, PDF,    科研立项经费支持
作者: 李 丹, 陈淳智, 林靖杰：广东石油化工学院理学院数学与应用数学系，广东 茂名；郑量天：广东石油化工学院自动化学院电气工程系，广东 茂名
关键词: 振动性；时滞微分方程；半线性；Oscillation； Delay Differential Equation； Semilinear
摘要: 研究了一类的三阶半线性微分方程的振动性，应用Riccati变换技巧和经典不等式等方法构造不同的函数，建立该类微分方程的一些新的振动准则和渐近性，所得结论推广和改进了文献中的某些相关结果，并以例子说明结果的先进性。
Abstract: The oscillation of a class of third-order semilinear differential equations is studied. Different func-tions are constructed using Riccati transformation techniques and classical inequalities. Some new oscillation criteria and asymptotic properties of this type of differential equations are established. The conclusions are generalized and improved. Some related results in the literature are given, and examples are used to illustrate the advanced nature of the results.
文章引用：李丹, 陈淳智, 林靖杰, 郑量天. 一类三阶半线性时滞微分方程的振动性[J]. 应用数学进展, 2020, 9(3): 437-443. https://doi.org/10.12677/AAM.2020.93053

参考文献

[1] 杨甲山, 张晓建. 时间模上三阶非线性时滞动态方程的振动性[J]. 浙江大学学报(理学版), 2014, 41(3): 275-281.
[2] 惠远先, 王俊杰. 三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性[J]. 井冈山大学学报, 2017, 38(1): 8-13.
[3] 俞元洪. 三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性[J]. 滨州学院学报数学, 2010, 26(6): 1-6.
[4] 胡迎春, 白玉真. 一类三阶非线性中立型时滞微分方程的振动性[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版), 2013, 39(2): 60-65.
[5] 张晓建, 杨甲山. 时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果[J]. 浙江大学学报(理学版), 2014, 41(5): 499-505.
[6] 云辉, 俞元洪. 三阶半线性时滞微分方程的振动定理[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(2): 231-237.
[7] 杨甲山, 张晓建. 时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新结果[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2017, 5(3): 54-63.
[8] 林文贤. 三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性[J]. 华东师范大学学报: 自然科学版, 2017(3): 48-53.
[9] 李全娣, 杨菊, 黎小贤, 林全文. 一类三阶中立型半线性时滞微分方程的振动准[J]. 理论数学, 2017, 7(4): 356-362.
[10] Erbe, L. (1973) Oscillation Criteria for Second Order Nonlinear Delay Equations. Canadian Mathematical Bulletin, 16, 49-56. [Google Scholar] [CrossRef] 
[11] 郑量天, 李全娣, 林靖杰, 李晓丹. 一类三阶半线性时滞微分方程振动准则[J]. 理论数学, 2019, 9(9): 1075-1081.
[12] 林靖杰, 曾伟宏, 李丹. 三阶半线性中立型时滞微分方程得振动性[J]. 广东石油化工学院学报, 2020, 30(1): 48-53.
[13] 伍思敏, 林靖杰, 李全娣, 等. 一类三阶半线性中立型时滞微分方程的振动性[J]. 应用数学进展, 2019, 8(3): 473-480.

为你推荐