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Vol. 11 No. 2 (February 2021)
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恰当方程概念的导入及齐次函数欧拉定理必要性的另一种证法和它的应用
Introduction of the Concept of Exact Differential Equations and another Proof of Necessary Conditions on the Euler Theorem of Homogeneous Functions with Its Application
DOI:
10.12677/PM.2021.112025
,
PDF
,
被引量
作者:
孔志宏
:太原师范学院数学系,山西 晋中
关键词:
通解
;
二元函数
;
恰当微分
;
恰当微分方程
;
齐次函数
;
偏导数
;
积分因子
;
General Solution
;
Functions of Two Variables
;
Exact Differential
;
Exact Differential Equations
;
Homogeneous Functions
;
Partial Derivative
;
Integrating Factors
摘要:
用由果溯因的方法导入恰当微分方程的概念。同时用另一种证法证明了齐次函数欧拉定理的必要条件,并举例说明了它的应用。
Abstract:
The concept of exact differential equations is introduced by the method of causality. Furthermore, in this paper, another proof of the necessary conditions for the Euler theorem of homogeneous functions is given. Meanwhile, some relevant examples are given.
文章引用:
孔志宏. 恰当方程概念的导入及齐次函数欧拉定理必要性的另一种证法和它的应用[J]. 理论数学, 2021, 11(2): 179-185.
https://doi.org/10.12677/PM.2021.112025
参考文献
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王高雄, 周之铭, 朱思铭, 等. 常微分方程[M]. 第3版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 50-51, 61.
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东北师范大学微分方程教研室. 常微分方程[M]. 第2版. 北京: 高等教育出版社, 2005: 29-30.
[3]
丁同仁, 李承治. 常微分方程教程[M]. 第2版. 北京: 高等教育出版社, 2004: 39-40.
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华东师范大学数学系. 数学分析(下册) [M]. 第4版. 北京: 高等教育出版社, 2010: 132.
[5]
任亲谋. 数学分析习题解析(下) [M]. 西安: 陕西师范大学出版社, 2016: 172.
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