一类带有毒素生产和可变营养消耗率的恒化器模型的稳定性分析
Stability Analysis of a Variable Yield Chemostat Model with Toxins
DOI: 10.12677/AAM.2020.912266, PDF,    科研立项经费支持
作者: 张 丹, 董庆来*：延安大学数学与计算机科学学院，陕西 延安
关键词: Ivlev型功能反应函数；恒化器；稳定性；毒素；Ivlev-Type Functional Response； Chemostat； Stability； Toxin
摘要: 研究了一类带有毒素生产的具有可变营养消耗率的Ivlev型恒化器系统。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性。运用Lyapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性。
Abstract: A Chemostat model with production of toxin, Ivlev-functional response function and variable yield is investigated. The existence and local asymptotical stability of the equilibriums are analyzed. The global asymptotical stability of the boundary equilibrium is proved by using Lyapunov-LaSalle invariance principle.
文章引用：张丹, 董庆来. 一类带有毒素生产和可变营养消耗率的恒化器模型的稳定性分析[J]. 应用数学进展, 2020, 9(12): 2277-2282. https://doi.org/10.12677/AAM.2020.912266

参考文献

[1] 陈兰荪, 陈键. 非线性生物动力系统[M]. 北京: 科学出版社, 1993.
[2] Hsu, S.B. and Waltman, P. (1998) Competition in the Chemostat When One Competitor Produces a Toxin. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 15, 471-490. [Google Scholar] [CrossRef] 
[3] 孙明娟, 董庆来, 代丽. 一类带有毒素生产的比率型Chemostat模型的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2017, 9(37): 136-145.
[4] Zhu, L.M., Huang, X.C. and Su, H.Q. (2007) Bifurcation for a Functional Yield Chemostat When One Competitor Produces a Toxin. Journal of Mathematical Analysis & Applications, 329, 891-903. [Google Scholar] [CrossRef] 
[5] 李建全, 杨亚莉, 杨国平. 一类带有毒素生产的恒化器模型的定性分析[J]. 工程数学学报, 2007, 24(2): 365-368.
[6] Nie, H., Liu, N. and Wu, J. (2014) Coexistence Solutions and Their Stability of an Unstirred Chemostat Model with Toxins. Nonlinear Analysis Real World Applications, 20, 36-51. [Google Scholar] [CrossRef] 
[7] 廖晓昕. 稳定性的理论、方法和应用[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 1990.

为你推荐