1. 小型会计师事务所的界定标准
依据2009年发布的国办56号文件对小型会计师事务所的定位是：规模较小，主要提供相关专项服务的会计师事务所。从行业排名分析，除前210位左右属于大中型会计师事务所外，其他近7000家会计师事务所都属于小型会计师事务所范畴 [1]。另外目前有些地区将年收入在1000万元以下，并且执业注册会计师人数在20人以下的会计师事务所作为小型所来管理 [2]。在加强对事务所实际情况调研的基础上，会计师事务所的划分类型最终由政府有关部门或者行业管理协会来制定并公布标准。在本课题研究中，考虑到信息的可获得性，借鉴年收入1000万元以下且注册会计师人数在20人以下的会计师事务所为小所的标准，从而以此为依据来为本研究进行样本的选择。
2. 文献综述
现阶段小型会计师事务所发展存在局限性，目前对于小型会计师事务所的相关研究多集中在未来发展战略及现状问题研究和建议方面。刘成、童明宇(2011)认为小型会计师事务所需要提高执业环境，打造特色服务来获得发展；蒋品洪(2011)以小型会计师事务所为例认为应该将注册会计师分流，将从事审计业务的留在会计师事务所而从事非审计业务的加入其它机构从而来提高会计师事务所的审计公信力；胡圣祥(2012)认为小型会计师事务所可以通过提高专业人员素质、规范审计收费等方式来提高执业水平提升服务能力；王萍(2013)通过研究小型会计师事务所的发展现状及出现问题的分析得到可以通过细化会计服务市场、提高从业人员道德水平及专业素质等措施来解决小型会计师事务所目前所存在的问题；王显斌(2014)认为中小型会计师事务所可以通过差异化战略，政府政策引导等方法来促进行业的发展；徐慧(2015)以浙江省为例认为小型会计师事务所行业需要适时采用联合方式形成规模效益、明确自身定位注重打造品牌等来提高小型会计师事务所的竞争力。尽管诸多学者对小型会计师事务所提出了建议，但具体某家事务所应该如何提高并未提出明确方案。
在研究小型会计师事务的管理情况可以用运营效率来表示，通过运营效率的分析来发现其管理不足。不过近年来对于会计师事务所的运营效率研究多集中在国内大所与国际四大对于小型会计师事务所运营效率的研究较少。首先是方法的选择，多数学者采用DEA方法；杨永淼(2009)同样运用了DEA方法，且引入了超效率DEA模型，对2005年全国百家所中的15家事务所的运营效率进行了实证分析。邱吉福(2011)采用DEA方法对2010年50强会计师事务所的运营效率进行实证研究给出了充分利用事务所各项资源开拓新业务领域的建议；王咏梅、陈磊(2012)借助DEA方法，用中国百强事务所中挑选出29家做样本，研究2002~2010年会计师事务所行业的生产率变化和技术进步，并且重点关注了2002~2010年邻近年份间的生产率变化趋势。张梅(2014)研究了2008~2014年全国百强前20家会计师事务所的运营效率，发现事务所发展的不均衡以及各影响因素的重要程度。蒋尧明、杨晓丹(2015)分析了2012年44家拥有证券期货资质的会计师事务所得出事务所信息应得到充分披露。前述学者的研究都为本文研究小型会计师事务所运营效率提供借鉴，同时本文从小型会计师事务所的角度来为其谋求发展，具有一定的现实和理论意义。
3. DEA模型介绍
生产活动和社会活动中，人们为了测试运行的效果需要对部门或者单位来进行绩效水平评价。数据包络分析方法(DEA方法)是一种非参数方法，不需要事先来假设函数关系，也无需对评价数据作无量纲化处理，并能进行投影分析与敏感性分析，在减少主观因素和使运算简洁、降低数据误差等很多方面有着不能低估的优越性 [3]。
DEA方法用来对多投入和多产出的不同决策单元的效率性进行评估。DEA方法的基础思想1957年被Farrell教授提出之后，于1978年由Charnes，Cooper和Rhodes三位学者将之扩展到固定规模报酬设定下的多投入、多产出的效率评估模型(即CCR模型) [4] [5]。1984年由Banker，Charnes和Cooper三位学者将DEA模型改进为变动规模报酬下包括技术效率和规模效率的BCC模型 [6]。1985年Charnes，Cooper，Morey等几位学者随后提出对DEA模型的敏感性分析，即用逐渐减少输入、输出变量或者逐渐减少决策单元的数量的方式，来重新计算效率值的大小，用这个方法进行敏感性分析。数据包络分析方法主要数学模型如表1所示 [7]。
Table 1. Mainly mathematical models of data envelopment analysis method
表1. 数据包络分析方法主要数学模型
4. 实证研究
4.1. 天津市小型会计师事务所样本的选取
本文以小型会计师事务所作为决策单元，对天津小型会计师事务所的经营绩效问题来进行研究。在样本设定上，为方便研究，本课题选用了2015年6月天津注册会计师协会发布的2015年度天津市会计师事务所综合评价信息(具体可参阅天津市注册会计师协会的网站http://www.tjicpa.org.cn/tjicpa/)。从其中选择了年收入小于1000万元，且注册会计师人数小于20人的20家事务所作为样本事务所。作为样本的这20家会计师事务所，规模适中，其地域分布也和天津当前经济发展的中心相一致。其注会人数以及总收入占到天津小型所整体的一半以上，基本可以代表目前天津市的小所的市场状况以及运营水平。
4.2. 投入产出指标的设定
DEA作为一种最常用的非参数前沿效率分析方法，其优点之一便是可自如处理多投入和多产出情况。因而，此方法的运用关键便是评价前投入与产出的指标设计。本文在借鉴以往研究的基础上，考虑到人力资源在会计师事务所经营中的重要性及数据的可获取性，选取了六个投入指标和一个产出指标。六个投入指标分别是：① 注册会计师人数；② 从业人数；③ 注册资本；④ 经验注册会计师数量。普遍理论认为年龄大的注册会计师的执业经验将更加丰富效率也会偏高，由此在本课题研究中将年龄大于40岁的注册会计师划为主力注册会计师；⑤ 硕博学历人员数量。注册会计师行业需要的是丰富的执业经验，还有扎实的理论功底，以有利于对执业准则的理解和运用；⑥ 区位条件；设定区位满分为10分，依据各区经济发展条件来进行打分。会计师事务所是人力占主要资源类型的公司，影响会计师事务所审计效率的最主要投入因素还是人力资源，所以在投入指标的选取中人力资源要素占据指标最多。本课题只有一个产出指标是：年度总收入；由于小型会计师事务所的收入分类信息难以搜集，故只选用总收入一个产出指标。表2是20家样本会计师事务所的各指标情况。
Table 2. Input and output indicators of 20 small accounting firms
表2. 20家小型会计师事务所投入产出指标情况表
数据来源：天津注册会计师协会网站。注：名称采用缩略。
4.3. 实证结果及分析
实证研究部分是基于DEA方法对小型事务所的运营效率进行计算和分析。本文采用软件DEAP Version 2.1进行数据运行，将程序计算的运行结果进行了整理。为了对20家样本小型会计师事务所的运营效率进行深入研究，先后进行了效率值分析、投影值分析和敏感性分析三个方面的研究。
4.3.1. 效率值分析
通过对效率值进行分析，可以对天津20家事务所的经营绩效进行横向评估。如下表3可以看出，20家事务所技术效率的平均值为0.859，说明天津地区小型会计师事务所的整体运营近似有效。第一，效率包络前沿面上的决策单元有丞明、华翔联合、中悦、君天、立信天津分所、祥和、同信、诚泰、普天联合、安恒及灏通等11家会计师事务所，它们的运营效率相比而言最优。这11个样本在决策单元总数之中占比达到55%，而尚未达到运营绩效包络面前沿的决策单元占比高达45%，这说明天津地区小所中有接近一半的运营是有效的。第二，在综合效率小于1的事务所中，效率值超过0.8的事务所有凤城、宏源两家，在决策单元总数之中占比达到了10%，这两家事务所的运营是相对有效；其余7家事务所综合效率值在0.8以下，占到总的决策单元的35%，其运营是无效的。
Table 3. Table of calculation results of the operation efficiency of 20 small accounting firms in Tianjin
表3. 天津市20家小型会计师事务所运行效率计算结果表(在产出角度)
注：irs表示规模效率递增；drs表示规模效率递减。
依据表3可以知道，20家天津小型事务所规模效率的平均值是0.980，说明天津小所的整体规模效率很好。其中有丞明、华翔联合、中悦、君天、凤城、立信分所、祥和、同信等14家会计师事务所的规模效率达到了1，占总体决策单元的70%，说明天津小所中有大半的事务所处于相对适当的规模状态。规模效率小于1的事务所中，处于规模效率递增状态的事务所有博达、宏源、丽达和广远4家，占到总体决策单元的20%，占到效率值未达到1的所有事务所的66%，其可通过增加注册会计师人数，提高硕博学历人数等方式来扩大规模，充分利用自身优势来做大做强。处于规模效率递减状态的有瑞泰和宏昌两家事务所，占到总体决策单元的10%，其应该在一定程度上减少投入资源，整合现有资源，从而来提高整体经营效率。
另外，从表3中的综合效率，纯技术效率及规模效率的比较，可以看到，宏源事务所纯技术效率为1，而综合效率小于1，规模报酬处于递增的状态。这说明宏源事务所的规模应该扩大，由于事务所规模相对过小，从而造成了整体运营效率偏低。而凤城，正则，中拓三家事务所规模效率为1，但综合效率小于1，说明三家事务所的规模是适当的，但由于技术效率偏低，导致了综合效率的偏低，应该采取措施提高技术效率。
4.3.2. 投影值分析
根据DEAP软件的部分运行结果整理得出下表4所示，其中S1代表注会人数；S2代表从业人数；S3代表注册资本；S4代表经验注会人数；S5代表硕博人数；S6代表区位条件；a代表年收入。
Table 4. Slack variables and residual variables for evaluation of operating efficiency
表4. 运营效率评价的松弛变量和剩余变量
1) 整体分析
在下面从输入和输出两个角度进行分析：首先，从输入变量来看，注册会计师资源没有得到充分利用是博达，宏昌，中拓，丽达及广远这5个决策单元没有达到运营效率包络面的重要原因之一；而从业人员资源没有得到充分发挥和利用其价值则是凤城、正则这两个决策单元没有达到运营效率包络面的重要原因之一；除博达、丽达、广远事务所外的决策单元，其注册资本资源的利用都达到了运营效率的包络面；对于经验注会资源，凤城、瑞泰、正则、中拓和广远5家事务所并没有充分利用该资源，使其成为上述所未达到运营绩效包络面的重要原因之一，该部分决策单元占了全样本的25%，成为会计师事务所运营绩效最为突出的薄弱环节；没有事务所因为没有充分利用硕博学历注会资源而影响其达到运营效率包络面；区位条件对凤城、瑞泰、宏昌、正则等事务所影响稍大，对其他的事务所几乎没有影响。其次从输出变量来看，有8家事务所的收入有提高的空间，这占到决策单元总体的40%，且改进值的总额达到了1385.969万元，这达到了20家事务所总收入的13.99%，改进幅度非常可观，对整个行业来说利用好各项资源，收入水平会上升到一个新的台阶。
2) 个体具体分析
在表4中针对20家小型会计师事务所DEA分析给出了六项投入和一项产出的改进数值，下面对具体的事务所来进行分析。首先分析效率值最低的是丽达事务所，如表5其原因在于注会及注册资本这两项资源冗余严重，改进百分比分别达到了9.19%、9.43%；在产出项总收入中，总收入的改进值达到了201.976万元，这说明如果丽达能利用好本事务所的各项资源，其总收入将提高75.93%。由此情况说明注会资源及注册资本的管理与利用是丽达事务所今后提高效率的重点。另一个综合效率值较低的是中拓事务所，如表6在其投入项中，其运营效率低下的原因在于注会资源冗余率达17.65%；经验注会资源冗余率达13.33%；其他几项都是合适的，应该经验注会及注会资源对其进行重点管理与控制，从而提高综合效率；在产出项总收入中，中拓事务所总收入的改进值为234万元，这说明如果该事务所的各项投入能够充分利用起来，其总收入将提高89.31%。另外可以看到博达事务所，其中注册会计师人数和注册资本两个投入指标是冗余的，其他四项投入都是合适的，所以博达事务所需要从注会人数还有注册资本这两个方面来进行改进从而提高该所的运营效率。同理可以分析其他6家事务所的改进项目及额度。
Table 5. Difference analysis table of Lida accounting firm
表5. 丽达会计师事务所差量分析表
Table 6. Difference analysis table of Lida certified public accountants
表6. 丽达会计师事务所差量分析表
4.3.3. 敏感性分析
敏感性分析，是指当输入变量或输出变量增加或者减少时对效率值的影响力。通过敏感性分析，可以挖掘各种输入、输出变量因素对决策单元运营效率值的具体影响力强弱状况，为不同决策单元今后的运营绩效管理找到工作重点。考虑到会计师事务所的产出指标缺少可控性，由于区位本文仅对六个投入指标进行敏感性分析。我们依次减少了注册会计师人数、从业人员数量、注册资本、经验丰富的注册会计师数量和硕博学历注册会计师数量，区位条件变差，六大变量，将DEAP软件运行结果绘制成下图1~6。
如图1~6来看，整体敏感性分析可得六大投入变量之中硕博学历注册会计师及从业人数变量对于事务所的运营绩效呈现高度敏感；注册资本、区位条件对于运营效率相对敏感；注册会计师人数和经验注会人数对于运营效率敏感性不佳。下面从单个敏感性分析来具体分析：
第一，如图1所示，通过注册会计师数量变量的敏感性计算显示，瑞泰事务所的运营效率值降低了1.039%；正则事务所的运营效率降低了1.051%；这说明注册会计师数量变量对于瑞泰、正则两家事务所运营效率值相对敏感。因此，加强对注册会计师的管理和充分利用注册会计师资源成为上述会计师事务所今后运营绩效管理的工作重点。但从整体变化来说，样本会计师事务所对注会人数敏感性不佳。
Figure 1. Sensitivity analysis of number of certified public accountants
图1. 注会人数敏感性分析图
第二，通过图2对注册资本变量的敏感性计算显示，瑞泰事务所的运营效率值降低了4.026%，正则事务所的效率值降低了3.904%，凤城事务所的效率值降低了3.491%；而宏源事务所的效率值增加了1.868%。另外宏昌、丽达两家事务所的效率值也有小幅变化。这说明注册资本变量对于上述6家事务所运营效率值相对敏感，是事务所今后运营绩效管理的工作重点。
Figure 2. Registered capital sensitivity analysis
图2. 注册资本敏感性分析图
第三，通过图3从业人数变量的敏感性计算显示，丽达事务所的运营效率值提高了20.273%，宏昌事务所的效率值降低了4.7%；瑞泰事务所的效率值增加了0.130%。这说明从业人员数量变量对于上述3家事务所运营效率值相对敏感。因此，加强对从业人员的管理和充分利用从业人员资源成为上述事务所，尤其是丽达事务所今后运营绩效管理的工作重点。
Figure 3. Sensitivity analysis of the number of employees
图3. 从业人数敏感性分析图
第四，通过图4对经验丰富的注册会计师变量进行敏感性计算显示，只有宏昌、丽达两家事务所的效率值有小幅度的变化。这说明经验丰富的注会数量变量对于该会计师事务所运营效率值不敏感。因此对经验丰富注册会计师的管理与利用不是事务所今后运营绩效管理的工作重点。
Figure 4. Sensitivity analysis of number of experienced certified public accountant
图4. 经验注会人数敏感性分析
第五，通过图5对硕博学历注册会计师变量的敏感性计算显示，广远事务所的效率值降低了7.273%，宏源事务所的效率值降低了8.681%，凤城事务所的效率值降低了2.494%，另外还有6家事务所的效率值有小幅变化，这说明硕博学历注册会计师数量变量对于上述会计师事务所运营效率值呈现高度敏感。因此，加强对硕博学历资源的管理和充分利用硕博学历资源成为上述会计师事务所今后运营绩效管理的工作重点。
第六，通过图6对区位条件变量的敏感性计算显示，宏源事务所的效率值增加了7.600%，广远事务所的效率值增加了4.700%，博达事务所的效率值增加了1.800%，另外还有2家事务所的效率值有小幅改变，这说明有区位条件变量对于上述事务所运营效率值相对敏感。因此，需要加强对区位条件资源的利用和管理。
Figure 5. Sensitivity analysis of number of Master’s degree and above
图5. 硕博学历人数敏感性分析图
Figure 6. Sensitivity analysis of location conditions
图6. 区位条件敏感性分析图
5. 实证总结和未来研究方向
经过本文的实证分析研究分析得到结论如下：
1) 效率值分析结果显示，样本小型事务所运行效率状况整体近似良好，但各个事务所之间的运行效率存在显著差异。特别是20家样本中有7家事务所综合效率值在0.8以下，占到总的决策单元的35%，其运营是无效的，有较大的改进空间。
2) 投影值分析结果显示，会计师事务所的注会资源没有充分发挥和利用其价值是博达、宏昌、中拓、丽达和广远等25%的决策单元没有达到运营效率包络面的重要原因之一，同时经验注会资源没有得到充分利用是凤城、瑞泰、正则、中拓、广远等25%的决策单元没有达到营效率包络面的重要原因，由此注会及经验注会资源的利用是小型事务所运营绩效最为突出的薄弱环节。
3) 敏感性分析结果显示，45%的样本小型事务所对硕博学历变量敏感，其中宏源事务所对该变量的敏感度高达8.681%。另外，丽达对从业人数的敏感度达20.273%，可以看出，加强硕博学历和从业人员的培养和管理成为天津小型事务所今后绩效管理的重点。
因此，小型事务所必须优化配置和充分调动各项资源，完善内部管理制度，创新经营管理模式，提升小型事务所的运营效率，将事务所做大做强。同时要充分发挥人力资本的优势，注重人才培养，尤其是对注会人员及硕博学历人才的培养，为天津会计师事务所做大做强提供人才支持。
未来研究方向：目前对小型会计师事务所的研究仅仅是在同类层面进行比较，未来研究考虑将样本加入大型会计师事务所，从不同类型的会计师事务所中分析小型会计师事务所的运营效率的表现情况。让小型会计师事务所置身于大中小型混合的总体案例中，分析出小型会计师事务所的情况以及提出改进措施。