关于常数变易法的一个解释
An Explanation of the Method of Variation of Constant
DOI: 10.12677/AAM.2020.98156, PDF,    科研立项经费支持
作者: 刘 杰, 姚绍文*, 程志波：河南理工大学，数学与信息科学学院，河南 焦作
关键词: 常数变易法；基本解矩阵；伴随方程；Variation of Constants； Fundamental Matrix Solution； Adjoint Equation
摘要: 常数变易法是求解线性非齐次方程(组)的一种重要方法，通过引入线性齐次方程组的伴随方程，我们给出了常数变易法一个较为合理的数学解释。另外对于一阶线性方程，我们还给出了一种适合高等数学教学的解释。
Abstract: Variation of constants is an effective method of solving inhomogeneous linear differential equations. By introducing adjoint equation of linear homogeneous equations, we give it a reasonable mathematical explanation. For a first order linear differential equation, we also give a brief explanation which can be used in the teaching of higher mathematics.
文章引用：刘杰, 姚绍文, 程志波. 关于常数变易法的一个解释[J]. 应用数学进展, 2020, 9(8): 1327-1330. https://doi.org/10.12677/AAM.2020.98156

参考文献

[1] 莫里斯∙克莱因. 古今数学思想(第二册) [M]. 上海: 上海科技出版社, 2002.
[2] 丁同仁, 李承治. 常微分方程教程(第二版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.
[3] 楼红卫, 林伟. 常微分方程[M]. 上海: 复旦大学出版社, 2007.
[4] 王高雄, 周之铭, 朱思铭, 王寿松. 常微分方程(第三版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2006.
[5] 张伟年, 杜正东, 徐冰. 常微分方程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.
[6] Hale, J.K. (1980) Ordinary Differential Equations. Second Edition, Wiley Interscience, New York.

为你推荐